Giải toán vật lý theo dòng điện xoay chiều pps

THPT VINH XUÂN 12A LỜI NÓI ĐẦU Cùng với việc cải cách giáo dục trong việc thay sách giáo khoa thì phương pháp học môn Vật Lí và cơ cấu giữa các phần trong đề thi Tốt nghiệp, thi Cao Đẳng- Đại học cũng có sự thay đổi đáng kể. Và đặc biệt với cách ra đề thi theo hình thức trắc nghiệm cũng đòi hỏi mỗi học sinh phải có kiến thức rộng, tương đối vữnh chắc trong toàn bộ chương trình học. Như vậy một yêu cầu đặt ra là làm sao để phân dạng bài toán, tìm hướng giải quyết nhanh chóng và thiết lập các công thức tổng quát nhằm mục đích đánh nhanh trắc nghiệm trong phòng thi. Chúng tôi xin viết một chuyên đề về “ DÒNG ĐIỆN XOAY CHIỀU” nhằm giúp các bạn học sinh có thể nhận dạng và có phương pháp giải nhanh các bài toán. Hơn nữa, trong cơ cấu đề thi mới do Bộ GD & ĐT biên soạn thì phần “ Dòng điện xoay chiều” chiếm khoảng 20% số điểm trong thang điểm 10 ( trong tổng số 50 câu ở đề thi Tốt nghiệp và ĐH- CĐ ); phải nói đó là một tỉ lệ khá lớn vì thế phần “ Dòng điện xoay chiều” là một phần rất quan trọng, vì vậy nên các bạn nên nắm chắc và kĩ phần trọng điểm này. Xin trích dẫn một vài số liệu cụ thể như sau: + ĐH.2009A là 10 câu với phần cơ bản và 9 câu với phần nâng cao, ĐH.2008A là 10 câu, ĐH.2007 là 9 câu. Chuyên đề “ Giải toán vật lí theo chủ đề : Phần ĐIỆN XOAY CHIỀU ” được viết và phân loại theo chủ đề ( từng phần). Gồm có 8 Phần phân dạng lớn. Trong mỗi phần gồm nhiều chủ đề nhỏ được trình bày rõ ràng để bạn đọc dễ hình dung tổng thể phần điện xoay chiều. Trong mỗi phần gồm : 1. Kiến thức cần nhớ 2. Phương pháp giải các dạng bài tập tiêu biểu 3. Bài tập ví dụ. 4. Bài tập luyện tập. Hy vọng rằng chuyên đề sẽ tạo ra một kĩ năng mới cho bạn đọc và rèn luyện thêm kĩ năng nhận dạng bài toán cũng như phương pháp giải toán nhanh chóng nhất. Và sự thành công hay không sẽ được thử lửa trong phòng thi đại học. Chúc các bạn thành công và đạt kết quả cao trong học tập ! Với kinh nghiệm biên soạn còn ít và kiến thức nhỏ bé trong biển kiến thức Vật lí vô cùng rộng lớn thì không tránh khỏi những thiếu sót trong quá trình biên soạn. Nên rất mong nhận được đóng góp quý báu của bạn đọc để nhằm hoàn thiện hơn chuyên đề này và là nguồn động lực để chúng tôi biên soạn thêm các chuyên đề Vật lí khác trong thời gian tới nhằm phục vụ các bạn đọc say mê Vật lí. Mọi ý kiến đóng góp xin liên hệ : mailto:anhthienvan_nhoai_0102@yahoo.com.vn. NHÓM BIÊN SOẠN Đừng bao giờ mất kiên nhẫn – đó là chìa khoá cuối cùng mở mọi cánh cửa ! 1 THPT VINH XUÂN 12A A.LÝ THUYẾT 1. Định dòng điện xoay chiều: -Dòng điện xoay chiều là dòng điện có cường độ biến thiên tuần hoàn theo thời gian theo quy luật hình sin hoặc cosin theo thời gian. i có dạng: i = I 0 cos(ωt + φ) , với: + i: dòng điện tức thời tại thời điểm t. + I 0 : cường độ dòng điện cực đại. + ω : tần số góc của dòng điện xoay chiều. 