Đồ án xử lý ảnh trong Java

Đồ án xử lý ảnh trong JavaNội dung đồ án1. Giới thiệu về Java, chương trình này trình bầy một cách khái quát về sự ra đời và một số đặc trưng của Java2. Giới thiệu về mạng máy tính trong Java3. Xử lý tín hiệu số4. Nguyên tắc chuyển đổi âm thanh số

Mục lục 5 Lời giới thiệu 5 Chơng 1 7 Java và những hứa hẹn 7 1.1 Java là gì và nó bắt nguồn từ đâu ? 7 1.2 Java: u điểm và nhợc điểm 8 Ưu điểm 8 Nhợc điểm 10 1.3 Mô hình HTML và mô hình Java 11 Mô hình HTML 11 Mô hình Java 12 1.4 Môi trờng phát triển Java 12 Tạo một file nguồn 13 Biên dịch file nguồn 13 Chạy ứng dụng 13 Phân tích một ứng dụng Java 13 Lời giải thích trong Java 14 Định nghĩa một lớp 14 Phơng thức main (Main Method) 14 Tạo một file Java nguồn 15 Biên dịch file nguồn 15 Tạo file nguồn gồm cả Applet, tạo ra file HTML 15 Chạy Applet (Running Applet) 15 Import Classes and Packages 16 Định nghĩa một phân lớp Applet 16 Chơng 2 17 Tổng quan về mạng máy tính 17 2.1 Bạn đã biết những gì về mạng Internet trong Java 17 Nạp Applet từ mạng 17 1 Nạp một ảnh từ mạng 17 Cơ sở về mạng 17 TCP 18 UDP 18 PORTS 18 2.2 Lớp mạng trong JDK 19 2.2.1 - Thao tác với URL 19 Đọc và ghi một đối tợng URLConnection 24 2.2.2 Socket 25 Socket là gì ? 25 Đọc và ghi một socket 26 Chơng 3 28 Xử lý tín hiệu số 28 3.1 Mở đầu và phân loại 28 3.2 Tín hiệu rời rạc 30 Một số dãy tín hiệu rời rạc đặc biệt: 30 Các phép toán với tín hiệu rời rạc: 31 Các hệ thống xử lý tín hiệu rời rạc: 31 3.3 Phép biến đổi Fourier của tín hiệu rời rạc 33 Phổ biên độ, phổ pha, phổ năng lợng: 35 Lấy mẫu và khôi phục tín hiệu liên tục theo thời gian 35 Khôi phục tín hiệu tơng tự từ tín hiệu lấy mẫu: 37 Chơng 4 39 xử lý âm thanh số 39 4.1 - Tại sao chúng ta cần xử lý tín hiệu số 40 Phổ của tín hiệu là gì 40 Lấy mẫu tín hiệu 43 4.2 - Các file Audio 44 Gói Sun.audio 44 Lớp AudioStream 45 2 Lớp AudioData 46 Lớp AudioDataStream 46 Lớp AudioStreamSequence 47 Lớp AudioPlayer 48 Cơ sở luật mã hoá à 48 Giới thiệu chơng trình 51 Lớp UlawCodec 52 Lớp Oscillator 54 Lớp OscopeFrame 57 Lớp DoubleGraph 60 Chơng 5 61 Nguyên tắc chuyển đổi 61 âm Thanh số 61 5.1 - DFt 61 Tính số lợng bit cần thiết để lấy mẫu 63 Lớp futils. Timer : làm chuẩn DFT 64 Benchmarking 65 IDFT 65 5.2 FFT 67 Lớp FFT 69 Tính log của số nguyên 70 Kiểm tra FFT và IFFT 71 Tính PSD 72 Thực hiện chuyển đổi bằng chơng trình 73 Lọc tạp âm bằng FFT 77 Khe hở phổ 78 Bộ lọc thông cao (the Hight-Pass Filter) 80 Chơng 6 82 Giới thiệu về xử lý ảnh 82 3 6.1 máy quét và Video Camera 82 6.2 Giao diện Observer 84 6.3 - ảnh số và Các dạng file ảnh 90 DATABAHN 90 Một số các dạng ảnh cơ bản 90 Chuyển đổi giữa hai dạng Vector và Bipmap 91 Một số dạng ảnh khác 92 Độ sâu màu, bảng màu, sự trong suốt 92 Phơng thức nén 94 Một số các dạng ảnh thông dụng 97 Chơng 7 104 xử lý ảnh trong Java 104 7.1 HISTOGRAM 104 7.2 Biến đổi DFT trong không gian hai chiều 105 Lớp FFTPlane 107 ProcessPlane 108 Lớp Slope 111 Lớp Points 112 7.3 các mô hình màu 113 Hệ màu HLS 115 Hệ màu IYQ 115 7.4 Hình ảnh 116 Tài liệu tham khảo 120 4 Lời giới thiệu Ngày nay việc ứng dụng máy tính không chỉ dừng lại ở mức độ trong các phòng thí nghiệm, các trung tâm máy tính