ÔN TẬP PHẦN ĐỘNG LỰC HỌC VẬT RẮN pdf

Gi¸o viªn: §ç §×nh Tu©n Trêng THPT NguyÔn Qu¸n Nho 1 ÔN TẬP PHẦN ĐỘNG LỰC HỌC VẬT RẮN I. LÝ THUYẾT. BÀI 1. CHUYỂN ĐỘNG QUAY CỦA VẬT RẮN QUANH MỘT TRỤC CỐ ĐỊNH 1) Toạ độ góc. Toạ độ góc ký hiệu: ; đơn vị :  (rad)  giúp xác định vị trí của vật rắn quay quanh một trục cố định.  = s/r trong đó: s là độ dài cung tròn, r là bán kính. 2) Tốc độ góc. a) Tốc độ góc trung bình: ttt tb          12 12 b) Tốc độ góc tức thời:  tt = ’(t) c) đơn vị:  (rad/s) 3) Gia tốc góc. a) Gia tốc góc trung bình: ttt          12 12 b) Gia tốc tức thời:  = ’(t) c) Đơn vị:  (rad/s 2 ) Chú ý: ,  > 0;  > 0 hoặc  < 0  > 0 vật rắn chuyển động nhanh dần (  2 >  1 )  < 0 vật rắn chuyển động chậm dần (  2 <  1 ) 4) Các phương trình động học của chuyển động quay. a) Chuyển động quay đều:  = const,  = 0; phương trình  =  0 + t b) Chuyển động quay biến đổi đều:  = cosnt. Các phương trình: +  =  0 + t +  =  0 +  0 t + 1/2t 2 +  2 -  0 2 = 2( -  0 ) = 2 Phương trình các chuyển động với gia tốc dài và gia tốc góc không đổi Gi¸o viªn: §ç §×nh Tu©n Trêng THPT NguyÔn Qu¸n Nho 2 Công thức dài Biến số vắng mặt Công thức góc v = v 0 + at x   =  0 + t x= x 0 + v 0 t + 1/2at 2 v   =  0 +  0 t + 1/2t 2 v 2 - v 0 2 = 2a(x - x 0 ) t t  2 -  0 2 = 2( -  0 ) x= 1/2(v 0 + v)t a   = 1/2( 0 + )t 5) Vận tốc và gia tốc của các điểm vật trên vật rắn quay a) Mối liên hệ giữa tốc độ dài và tốc độ góc: v = .r b) Nếu quay đều: v = const; a t = dv/dt = 0; a n = v 2 /r =  2 .r c) Nếu vật quay không đều. a t = dv/dt = d(.r)/dt = .r; a n = v 2 /r =  2 .r Gia tốc toàn phần: nt aaa  Gọi ( a , n a ); tan = a t /a n = / 2 BÀI 2. PHƯƠNG TRÌNH ĐỘNG LỰC HỌC CỦA VẬT RẮN QUAY QUANH MỘT TRỤC CỐ ĐỊNH 1) Mômen lực đối với một trục quay. M = F.d trong đó: - M: mômen lực, đơn vị là N.m - F: lực tác dụng - d: cánh tay đoàn (khoảng cách từ giá của lực đến trục quay) 2) Mối liên hệ giữa gia tốc góc và mômen lực. Xét vật rắn gồm nhiều chất điểm khối lượng m 1 , m 2 , …m n ở cách trục quay những khoảng cách r 1 , r 2 , … r n . Khi này mômen lực tổng cộng tác dụng lên vật rắn là: M = M 1 + M 2 + …+ M n = m 1 r 1 2  + m 2 r 2 2  + … + m n r n 2  = = (m 1 r 1 2 + m 2 r 2 2 + … + m n r n 2 ) = (   n i ii rm 1 2 ) Vậy M = (   n i ii rm 1 2 ) Gi¸o viªn: §ç §×nh Tu©n Trêng THPT NguyÔn Qu¸n Nho 3 3) Mômen quán tính. I =   n i ii rm 1 2 Gọi là mômen quan tính; Đơn vị: I (kg.m 2 ) I đặc trưng cho mức quán tính của vật rắn quay quanh trục ấy Một số mômen quán tính thường gặp: - Cái vòng, hình trụ rỗng quanh trục giữa: I = mr 2 - Cái đĩa hoặc hình trụ đặc, quanh trục giữa: I = 1/2mr 2 - Thanh mỏng, quanh một trục đi qua tâm và vuông góc với