Tài liệu Phân loại và phương pháp giải nhanh vật lý_Chương V: Dòng điện xoay chiều docx

Phân loại phơng pháp giải nhanh tập vật lý Chơng V: Dòng điện xoay chiều Chơng V: Dòng điện xoay chiều Phần I: kiến thức = NBS cos(ωt + ϕ) (Wb) BiÓu thøc tõ thông qua khung dây: (1) Suất điện động cảm øng tøc thêi sinh khung d©y cã từ thông biến thiên: e = = ' = NBSω sin(ωt + ϕ)(V ) ∆t (2) Trong ®ã: N số vòng dây; B độ lớn cảm ứng từ (T); S diện tích khung dây(m2); vận tốc góc khung dây quay từ trờng B ; pha ban đầu Tần số dòng điện đợc tạo máy phát điện có p cặp cực nam châm quay với vËn tèc n vßng/phót: f = np ( Hz ) 60 (3) P2 R (W ) U2 ρl Trong ®ã: P công suất cần cung cấp; R điện trở đờng dây: R = () Công suất tiêu hao đờng dây truyền tải điện: Php = I R = S (4) (5) điện trở suất ( ) ; l chiều dài dây dẫn; S diện tích mặt cắt ngang dây m dẫn(m2) Máy biến thế: - Cuộn dây nối với nguồn cung cấp điện (đầu vào) đợc gọi cuộn sơ cấp - Cuộn dây nối với tải tiêu thụ (đầu ra) đợc gọi cuộn thứ cấp - Giả sử máy biến có số vòng dây cuộn sơ cấp thứ cấp lần l ợt N1; N2 Điện trở cuộn dây tơng ứng r1, r2, ta có: + Suất điện động cảm ứng cuộn sơ cấp đóng vai trò suất phản điện: e1 = u1 − i1 r1 (6) + St ®iƯn động cảm ứng cuộn thứ cấp đóng vai trò ngn ®iƯn: e2 = u + i2 r2 (7) e1 u1 − i1 r N i = = - Công thức máy biến thế: k = = (8a) e2 u + i r2 N i1 e1 u1 N i2 = = - Trêng hợp bỏ qua điện trở cuộn sơ cấp, thứ cÊp: k = = (8b) e2 u N i1 Mạch điện xoay chiều pha dạng dạng tam giác: U d = U P (9)  (10)  i = i1 + i2 + i3 Các dạng mạch điện Th.S Lê Văn Thành-Email: levanthanh@pv-power.vn -ĐT:04.33.52.86.81-0989.345.975 Trang 79 Phân loại phơng pháp giải nhanh tập vật lý Chơng V: Dòng điện xoay chiều u = U o cos t i = I o cos ωt u = U o cos ωt q = Cu = CU o cos ωt u = LωI o cos(ωt + π / 2) u, i ®ång pha i = q ' = I o cos(ωt + π / 2) u = U o cos(ωt + / 2) Mạch dung, i nhanh pha u góc /2 Mạch cảm, i chậm pha h¬n u gãc π/2 Io I = Cω Cω Dung kh¸ng: Z C = Cω U o = I o Z L = I o Lω = I L Uo- Hiệu điện cực đại Io - Dòng điện cực đại: I o = I- Dòng điện hiƯu dơng: I = UU = HiƯu §T hiƯu Uo R I0 dông: U0 U Co = I o Z C ; U LO = IoZ L i = I o cos ωt Uo = IoZC = C¶m kh¸ng: ZL= Lω U Co = I o Z C ; U Ro = I o R U = U R +U C ; Z = R + Z U U0 U = U Lo −U Co ; Z = Z L − Z C I0 = = Z Nếu ZL>ZC, mạch có tính cảm R2 + ZC kháng, u nhanh pha i góc Mạch có tính dung kháng u /2 chậm pha i góc