hay các văn phòng nữa mà nó đã mở rộng ra và trở thành một phơng tiện giải trí trong gia đình hay thậm trí trở thành một phơng tiện dạy học. Hơn nữa các dữ liệu của ngời sử dụng cũng không đơn thuần chỉ là những tập văn bản, hồ sơ hay các tài liệu nghiên cứu mà nó còn bao gồm cả những dữ liệu âm thanh và hình ảnh. Hiện nay, trên thế giới và tại Việt Nam chúng ta đã quen thuộc với khái niệm xử lý tín hiệu số, là một bộ phận rất quan trọng trong lĩnh vực máy tính; nhng để có đợc các thuật toán đòi hỏi chúng ta phải có một số các kỹ thuật đi kèm. Vấn đề truyền dữ liệu trên mạng mà điển hình là âm thanh và hình ảnh số cũng là một nhu cầu cần phải đợc đáp ứng. Vì vậy các đáp ứng về mạng không ngừng đợc cải tiến để đảm bảo việc truyền dữ liệu có hiệu quả. Mặt khác trong thời đại multimedia, xử lý tín hiệu là sự giao nhau của các lĩnh vực toán học, kĩ thuật tính toán, và khoa học máy tính. Trong thời gian làm đồ án tốt nghiệp em tập trung tìm hiểu về các thuật toán và các ứng dụng của xử lý tín hiệu âm thanh và hình ảnh bằng ngôn ngữ lập trình Java, các modul đợc đặt trong chơng trình Diffcad.java. Đồ án gồm có 7 chơng: Chơng 1: Giới thiệu về java. Chơng này trình bày một cách khái quát về sự ra đời và một số đặc trng của Java. Chơng 2: Giới thiệu về mạng máy tính trong Java. 5 Chơng 3: Xử lý tín hiệu số; trình bày các khái niệm cơ bản và tập trung một phần vào phép biến đổi Fourier của tín hiệu rời rạc. Chơng 4: Âm thanh số; trình bày các kỹ thuật và các nguyên tắc cơ bản của việc lấy mẫu, mã hoá của các file âm thanh trên mạng. Đa ra các chơng trình thực hiện các thuật toán trên. Chơng 5: Nguyên tắc chuyển đổi âm thanh số. Chơng này đi sâu vào các phép biến đổi DFT và FFT cùng với một số các phép xử lý khác đợc thực hiện bằng chơng trình. Chơng 6: Giới thiệu về xử lý ảnh. Chơng 7: Xử lý ảnh trong Java. Em xin chân thành cảm ơn TS Quách Tuấn Ngọc, các anh chị và các bạn công tác tại trung tâm Công nghệ thông tin, bộ Giáo Dục và Đào tạo đã nhiệt tình giúp đỡ trong thời gian làm đồ án tốt nghiệp vừa qua. Do thời gian và khả năng có hạn nên bản báo cáo này không tránh khỏi các thiếu sót, rất mong sự góp ý, giúp đỡ của các thầy cô và các bạn. Hà Nội 5/1999 Lê Quang Trung 6 Chơng 1 Java và những hứa hẹn Trong chơng này chúng ta bắt đầu tìm hiểu ngôn ngữ lập trình java, những u điểm và những nhợc điểm của nó. Cách nhìn nhận tổng quát về ngôn ngữ Java đã đợc biết tới nh cách nhìn về một ngôn ngữ lập trình đặc biệt cùng với các môi trờng lập trình. Khi nói tới cụm từ kĩ thuật java (Java Technology) có nghĩa là ta muốn nói đến cả phần cứng cũng nh phần mềm. 1.1 Java là gì và nó bắt nguồn từ đâu ? Thuật ngữ Java bao hàm cả hai mặt ngôn ngữ và các kĩ thuật cung cấp cho ngôn ngữ. Khi nói tới Java programming language, nghĩa là đang nói về một ngôn ngữ lập trình hớng đối tợng phát triển bởi hãng Sun Microsystem. Về mặt cú pháp nó cũng giống nh các ngôn ngữ thông thờng khác, đợc phát triển từ C, C++ và Objective C. Java chấp nhận mô hình của ZetaLisp, một phần mở rộng của LISP và chạy nhanh hơn các máyLISP. Khi chúng ta nói tới Java techonology, cũng có nghĩa chúng ta nói về ngôn ngữ lập trình java và hệ thống mà nó cung cấp. Hệ thống bao gồm một th viện lớn các lớp đợc gọi là Java class libraries. Java techonology cũng bao hàm cả cách chạy chơng trình, hoạt động dựa trên một machine Java. Java techonology cho phép thực thi các machine Java bằng cách sử dụng mọi nối kết phần cứng và phần mềm. Khi machine java đợc thực thi trên phần mềm thì nó đ- ợc gọi là máy ảo Java (Java virtual machine). Một trong những mục tiêu khi thiết kế java là nhằm đạt đợc hiệu quả khi thực hiện các tính toán độc lập. Trong mô hình tính toán độc lập, mã (code) đợc nạp để thực thi các đòi hỏi có tính chất bảo mật. Nếu mã nguồn (source code) là không đáng tin cậy thì source code đợc xử lí thiếu chính xác đối với dữ liệu của ngời dùng và phần cứng máy tính. Sự nguy hại của dữ liệu ngời dùng có thể bao hàm cả phép truy cập và phép phân bố các thông tin dễ bị tác động nh số thẻ tín dụng, số tài khoản và các dữ liệu có tính chất sở hữu khác. Nếu chúng ta xem xét tất cả các Web server nh một phần của hệ thống máy tính lớn, thì Web là một hệ điều hành lớn nhất trên thế giới. Trên thực tế, ngôn ngữ lập trình của Web là java, và nữa, với cách nhìn này thì Java là một ngôn ngữ lập trình hệ điều hành. Sun có kế hoạch đa ra Java machine không ảo tức là các Java machine thực hiện trên phần cứng. Hệ điều hành cho các máy nh vậy sẽ đựoc viết bằng Java. Mọi ngời sẽ không phải viết mã cryptic C cho phần Kernel của hệ điều hành mà nó sẽ đợc viết bằng Java. Các chip Java sẽ đợc giảm giá mạnh, một số các thiết bị đợc nhắm tới nh TV set-top box, cellular telephone, paper, digital TV, smart VRC, PDA, máy in, máy 7 copy v v sẽ đợc máy tính trợ giúp, tức là Sun muốn tất cả các máy tính đều chạy Java. Bởi vì các chip đợc chạy trên mã byte code, nên nó không cần biên dịch just- in -time. Các thiết bị sẽ không cần màn hiển thị, bộ nhớ lớn và nối kết mạng Internet. Sun Microelectronics gọi kiến trúc chip đầu tiên là Java One. Hiện nay Sun đã có hai họ chip là microJava và ultraJava. MicroJava đợc sử dụng với mục đích cung cấp cho các thị trờng trong lĩnh vực điều khiển. UltraJava có mục đích cung cấp cho các workstation. Cơ sở của kĩ thuật này là một ngăn xếp super-scalar dựa vào tập chỉ dẫn rút gọn của máy tính (RISC) gọi là picoJava. Đợc gọi là super- scalar bởi vì nó thi hành kênh bốn trạng thái cho phép các phần khác nhau của bộ xử lí làm bốn nhiệm vụ khác nhau cùng một lúc. Gọi là RISC bởi vì nó thực thi hầu hết các chỉ dẫn trong một chu kì đồng hồ. Tính toán trong một kênh của super-scalar giống nh các dòng assembly. Dữ liệu đợc xử lí dòng nọ tiếp dòng kia. Trên hình 1.1 chỉ ra các kênh, khi đợc điền, sẽ cho phép picoJava tìm thấy, giải mã, thi hành, và lu giữ sau đó trả lại kết quả. Trong quá trình tìm, picoJava sử dụng bốn byte cache đa vào ngăn xếp. Ngăn xếp là tập hợp 64 thanh ghi 32 bits trên một chip. Sau khi lu trên chip, RAM đợc sử dụng để thực hiện cùng với ngăn xếp. Hình 1.1 Kênh picoJava bốn trạng thái 1.2 Java: u điểm và nhợc điểm Ưu điểm Java là một ngôn ngữ định kiểu mạnh. Tất cả các tên của lớp đều đợc xác định kiểu và sử dụng để kiểm tra mọi sự tham chiếu tới lớp khi đợc thông qua nh một đối số của phơng thức. Hầu hết