TỪ TRƯỜNG CỦA DÒNG ĐIỆN KHÔNG ĐỔI ppt

TỪ TRƯỜNG CỦA DÒNG ĐIỆN KHÔNG ĐỔI... ĐỊNH LUẬT BIOT - SAVART1... ĐỊNH LUẬT BIOT - SAVART Từ trường tổng cộng ở một điểm nào đó bằng tổng vectơ hay tích phân của trường do các yếu tố dòn

Trang 1

TỪ TRƯỜNG CỦA DÒNG ĐIỆN

KHÔNG ĐỔI

Trang 2

I TỪ TRƯỜNG & TƯƠNG TÁC TỪ

I1 I2 I1 I

2

I=0 N

S I≠0

Trang 3

Giải thích điều này: Các nhà khoa học đã cho rằng các hạt mang điện

chuyển động sẽ sinh ra xung quanh nó một trường lực, sau này được gọi là từ trường, và chính từ trường này đã và chỉ tương tác với các hạt mang

điện khác chuyển động trong nó

Vào năm 1820, giáo sư vật lý người Đan mạch Hans Christian Oersted,

trong một buổi giảng bài cho sinh viên, đã tình cờ phát hiện ra rằng, kim la bàn bị lệch khi có một dòng điện chạy qua gần nó

Đầu thế kỉ 19, nhà vật lý Ampère đã cũng đã khám phá ra rằng hai dây dẫn song song đặt gần nhau có dòng điện đi qua cũng sẽ tương tác với nhau: nếu hai dòng điện cùng chiều thì hút nhau, sẽ đẩy nhau nếu hai dòng điện ngược chiều và sẽ không tương tác nếu chỉ một trong hai có dòng điện

I=0 N

S I≠0

Trang 4

TỪ TRƯỜNG:

Từ trường là dạng vật chất tồn tại xung quanh hạt mang điện chuyển động và chỉ tác dụng lực từ lên hạt mang điện chuyển động trong nó.

Tính chất cơ bản:

Chỉ tác dụng lực lên hạt mang điện tích chuyển động, không tác dung lực từ lên hạt mang điện đứng yên

Luôn tồn tại xung quanh hạt mang điện tích chuyển động

Từ trường được đặc trưng bằng một đại lượng vectơ và được ký hiệu là : Vectơ cảm ứng từ B 

Trang 5

I ĐỊNH LUẬT BIOT - SAVART

1 VECTƠ PHẦN TỬ DÒNG ĐiỆN

Chia đọan dây dẫn có dòng điện I chạy qua thành nhiều đọan nhỏ vi phân dl,

Ký hiệu được gọi là vectơ phần tử dòng điện:

Có phương và chiều là phương và chiều của dòng điện I, giá trị Idl

2 PHÁT BIỂU ĐỊNH LUẬT

: Vectơ xác định vị trí điểm M đối với vectơ phần tử dòng điện

k: hệ số tỉ lệ phụ thuộc hệ đơn vị, SI :

l

Id 

r r

l

Id k

0

24

Idl r dB

r

µ π

Trang 6

Từ trường tổng cộng ở một điểm nào đó bằng tổng vectơ (hay tích phân) của

trường do các yếu tố dòng (phần tử dòng điêên) riêng rẻ gây ra tại điểm đó

trong đó tích phân được lấy trên toàn dây có dòng điện I chạy qua.

Nếu tại môêt điểm nào đó có cảm ứng từ gây nên bởi nhiều dòng điêên, thì vectơ

cảm ứng từ tổng hợp tại điểm đó bằng tổng các vectơ cảm ứng từ gây ra bởi các dòng

Trang 7

Ta dùng công thức (4) để tính vectơ cảm ứng từ của một vài dòng điện đơn giản

1 Cảm ứng từ của dòng điện thẳng

Cho dòng điện I chạy qua dây dẫn thẳng, tìm tại M

tại M có chiều là chiều thuận của dòng điện và độ lớn:

π

θµ

=

α

α π

µ

d h

απ

(10)

Trang 8

2 Cảm ứng từ của dòng điện tròn bán kính R

Với S= π R 2

: vectơ đơn vị pháp tuyến của diện tích phẳng giới hạn bởi dòng điện tròn:

Tại tâm dòng điện tròn:

2

0

4 r

Idl dB

y x

dB B

dd

y y

x

x dB e dB e dB e

2 2

z z

R

e R

IS e

R

I e

3

0 0

22

µ π

(14)

(15)

(16)

Trang 9

III ĐƯỜNG SỨC CẢM ỨNG TỪ

Để mô tả hình ảnh của từ trường, người ta đưa ra khái niệm đường sức từ trường Đường sức cảm ứng ừ là những đường cong vẽ trong từ trường sao cho tiếp tuyến tại mỗi điểm của nó trùng với phương của vectơ cảm ứng từ tại điểm đó.