2. Các đặc trưng của dòng điện xoay chiều: - Chu kì : ω π 2 =T s ⇒ tần số : π ω 2 1 == T f Hz. - Độ lệch pha : φ = φ u – φ i : độ lệch pha giữa điện áp u và cường độ dòng điện. 3. Nguyên tắc tạo ra dòng điện xoay chiều : -Cho khung dây có n vòng quay trong từ trường đều B  với tốc độ góc ω, α là góc hợp bởi vector n  và B  . Khi α biến thiên tạo ra từ thông biến thiên qua khung dây xuất hiện dòng điện cảm ứng trong khung dây biến thiên . Vậy nguyên tắc tạo ra dòng điện xoay chiều là hiện tượng cảm ứng điện từ. 4.Các mạch điện xoay chiều : a) Mối liên hệ giữa u và i - ta có : i = I 0 cos(ωt) ⇒ u = U 0 cos(ωt +φ) . +- khi đó : nếu φ > 0 thì u sớm pha hơn i. nếu φ < 0 thì u trễ pha hơn i. nếu φ = 0 thì u cùng pha với i b) mạch điện chỉ chứa điện trở thuần R: - nếu : i = I 0 cos(ωt) ⇒ u = U 0 cos(ωt) . ⇒ φ = 0 thì u cùng pha với i Định luật Ohm: R U I Z UI R U I =⇒=⇔= 000 0 2 c) Mạch chỉ chứa tụ C : - nếu : i = I 0 cos(ωt) ⇒ u = U 0 cos(ωt - π /2 ) . ⇒ i sớm pha hơn u một góc π /2 . 00 .UCI ω = đặt : C Z C . 1 ω = ⇒ CC Z U I Z U I =⇒= 0 0 . Đừng bao giờ mất kiên nhẫn – đó là chìa khoá cuối cùng mở mọi cánh cửa ! 2 A R L C B (+) φ O O (+) THPT VINH XUÂN 12A Z C gọi là dung kháng của tụ điện.(Ω ) d) Mạch chỉ chứa cuộn dây thuần cảm: - nếu : i = I 0 cos(ωt) ⇒ u = U 0 cos(ωt + π /2) . ⇒ i trễ pha hơn u một góc π /2. *Định luật Ôm: I= ω L U đặt L L Z U ILZ =⇒= ω L Z :Cảm kháng của cuộn dây(Ω); *Biểu thức suất điện động cảm ứng trong khung dây: e= tLIt dt d o ωωφ φ sin)(' == với )cos( ϕωφφ += t o ( ;NBS o = φ N là số vòng dây) e)Mạch RLC nối tiếp: i = o I cos(ωt); ⇒ u R =U OR cos(ωt); u C =U OC cos(ωt- π /2); u L =U OL cos(ωt + π / 2); *Giản đồ vectơ quay: +U OL >U OR +U OR >U OL I = 22 )( CL ZZR U −+ (A) đặt Z = 22 )( CL ZZR −+ ; Z:tổng trở toàn mạch Z U I =⇒ : định luật Ôm cho toàn mạch RLC nối tiếp + tan φ = IR IZIZ U UU R ZZ CL R CLCL − = − = − , với φ là độ lệch pha giữa u và i. + Z L >Z C ⇒ tanφ>0 ⇒ φ >0 : u nhanh pha hơn i; + Z L <Z C ⇒ tanφ<0 ⇒ φ <0 : u trễ pha hơn i; + Z L = Z C ⇒ tanφ=0 ⇒ φ =0 : u cùng pha hơn i; + tanφ = 2 π ϕ ±=⇒∞± ⇒ trong mạch không có R; *Cộng hưởng điện : U=U R ; u và i cùng pha; B. BÀI TẬP VÍ DỤ 1.Dạng 1:cho biểu thức i viết biểu thức u và ngược lại đối mạch điện AC chỉ chứa R +cho i = I 0 cos(ωt+φ) ⇒ u = U 0 cos(ωt +φ) ; Đừng bao giờ mất kiên nhẫn – đó là chìa khoá cuối cùng mở mọi cánh cửa ! 3 THPT VINH XUÂN 12A +cho u = U 0 cos(ωt +φ) ⇒ i = I 0 cos(ωt+φ ); Ví dụ 1: Đặt vaò đầu điện trở thuần R=50Ω một điện áp AC u =100 2 cos(100πt + π/3).Viết biểu thức i qua mạch. Giải: Ta có i = I 0 cos(100πt + π/3) I 0 = 22 50 2100 0 == R U (A) ⇒ i=2 2 cos(100πt+π/3); 2.Dạng 2:cho biểu thức i viết biểu thức u và ngược lại đối mạch điện AC chỉ chứa tụ C +cho i = I 0 cos(ωt +φ) ⇒ u = U 0 cos(ωt +φ- π/2) ; +cho u = U 0 cos(ωt +φ) ⇒ i = I 0 cos(ωt +φ + π/2); Ví dụ1: Một tụ điện có điện dung C = 31.8μF.Khi mắc vào mạch thì có i = 0.5cos100πt chạy qua. Tính dung