các ngôn ngữ bậc cao hiện nay đều có đặc điểm này, mặc dù kiểu C cũ thì lại tránh điều đó. Java thì nhỏ: Java dựa trên kiểu biên dịch mã byte (byte code). Chứa cả microkernel của chính nó, biên dịch mã byte cộng thêm lớp phụ là 215KB. Điều này là một hoạt động có hiệu quả. Có nghĩa là biên dịch mã byte có thể nằm gọn trong ROM và đa ra các microcontroller để chạy chơng trình java. 8 Java là dễ dàng dịch chuyển: Java là một ngôn ngữ đa nền (multi-platform). Khẩu hiệu của Java là viết một lần chạy mọi nơi (Write Once, Run Anywhere). Bởi vì ở đây chỉ xác định có một máy ảo, Java đa ra một giao diện lập trình không chuẩn tắc tới các applet và các ứng dụng trên mọi phần cứng. Nền Java là lí tởng cho Internet, ở đó chơng trình có thể đợc chạy trên mọi máy tính trong mạng. Khi ta biên dịch mã nguồn của Java, ta phải thực thi trên các mã byte (byte code). Mã byte đợc tạo thành bởi trình biên dịch của Java và cấu trúc nên các chỉ dẫn tới Java virtual machine. Java là một ngôn ngữ dễ dịch chuyển cho phép chạy trên mọi phần cứng mà máy ảo Java có thể chạy. Mã byte lu trong file .class, đợc nạp tới máy ảo Java và chứa cả biên dịch mã byte. Trên hình 1.2 là mối quan hệ giữa chơng trình Java và phần cứng. Hình 1.2 Java là hớng đối tợng: Java là ngôn ngữ lập trình hớng đối tợng. Trong mô hình hớng đối tợng, một biến kiểu đối tợng chứa các dữ liệu cũng nh các thuật toán cần thiết để thao tác với dữ liệu. Ngợc lại một ngôn ngữ lập trình không hớng đối tợng là ngôn ngữ lập trình coi các biến nh một đối số tham chiếu tới thủ tục. Không giống nh Pascal, C, Fortran, C++, Java không có hàm (function). Trong Java tất cả các phơng thức (method) đều nằm trong các lớp (classes). C++ là một ngôn ngữ có mở rộng về hớng đối tợng. Điều này có nghĩa là ngời lập trình không hớng đối tợng có thể viết đợc trong C+ +, nhng một điều nh vậy không đợc cho phép trong Java. Java không có con trỏ: Java thì crash-proof hơn C, C++ và Pascal - một đặc điểm tốt hơn. Lí do là Java không cung cấp một kĩ thuật nào cho phép thao tác với con trỏ một cách trực tiếp. Do đó không có cách cho ngời lập trình thao tác với địa chỉ bộ nhớ. Theo nhiều cách khác nhau một con trỏ không đúng có thể gây lỗi cho bộ nhớ hay chơng trình. Chúng ta không đủ không gian nhớ để liệt kê tất cả chúng. Chúng ta có thể cảm ơn rằng java không có con trỏ. Java không có Multiple Inheritance: đa kế thừa đã đợc biết tới trong C++, nhng đợc loại bỏ trong Java. Đa kế thừa là tính chất có hai hay nhiều lớp cơ sở trực tiếp bên dới một lớp. Vấn đề đặt ra đối với đa kế thừa là sự chồng chéo các tên phơng thức cũng nh các biến, chúng phải trùng tên nhau dựa 9 Animal theo một quy tắc của ngôn ngữ và dờng nh thờng xuyên bị quên bởi các ngời lập trình. ở đây chỉ có một kiểu kế thừa đợc cho phép là kiểu a-kind-of (AKO). Trên hình 1.3 là một ví dụ kiểu kế thừa AKO. Java có Garbage Collection: Java có phép lu trữ tự động bao gồm cả kĩ thuật thu rác (rác đợc xem là các dữ liệu không còn giá trị sử dụng). Thu rác cho phép máy ảo Java giành lại bộ nhớ đợc sử dụng bởi các biến bị loại bỏ. Để thực hiện thu rác trong chơng trình ta sử dụng phơng thức gc() thuộc lớp System và viết nh sau System.gc(). Nh vậy bạn không phải lo lắng về việc giữ lại các dấu vết của bộ nhớ. Hình 1.3 Java có các th viện lớp nền tảng: Java có các th viện nền tảng chứa Abstract Window Toolkit (AWT). AWT cho phép giao diện ngời dùng đồ hoạ kiểu hớng đối tợng đợc thay đổi trong các chơng trình. Th viện gồm có tám gói chính và số lợng ngày càng tăng. Gói input/output java.io cho phép thao tác với dữ liệu vào và ra. Gói mạng java.net, cho phép thao tác với các socket và URL. Gói tiện ích java.util cho phép tthực hiện một số thao tác với hệ điều hành nh xem ngày tháng, thời gian, số ngẫu nhiên,v v Nhợc điểm Đôi khi thu rác là một việc làm ít hiệu quả: mặt hạn chế của việc thu rác nh sau. Thu rác có thể dẫn tới chơng trình không quyết định đợc thời gian chạy. Đối với hệ thống lớn, thu rác có thể sử dụng một lợng thời gian xác định nào đó của bộ vi xử lý. Java không phải là một ngôn ngữ hớng đối tợng thuần tuý. Chúng ta không có khả năng tạo ra các instance của kiểu dữ liệu primative. Các kiểu dữ liệu cơ bản trong Java là boolean, int, long, float, double, char và byte. Ngợc lại trong Smalltalk thì tất cả các kiểu dữ liệu đều là các lớp. API thiếu nhiều đặc trng: java thiếu các đặc trng có tính chất chìa khóa cho một vấn đề. Ví dụ nó không cho phép chúng ta lập trình với các cổng nối tiếp (cho dù hầu hết các máy tính đều có ít nhất một cổng) cũng nh không cho phép đa ra máy in nếu đang ở trong một chơng trình Java. Java là một ngôn ngữ mới, và bởi vì các đặc trng còn thiếu trong API, Java có thể không dễ dàng sử dụng cho một số các ứng dụng nào đó. 10 Bird Reptile Mamal Human Student Professor [...]... xử lý tín hiệu cũng đợc phân loại theo cả tính chất của cả tín hiệu vào và ra Hệ thống xử lý tín hiệu thời gian liên tục hay hệ liên tục là hệ thống có tín hiệu vào và ra là các tín hiệu liên tục Hệ xử lý rời rạc là hệ có tín hiệu vào và ra dều là tín hiệu rời rạc Hệ xử lý tơng tự là hệ có tín hiệu vào và ra đều là tín hiệu tơng tự Hệ xử lý số là hệ có tín hiệu vào và ra đều là tín hiệu số Xử lý. .. Ngôn ngữ java cung cấp một trong ba kiểu kí tự đánh dấu // để đa các lời giải thích vào chơng trình tơng tự nh trong C, C++ Trong Java, mỗi phơng thức (đợc coi là một hàm chức năng giống nh một khối các mã lệnh) và biến nằm gọn trong một lớp Java không cung cấp các biến và các hàm toàn cục Do đó có thể xem khung của chơng trình java là một definition class Điểm truy nhập vào mỗi một ứng dụng Java là... hình Java Mô hình Java khắc phục một số thiếu sót của mô hình HTML nhng nó không dành lấy đợc sự chấp nhận rộng rãi Trong Java, các mã byte tạo ra sau khi biên dịch đợc lu trong các file class Các file này đợc nạp xuống các class loader của máy client Sau khi kiểm tra, máy ảo Java sẽ phiên dịch các mã byte Nguyên tắc hoạt động của trình biên dịch Java có dạng nh trên hình 1.4 Java Source (* .java) JavaClasses... nh các hệ thống xử lý tín hiệu số Cần chú ý rằng tín hiệu số chỉ là một phần nằm trong tín hiệu rời rạc và vì vậy toàn bộ lý thuyết tín về kĩ thuật xử lý tín hiệu rời rạc cũng sẽ bao hàm và đúng cho cả tín hiệu số Trong khi đó các tính chất riêng cho tín hiệu số sẽ không đúng cho tín hiệu rời rạc