Ta nhận xét rằng trong các thí nghiệm khe Young, gương Fresnel… mặt phẳng đối xứng của hệ là mặt phẳng của hình vẽ. Vì vậy khi cho nguồn điểm S dịch chuyển theo phương thẳng góc với mặt phẳng đối xứng, hệ vân giao thoa sẽ trượt trên chính nó. Do đó, để quan sát tốt hiện tượng giao thoa, khe sáng F được đặt thẳng góc với mặt phẳng đối xứng của hệ. Ngoài ra ta cũng có điề u kiện về bề rộng của khe sáng F. Gọi bề rộng của khe F là b. Điểm A là một điểm ở nửa bề rộng trên, B là một điểm ở nửa dưới có khoảng cách AB =Ġ. Như vậy trên bề rộng của khe ta có vô số cặp như thế. Các điểm A và B cho các hệ vân giao thoa với vân trung tâm ở các vị trí A’ và B’. hai hệ vân này lệch nhau một khoảng là: A ’ B ’ = AB d D = d2 bD Nếu độ lệch A’B’ này bằng nữa khoảng cách vân ( 2 1 ), cực đại của hệ vân này trùng với cực tiểu của hệ vân kia, hiện tượng giao thoa sẽ biến mất. Người ta quy ước hiện tượng còn quan sát được nếu độ lệch của mỗi cặp hệ vân như trên không vượt quá 4 1 . d2 Db gh = 4 i = 4 D λ l Vậy bề rộng giới hạn của khe sáng F là: b gh = l2 d λ Nếu 2ω là góc nhìn hai khe F1, F2 từ nguồn F, ta có: tg ϖ = d2 l Vậy b gh = ω λ tng4 ≈ ω λ si n 4 Vì góc (ω) rất nhỏ. Cách tính trên được thành lập với cách bố trí của thí nghiệm khe young. Với một thí nghiệm khác, phải dùng một cách tính riêng thích hợp. Click to buy NOW! P D F - X C h a n g e V i e w e r w w w . d o c u - t r a c k . c o m Click to buy NOW! P D F - X C h a n g e V i e w e r w w w . d o c u - t r a c k . c o m SS. 7. GIAO THOA VỚI ÁNH SÁNG KHƠNG ĐƠN SẮC. Trước hết, ta xét sự giao thoa với ánh sáng trắng. Đó là ánh sáng tạp gồm vơ số các bước sóng biến thiên liên tục từ 0,4µ tới 0,76µ. Tại O, hiệu quang lộ triệt tiêu với mọi bước sóng nên ta có sự trùng nhau của các vân sáng ứng với mọi bước sóng từ 0,4µ tới 0,76µ. Do đó ta được một vân trắng, gọi là vân trắng trung tâm. Ra tới các cực đại kế cận, vì khoảng cách vân tỉ lệ với b ước sóng, i = 1 D λ , nên các vân sáng ứng với các bước sóng khác nhau khơng còn trùng nhau nữa. Ta được các vân sáng phát màu, mép trong (gần vân trung tâm) màu tím, mép ngồi màu đỏ, ở giữa là các màu trung gian biến thiên một cách liên tục, giống như màu sắc của cầu vồng. Sự tán sắc rộng hơn khi ta xét các vân sáng xa vân trung tâm hơn. Ra tới một vị trí khá xa, tại điểm này có thể có sự chồng chất của một số vân sáng ứng với các màu khác nhau. Thí dụ xét một điểm M trên màn ảnh cách O một khoảng ứng với một hiệu quang lộ là ∆ = 6µ. Trong bước sóng từ 0,4µ tới 0,76µ có 8 đơn sắc thỏa mãn điều kiệnĠ = ū và 7 đơn sắc thỏa mãn điều kiện ∆ = (2k + 1)λ/2. Vậy tại M có sự tổng hợp của 8 màu ứng với 8 đơn sắc cực đại, và có sự vắng mặt của 7 đơn sắc. Sự chồng chất của 8 màu trên tạo ra tại M một màu gần nh ư trắng (vì khơng chức đủ các bước sóng từ 0,4µtới 0,76µ), gọi là màu trắng bậc trên. Nếu ta đặt tại M một khe vào của máy quang phổ cho khe song song với các vân, thì qua máy quang phổ, ánh sáng bậc trắng trên ấy bị phân tán thành quang phổ: 8 vân sáng tách rời nhau xen kẽ là 7 vân tối. Hệ vân sáng tối xen kẽ ấy gọi là quang phổ văn. Quan sát hiện tượng giao thoa trong ánh sáng trắng, giúp ta dễ dàng xác định vân sáng trung tâm. Tiếp theo, chúng ta hãy xét trường hợp giao thoa với ánh sáng khơng hồn tồn đơn sắc. Giả sử bướ c sóng ánh sáng nhận mọi giá trị từ λ đến λ + dλ. Hình 18 Tuy nhiên, chúng ta có thể biểu diễn bằng sơ đồ (H.18) chỉ 3 hệ vân ứng với các bước sóng λ,λ+ 2 λ∆ và λ + λ∆ , rồi suy ra hình ảnh chồng chất của các bước sóng. Tại vị trí vân sáng trung tâm các cực đại bằng nhau, nên quan sát thấy một vân sáng khơng bị mở rộng. Đến vân sáng thứ p, vì khoảng cách vân phụ thuộc vào bước sóng, nên các cực đại khơng còn trùng nhau. Tọa độ của các cực đại sáng ứng với bước sóng. Click to buy NOW! P D F - X C h a n g e V i e w e r w w w . d o c u - t r a c k . c o m Click to buy NOW! P D F - X C h a n g e V i e w e r w w w . d o c u - t r a c k . c o m x λ = pi λ = p l D λ X λ+∆λ = pi λ+∆λ = p l D )( λ λ ∆+ . Như vậy vân sáng thứ p bị mở rộng, bị nhòe. Khi p chưa lớn lắm p( λ + λ∆ ) D/l < (p + l)λ∆ (H18), vân sáng bị nhòe, nhưng giữa vân thứ p và (p + 1) vẫn còn một khoảng tối để phân biệt hai vân. Tiếp tục đi theo chiều tăng của bậc giao thoa p, đến cực đại bậc k nào đó, vị trí cực đại bậc k của bước sóng ( λ + λ∆ ) sẽ trùng với cực đại bậc (k + 1) của bước sóng λ: x = ki(+((=(k+1)i( (7.1) Kết quả tại miền vân sáng bậc k, vân sáng bị mở rộng đều trên cả khoảng cách vân. Trên màn sẽ quan sát thấy cường độ sáng đều. Càng tiếp tục đi xa, vân càng bị mở rộng, sự chồng chất càng nhiều về hình ảnh vẫn sáng đều. Vậy muốn vẫn trơng thấy vân, ta phải có điều kiện: P i λ+∆λ < (p + 1) i λ Và vân bắt đầu biến mất khi: ki λ∆+λ = (k +1)i λ . Chú ý đến (7.1) ta có: k = λ∆ λ (7.2) Vậy: Nếu trong chùm sáng có đủ mọi bức xạ cùng cường độ với các bước sóng nằm trong khoảngλ, λ ∆+λ , thì ta chỉ quan sát được nhiều nhất là k vân. Với k tính theo (7.2). Số k được gọi là bậc giao thoa cực đại của bức xạ, đặc trưng cho độ đơn sắc của bức xạ. Bức xạ màu lục của đèn thủy ngân λ = 0,5461µm chẳng hạn có thể cho bậc giao k thoa đến vài vạn. Bức xạ lấy từ một lọc sắc thơng thường chỉ cho k = vài chục. Bậc giao thoa một vài triệu có thể thu được với máy phát lượng từ (Laser). SS. 8. GIAO THOA DO BẢN MỎ NG – VÂN ĐINH XỨ. 1. Bản mỏng hai mặt song song – vân cùng độ nghiêng. Hình 19 Click to buy NOW! P D F - X C h a n g e V i e w e r w w w . d o c u - t r a c k . c o m Click to buy NOW! P D F - X C h a n g e V i e w e r w w w . d o c u - t r a c k . c o m Ta xét một bản mỏng trong suốt, bề dày e, chiết suất n. Nguồn sáng Q là một nguồn sáng rộng. a. Các cặp tia kết hợp: Nguồn sáng rộng Q gồm vơ số nguồn sáng điểm độc lập. Từ nguồn điểm S, xét tia SA tới bản dưới góc tới i. Một phần ánh sáng phản xạ theo tia AR1; một phần khúc xạ đi vào bản, phản xạ ở mặt dưới tại B và ló ra theo tia CR2. Ta có CR2 // AR1. Hai tia này có tính kế t hợp vì được tách ra từ cùng một tia SA. Chúng gặp nhau ở vơ cực và giao thoa với nhau. b. Tín hiệu quang lộ: Hiệu quang lộ khi chưa xét tới sự đổi pha do phản xạ: ∆ = (ABC) – (AH) = (ABC) – (DG) = (ABD) = n. AB. [1 – sin (90 0 – 2r)] = n r cos e (1 – cos 2r) = 2ne cos r Nhưng ta để ý rằng: sự phản xạ tại A giữa mơi trường 1 kém chiết quang và mơi trường 2 chiết quang hơn làm chấn động đổi dấu, nghĩa là pha thay đổi đi π tương đương với một sự thay đổi quang lơ là 2 λ . Vậy hiệu quang lô cuối cùng là: ∆ = 2 ne cos r + 2 λ (8.2) hay viết theo góc i: ∆ = 2e isinn 22 − (8.3) Hiệu quang lộ ( chỉ phụ thuộc vào góc i mà khơng phụ thuộc vào vị trí của nguồn điểm S. Như vậy chùm tia song song xuất phát từ các điểm khác nhau của nguồn sáng Q cho cùng một trạng thái giao thoa và nhờ vậy cường độ của vân sáng khá lớn, có thể quan sát bằng mắt thường. Trạng thái giao