thanh: I = 1/12ml 2 - Ống trụ, quanh trục giữa: I = 1/2m(r 1 2 + r 2 2 ) - Thanh mỏng, quanh trục đi qua đầu thanh: I = 1/3ml 2 - Quả cầu đặc, quanh một đường kính bất kỳ: I = 2/5mr 2 - Cái vòng, quanh một đường kính bất kì: I = 1/2mr 2 - Quả cầu rỗng: I = 2/3mr 2 - Tấm hình chữ nhật, quanh một trục vuông góc qua tâm: I = 1/12m(a 2 + b 2 ) 4) Phương trình động lực học của vật rắn quay quanh một trục cố định M = I.  đây là phương trình cơ bản của chuyển động quay của vật rắn. BÀI 3. MÔMEN ĐỘNG LƯỢNG, ĐỊNH LUẬT BẢO TOÀN MÔMEN ĐỘNG LƯỢNG 1) Mômen động lượng. a) Dạng khác của phương trình động lực học của vật rắn quay quanh một trục cố định. M = I. = I.d/dt = d(I. )/dt = dL/dt; với L = I.  Vậy M = dL/dt là dạng khác của phương trình động lực học của vật rắn quay b) Mômen động lượng. L = I.  gọi là mômen động lượng; đơn vị L (kg.m 2 /s) 2) Định luật bảo toàn mômen động lượng. Nếu M = dL/dt = 0 thì L = const; đây chính là nội dung của định luật bảo toàn động lượng. Do L = I.  = const nên I 1 .  1 = I 2 .  2 = = I n .  n Gi¸o viªn: §ç §×nh Tu©n Trêng THPT NguyÔn Qu¸n Nho 4 Chú ý: điều kiện để áp dụng định luật bảo toàn động lượng là: - Vật quay quanh một trục cố định - Không có mômen quay toàn phần bên ngoài tác dụng vào hệ BÀI 4. ĐỘNG NĂNG CỦA VẬT RẮN QUAY QUANH MỘT TRỤC CỐ ĐỊNH. W đ =    i ii rm 2 2 1  =  i ii rm 2 2 2  = 1/2.I. 2 2 Iω 2 1 W hay W đ = L 2 /2.I là biểu thức động năng của vật rắn quay quanh một trục cố định Định lí biến thiên động năng: 1/2.I.  2 2 - 1/2.I.  1 2 = A A là tổng công của ngoại lực tác dụng vào vật. SỰ TƯƠNG ĐƯƠNG GIỮA BIẾN SỐ DÀI VÀ BIẾN SỐ GÓC Biến số dài Biến số góc Biến số Tên gọi Biến số Tên gọi x (m) Toạ độ  (rad) Toạ độ góc v (m/s) Tốc độ  (rad/s) Tốc độ góc a (m/s 2 ) Gia tốc  (rad/s 2 ) Gia tốc góc M (kg) Khối lượng (quán tính) I (kg.m 2 ) Mômen quán tính F = m.a (N) Lực M = I. (N.m) Mômen lực P = m.v (kg.m/s 2 ) Động lượng L = I.  (kg.m 2 /s) Mômen động lượng BÀI 5. KHỐI TÂM CỦA VẬT (HỆ VẬT) Xét một hệ gồm n hạt nằm trên trục x. Lúc này khối lượng toàn phần M = m 1 + m 2 + … + m n và vị trí khối tâm được xác định bởi.      n i ii nn xm MM xmxmxm x 1 2211 1 Gi¸o viªn: §ç §×nh Tu©n Trêng THPT NguyÔn Qu¸n Nho 5 Tổng quát: nếu xét ở không gian ba chiều ta có:    n i ii xm M x 1 1 ;    n i ii ym M y 1 1 ;    n i ii zm M z 1 1 ; II. BÀI TẬP VÍ DỤ Bài tập 1: Toạ độ góc của một vật rắn quay cho bởi biểu thức:  = t 3 - 27t + 4; trong đó  đo bằng radian, t đo bằng giây. a) Tìm tốc độ góc và gia tốc góc. b) Vào lúc nào thì tốc độ góc bằng không. Bài giải: a)  = ’ = 3t 2 - 27.  = ’ = 6t. b) lúc  = 0 ta có: 0 = 3t 2 - 27  t =  3s. Nghĩa là tốc độ góc bằng không 3s trước và 3s sau thời gian chọn làm mốc. Bài tập 2: Một đĩa mài có gia tốc góc không đổi  = 0,35 rad/s 2 . Nó bắt đầu chuyển động từ trạng thái nghỉ với  0 = 0. a) Tìm toạ độ góc lúc t = 18s b) Tìm tốc độ góc lúc t = 18 s Bài giải a) Ta có:  =  0 +  0 t + 1/2t 2 , do  0 = 0,  0 = 0   = 1/2t 2 = 1/2.0,35.18 2 = 56,7 rad b) Ta có:  =  0 + t, do  0 = 0   = t = 0,35.18 = 6,3 rad/s. Bài 3: Roto cánh quạt của máy bay trực thăng thay đổi tốc độ góc từ 320 vòng/phút đến 225 vòng/phút trong 1,5 phút. a) Tính gia tốc góc trung bình của roto cánh quạt trong khoảng thời gian trên. b) Với gia tốc góc trung bình trên, sau bao nhiêu lâu cánh quạt dừng lại kể từ lúc có tốc độ góc 320 vòng/phút. c) Kể từ lúc có tôc độ góc ban đầu 320 vòng/phút, cánh quạt còn quay được bao nhiêu vòng mới dừng. Bài giải. Gi¸o viªn: §ç §×nh Tu©n Trêng THPT NguyÔn Qu¸n Nho 6 a)  = ( -  0 )/t = (225 - 320)/1,5 = - 63,3 vòng/(phút) 2 Dấu - chứng tỏ cánh quạt quay chậm dần. b) t = ( -  0 )/  = (0 - 320)/(-63,3) = 5,1 phút c)  = ( 2 -  0 2 )/2 = (0 2 - 320 2 )/2.(-63,3) = 809 vòng. Bài 4: Một vô lăng đồng chất hình đĩa tròn có khối lượng m = 500kg, bán kính r = 20cm đang quay xung quanh trục của nó với tốc độ n = 480 vòng/phút. Tác dụng một mô men hãm lên vô lăng. Tìm mômen hãm đó trong hai trường hợp: a) Vô lăng dừng lại sau khi hãm 50 giây. b) Vô lăng dừng lại sau khi đã quay thêm được 200 vòng. Bài giải: a) Ta có: M.t = L = I. 2 - I. 1 (1) Theo bài ra ta có:  2 = 0;  1 = ; I = 1/2mr 2 , thay vào (1) ta có. M = 2 2 mr t    =   2 500 0,2 .50,2 10 . 2.50 N m    M có giá trị âm bởi đây là mômen hãm. b) Từ khi bắt đầu hãm cho tới khi dừng lại vô lăng đã quay thêm được  = 400 rad Ta có ( 2 2 -  1 2 ) = 2 với  2 = 0; Ta có:  = 2 1 2    mà M = I.  = 2 2 1 4 mr    Thay số ta được kết quả: M= -10N.m Bài 5: Một trụ đặc đồng chất khối lượng m = 100kg quay xung quanh một trục nằm ngang trùng với trục của trụ. Trên trụ có cuốn một sợi dây không giãn trọng lượng không đáng kể. Đầu tự do của dây có treo một vật nặng M = 20kg. Để vật nặng tự nó chuyển động. Tìm gia tốc của vật nặng và sức căng của sợi dây. Bài giải Ta có a = .R và T = T’ (1) Áp dụng định luật II Niutơn cho riêng vật nặng ta có: Mg - T = Ma (2) P T’ T R Gi¸o viªn: §ç §×nh Tu©n Trêng THPT NguyÔn Qu¸n Nho 7 Áp dụng phương trình động lực học cho vật rắn quay quanh một trục cố định ta có: M = I.   