víi: U = U L +U C U L = I Z ; U Ro = I o R 2 U = U R +U L ; Z = R + ZL U U0 I0 = = Z R2 + ZL C M¹ch có tính cảm kháng u nhanh pha i góc với: Nếu ZLZC, mạch có tính cảm kháng, u nhanh pha h¬n i gãc ϕ tgϕ = ZL − ZC R ; I0 = U Co Z = Io ; C Độ lệch pha u i: Z L tgϕ = L = R R HƯ sè c«ng st: cos ϕ = U Ro = I o R ; Nếu ZLZC, m¹ch có tính cảm kháng, u nhanh pha i BiĨu thøc hiƯu ®iƯn thÕ: u = 150 cos(100πt + )(V ) VÝ dơ 2: Cho m¹ch cã R=100 mắc nối tiếp với cuộn dây có độ tự cảm L = điện có điện dung C = (H) tụ 10 (F) Hiệu điện xoay chiều hai đầu đoạn mạch có biểu thøc: u = 200 cos100πt (V) ViÕt biÓu thøc tøc thời dòng điện chạy qua đoạn mạch Bài làm Ta cã: Z L = Lω = π 100π = 100(Ω) ; ZC = 1 = −4 = 200(Ω) Cω 10 100π 2π Tæng trë: Z = R + ( Z L − Z C ) = 100 + (100 − 200) = 100 () Cờng độ dòng điện cực đại chạy qua đoạn mạch: I o = Độ lệch pha u vµ i: tgϕ = Z L − ZC R = 100 − 200 100 Uo 200 = = ( A) Z 100 =1 ⇒ ϕ = π ZLN1+∆N1) U1 U1 ' < ' ⇒ U < U VËy hiÖu điện giảm Đáp án B U2 U2 Các ví dụ dới làm tơng tự rút kết luận để giải tập nhanh chóng: Máy tăng giữ nguyên hiệu điện đầu vào cuộn sơ cấp: Th.S Lê Văn Thành-Email: levanthanh@pv-power.vn -ĐT:04.33.52.86.81-0989.345.975 Trang 91 Phân loại phơng pháp giải nhanh tập vật lý Chơng V: Dòng điện xoay chiều - Khi tăng thêm lợng vòng giây hai cuộn hiệu điện đầu ë cn thø cÊp gi¶m - Khi gi¶m bít mét lợng vòng giây hai cuộn hiệu điện đầu cuộn thứ cấp tăng Máy giảm giữ nguyên hiệu điện đầu vào cuộn sơ cấp: - Khi tăng thêm lợng vòng giây hai cuộn hiệu điện đầu cuộn thứ cấp tăng - Khi giảm bớt lợng vòng giây hai cuộn hiệu điện đầu cuộn thứ cấp giảm Ví dụ 5: Một máy tăng thế, giữ nguyên hiệu điện đầu vào cuộn sơ cấp giảm số vòng dây cuộn sơ cấp thứ cấp thứ cấp lên lợng nh hiệu điện đầu cuộn thứ cấp: (Tăng-Giảm-Tăng) A Tăng lên B Giảm C Có thể tăng giảm D Không đổi Ví dụ 6: Một máy hạ thế, giữ nguyên hiệu điện đầu vào cuộn sơ cấp tăng số vòng dây cuộn sơ cấp thứ cấp thứ cấp lên lợng nh hiệu điện đầu cuộn thứ cấp: (Giảm-Tăng-Tăng) A Tăng lên B Giảm C Có thể tăng giảm D Không đổi Ví dụ 7: Một máy hạ thế, giữ nguyên hiệu điện đầu vào cuộn sơ cấp giảm số vòng dây cuộn sơ cấp thứ cấp thứ cấp lên lợng nh hiệu điện đầu cuộn thứ cấp: (Giảm-Giảm-Giảm) A Tăng lên B Giảm C Có thể tăng giảm D Không đổi Dạng 4: Sử dụng tích phân để tính điện lợng q Ví dụ 1: Cho mạch điện RLC nối tiếp, dòng điện mạch cã biÓu thøc i = cos(100πt + π ) Điện lợng chuyển qua tiết diện thẳng dây dẫn 1/4 chu kỳ kể từ lúc dòng điện bị triệt tiêu là: A (C ) 50 B (C ) 100π C 0(C) D (C ) 25 Bài làm Dòng điện vào thời điểm t1, ta có: i = cos(100t1 + ) = ⇒ cos(100πt1 + ) = ⇒ 100πt1 + π π π π π = ⇒ 100πt1 = − = ⇒ t1 = (s) 2 300 Thêi ®iĨm 1/4 chu kú sau lµ: t2 = t1 + T 2π 2π 1 = + = + = + = = (s) 300 4ω 300 4.100 300 200 600 120 Điện lợng chuyển qua tiết diện dây dẫn khoảng thời gian là: t2 t2 t1 t1 q = ∫ idt = ∫ cos(100πt + q= t2 π π )dt = sin(100πt + ) = 100π t 100π 1 π π   sin(100π + ) − sin(100π + )  120 300   π 1 (sin π − sin ) = (0 −1) = − (C ) 50π 50 50 Th.S Lê Văn Thành-Email: levanthanh@pv-power.vn -ĐT:04.33.52.86.81-0989.345.975 Trang 92 Phân loại phơng pháp giải nhanh tập vật lý Chơng V: Dòng điện xoay chiều điện lợng dịch chuyển qua tiết diện thẳng dây dẫn q = (C ) 50 Điện tích âm chứng tỏ dòng eletron dịch chuyển ngợc chiều dơng dòng điện Độ lớn Ví dụ 2: Một dòng điện xoay chiều có cờng độ hiệu dụng I, có tần số f Điện lợng chuyển qua tiết diện thẳng dây dẫn thời gian nửa chu kỳ kể từ thời điểm dòng điện là: Bài làm Giả sử biểu thức dòng điện có dạng i =I cos( +) ft Giả sử thời điểm ban đầu t=0, dòng điện có giá trị th×: cos ϕ = ⇒ cos ϕ = i =I ⇒ϕ = ± π Gi¶ sö chän π ϕ = , ta cã: 2 Điện lợng chuyển qua tiết diện dây dẫn 1/4 chu kỳ kêt từ lúc i có giá trị b»ng lµ: T /2 q= T /2 ∫idt = ∫ q= I 2πf T /2 π I π I cos(2πft + ) dt = sin( 2πft + ) 2πf  π π I sin( 2πf f + ) − sin  = 2πf   = I 2πf T π π   sin( 2πf + ) −sin( 2πf + )    π π I I  sin(π + ) − sin  = 2πf ( −1 −1) = − πf (C ) Độ lớn điện lợng chuyển qua tiết diện dây dẫn khoảng thời gian 1/4 chu kỳ kĨ I (C ) tõ thêi ®iĨm i=0 q = f Dạng 5: Các tập tổng hợp Ví dụ 1: Cho mạch điện xoay chiều RLC, thay đổi đợc, 1=20(rad/s) 2=45(rad/s) công suất mạch nh Hỏi với giá trị công suất mạch cực đại? A 30(rad/s) B 50(rad/s) C 25(rad/s) D 15(rad/s) Bài làm Công suất mạch cực đại mạch cộng hởng và: = Khi tần số mạch Z1 = R + ( L1 ) C1 Khi tần số mạch Z = R + ( L2 LC ) C2 Để mạch tiêu thụ công suất nh P = P2 ⇒ I1 = I ⇔ I 12 R = I R 1 1 1 ω1 + ω ⇒ Lω1 − = −( Lω2 − ) ⇔ L(ω1 + ω ) = ( + )= Cω1 Cω2 C ω1 ω C ω1ω ⇒ Z1 = Z ⇒L= Cω1ω2 ⇒ = ω = ω1ω2 LC ⇒ = ω ω ω (1) ω ω 30 ¸p dơng số, thay vào công thức (1), ta đợc: = ω = 20.45 = (rad / s) Chó ý: Tõ công thức (1), toán cho biết tần số f 1, f2, ta cã thĨ suy c«ng thøc t¬ng tù: f = f f (2) 1 2 Th.S Lê Văn