nh hiệu ứng rời rạc biên độ Song trên thực tế, tín hiệu số tồn tại trong các thiết bị xử lý tín hiệu (máy... 3.5 Biểu diễn khâu trễ một chu kỳ lấy mẫu Các hệ thống xử lý tín hiệu rời rạc: Một hệ xử lý tín hiệu sẽ xác lập mối quan hệ nhân quả giữa tín hiệu vào và tín hiệu ra Ta có thể biểu diễn hệ xử lý bằng mô hình toán học thông qua một phép biến đổi toán tử T nào đó Tín hiệu vào x(n) còn đợc gọi là tác động, còn tín hiệu ra đợc gọi là đáp ứng của hệ xử lý Ta có thể diễn tả quan hệ nh sau: y(n) = T[x(n)] (3.8)... cách chính xác từ các mẫu xn(n.T s) nếu nh Fs 2Fmax hay 1/(2.F max) Ts Định lý lấy mẫu có một vai trò hết sức quan trọng Đó lầ cầu nối giữa hai ngành hỗ trợ nhau: Xử lý tín hiệu tơng tự và Xử lý tín hiệu rời rạc số Nó đảm 35 bảo cho tất cả các phơng pháp và các hệ thống xử lý tín hiệu số có thể xâm nhập vào các hệ thống xử lý tín hiệu tơng tự Để hiểu thêm mối quan hệ giữa tín hiệu rời rạc x(n.T s)... internet thông qua ngôn ngữ Java chúng ta hãy xem xét cơ sở của mạng trong Java 2.1 Bạn đ ã biết những gì về mạng Internet trong Java Thuật ngữ network gây sự lo ngại cho nhiều ngời lập trình nhng chúng ta đừng nên lo ngại Sử dụng mạng thì rất dễ dàng và thuận tiện đồng thời cho phép cung cấp các java platform Sau đây chúng ta đi tìm hiểu một số nét cơ bản về mạng internet cùng với java Nạp Applet từ mạng... (*.class) Java Compiler Hình 1.4 Cùng với Java, một thuật toán giải mã các dạng dữ liệu mới có thể đợc nạp tuỳ theo câu lệnh Tức là Web là một hớng đối tợng trong hoàn cảnh, dữ liệu đợc nhập cùng với chơng trình để thực hiện một tác vụ Mô hình Java là một cải tiến lớn đáp ứng nhu cầu hiện tại, nó yêu cầu chúng ta có một giải pháp cho việc giải mã trên phần cứng của ta Nguyên tắc của mô hình Java trên... chạy 25 Hình 2.5 Gói java. net chuẩn của java cung cấp một lớp có tên là Socket để thực hiện kết nối song công một phía giữa chơng trình java và một chơng trình khác trên mạng Lớp Socket đặt tại đầu của quá trình thực thi, ẩn đi các chi tiết của hệ thống từ chơng trình java Bằng cách sử dụng java. net Socket thay cho các mã lệnh thông thờng, chơng trình java có thể giao tiếp trên mạng trong các nền khác... hiệu rời rạc đồng thời cả về biên độ cũng đợc rời rạc hoá Trên hình 3.1 chúng ta chỉ ra các kiểu tín hiệu 28 Hình 3.1 Tín hiệu, nh định nghĩa, là vật mang thông tin Song tín hiệu cần phải đợc xử lý để sao cho dễ dàng rút ra các thông tin mong muốn hay lu trữ thông tin một cách tối u Do vậy việc phát triển các kĩ thuật cũng nh hệ thống xử lý tín hiệu đóng vai trò quan trọng Thông thờng việc xử lý tín hiệu . số dạng ảnh khác 92 Độ sâu màu, bảng màu, sự trong suốt 92 Phơng thức nén 94 Một số các dạng ảnh thông dụng 97 Chơng 7 104 xử lý ảnh trong Java 104 7.1 HISTOGRAM 104 7.2 Biến đổi DFT trong không. vực toán học, kĩ thuật tính toán, và khoa học máy tính. Trong thời gian làm đồ án tốt nghiệp em tập trung tìm hiểu về các thuật toán và các ứng dụng của xử lý tín hiệu âm thanh và hình ảnh bằng. các phép xử lý khác đợc thực hiện bằng chơng trình. Chơng 6: Giới thiệu về xử lý ảnh. Chơng 7: Xử lý ảnh trong Java. Em xin chân thành cảm ơn TS Quách Tuấn Ngọc, các anh chị và các bạn công