kháng của tụ và viết biểu thức u ở hai đầu tụ. Giải: Z C = Ω== − 100 100.10.8,31 11 6 π ω C - Biểu thức điện áp qua tụ u = U oc cos(100πt-π/2) mà U OC = I O Z c = 0,5.100 = 50(V) ⇒ u = 50cos(100πt - π/2) ; Ví dụ 2: Hai tụ điện có điện dung C 1 F π 4 10 − = và C 2 F π 4 10.2 − = mắc nối tiếp nhau. Đặt vào hai đầu mạch một điện áp xoay chiều : ).100cos(300 tu π = , thì biểu thức cường độ dòng điện qua mạch là : Giải : - Ta có : Z C1 = 100 Ω , Z C2 = 50 Ω .Vì mạch mắc mối tiếp nên : Tổng trở : Z = Z C1 + Z C2 = 150 Ω . - Do đó: 2 150 300 0 0 === Z U I A. - Vì mạch chỉ chứa các tụ điện mắc nối tiếp, nên i sớm pha so với u một góc : π/2 rad. Vậy biểu thức cường độ dòng điện là: ) 2 .100cos(2 π π += ti A. { Chú ý: Nếu xét đoạn mạch trên và giải theo cách tìm tổng trở từ C b = 21 21 . CC CC + F thì cũng thu được kết quả như trên. Nhưng khuyên rằng nên giải theo cách đã trình bày để không làm phức tạp, khó tính toán. } 3.Dạng 3:cho biểu thức i viết biểu thức u và ngược lại đối mạch điện AC chỉ chứa cuộn cảm thần L +cho i = I 0 cos(ωt+φ) ⇒ u = U 0 cos(ωt +φ+π/2) ; +cho u = U 0 cos(ωt +φ) ⇒ i = I 0 cos(ωt+φ-π/2); Ví dụ 1: Điện áp giữa hai đầu cuộn cảm thuần u =100 2 cos(100πt).cường độ qua mạch là I = 5A.Xác định L và viết biểu thức i qua mạch(chọn φ = π/2) . Giải: ππωω 5 1 100.5 100 ===⇒== I U L L U Z U I L (H); -Ta có u = 100 2 cos(100πt) ⇒ Biểu thức cường độ dòng điện có dạng: i = I O cos(100πt-π/2) mà I O =I );2/.100cos(25252 ππ −=⇒= ti Đừng bao giờ mất kiên nhẫn – đó là chìa khoá cuối cùng mở mọi cánh cửa ! 4 THPT VINH XUÂN 12A Ví dụ2: Một cuộn dây có độ tự cảm 0,318H và điện trở thuần không đáng kể, mách vào mạng điện xoay chiều với điện áp 220V, f = 50Hz.Tìm I.Đặt vào hai đầu một điện áp như trên nhưng f =100Hz.Viết biểu thức i qua mạch. Giải a) - Cường độ dòng điện hiệu dụnglà: A L U Z U I L 2,2 50.2.318,0 220 ==== πω b)- Biểu thức cường độ dòng điện qua mạch là : i = I 0 cos(ωt+π/2) (A) Mà I O = );2/200cos(21,1)(21,1 100.2.318,0 2220 ππ πω +=⇒=== tiA L U Z U O L O Ví dụ 3: Cho mạch gồm cuộn dây thuần cảm L 1 = π 2,1 H mắc nối tiếp với cuộn dây thuần cảm L 2 = π 8,0 H, đặt vào hai đầu mạch một điện áp xoay chiều thì cường độ dòng điện qua các cuộn cảm là ).100cos(2 ti π = (A). Biểu thức điện áp ở hai đầu mạch là: Giải : - Ta có : Z L1 = 120 Ω , Z L2 = 80 Ω , I 0 = 2 . Vì Z L1 mắc nối tiếp với Z L2 nên : tổng trở trên mạch là : Z = Z L1 + Z L2 = 200 Ω .( giống như hai điện trở mắc nối tiếp nhau: R nt = R 1 + R 2 ). - Suy ra : U 0 = I 0 .Z = 2 .200 = 200 2 V. Do mạch chỉ chứa các cuộn cảm mắc nối tiếp nên u sớm pha hơn i một góc là : π /2 . - Vậy biểu thức điện áp hai đầu mạch là: ) 2 .100cos(2200 π π += tu V. 4. Dạng 4: Cho biểu thức u tìm biểu thức i và ngược lại trong mạch RLC nối tiếp. - Nếu có: ).cos( 00 ϕωπ += tUu ⇒ ).cos( 00 ϕϕωπ −+= tIi - Nếu có : ).cos( 00 ϕωπ += tIi ⇒ ).cos( 00 ϕϕωπ ++= tUu . Với φ là góc lệch pha của u so với i : φ = φ u – φ i . Ví dụ 1: Cho mạch điện RLC mắc nối tiếp gồm điện trở thuần R = 50 Ω, cuộn dây thuần cảm L = H π 1 và tụ điện C = F π 4 10.2 − .