R.T = I.  với I = 1/2mR 2 (3) Từ (1), (2), (3) ta có a = 2 2.20.9,8 2,8 2 2.20 100 Mg M m     m/s 2 Từ (2) ta có: T = M(g - a) = 20(9,8 - 2,8) = 140,2 N Chú ý: Cách giải bài toán dạng trên: Bước 1: Phân tích vật nào chuyển động tịnh tiến, vật nào chuyển động quay. Bước 2: Lập phương trình định luật II cho các vật chuyển động tịnh tiến: F = ma (1) Bước 3: Lập phương trình động lực học đối với vật rắn quay quanh một trục cố định: M = I. ; M = F.d (2) Bước 4: Lập mối liên hệ giữa chuyển động tịnh tiến và chuyển động quay: a = .R (3) Bước 5: Giải hệ ba phương trình (1), (2), (3) được kết quả cần tìm. Bài 6: Một đĩa tròn đặc đồng chất, khối lượng m 1 = 5kg, đường kính d = 1m, quay quanh trục của nó với tốc độ góc 10vg/ph. Một người khối lượng m 2 = 20kg nhảy lên đĩa theo phương tiếp tuyến với đĩa tại mép đĩa, cùng với chiều quay của đĩa với tốc độ 5m/s. Coi người là chất điểm. Tìm tốc độ góc của người và đĩa sau khi người này nhảy lên. Bài giải: Mômen quán tính của đĩa là: I 1 = 1/2m 1 R 2 = 1/2.5.0,5 2 = 0,625 kg.m 2 Tốc độ góc của đĩa là:  1 = 10.2/60 = /3 rad/s Mômen quán tính của người là: I 2 = 1/2m 1 R 2 = 20.0,5 2 = 5 kg.m 2 Tốc độ góc của người đối với trục quay của đĩa là:  2 = 5 10 0,5 v R   rad/s áp dụng định luật bảo toàn mômen cho hệ người và đĩa lúc nhảy ta có: I 1  1 + I 2  2 = (I 1 + I 2 )   1 1 2 2 1 2 0,625.( /3) 5.10 0,625 5 I I I I           = 9 (rad/s) Gi¸o viªn: §ç §×nh Tu©n Trêng THPT NguyÔn Qu¸n Nho 8 Chú ý: Đây là dạng toán áp dụng định luật bảo toàn: Bước 1: Xác định điều kiện áp dụng định luật bảo toàn: - Điều kiện 1: Vật rắn quay quanh một trục cố định. - Điều kiện 2: Tổng mômen ngoại lực tác dụng lên vật hoặc hệ vật bằng không. Bước 2: Xác định thời điểm áp dụng định luật bảo toàn. Bước 3: Xác định tổng mômen động lượng ngay trước và sau thời điểm áp dụng sau đó cho chúng bằng nhau, giải phương trình tìm ra kết quả. Bài 7: Cho cơ hệ bố trí như bài tập 5, bán kính của trụ là 20cm, các số liệu còn lại không thay đổi. a) Xác định góc quay được của đĩa sau 2s. Giả sử rằng hệ bắt đầu quay từ nghỉ. b) Tốc độ góc của đĩa lúc t = 2s là bao nhiêu? c) Động năng của đĩa lúc t = 2s là bao nhiêu? Bài giải a) Ta có  = a/R = 2,8/0,2 = 14 (rad/s 2 ) Từ công thức  -  0 =  0 t + 1/2t 2 theo bài ra:  0 = 0 ta có:  = 1/2t 2 thay số ta được:  = 1/2.14.2 2 = 28 (rad) b) Ta có:  =  0 + t theo bài ra:  0 = 0 ta có:  = t = 14.2 = 28 (rad/s) c) Động năng tính bởi biểu thức: W = 1/2.I.  2 = 1/2.(1/2.m.R 2 ).  2 thay số ta được W = 1/2.(1/2.100.0,2 2 ).28 2 = 784 (J). Bài 8: Một đĩa tròn đồng chất có khối lượng 2kg và bán kính 10 cm nhận được công 200J quay được góc là 20 rad. Tính gia tốc góc của vật. Bài giải: Áp dụng định lí động năng cho vật rắn quay: 1/2I 2 - 1/2I 0 2 = A  1/2I( 2 -  0 2 ) = A 1/2.I.2. . = A  I. . . = A  1/2.m.r 2 .  . = A   = 2.A/ m.r 2 .  