Luyện thi đại học - phương trình vô tỷ pot

CHUYÊN ĐỀ ĐẠI SỐ LUYỆN THI ĐẠI HỌC PHƯƠNG TRÌNH VÔ TỶ BÀI 1: 2 2 1 5 3 x x x + − = − ĐK: 2 3 1 0 3 x x x  >   + >  −  ( ) 2 2 2 2 2 2 1 2 5 3 3 2 1 5 ; 1 3 3 x PT x x x x x x x ⇔ + = + + − − ⇔ + = − − Có 2 cách giải (1) Cách 1: ( ) ( ) ( ) 2 2 2 2 2 2 2 2 2 6 3 6 3 6 1 15 1 16 16 2 3 3 3 3 3 3 8 ; 2 6 16 2; 8 2; 21 3 x x x x x x x x x x x t t t t t x x x   ⇔ + = ⇔ + + = ⇔ + =  ÷ − − −   − − − = ⇔ + = ⇒ = = ⇒ ⇒ = = − − Cách 2: ( ) ( ) 2 2 2 2 4 2 4 2 1 2 3 5 16 4 3 25 160 256 8 21 148 256 0 2; 21 x x x x x x x x x x x ⇔ − = − ⇒ − = − + ⇔ − + = ⇒ ⇒ = = − BÀI 2: 3 2 3 2 3 4 7 3 5 3 x x x x x + + + = + + ĐK: 3 3 3 0; 5 x x+ ≥ ≠ − CHUYÊN ĐỀ ĐẠI SỐ LUYỆN THI ĐẠI HỌC PHƯƠNG TRÌNH VÔ TỶ CHUYÊN ĐỀ ĐẠI SỐ LUYỆN THI ĐẠI HỌC PHƯƠNG TRÌNH VÔ TỶ ( ) ( ) ( ) 3 3 2 2 2 2 3 5 3 3 3 4 1 0 3 3 ; 0 : 2 5 3 3 4 1 0 1 5 201 1; 2; 3 1 8 2 PT x x x x x x t t PT t x t x x t x x x x x t ⇔ + − + + + + + = + = ≥ ⇒ − + + + + = = +  +  ⇒ ⇒ ⇒ = = = +  =  BÀI 3: 2 2 2 6 2 1 2 6 1x x x x+ + = + + ĐK: 2 2 6 1 0x x+ + > ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) 2 2 2 2 2 2 2 2 6 2 1 ; 0 :2 2 6 1 2 6 2 1 2 6 1 4 4 5 31 1 2 1 2 x x t t PT t x x t t x x x x x x t x x + + = > ⇒ = + + − = + + − + + = − − ± ⇒ − = − ⇒ ⇒ = BÀI 4: 2 2 2 6 2 6x x x x+ − = + − ĐK : 2 2 2 6 0 2 6 0 x x x x  + − ≥   + − ≥   ( ) ( ) ( ) 2 2 2 2 2 6 ; 0 ; : 2 6 3 37 1 0 2; 2 x x t t PT t x x t t x x t x t x x x + − = ≥ = + − ⇒ − = − + ⇒ − + − = ⇒ ⇒ = = − BÀI 5: 2 2 3 3 8 4 3x x x− + = + ĐK: 2 3 3 8 0x x− + > ( ) ( ) ( ) 2 2 2 2 2 2 8 16 4 3 4 3 1 4 2 3 1 1 PT x x x x x x x ⇔ + + = + + + + ⇔ + = + + ⇔ ⇒ = CHUYÊN ĐỀ ĐẠI SỐ LUYỆN THI ĐẠI HỌC PHƯƠNG TRÌNH VÔ TỶ CHUYÊN ĐỀ ĐẠI SỐ LUYỆN THI ĐẠI HỌC PHƯƠNG TRÌNH VÔ TỶ BÀI 6: ( ) ( ) 2 8 1 3 1 3 1 0x x x x− + + + − = ĐK: 1 3 1 x x  ≥   ≤ −  ( ) 2 2 2 2 2 2 3 2 1 3 3 2 1 4 6 0 3 2 1 ; 0 3 4 6 0 2 1; 7 39 3 2 PT x x x x x x x x t t t t x x t x x x t x ⇔ + − − + − − + = + − = ≥ ⇒ − − + = =  ⇒ ⇒ ⇒ = = −  = −  BÀI 7: 3 6 2 2 3x x x+ + + = + + ĐK: 2x ≥ − ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) 3 1 6 2 