Đặt vào hai đầu mạch một điện áp xoay chiều : ).100cos(2200 tu π = V. Viết biểu thức cường độ dòng điện qua mạch và biểu thức điện áp hai đầu các phần tử. Giải :+ Viết biểu thức i : - Ta có : R = 50 Ω, Z L = 100 Ω, Z C = 50 Ω , U 0 = 200 2 . Tổng trở trên mạch : ( ) 2 2 CL ZZRZ −+= = .250)50100(50 22 =−+ Ω Độ lệch pha của u so với i : 4 .1 50 50100 tan π ϕϕ =⇒= − = − = R ZZ CL rad. - Vậy biểu thức cường độ dòng điện là: )4/.100cos( 0 ππ −= tIi Đừng bao giờ mất kiên nhẫn – đó là chìa khoá cuối cùng mở mọi cánh cửa ! 5 A R L C B THPT VINH XUÂN 12A Với I 0 = 4 250 2200 0 == Z U A ⇒ ) 4 .100cos(4 π π −= ti A. + Viết biểu thức điện áp các đầu mạch của các phần tử: -Biểu thức điện áp hai đầi điện trở R : )4/.100cos( 0 ππ −= tUu RR , với U 0R = I 0 .R = 4.50 = 200 V. ⇒ ) 4 .100cos(200 π π −= tu R V. - Biểu thức điện áp hai đầu tụ điện : ) 24 .100cos( 0 ππ π −−= tUu CC V , với U 0C = I 0 .Z C = 4.50 = 200 V. ⇒ ) 4 3 .100cos(200 π π −= tu C V. - Biểu thức điện áp hai đầu cuộn dây thuần cảm : ) 24 .100cos( 0 ππ π +−= tUu LL V, với U 0L = I 0 .Z L = 4.100 = 400 V. ⇒ ) 4 .100cos(400 π π += tu L V. Ví dụ 2: Cho mạch điện như hình vẽ:Biết R = 50 Ω, L = 1/ π H. Đặt vào hai đầu mạch điện áp xoay chiều ).100cos(2220 tu π = V. a) Tìm C để hiệu điện thế hai đầu mạch cùng pha với cường độ dòng điện. b) Viết biểu thức cường độ dòng điện qua mạch . Giải: a, Ta có : u cùng pha so với i ⇒ φ = 0 ⇒ tanφ = 0= − R ZZ CL : tức là khi đó trong mạch xảy ra cộng hưởng. Do đó, giá trị điện dung là : π ππω 4 222 10 /1 100 1 . 1 − === L C F. b, - Biểu thức cường độ dòng điện trong mạch có dạng : ).100cos( 0 tIi π = A ( φ = 0 vì u cùng pha i ). Với : 24,4 50 2220 00 0 ==== R U Z U I A. ⇒ ).100cos(24,4 ti π = A. Ví dụ 3: Cho mạch điện xoay chiềucó điện trở thuần R = 40 Ω ghép nối tiếp với tụ C = F π 4 10 3− . Điện áp ở hai đầu mạch có dạng : ).100cos(2120 tu π = V. Cường độ dòng điện qua mạch là: Giải:- Ta có : U 0 = 120 2 V, Z C = 40 Ω , R = 40 Ω . Suy ra tổng trở : 2 2 C ZRZ += = 22 4040 + Ω ⇒ 3 240 2120 0 0 === Z U I A. - Vì mạch chỉ chứa RC nên mạch có tính dung kháng nên φ > 0. Độ lệch pha : tanφ = 1 40 40 −= − = − R Z C ⇒ φ = -π /4 ⇒ φ = φ u – φ i ⇒ φ i = 244 πππ =+ rad. - Vậy biểu thức cường độ dòng điện trong mạch là: )2/.100cos(3 ππ += ti A. Đừng bao giờ mất kiên nhẫn – đó là chìa khoá cuối cùng mở mọi cánh cửa ! 