thoa phụ thuộc vào độ nghiêng của chùm tia sáng song song nên gọi là vân giao thoa cùng độ nghiêng. Các tia giao thoa ở vơ cực nên gọi là định xứ ở vơ cực. Muố n quan sát vân, người ta hứng chùm tia phản xạ một thấu kính hội tụ, và đặt màn hứng ảnh ở vị trí mặt phẳng tiêu của thấu kính. Chú ý các tia khúc xạ qua bản mỏng: BP1 và GP2. Đây cũng là hai tia kết hợp, chúng cũng giao thoa với nhau ở vơ cực. Hiệu quang lộ giữa hai tia trong trường hợp này là: ∆ = 2 ne cos r = 2e isinn 22 − . Sai biệt với trường hợp trên một trị số 2 λ . Do đó, với phương i nếu ta thấy một vân sáng trong trường hợp quan sát theo chùm tia phản xạ, thì với cùng phương đó ta thấy một vân tối trong trường hợp quan sát theo chùm tia khúc xạ. Ta nói: Hai hệ thống vân quan sát thấy trong hai trường hợp là phụ nhau. Click to buy NOW! P D F - X C h a n g e V i e w e r w w w . d o c u - t r a c k . c o m Click to buy NOW! P D F - X C h a n g e V i e w e r w w w . d o c u - t r a c k . c o m c. Cách bố trí để quan sát vân và hình dáng hệ vân: Thông thường hiện tượng chỉ quan sát được ở vùng lân cận với pháp tuyến của mặt bản . Thí nghiệm được bố trí theo hình 20. Thấu kính hội tụ L được đặt sao cho quang trục OF vuông góc với bản mỏng e. Kính G đặt chệch 450 với quang trục. Trên hình vẽ cho thấy đường truyền của tia SA. Tia này sau khi phản xạ từ G, đến bản mỏng e, và cho cặp tia phản xạ làm với pháp tuyến của bản góc i. Cặp tia này truyền qua kính G và được L hội tụ trên mặt phẳng tiêu tại M. Ta chỉ mới xét hiện tượng trong mặt phẳng hình vẽ. Vì hiện tượng mang tính đối xứng tròn xoay quanh quang trục ON, bên trong không gian, các chùm tia có cùng độ nghiêng sẽ hội tụ trên vòng tròn tâm F, bán kính FM. Bán kính góc của vòng tròn, nhìn từ quang tâm O, chính bằng i. Ta hãy tính bán kính các vân liên tiếp. Giả sử ở chính tâm điểm F có một vân sáng, gọi là vân sáng số 0. Các vân tiếp theo, tính từ trong ra, lần lượt gọi là vân thứ 1, 2, 3… Hiệu quang lộ xác định trạng thái giao thoa ở tâm hệ vân (ứng với i = 0, r =0) là: ∆ 0 = 2 ne + 2 λ Ở đó có vân sáng, vậy: ∆ 0 = 2 ne + 2 λ = p λ (8.4) p là một số nguyên. Nhớ rằng, vân sáng ở tâm có bậc giao thoa là p, đó là bậc cao nhất, gọi là vân sáng số 0 để tiện cho việc đánh số các bán kính. Vân sáng thứ k ứng với góc khúc xạ rk với góc tới ik và với hiệu quang lộ (k nhỏ hơn hiệu quang lộ (0 một trị số kĠ, ta có: ∆ k = 2 ne cos r k + 2 λ = ∆ 0 – kλ = 2 ne + 2 λ - k λ 2 ne (1 – cos r k ) = k λ Với các góc i và r bé, có thể lấy gần đúng: Sin r ≈ r r ≈ n i Do đó: 4 nťĠ = ū i k = e nλ k Nếu f là tiêu cự của thấu kính L, thì bán kính vân sáng thứ k là: ρ k = f.i k = f e n λ k (8.5) Click to buy NOW! P D F - X C h a n g e V i e w e r w w w . d o c u - t r a c k . c o m Click to buy NOW! P D F - X C h a n g e V i e w e r w w w . d o c u - t r a c k . c o m . diễn bằng sơ đồ (H.18) chỉ 3 hệ vân ứng với các bước sóng λ,λ+ 2 λ∆ và λ + λ∆ , rồi suy ra hình ảnh chồng chất của các bước sóng. Tại vị trí vân sáng trung tâm các cực đại bằng nhau, nên. trung tâm. Ra tới các cực đại kế cận, vì khoảng cách vân tỉ lệ với b ước sóng, i = 1 D λ , nên các vân sáng ứng với các bước sóng khác nhau khơng còn trùng nhau nữa. Ta được các vân sáng phát. này có thể có sự chồng chất của một số vân sáng ứng với các màu khác nhau. Thí dụ xét một điểm M trên màn ảnh cách O một khoảng ứng với một hiệu quang lộ là ∆ = 6µ. Trong bước sóng từ 0,4µ tới