Ngày soạn: / / Tên bài dạy: BÀI TẬP CÔNG THỨC NHỊ THỨC NEWTON A. MỤC ĐÍCH YÊU CẦU : 1. Kiến thức : - Giúp học sinh nắm vững công thức nhò thức Niutơn. - Rèn luyện khả năng suy luận logic toán học . 2. Kỹ năng : - Vận dụng được các khái niệm trên để giải toán . - Biết áp dụng vào thực tế . 3. Trọng tâm : Công thức nhò thức Niutơn. B CHUẨN BỊ: 1. Giáo viên : Nghiên cứu SGK, các tài liệu có liên quan đến bài dạy . 2. Học sinh : - Xem bài trước . C. TIẾN TRÌNH: 1.Ổn đònh lớp : 2. Bài cũ : Nêu công thức hnò thức Niutơn và các tính chất của nó . 3. Nội dung bài mới : THỜI GIAN HOẠT ĐỘNG THẦY HOẠT ĐỘNG TRÒ GHI BẢNG + Khai triển hằng đẳng thức bậc cao ta dùng công cụ nào ? + Nhắc lại cách khai triển hằng đẳng thức bậc cao ? + Số hạng tổng quát của khai triển (a+b) n là gì ? + Công thức nhò thức Niutơn . • Ta viết ở hàng thứ nhất các lũy thừa của 3x theo bậc giảm từ 5 tới 0. • Trên dòng thứ hai các lũy thừa của –4 với số mũ tăng từ 0 tới 5. • Trên dòng thứ 3 là các hệ số nhò thức + k n k k k 1 n T C a .b − + = 1/ 173 > Khai triển các biểu thức sau : a/ (x – 2y) 6 b/ 5 1 2 y + A/ x 6 x 5 x 4 x 3 x 2 x 1 1 -2y 4y 2 -8y 3 16y 4 -32y 5 64y 6 1 6 15 20 15 6 1 (x – 2y) 6 = x 6 -12x 5 y + 60x 4 y 2 - 160x 3 y 3 + 240x 2 y 4 192xy 5 + 64y 6 b/ = = + + + + + ÷ 5 4 3 2 5 5 4 3 2 1 1 1 1 1 1 y y y y y 1 2 4 8 16 32 1 5 10 10 5 1 1 1 10 40 80 80 2 32 y y y y y y 2/173 > Tìm số hạng tổng quát của khai triển + Trong bài toán này n bằng bao nhiêu ? + T k+1 không chứa x khi nào ? + Để tính tổng trên ta sử dụng công cụ nào ? + Gọi H nhắc lại các cách c/m một đẳng thức ? + 2 2p = ? , 0 = ? + Muốn có điều phải c/m ta làm gì ? 4. Củng cố - Dặn dò : +Yêu cầu học sinh nhớ được công thức (a + b) n và các tính chất cơ bản của nó. + Biết ứng dụng để khai triển (a + b) n + BTVN : 1, 2, 3/ 174 . + n = 10 nên k k 10 k k 1 10 4 1 T C x . x − + = + 10 - 5k = 0 ⇔ k = 2 + Công thức nhò thức Niutơn với a = 1, b = 2, n = 5 . + Nhắc lại . + 2p 2p 0 1 2 2p 1 2p 2p 2p 2p 2p 2p 2 (1 1) C C C C C − = + = + + + + + (1) 2p 0 1 2 2p 1 2p 2p 2p 2p 2p 2p 0 (1 1) C C C C C − − −= − = + − + (2) + Cộng trừ (1) và (2) cho kết quả 10 4 1 x x + không chứa x (tức lũy thức bậc 0 của x) . Giải : - Ta có công thức số hay tổng quát của khai triển: k n k k k 1 n T C a .b − + = - Ta có k k 10 k k 1 10 4 1 T C x . x − + = hay: k 10 5k k 1 10 T C .x − + = T k+1 không chứa x ⇔ 10 - 5k = 0 ⇔ k = 2 Số hạng thứ ba của khai triển không chứa x : T 3 = 45 3/173> Tính tổng: 0 1 2 2 3 3 4 4 5 5 5 5 5 5 5 5 S C 2C 2 .C 2 C 2 C 2 C= + + + + + = ( 1+2) 5 = 3 5 = 243 4/173> Chứng minh : 2p 2 2p 0 2 1 2 2p 2p 2p 2p 2p 2p C C C C C C − + + + + = + + + 2p 3 2p 1 2p 1 2p 2p C C 2 − − − + = Hướng dẫn : Ta có: 2p 2p 0 1 2 2p 1 2p 2p 2p 2p 2p 2p 2 (1 1) C C C C C − = + = + + + + + (1) 2p 0 1 2 2p 1 2p 2p 2p 2p 2p 2p 0 (1 1) C C C C C − − −= − = + − + (2) - Cộng trừ (1) và (2) cho kết quả