6 THPT VINH XUÂN 12A Ví dụ 4: Cho mạch điện xoay chiều gồm cuộn dây có điện trở r = 3 20 và độ tự cảm L = π 5 1 H, ghép với tụ điện có có điện dung C = π 4 10 3− F mắc nối tiếp. Biểu thức điện áp hai đầu cuộn dây là: ).100cos(2100 tu d π = V. Viết biểu thức điện áp hai đầu mạch ? Giải: -Ta có : r = 3 20 , Z L = 20 Ω, Z C = 40 Ω . - Độ lệch pha của u d so với i : tanφ d = 3 3/20 20 == r Z L ⇒ φ = π / 3 ⇒ hay u d nhanh pha hơn i là: π / 3 (1). - Độ lệch pha của u mạch so với i : tanφ = 3 3/20 4020 −= − = − R ZZ CL ⇒ φ = 3 π − rad . Tức u mạch chậm pha π / 3 so với i hay u mạch chậm pha 2π/3 so với u d . ⇒ φ mạch = - 2π/3. - Mặt khác : 2 2 Ld ZRZ += = 3 40 20 3 20 2 2 =+ Ω . ⇒ 2 65 3 40 2120 0 === d Z U I A. Mà ta có tổng trở trên mạch : ( ) 2 2 CL ZZRZ −+= 3 40 )4020( 3 20 2 2 =−+= Ω . Suy ra : U 0 = I 0 .Z = 2100 3 40 . 2 65 = V. - Vậy biểu thức điện áp hai đầu mạch là: ) 3 2 .100cos(2100 π π −= tu V. Ví dụ 5: Mạch điện xoay chiều gồm cuộn dây có điện trở r = 10 Ω và độ tự cảm L H π 2 1 = ghép nối tiếp với R.Khi dòng điện xoay chiều qua mạch: ).100cos(2 ti π = A., thì trong 5 phút toả ra nhiệt lượng là 12 kJ. Biểu thức điện áp hai đầu mạch là : Giải: - Ta có : r = 10 Ω , Z L = 50 Ω, I = 1 A, P = 12 kJ. - Giá trị điện trở R là : 40 60.5.1 10.12 . . 3 2 2 ===⇒= tI Q RtIRQ Ω. - Tổng trở của mạch : 25050)1040()( 2222 =++=++= L ZrRZ Ω. Độ lệch của u so với i ( mạch chỉ chứa cuộn dây nối tiếp R) : tanφ = 4 1 1040 50 π ϕ =⇒= + = + rR Z L rad. Và ta có: U 0 = I 0 .Z = 2 .50 2 = 100 Ω. - Biểu thức điện áp hai đầu mạch là: ) 4 .100cos(100 π π += tu V. Đừng bao giờ mất kiên nhẫn – đó là chìa khoá cuối cùng mở mọi cánh cửa ! 7 A R L ,r C B THPT VINH XUÂN 12A Ví dụ 6: Cho mạch điện nối tiếp R,L,C trong đó cuộn dây thuần cảm ( Z L < Z C ). Đặt vào hai đầu mạch một điện áp xoay chiều : ) 4 .100cos(2200 π π += tu V. Khi R = 50 Ω thì công suất đạt giá trị cực đại. Viết biểu thức cường độ dòng điện qua mạch : Giải :- Vì R thay đổi nên P max khi và chỉ khi : R= CL ZZ − ( xem phần cực trị điện xoay chiều ). Suy ra : tanφ 1−= − = − R R R ZZ CL (vì Z L < Z C ). ⇒ φ = 4 π − rad . ⇒ φ i = φ u – ( - 4 π ) = 2 π rad. - Tổng trở : ( ) 2 2 CL ZZRZ −+= ⇒ 250 22 =+= RRZ Ω . - Do đó : 4 250 2200 0 0 === Z U I A. *Vậy biểu thức cường độ dòng điện là : ) 2 .100cos(4 π π += ti A. Ví dụ 7: Đặt vào đoạn mạch một điện áp xoay chiều: ).100cos(160 tu π = V. Điều chỉnh C để công suất của mạch có giá trị cực đại P max = 160 W, thì lúc đó biểu thức cường độ dòng điện qua mạch là : Giải : - Ta có: U = 80 2 V, P MAX = 160 W. + Khi C biến thiên mà P max khi và chỉ khi I max ⇒ Z L = Z C : mạch có cộng hưởng. ( xem thêm ở phần cực trị điện xoay chiều ). ⇒ i cùng pha với u và cos φ =1. Cường độ dòng điện hiệu dụng trong mạch là : 2 280 160 === U P I A. Vậy biểu thức cường độ dòng điện qua mạch là : ).100cos( 0 tIi π = , I 0 = I 2 = 2 A ⇒ ).100cos(2 ti π = A. Ví dụ 8: Mạch điện xoay chiều gồm điện trở thuần R= 40 Ω ghép nối tiếp với cuộn dây thuần cảm L. Điện áp tức thời ).100cos(80 tu π = V, điện áp hiệu dụng hai đầu cuộn dây là U L = 40 V. Biểu thức cường độ dòng điện là : Giải: - Ta có : R= 40 Ω, U L = 40 V, U = 40 2 V. Trong mạch RL mắc nối tiếp, ta được : 40402.40 2222222 =−=−=⇒+= LRLR UUUUUU Ω . - Khi đó, cường độ cực đại trong mạch : 221 00 ==⇒== II R U I R A. - Độ lệch pha của u so i : 4 1 40 40 tan π ϕϕ =⇒=== R U L rad. ⇒ φ i = - π /4 rad. Đừng bao giờ mất kiên nhẫn – đó là chìa khoá cuối cùng mở mọi cánh cửa ! 