Thành-Email: levanthanh@pv-power.vn -ĐT:04.33.52.86.81-0989.345.975 Trang 93 Phân loại phơng pháp giải nhanh tập vật lý Chơng V: Dòng điện xoay chiều Ví dụ 2: Cho đoạn mạch RLC nối tiếp, C thay đổi đợc Khi C1=2.10-4/(F) C2=104 /1,5(F) công suất mạch có trá trị nh Hỏi với trá trị C công suất mạch cực đại A 10-4/2(F) B 10-4/(F) C 2.10-4/3(F) D 3.10-4/2(F) Bài làm Công suất mạch cực đại mạch cộng hởng điện dung tụ điện C thỏa mÃn hệ thức: ω = LC ⇒ ω2 = LC (1) Khi điện dung mạch C1 Z1 = R + ( Lω − ) C1ω Khi điện dung mạch C2 Z = R + ( Lω − ) C2 Để mạch tiêu thụ công suất nh P = P2 ⇒ Z1 = Z ⇒ I1 = I 1 1 1 1 ⇒ Lω − = −( Lω − ) ⇔ Lω = ( + ) ⇒ ω = ( + ) (2) C1ω C2ω C1 C2 ω L C1 C2 Tõ (1) vµ (2) suy ra: ⇒ ω = 1 1 = ( + ) LC L C1 C2 ⇒ ⇔ I 12 R = I R 1 1 = ( + ) C C1 C2 (3) áp dụng số vào công thức (3), ta đợc: C=10-4/(F) Ví dụ 3: Cho đoạn mạch RLC nối tiếp, L thay đổi đợc Khi L1=2/(H) L2=4/(H) công suất mạch có trá trị nh Hỏi với trá trị L công suất mạch cực đại A 1/2(H) B 5/(H) C 3/(H) D 6/(H) Bài làm Công suất mạch cực đại mạch cộng hởng độ tự cảm cuộn cảm L tháa m·n hÖ thøc: ω = LC ⇒ ω2 = LC (1) Khi độ tự cảm mạch L1 Z1 = R + ( L1 ) C Khi độ tự cảm mạch L2 Z = R + ( L2 ) C Để mạch tiêu thụ công suất nh P = P2 ⇒ Z1 = Z ⇒ L ω − ⇔ I 12 R = I R ⇒ I1 = I 1 1 ⇒ ω2 = = −( Lω − ) ⇒ ( L1 + L2 )ω = C1ω C2ω 2( L1 + L2 )C Cω 1 Tõ (1) vµ (2) suy ra: ⇒ ω = LC = 2( L + L )C ⇒L = (2) ( L1 + L2 ) (3) áp dụng số vào công thức (3), ta đợc: L=3/(H Ví dụ 4: Đặt điện áp xoay chiều với trị hiệu dụng U =100 3V vào hai đầu đoạn mạch max RLC mắc nối tiếp, có L thay đổi đợc Khi điện áp hiệu dụng U L UC=200V Giá trị max U L là: A 100 V B 150 V C 300 V D Đáp án khác Bài làm R + ZC Ta đà chứng minh đợc UL đạt giá trị cực đại biểu thức ZL là: Z L = (1) ZC Nhân hai vế biểu thức (1) với I, ta đợc: Th.S Lê Văn Thành-Email: levanthanh@pv-power.vn -ĐT:04.33.52.86.81-0989.345.975 Trang 94 Phân loại phơng pháp giải nhanh tập vật lý I Z L = I R +Z I ( R + Z ) U + U = = ZC I Z C UC 2 C 2 C R C 2 MỈt kh¸c: U = U R + (U L − U C ) Chơng V: Dòng điện xoay chiều UL = U +U UC R C (2) ⇒ U R = U − (U L − U C ) (3) Thay (3) vµo (2) ta ®ỵc: UL = 2 2 U − (U L − U C ) + U C U − U L − U C + 2U LU C + U C U − U L + 2U LU C = = UC UC UC ⇔ U LU C = U − U L + 2U LU C ⇔ (4) U L − LU C − = U U Thay số vào phơng trình (4) ta đợc: U L − 200U L − (100 ) = Giải phơng trình ta đợc nghiệm: U L = 100V (lo¹i UL