Đo đạc sóng bề mặt để đánh giá môđun đn hồi của kết cấu mặt đờng bê tông xi măng NCS. L văn chăm Bộ môn Đờng bộ - ĐH GTVT Tóm tắt: Có nhiều phơng pháp xác định mô đun đn hồi vật liệu nh phơng pháp tĩnh, phơng pháp động lực, phơng pháp sóng Tác giả giới thiệu phơng pháp đo đạc sóng bề mặt để đánh giá mô đun đn hồi của mặt đờng bê tông xi măng. Summary: Many methods are used to determine the tensile module of the materials such as the static method, the dynamic method, the wave method The writer recommends the method of measuring surface waves to evaluate of the tensile module of the concrete road surface. Đặt vấn đề Mô đun đàn hồi của bê tông xi măng (BTXM) là một đặc trng quan trọng đánh giá cờng độ cũng nh khả năng chịu lực của bê tông. Hiện nay chúng ta đang có quy trình xác định mô đun đàn hồi khi nén tĩnh của bê tông nh 22TCN 60-84 của Bộ GTVT. Tuy nhiên những năm gần đây nhiều phơng pháp xác định các đặc trng động đã đợc sử dụng, phần nào phản ánh chính xác hơn điều kiện làm việc của BTXM mặt đờng. Điển hình là các phơng pháp dùng tải trọng động và phơng pháp đo gián tiếp xác định từ độ võng động của mặt đờng. Để xác định một số thông số cần thiết cho vật liệu ngoài việc phải nhập thiết bị đo đạc động của nớc ngoài cần có các phần mềm tơng thích của họ. Chúng tôi giới thiệu phơng pháp "Đo đạc sóng bề mặt để đánh giá mô đun đàn hồi của kết cấu mặt đờng bê tông xi măng", một phơng pháp đợc dùng khá nhanh nhờ phân tích lý thuyết trên cơ sở kết quả của phần mềm tự lập, hoặc thiết bị đo gia tốc, tìm đợc tơng quan giữa sóng đàn hồi và các hằng số đàn hồi của vật liệu. Cơ sở đo đạc v tính toán Trong thực tế nhờ sử dụng các thiết bị đo động bố trí ngay tại hiện trờng (trên bề mặt hoặc theo chiều sâu lớp vật liệu) hoặc từ kết quả của các chơng trình tính toán ngời ta có thể ghi đợc tập số liệu biến đổi theo thời gian (dữ liệu động) của vận tốc, gia tốc tại một, nhiều điểm quan sát nào đó. Từ kết quả đo đạc này, nhờ lý thuyết phân tích phổ và hàm tơng quan đợc áp dụng khá rộng rãi trong kỹ thuật đo lờng và xử lý các đại lợng ngẫu nhiên có thể xác định một số đặc trng động của mặt đờng sau: tần số dao động riêng, dạng dao động hoặc một số đặc trng vật liệu của mặt và móng đờng nh mô đun đàn hồi. Cơ sở lý thuyết này tóm tắt nh sau:[5] Cho x(t) là dãy dữ liệu (vận tốc, gia tốc ) đo đợc trong thời gian T. Phổ của x(t) là đại lợng: X(f,T) = dte)t(x ft2j T 0 k Dùng phân tích Fourrier nhanh (FFT) để tính tích phân này. Mật độ phổ năng lợng đơn vị một chiều của x(t) đợc tính từ X(f,T) nh sau: G xx (f) = = d n 1k 2 k ;)T,f(X T 2 Hàm mật độ phổ chéo của hai dãy dữ liệu x(t) và y(t) đợc xác định bởi công thức: G xy (f) = = d n 1k k * k );T,f(Y)T,f(X T 2 trong đó: x k - dữ liệu x thứ k; X k , Y k - phổ của dữ liệu thứ k thuộc dãy x(t) và dãy y(t); X * k - phần liên hợp của X k ; G xy là hàm phức nên có thể đợc biểu diễn nh sau: G xy (f) = ;e)f(G )f( xy j xy Trong đó mô đun: )f(Q)f(C)f(G 2 xy 2 xyxy += và góc pha = )f(C )f(Q tan)f( xy xy 1 xy với C xy (f) và Q xy (f) lần lợt là các phần thực và phần ảo của hàm mật độ phổ chéo G xy . Hai công thức này đợc tính trong phần mềm MATLAB 5.3. Xác định mô đun đn hồi của các lớp mặt đờng Trên bề mặt lớp BTXM hoặc lớp móng gia cố đặt nguồn kích thích tạo dao động sóng bề mặt và bố trí hai đầu thu cách nhau một khoảng cách D. Hai đầu thu đợc các thông tin: vận tốc, gia tốc, dao động Một thiết bị ghi sẽ tiếp nhận và lu giữ tín hiệu từ các đầu đo chuyển về và biểu thị kết quả qua hai đờng cong dữ liệu x(t), y(t). Các dữ liệu này đợc xét trong miền tần số (X(f), Y(f)) qua phép biến đổi Furier nhanh. Các đại lợng X(f), và Y(f) đợc dùng để tính hàm mật độ phổ chéo của hàm Gxy và độ lệch pha. Vận tốc sóng bề mặt V R (f) và chiều dài sóng R (f) đợc xác định từ các phơng trình sau: t (f) = (f) /(360 0 .f) (1) V R (f) = D/t (f) (2) R (f) = V R (f)/f (3) trong đó: t (f) - thời gian trễ giữa hai đầu đo (là hàm tần số f). (f) - độ lệch pha của phổ năng lợng tính theo độ; V R (f) - vận tốc sóng bề mặt; D - khoảng cách giữa hai đầu đo; R (f) - chiều dài bớc sóng. Với vật liệu đàn hồi đồng nhất và đẳng hớng các hằng số đàn hồi đợc xác định qua quan hệ: [3], [4]. Vận tốc sóng dọc đợc xác định theo: V d = E (4) Vận tốc sóng ngang đợc xác định theo: V n = )1(2 E + (5) trong đó: - khối lợng riêng; E - mô đun đàn hồi của vật liệu, - hệ số Poisson. hoặc E = dd V g G V. = Nh vậy gián tiếp thông qua vận tốc sóng đo đợc có thể xác định đợc mô đun đàn hồi của tấm BTXM hoặc móng của mặt đờng bằng vật liệu gia cố xi măng. Sơ đồ bố trí hiện trờng: Có thể bố trí đo đạc tại hiện trờng nh hình 1. Phạm vi áp dụng: Phơng pháp này có thể xác định: - Đo đạc cho các loại mặt đờng bằng vật liệu khác nhau nh: bê tông xi măng, bê tông nhựa, mặt và móng bằng các vật liệu gia cố khác - Diện tích khu vực đo đạc đủ để bố trí hai đầu đo và nguồn kích thích dao động. Tuỳ thuộc chiều sâu lớp vật liệu cần xác định mà khống chế cự ly giữa hai đầu đo cho phù hợp. Thờng bố trí khoảng cách hai đầu đo bằng 1,5 - 6 lần chiều sâu lớp vật liệu cần xác định đặc tính vật liệu. Kết quả phân tích bằng số Từ kết quả của chơng trình tính toán cho bài toán động mặt đờng BTXM nhiều lớp bằng phơng pháp sai phân (do tác giả lập). Một lớp BTXM dày 24 cm, dới tác dụng của tải trọng trục xe 10T vuông góc hớng xe chạy, tấm có kích thớc 3,5 x 5 m. Các thông số tính toán cho lớp BTXM: E = 