8 THPT VINH XUÂN 12A + Vậy biểu thức cường độ dòng điện i chạy trong mạch là : ) 4 .100cos(2 π π −= ti A. 5.Dạng 5 : Viết biểu thức suất điện động trong mạch : Ví dụ 1 : Một khung dây dẫn hình chữ nhật có kích thước 20 cm× 60 cm gồm có 250 vòng dây đặt trong từ trường đều có cảm tự B= 0,25(T).Trục đối xứng của khung dây vuông góc với từ trường, khung dây quay quanh trục với vận tốc 180 vòng / phút. a) Viết biểu thức suất điện động cảm ứng trong khung dây, cho biết t = 0 là là lúc mp khung dây vuông góc với cảm ứng từ B. b) Tính suất điện động tại lúc t = 5 s tại thời điểm ban đầu. Giải: a, - Ta có biểu thức biến thiên từ thông qua khung dây : Φ = Φ 0 cos(ωt +φ) , với Φ 0 = NBS = 250.0,25.0,2.0,6 = 7,5 Wb . - Tốc độ góc : π π 6 60 2.180 = rad/s. ⇒ Φ= 7,5cos(6π.t+ φ). - Tại thời điểm t = 0 s thì mặt phẳng khung dây vuông góc với B tức là Φ cực đại : Φ = Φ 0 = 7,5 s ⇒ cosφ = 1 ⇒ φ = 0 . suy ra biểu thức từ thông biên thiên là : Φ = 7,5cos(6π.t ) Wb. Do đó ta dược : e = Φ’ = - 7,5.6π.sin(6π.t) = 100 2 sin(6π.t +π). Ví dụ 2:Suất điện động ở một cuộn dây của máy phát điện xoay chiều 3 pha là e 1 = E 0 cos(ωt 12 π − ) V . Suất điện động ở hai cuộn dây còn lại là : Giải : - Trong máy phát điện xoay chiều các suất điện động sẽ lệch pha nhau là 2π/ 3. Nên ta có : Suất điện động ở cuộn thứ 2: e 2 = E 0 cos(ωt 12 π − 3 2 π − ) = E 0 cos(ωt 4 3 π − ) V Suất điện động ở cuộn thứ 3 : e 3 = E 0 cos(ωt 12 π − 3 2 π + ) = E 0 cos(ωt 12 7 π + ) V Ví dụ 3:Một máy phát điện có suất điện động hiệu dụng là 220 V, biết từ thông cực đại qua mỗi vòng dây là 5 mWb. Số vòng dây trong mỗi cuộn là : Giải Ta có biểu thức suất điện động là : e 1 = E 0 cosωt = NBSωcos(ωt + φ) , mà E = E 0 / 2 ⇒ E 0 = 220 2 V. Với Φ 0 = BS (từ thông cực đại qua một vòng dây ) Suy ra : NBSω = 220 2 ⇒ 198 100.10.5 22202220 3 === − π ω BS N vòng. Đừng bao giờ mất kiên nhẫn – đó là chìa khoá cuối cùng mở mọi cánh cửa ! 9 THPT VINH XUÂN 12A Ví dụ 3: Cuộn thứ cấp của một máy biến thế có 1000 vòng. Từ thông xoay chiều trong lõi biến thế có tần số 50 Hz và giá trị cực đại 0,5 mWb. Suất điện động hiệu dụng của cuộn thứ cấp là : Giải - Ta có : N = 1000 vòng , ω = 100π rad/s , Φ 0 = 0,5.10 -3 Wb. Suất điện động cực đại : ππω 5010.5,0.100.1000. 3 00 ==Φ= − NE V Suy ra suất điện động hiệu dụng của cuộn thứ cấp là : E = 111 2 50 2 0 == π E V. C. BÀI TẬP LUYỆN TẬP Bài 1.Cho mạch xoay chiều mắc nối tiếp R = 20 Ω, cuộn dây thuần cảm L = π 2,0 H và tụ điện C = π 2 10 3− F. Điện áp tức thời hai đầu mạch ).100cos(280 tu π = V, khi đó trong mạch có hiện tượng cộng hưởng. Viết biểu thức cường độ dòng điện qua mạch . Đáp án : ).100cos(24 ti π = A. Bài 2. Đặt một điện áp xoay chiều có tần số 100Hz và giá trị hiệu dụng là 100 V. Tại thời điểm ban