Thay số  = 2.200/2.0,5 2 .20 = 40 (rad/s 2 ) Gi¸o viªn: §ç §×nh Tu©n Trêng THPT NguyÔn Qu¸n Nho 9 Bài 9: Xác định khối tâm của hệ hai vật khối lượng m 1 = 2kg và m 2 = 3kg đặt cách nhau 6 cm. Bài giải. Gọi x 1 là khoảng cách từ vật có khối lượng m 1 đến gốc toạ độ. Gọi x 2 là khoảng cách từ vật có khối lượng m 2 đến gốc toạ độ. áp dụng công thức ta có: 1 1 2 2 1 2 1 2 . . 2. 3 5 m x m x x x x m m      Nếu chọn gốc toạ độ trùng với vị trí vật m 1 thì ta có x 1 = 0 và x 2 = 6cm thay vào biểu thức trên ta được x = 18/5 = 3,6 cm. Vậy khối tâm của hệ cách vật m 1 3,6 cm và cách vật m 2 = 2,4 cm. Lưu ý: Nếu chọn gốc toạ bất kỳ khác thì kết quả thu được vẫn không thay đổi. III. BÀI TẬP TỰ GIẢI: Bài tập 1: Vị trí góc của một điểm trên vành một bánh xe đang quay được cho bởi biểu thức:  = 2 + 4t 2 + 2t 3 , trong đó t tính bằng giây,  tính bằng rad. a) Tìm toạ độ góc và tốc độ góc lúc t = 0 là bao nhiêu? b) Tốc độ góc lúc t = 4s là bao nhiêu? c) Tìm gia tốc góc lúc t = 2s, gia tốc góc có phải là hằng số không? Bài tập 2: Một vận động viên nhào lộn quay trọn được 2,5 vòng từ cầu nhảy cao hơn mặt nước 10m. Cho rằng vận tốc ban đầu theo phương thẳng đứng bằng không. Hãy tìm tốc độ góc trung bình trong lúc nhào lộn. Bài tập 3: Mâm của một máy quay đĩa đang quay với tốc độ góc 100/3 (vg/ph) thì quay chậm dần và dừng lại sau 30s. a) Hãy tính gia tốc góc (không đổi) của đĩa. b) Mâm quay được bao nhiêu vòng trong thời gian trên. Bài tập 4: Một ròng rọc đường kính 8cm có một dây dài 5,6m quấn quanh mép đĩa. Bắt đầu chuyển động từ trạng thái nghỉ, ròng rọc nhận được gia tốc góc không đổi 1,5 rad/s 2 . a) Ròng rọc quay được một góc bằng bao nhiêu thì sợi dây được tháo hết. Gi¸o viªn: §ç §×nh Tu©n Trêng THPT NguyÔn Qu¸n Nho 10 b) Tính thời gian để cuộn dây được tháo hết. Bài tập 5: Một bánh xe có gia tốc góc không đổi 3 rad/s 2 . Trong khoảng thời gian 4s nó quay được một góc 120rad. Giả sử bánh xe bắt đầu chuyển động từ trạng thái nghỉ thì nó đã phải chuyển động trong khoảng thời gian bao lâu, trước khi bắt đầu khoảng thời gian 4s đó. Bài tập 6: Một bánh xe quay được 90 vòng trong 15s, tốc độ góc của nó vào cuối thời gian đó là 10 vg/s. a) Tốc độ góc của nó vào đầu quãng thời gian 15s là bao nhiêu, coi gia tốc góc là không đổi. b) Tìm quãng thời gian từ lúc bánh xe bắt đầu chuyển động đến lúc bắt đầu quãng thời gian 15s trên. Bài tập 7: Một bánh đà quay được 40 vòng, từ lúc bắt đầu quay chậm lại, với tốc độ góc 1,5 rad/s cho đến khi dừng. a) Giả sử gia tốc góc là không đổi thì thời gian cần để dừng lại là bao nhiêu?. b) Gia tốc góc là bao nhiêu?. c) Tìm thời gian cần để quay được 20 vòng đầu trong số 40 vòng trên. Bài tập 8: Một cái đĩa quay quanh một trục cố định từ trạng thái nghỉ và quay nhanh