 Chiều : là chiều của vectơ cảm ứng từ

 Số đường sức qua một đơn vị diện tích vuông góc với đường sức cảm ứng từ bằng

độ lớn của vectơ cảm ứng từ tại điểm đó

B 

n

dS dN

B = (17)

Trang 10

ĐỊNH LÝ GAUSS ĐỐI VỚI TỪ TRƯỜNG

1 Từ Thông :

Xét một mặt kín S trong một từ trường bất kỳ, có vô số đường sức của đi qua S, chia mặt S thành các diện tích nhỏ dS sao cho từ trường trên dS thay đổi không đáng kể => từ trường đều Theo định nghĩa, Từ thông qua dS:

dSn: hình chiếu của dS lên mặt phẳng vuông góc với đường sức cảm ứng từ:

Do đó:

Từ thông qua tòan bộ mặt S:

Nếu S là mặt kín, hướng ra ngòai mặt S:

Đơn vị từ thông trong SI: Weber(Wb)

B

α

cos

BdS S

d B

(18)

(19)

(20)

(21)

Trang 11

Từ đó =>

PHÁT BIỂU: Từ thông qua mọi mặt kín

đều bằng không

2 1

S S

S

S d B S

d B S

2

1 > ∫ <

∫

S S

S d B S

2 1

S S

S d B S

(25)

Trang 12

2 Định lý Gauss:

Ta dùng công thức Ostragradski-Gauss để biến đổi công thức (25):

Nên:

Do v là thể tích được giới hạn bởi mặt kín S bất kì nên:

Phương trình (26) là dạng vi phân của định lý Gauss đối với từ trừơng

Phương trình này chứng tỏ trường vectơ cảm ứng từ là một trường không có nguồn, các đường cảm ứng từ không có điểm xuất phát cũng như không có điểm tận cùng Điều này cũng có nghĩa là trong tự nhiên không tồn tại các từ tích tạo ra từ trường giống như các điện tích tạo ra điện trường mà sự xuất hiện của từ trường là do các điện tích chuyển động.

dv B S

Trang 13

ĐỊNH LÝ AMPÈRE

1 Lưu số của vectơ cảm ứng từ:

Xét một đường cong kín (C) trong một từ trường bất kỳ, là cảm ứng từ tại điểm M ∈(C) Theo định nghĩa, đại lượng :

là lưu số của vectơ cảm ứng từ dọc theo đường cong kín (C) trong từ

L   (27)

B 

Trang 14

2 Định lý dòng tòan phần:

a Phát biểu: Lưu số của véctơ cảm ứng từ dọc theo một đường cong kín

bất kì bằng tổng đại số cường độ dòng điện qua diện tích giới hạn bởi đường cong nhân cho µ0:

b Chứng minh:

Xét từ trường của dòng điện thẳng dài vô hạn

 Trường hợp đường cong (C) nằm trong mặt phẳng (P)

Đường cong kín (C) bao quanh dòng điện I

Lưu số của vectơ dọc theo đường (C) :

Từ hình vẽ ta có:

I l

d B

L   µ0

B

(P) (C) O

dl B l

rd r

I l

d

I l

(30)

Trang 15

b Chứng minh:

Đường cong kín (C) bao quanh dòng điện I

Nếu hướng cùng phía với ( α<π/2) nghĩa là chiều định hướng trên đường

cong (C) cùng chiều thuận của dòng điện theo qui tắc vặn nút chai thì:

Vậy:

Nếu hướng ngược phía với ( α>π/2) nghĩa là chiều định hướng trên đường

cong (C) nguợc chiều thuận của dòng điện theo qui tắc vặn nút chai thì:

B 

0

>

l d

d B

Trang 16

d B

l d B l

d B

L

FNE EMF

π

µ

I I

L

22

0 0

(32)

Trang 17

b Chứng minh:

 Trường hợp đường cong (C) không nằm trong mặt phẳng (P)

Phân tích thành:

Trong đó: nằm trong mp (P)

nằm song song với dòng điện

Vì , nên ta có:

Gọi (C’) là hình chiếu của (C) lên mp (P), (C’) sẽ bao gồm các dịch chuyển nhỏ hình chiếu của trong mp (P), và:

B  ⊥ 

1 0

2

d l B d l B d l B d l

B =   +  =  

2

1 d l l

d l

d=  + 

l

d

I l

d B l

d B L

C C

0 '

1

= = µ

Trang 18

b Chứng minh:

 Trường hợp tổng quát:

Trường hợp dòng điện có dạng bất kì, các kết quả trên vẫn đúng:

Lưu số của vectơ cảm ứng từ dọc theo một đường cong (C) kín bất kì trong từ trường, tỉ

lệ với tổng đại số cường độ dòng điện xuyên qua mặt giới hạn bởi đường cong đó:

là cảm ứng từ do dòng điện I i gây ra

I i >0, nếu chiều của do I i gây ra cùng chiều với chiều định hướng của (C).

I i <0, nếu chiều của do I i gây ra ngược chiều với chiều định hướng của (C).

Gọi là mật độ dòng điện qua mặt (S):

dS (S)

I l

d B

L   µ0 = ∑n

i i

S d j l

S d B l

d

B  . Vậy: ∫ (∇ × ) = ∫

C S

S d j S

d

B.  µ0  

Với (S) bất kì giới hạn bởi (C):

j H

Trang 19

C. Áp dụng định lý dòng tòan phần

Khi từ trường có tính chất đối xứng, áp dụng định lý này để dễ dàng xác định

vectơ cảm ứng từ

 Từ trường trong cuộn dây hình xuyến

Giả sử cuộn dây gồm N vòng có I chạy qua Do tính đối xứng, tại mọi điểm

trên (C) tâm O bán kính r đều có giá trị bằng nhau, có phương tiếp xúc với (C), chiều như hình vẽ

Ta có:

hay:

Trong đó, là số vòng dây trên

đơn vị chiều dài của đường tròn

Ở ngòai cuộn dây (r<R1 họăc r>R2) từ trường bằng không

NI r

B NI

l d B

π 2

=

I n

B = µ0

B

B 

Trang 20

C. Áp dụng định lý dòng tòan phần

 Từ trường trong ống dây điện rất dài

Ống dây thẳng dài vô hạn có thể xem như một cuộn dây điện hình xuyến có

các bán kính lớn vô cùng:

Do đó cảm ứng từ tại mọi điểm bên trong ống dây đều bằng nhau và bằng:

∞

≈

1 R R

I n

Trang 21

ĐỊNH LUẬT AMPÈRE

Xét hai phần tử dòng điện và cách nhau một khỏang r cảm ứng từ

do tạo ra tại vị trí của phần tử được xác định từ định luật

Biot-Savart:

Phần tử dòng điện được đặt tại nơi có vectơ cảm ứng từ nên chịu tác

dụng bởi lực từ xác định như sau:

0

0d l

I  Id l

r r

l d

I B

d  = × 

3 0 0 0

r l d I l Id F

Như vậy: phần tử dòng điện đặt tại nơi có

sẽ chịu tác dụng bởi lực ampere

Id F

d  =  × 

Trang 22

ĐỊNH LUẬT AMPERE

Vectơ vuông góc với mp chứa và , có chiều sao cho ba vectơ , và theo thứ tự hợp thành một tam diện thuận và có độ lớn:

α : góc giữa hai vectơ và

giữa hai dòng điện thẳng dài vô hạn có cường

độ không đổi I1 và I2 chạy qua.

d: khỏang cách giữa 2 dòng điện

Cảm ứng từ do dòng điện I 1 tạo ra tại các điểm

trên I2 có phương vuông góc với mặt phẳng của 2

dòng điện và có độ lớn:

+ Lực do dòng điện I 1 tác dụng lên một đơn vị chiều dài của

dòng I 2 có phương nằm trong mp của 2 dòng điện, có chiều

hướng về phía I1 nếu 2 dòng điện cùng chiều, hoặc có chiều

hướng ra xa I 1 nếu 2 dòng điện ngược chiều, có độ lớn:

+Lực dòng điện I2 tác dụng lên một đơn vị chiều dài của

dòng I 1 có cùng độ lớn với ,cùng phương, ngược chiều

I F

π

µ2

2 1 0 1

Định dạng
Số trang	22
Dung lượng	657 KB