đầu thì điện áp tức thời trong mạch là 100V và đang tăng lên. Phương trình điện áp biểu diễn của mạch điện là : Đáp án : ) 4 .200cos(2100 π π −= tu V. Bài 3. Cho đoạn mạch RLC không phân nhánh có điện trở thuần R = 100 Ω, cuộn dây thuần cảm L = π 2 H và tụ điện C = π 4 10 − F. Đặt vào hai đầu đoạn mạch một điện áp xoay chiều ).100cos(2200 tu π = V thì biểu thức hiệu điện thế hai đầu bản tụ C là ? Đáp án : ) 4 3 .100cos(200 π π −= tu C V. Bài 4. Cho đoạn mạch RLC không phân nhánh có điện trở thuần R = 100 Ω , cuộn dây thuần cảm L = π 1 H mắc nối tiếp với tụ điện C = π 2 10 4− F . Đặt vào hai đầu mạch một hiệu điện thế xoay chiều có dạng ).100cos(200 tu π = V . Viết biểu thức cường độ dòng điện chạy qua mạch và biểu thức điện áp hai đầu tụ điện ? Đáp án : ) 4 .100cos(2 π π += ti A ; ) 4 .100cos(2200 π π −= tu C V. Bài 5. Một đoạn mạch xoay chiều gồm cuộn dây thuần cảm L = π 2 H mắc nối tiếp với tụ điện C = π 4 10 − F. Biết hiệu điện thế hai đầu cuộn dây là : ) 3 .100cos(2100 π π += tu L V, biểu thức điện áp hai đầu tụ điện là: Đừng bao giờ mất kiên nhẫn – đó là chìa khoá cuối cùng mở mọi cánh cửa ! 10 [...]... H, tụ điện có điện dung C = π π Đặt vào hai đầu mạch điện áp xoay chiều có tần số 50 Hz thì điện áp hai đầu cuộn dây có biện độ 100V và pha ban đầu là π/6 rad Điện áp hiệu dụng ở hai đầu tụ là : Đáp án : UC = 25 2 V Bài 3 Một đoạn mạch xoay chiều gồm điện trở R = 100 Ω ghép nối tiếp với tụ điện C = 10 −4 3π F Đặt vào hai đầu đoạn mạch một điện áp xoay chiều có tần số f Biết cường độ dòng điện trong... vôn kế xoay chiều (điện trở rất lớn) đo điện áp giữa hai đầu tụ điện và điện áp giữa hai đầu điện trở thì số chỉ của vôn kế là như nhau Độ lệch pha của điện áp giữa hai đầu đoạn mạch so với cường độ dòng điện trong đoạn mạch là A π/4 B π/6 C −π/3 D π/3 Câu 4: Đặt điện áp xoay chiều vào hai đầu đoạn mạch có R, L, C mắc nối tiếp Biết R = 10 Ω, cuộn cảm thuần có L = 1 1 , tụ điện có C = 10-3(F) và điện. .. TẬP Bài 1 Cho mạch điện như hình vẽ: Hộp X, Y: mỗi hộp chứa 2 trong ba phần tử R, L, C mắc nối tiếp Các vôn kế đo được cả dòng một chiều và dòng V1 điện xoay chiều, giá trị điện trở của vôn kế rất lớn và của ampe kế rất nhỏ Mắc vào hai đầu AM một nguồn điện một A A V2 X Y M B chiều thì chỉ số ampe kế và vôn kế V1 lần lượt là 2 A và 60 V Nếu đặt vào hai đầu mạch AB một điện áp xoay chiều có tần số 50... f Biết cường độ dòng điện trong mạch lệch pha π/3 so với điện áp hai đầu mạch.Tìm tần số f của mạch : Đáp án: f = 50 Hz Bài 4 Một đoạn mạch xoay chiều gồm điện điện trở thuần R = 100 Ω ghép nối tiếp với tụ điện C = 10 −4 3π F Đặt vào hai đầu đoạn mạch một điện áp xoay chiều có tần số f Biết cường độ dòng điện qua mạch lệch pha π/3 so với điện áp hai đầu mạch , tần số f là : Đáp án: f = 50 Hz Bài... điện trở thuần r và độ tự cảm L của cuộn dây Giải: - Ta thấy : Z L = Lω ⇒ khi cho dòng một chiều (DC) đi qua cuộn dây thì chỉ có r