dần với gia tốc góc không đổi. Tại một thời điểm nó quay với tốc độ góc 10 vg/s. Sau khi quay trọn 60 vòng nữa thì nó có tốc độ góc 15 vg/s. a) Tìm gia tốc góc b) Tìm thời gian để quay hết 60 vòng đã nêu. c) Thời gian cần thiết để đạt được tốc độ góc 10 vg/s?. d) Tìm số vòng quay từ trạng thái nghỉ đến lúc đạt tốc độ góc 15 vg/s. Bài tập 9: Một bánh đà đường kính 1,2m đang quay với tốc độ góc 200 vg/ph. a) Tìm vận tốc dài của một điểm trên vành bánh đà. b) Tìm gia tốc góc không đổi của bánh đà để tốc độ của nó tăng lên đến 1000 vg/ph trong 60s. c) Trong khoảng thời gian 60s này, bánh đà quay được bao nhiêu vòng. [...]... nói về ngẫu lực? A Hợp lực của một ngẫu lực có giá (đường tác dụng) đi qua khối tâm của vật B Hai lực của một ngẫu lực khụng cõn bằng nhau C Momen của ngẫu lực khụng có tác dụng làm biến đổi vận tốc góc của vật D Đối với vật rắn không có trục quay cố định, ngẫu lực không làm quay vật Cõu 17: Momen lực tác dụng lên vật rắn có trục quay cố định có giá trị A không đổi và khác không thỡ luụn làm vật quay... của một vật rắn đối với một trục quay xác định? A Momen quán tính của một vật rắn có thể dương, có thể âm tùy thuộc vào chiều quay của vật 15 Gi¸o viªn: §ç §×nh Tu©n Tr­êng THPT NguyÔn Qu¸n Nho B Momen quỏn tớnh của một vật rắn phụ thuộc vào vị trớ trục quay C Momen quán tính của một vật rắn đặc trưng cho mức quán tính của vật trong chuyển động quay D Momen quán tính của một vật rắn luôn luôn dương... chịu tỏc dụng của một momen lực 30 N.m đối với trục quay ∆ Bỏ qua mọi lực cản Sau bao lõu, kể từ khi bắt đầu quay, bánh xe đạt tới vận tốc góc có độ lớn 100 rad/s? A 15 s B 12 s C 30 s D 20 s Cõu 9: Một vật rắn đang quay quanh một trục cố định xuyên qua vật Các điểm trên vật rắn (không thuộc trục quay) A ở cùng một thời điểm, không cùng gia tốc góc B quay được những góc không bằng nhau trong cùng một... bánh xe là bao nhiêu? Bài tập 13: Một vật nhỏ khối lượng 1,5kg được lắp ở đầu một thanh dài 0,75m và có khối lượng không đáng kể Hệ vật quay trong vòng tròn nằm ngang, quanh đầu kia của thanh với tốc độ góc 5010 vg/ph a) Hãy tính mômen quán tính của hệ đối với trục quay b) Không khí tác dụng lên vật một lực cản 2,5.10-2N hướng ngược chiều chuyển động của vật Phải tác dụng vào hệ vật một mômen quay bằng... vật rắn quay quanh trục cố định Ä dưới tác dụng của momen lực 3 N.m Biết gia tốc góc của vật có độ lớn bằng 2 rad/s2 Momen quán tính của vật đối với trục quay Ä là A 0,7 kg.m2 B 2,0 kg.m2 C 1,2 kg.m2 D 1,5 kg.m2 Cõu 3: Một vật rắn quay nhanh dần đều từ trạng thái nghỉ quanh một trục cố định Góc mà vật quay được sau khoảng thời gian t, kể từ lúc vật bắt đầu quay tỉ lệ với