KIỂM TRA 45 phút chương 3 :giải tích I . Mục tiêu : Kiểm tra các kiến thức trong chương 3 giải tích gồm có các nội dung chính : nguyên hàm; tích phân;ứng dụng của tích phân. II. Mục đích yêu cầu: Học sinh cần ôn tập trước các kiến thức trong chương 3 thật kỹ, tự giác tích cực làm bài. Qua đó giáo viên nắm được mức độ lĩnh hội kiến thức của học sinh. III. ĐỀ BÀI : Bài 1.Tính các tích phân sau : Câu 1. A = 2 2 3 sinx(2cos 1) x dx (2đ) Câu 2 . B = 2 2 1 (2 1) x x e dx (2đ) Câu 3. C = 1 4 6 0 ( 1) 1 x dx x (2đ) Bài 2 . Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị các hàm số sau y = xlnx, y = 2 x và đường thẳng x =1 (2đ) Bài 3 . Cho hình phẳng giới hạn bởi các đường sau y = e x ; y = e -x ; x = 1 quay quanh trục Ox. Tính thể tích vật thể tròn xoay sinh ra (2đ) III. ĐÁP ÁN Bài 1 (6đ)Câu 1(2đ) .Đặt t = cosx dt = - sinx dx (0. 5) Đổi cận : x = 3 t =1/2; x = 2 t= 0 (0.5) Nên ta có tích phân A = 1 2 2 0 2 1 t dt ( 0.5) = 1 2 3 0 2 3 t t = -5/12 (0,5) Câu 2(2đ) Đặt 2 2 1 x u x dv e dx Thì 2 2 1 2 x du dx v e (0,5) B = 2 2 2 2 1 1 1 2 1 2 1 2 x x x e dx x e - 2 2 1 x e dx (0,5) = 2 2 2 2 1 1 1 1 2 1 2 2 x x x e e (0,5) = e 4 (0.5) Câu 3 (2đ) 1 1 4 4 2 2 6 6 0 0 x 1 (x x 1) x K dx dx x 1 x 1 (0.25) 1 1 2 1 2 2 6 0 0 1 1 1 x K dx dx K K x x (0.25) 1 1 2 0 1 1 K dx x đặt x = tgt dx = (1+tg 2 t)dt (0.25) 0 0, 1 4 x t x t => / 4 / 4 2 1 2 0 0 (1 ) 4 1 tg t dt K dt tg t (0.5) 1 2 2 6 0 1 x K dx x ; t = x 3 dt = 3x 2 dx => 1 1 2 1 2 2 0 0 1 1 1 3 3 3 1 1 dt dx K K t x (0.5) K = 3 (0.25) Bài 2(2đ) +Xét phương trình xlnx = 2 x (x>0) => x= e ( 0,25) +Nên S= 1 ln 2 e x x x dx = 1 x (xlnx- ) 2 e dx (0,5) +TínhI 1 = 1 ln e x x dx:đặt 2 ln 2 dx du u x x dv xdx x v (0,25 ) = 2 1 1 1 ln 2 2 e e x x xdx = 2 1 ln 2 e x x - 2 1 1 4 e x = 1/4 (0,5) +Tính I 2 = 1 1 2 e xdx = 2 1 1 4 e x = e 1 4 4 (0.5) kết quả S= 2 4 e (0.2 5) Bài 3 (2đ) pt : e x = e - x => x = 0 (0.5) V 1 2 2 0 ( ) x x e e dx (0.5) 1 2 2 0 ( ) 2 | x x e e (0.5) 2 2 2 ( 1) 2 e e (0.5) . KIỂM TRA 45 phút chương 3 :giải tích I . Mục tiêu : Kiểm tra các kiến thức trong chương 3 giải tích gồm có các nội dung chính : nguyên hàm; tích phân;ứng dụng của tích phân. II (0.5) 1 2 2 6 0 1 x K dx x ; t = x 3 dt = 3x 2 dx => 1 1 2 1 2 2 0 0 1 1 1 3 3 3 1 1 dt dx K K t x (0.5) K = 3 (0.25) Bài 2(2đ) +Xét phương trình xlnx =. thức trong chương 3 thật kỹ, tự giác tích cực làm bài. Qua đó giáo viên nắm được mức độ lĩnh hội kiến thức của học sinh. III. ĐỀ BÀI : Bài 1.Tính các tích phân sau : Câu 1. A = 2 2 3 sinx(2cos