cản trở dòng điện còn L không cản trở (ZL = 0 ) và đóng vai trò như là một dây dẫn Do đó, điện trở thuần r là : r = U DC 9 = = 18 Ω I DC 0,5 - Khi cho dòng điện xoay chiều (AC) qua cuộn dây thì cả phần độ tự cảm L và r cản trở dòng điện chạy qua mạch Suy ra tổng trở của cuộn... thì dòng điện trong đoạn mạch là dòng điện một chiều có cường độ 1 A Nếu đặt vào hai đầu đoạn mạch này điện áp u150 2 cos120πt(V)= thì biểu thức của cường độ dòng điện trong đoạn mạch là A i= 5 2 cos(120πt- π ) 4 C i= 5 2 cos(120πt + π ) 4 B i= 5cos(120πt+ π ) 4 D i= 5cos(120πt+ π ) 4 Câu 2: Đặt điện áp xoay chiều có giá trị hiệu dụng 120 V, tần số 50 Hz vào hai đầu đoạn mạch mắc nối tiếp gồm điện. .. trên điện trở : P = R.I2 = 100 W Đừng bao giờ mất kiên nhẫn – đó là chìa khoá cuối cùng mở mọi cánh cửa ! 13 THPT VINH XUÂN 12A Ví dụ 5: Đặt vào hai đầu một cuộn dây một điện áp một chiều có giá trị 9 V thì dòng điện chạy trong cuộn dây là 0,5 A Nếu đặt vào hai đầu cuộn dây một điện áp xoay chiều có tần số 50 Hz và giá trị điện áp hiệu dụng là 9 V thì cường độ dòng điện chạy qua cuộn dây là 0,5 A Tìm điện. .. Đáp án : + hộp X chứa điện trở thuần RX = 30 Ω, và cuộn dây thuần cảm L = + hộp Y chứa điện trở thuần RY = 30 3 Ω và tụ điện C = 3 3 H 10π 10 −3 F 3π Bài 2 Cho mạch điện như hình vẽ : Đặt vào hai đầu AB một điện áp xoay chiều 12 V có tần số thay A đổi được Khi f = f1 = 54 Hz thì cường độ dòng điện đạt giá trị cực B A X đại và bằng 200 mA Khi f = f2 = 200 Hz thì cường độ dòng điện giảm xuống còn 60... Ví dụ 3: Cho mạch điện xoay chiều như hình vẽ : có f = 50 Hz và 10 −4 C= F Điện áp ở đoạn mạch AM nhanh pha hơn 3π/4 so với π C A X B M điện áp uMB Điện áp uAB nhanh pha π/4 so với uMB Hộp X chứa một trong các phần tử điện trở thuần R , tụ điện C hoặc cuộn dây có điện trở r và độ tự cảm L Tìm phần tử trong X Giải - Dựa vào giản đồ Frenen suy ra được X (đoạn AM) chứa cuộn dây có điện trở r và độ tự... dây là: L = ZL 24 0,24 = = H ω 100π π Ví dụ 6: Dòng điện xoay chiều có : i = 2 2 cos(100π t ) A, chạy qua đoạn mạch gồm cuộn dây thuần cảm ghép nối tiếp với tụ điện C = 10 −3 F, tần số mạch điện f = 50 Hz Biết điện áp trễ pha so với cường độ 6π dòng điện , Tìm L = ? Giải: - Ta có : ZC = 60 Ω , I= 2 A, U = 100 V - Tổng trở : Z = U 100 = = 50 Ω I 2 Vì điện áp trễ pha so với i nên mạch có tính dung kháng . XUÂN 12A A.LÝ THUYẾT 1. Định dòng điện xoay chiều: -Dòng điện xoay chiều là dòng điện có cường độ biến thiên tuần hoàn theo thời gian theo quy luật hình sin hoặc cosin theo thời gian. i. + φ) , với: + i: dòng điện tức thời tại thời điểm t. + I 0 : cường độ dòng điện cực đại. + ω : tần số góc của dòng điện xoay chiều. 2. Các đặc trưng của dòng điện xoay chiều: - Chu kì :. qua khung dây xuất hiện dòng điện cảm ứng trong khung dây biến thiên . Vậy nguyên tắc tạo ra dòng điện xoay chiều là hiện tượng cảm ứng điện từ. 4.Các mạch điện xoay chiều : a) Mối liên hệ giữa