250000 daN/cm 2 , = 0,0025 kG/cm 3 , các đầu đo thu đặt cách nhau 1,5 m. Xác định mô đun đàn hồi của mặt đờng. Số liệu thu đợc từ chơng trình tính toán là tập dữ liệu về gia tốc của hai điểm đo cách nhau d =1,5 m theo hớng xe chạy dới tác dụng của tải trọng động P(t). Máy đo và ghi số liệu Bằng phơng pháp phân tích tơng quan và phổ, nhờ hỗ trợ của MATLAB kết quả tính toán và phân tích mô tả trong hình 2. D/2 D 1 D Nguồn dao động Hình 1. Sơ đồ bố trí máy thu đo đạc ngoi hiện trờng. Xác định đặc trng đàn hồi của mặt đờng BTXM. - Thời gian trễ: 0,00068 s - Vận tốc sóng mặt v = 1,5/0,00068 = 2205 m/s - Vận tốc sóng lý thuyết xác định theo (5): v lt = 2085 m/s (sai số 5,7%). - Từ vận tốc sóng xác định đợc E của vật liệu E = 279566 daN/cm 2 (sai số 11.8%). Với kết quả thu đợc của nhiều bài toán khi mô đun vật liệu E thay đổi lập đợc quan hệ giữa E và vận tốc V trong bài toán đang chạy, đối chiếu với lý thuyết, có thể tham khảo kết quả trong hình 3. Độ chính xác: So sánh với bài toán lý thuyết sai số kết quả đo đạc đợc < 12% khi xác định mô đun đàn hồi của bê tông xi măng dùng cho mặt và móng đờng (E > 150000 daN/cm 2 ). Tài liệu tham khảo [1]. X. P Timôsenkô, X. Vôinôpki-Krige. Tấm và vỏ. NXB Khoa học và Kỹ thuật, 1971. [2]. Nguyễn Văn Khang. Dao động kỹ thuật. NXB Khoa học và Kỹ thuật, 1998. [3]. Nguyễn Văn Vợng. Lý thuyết đàn hồi ứng dụng. NXB Giáo dục, 1999. [4]. Nguyễn Văn Vợng, Nguyễn Phú Thái. Cơ sở phơng pháp đo kiểm tra trong kỹ thuật. NXB Khoa học và Kỹ thuật, 2001. [5]. Beldat J. S, Piersol A. G. Engineering applications of correlation and spetral analysis John & Sons, Ins, New York / / Singapore, 1998Ă 0 0.005 0.01 0.015 0.02 0.025 0.03 0.035 0.04 0.045 3 x 10 6 0.05 0 1 2 5 0 0.005 0.01 0.015 0.02 0.025 0.03 0.035 0.04 0.045 0.05 -5 0 0 100 200 300 400 500 600 1 x 10 9 700 -1 0 Biên độ Thời gian(s) Pha Phổ chéo Thời gian Tần số (Hez) Hình 2. Kết quả phân tích tơng quan v phổ. Quan hệ E và vận tốc sóng 0 500 1000 1500 2000 2500 3000 0 50000 100000 150000 200000 250000 300000 350000 400000 E (daN/cm2) V (m/s) Đờng thực nghiệm Đờng lý thuyết Hình 3. Quan hệ giữa E-V. . bị đo đạc động của nớc ngoài cần có các phần mềm tơng thích của họ. Chúng tôi giới thiệu phơng pháp "Đo đạc sóng bề mặt để đánh giá mô đun đàn hồi của kết cấu mặt đờng bê tông xi măng",. Đo đạc sóng bề mặt để đánh giá môđun đn hồi của kết cấu mặt đờng bê tông xi măng NCS. L văn chăm Bộ môn Đờng bộ - ĐH GTVT Tóm tắt: Có nhiều phơng pháp xác định mô đun đn hồi vật. pháp tĩnh, phơng pháp động lực, phơng pháp sóng Tác giả giới thiệu phơng pháp đo đạc sóng bề mặt để đánh giá mô đun đn hồi của mặt đờng bê tông xi măng. Summary: Many methods are used to determine