A t B 1/t C t2 d t Cõu 4: Vật. .. Cõu 4: Vật rắn thứ nhất quay quanh trục cố định Ä1 có momen động lượng là L1, momen quán tính đối với trục Ä1 là I1 = 9 kg.m2 Vật rắn thứ hai quay quanh trục cố định Ä2 có momen động lượng là L2, momen quán tính đối với trục Ä2 là I2 = 4 kg.m2 Biết động năng quay của hai vật rắn trên là bằng nhau Tỉ số L1/L2 là A 9/4 B 4/9 C 3/2 D 2/3 Cõu 5: Một thanh cứng cú chiều dài 1,0 m, khối lượng không đáng kể... không đổi Bài tập 14: Hai vật có khối lượng lần lượt bằng m1 = 2kg và m2 = 1kg được nối với nhau bằng một sợi dây vắt qua một ròng rọc có khối lượng m = 1 kg a) Gia tốc của các vật m1 m2 b) Sức căng T1 và T2 của sợi dây, coi ròng rọc là đĩa tròn Bài tập 15: Hai vật khối lượng m1 = 0,5 kg và m2 = 1,5 kg được nối với nhau bằng một sợi dây nhẹ, không giãn 11 m2 Gi¸o viªn: §ç §×nh Tu©n Tr­êng THPT NguyÔn... tác dụng của trọng lực Tìm sức căng của trụ và sức căng của sợi dây treo 12 m1 Gi¸o viªn: §ç §×nh Tu©n Tr­êng THPT NguyÔn Qu¸n Nho (đây chính là chuyển động của cái Yô - Yô) Bài tập 18: Một đĩa mài có mômen quán tính 1,2.10-3 kg.m2 được gắn vào một cái khoan điện, khoan này cho nó một mômen quay 16 N.m a) Tìm mômen động lượng b) Tìm tốc độ góc của đĩa sau 33s từ lúc khởi động Bài tập 19: Một thanh đồng... 10cm Coi dây không trượt trên ròng rọc Hệ số ma sát giữa vật m2 và mặt phẳng nghiêng là  =0,2 Góc hợp bởi mặt phẳng nghiêng và mặt nằm ngang là 300 a) Xác định gia tốc của vật m1 và m2 b) Tính độ dịch chuyển của m2 trên mặt bàn sau 0,5s kể từ lúc bắt đầu chuyển động Bài tập 17: Trên một trụ rỗng khối lượng m = 1kg người ta cuộn một sợi dây không dãn có khối lượng và đường kính nhỏ không đáng kể Đầu... của mâm b) Tính tỉ số giữa động năng mới và động năng ban đầu của hệ Bài tập 21: Một bánh xe quay tự do với tốc độ góc 800 vg/ph trên một cái trục Một bánh xe thứ hai ban đầu đứng yên có mômen quán tính lớn gấp đôi bánh xe thứ nhất được ghép một cách đột ngột vào trục đó a) Tính tốc độ góc của hệ hai bánh xe trên trục ấy b) Phần động năng ban đầu bị mất là bao nhiêu? Bài tập 22: Một cô gái khối lượng . Gi¸o viªn: §ç §×nh Tu©n Trêng THPT NguyÔn Qu¸n Nho 1 ÔN TẬP PHẦN ĐỘNG LỰC HỌC VẬT RẮN I. LÝ THUYẾT. BÀI 1. CHUYỂN ĐỘNG QUAY CỦA VẬT RẮN QUANH MỘT TRỤC CỐ ĐỊNH 1) Toạ độ góc. . góc của vật. D. Đối với vật rắn không có trục quay cố định, ngẫu lực không làm quay vật. Cõu 17: Momen lực tác dụng lên vật rắn có trục quay cố định có giá trị A. không đổi và khác không thỡ. một vật rắn phụ thuộc vào vị trớ trục quay. C. Momen quán tính của một vật rắn đặc trưng cho mức quán tính của vật trong chuyển động quay. D. Momen quán tính của một vật rắn luôn luôn dương.