2 2 2 2 2 2 3 1 6 2 2 1 1 2 ; 2 ; 1 3 1 6 2 2 3 1 2 0 2; 6 2 2 0 2 2 1 1 1 2 PT x x x x x x x x x tm x x x x x x x x x x VT VP vn x ⇔ + − + + − = + + + ⇔ + = + + + + + = −  ⇔  + = > −  + + + + +  + + > + > ∀ > − + + > + > ∀ > − ⇒ < = ⇒ + BÀI 8: 2 2 2 2 1 4 2x x x x+ = + − ( ) ( ) 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 4 4 1 1 3 17 2 2 1 ; 2 8 PT x x x x x x x x x x x ⇔ + − + + = − + + ⇔ + − = − ⇔ ⇔ = − = BÀI 9: 3 3 2 1 1x x x x− + = + + CHUYÊN ĐỀ ĐẠI SỐ LUYỆN THI ĐẠI HỌC PHƯƠNG TRÌNH VÔ TỶ CHUYÊN ĐỀ ĐẠI SỐ LUYỆN THI ĐẠI HỌC PHƯƠNG TRÌNH VÔ TỶ ĐK: 3 3 2 1 0 1 0 x x x x  − + ≥   + + ≥   ( ) ( ) ( ) 3 2 3 2 2 3 2 2 2 1 1 1 ; 0 1 0 1; 0; 2 PT x x x x x x x x t t t t x x t x t x x x x ⇔ + + − + + = + + + = ≥ ⇒ − = + ⇔ + − − = ⇒ ⇒ = − = = BÀI 10: 2 2 5 2 1 3 1 3 1 x x x x + + = + + ĐK: 1 3 x > − ( ) ( ) ( ) 2 2 2 2 2 2 3 1 3 1 3 1 2 2 0 3 1 1 ; : 3 1 2 2 0 2 0; 1 1 PT x x x x x x t t PT t x t x x t x x x t x ⇔ + − + + + + = + = ≥ − + + + = =  ⇒ ⇒ = =  = +  BÀI 11. 2 1 2 2 1 x x x x + + = + ĐK: 0x ≥ 2 2 2 2 1 2 1 0 1 1 1 1 x x x PT x x x x   ⇔ + = ⇔ − = ⇔ =  ÷  ÷ + + +   BÀI 12: 8 1 9 6 8x x x + + = + ĐK: 8 0x − ≤ ≠ ( ) 2 2 2 8 6 8 9 0 8 3 0 8 9 1 0 PT x x x x x x x x x x ⇔ + − + + = ⇔ + − =  + = ⇔ ⇔ =  >  CHUYÊN ĐỀ ĐẠI SỐ LUYỆN THI ĐẠI HỌC PHƯƠNG TRÌNH VÔ TỶ CHUYÊN ĐỀ ĐẠI SỐ LUYỆN THI ĐẠI HỌC PHƯƠNG TRÌNH VÔ TỶ BÀI 13: 2 5 2 4 3x x x+ + = + + + ĐK: 2x ≥ − ( ) 2 3 2 4 5 1 1 2 3 2 4 5 1 1 1 0 2 3 2 4 5 PT x x x x x x x x x vn x x x ⇔ − + = + − + − − ⇔ = + + + + + =   ⇔  + =  + + + + +  BÀI 14: ( ) 2 2 2 1 3 1 1 x x x x + = − − ĐK: 0 1x < < ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) 3 2 2 2 2 3 2 3 3 2 2 1 3 1 1 1 0 1 : 2 3 0 0 2 3 0 1 2 3 3 0 1 1 2 PT x x x x x x t t PT x xt t x a a a a a a a t a x ⇔ + − = − − − = < < ⇒ + − = = > ⇒ + − = ⇔ − + + = ⇒ = ⇒ = BÀI 15: 2 2 1 3 10 3 1 6 x x x x + + = + + ĐK: 1 6 x > − ( ) ( ) ( ) 2 2 2 2 2 2 3 6 1 3 9 3 2 0 3 0 6 1 9 3 2 0 3 1 7 3 1 ; 3 2 4 PT x x x x x x t t t x t x x t x x x t x ⇔ + − + + + + − = + = > ⇒ − + + + − = = −  − ⇒ ⇒ ⇒ = =  = +  CHUYÊN ĐỀ ĐẠI SỐ LUYỆN THI ĐẠI HỌC PHƯƠNG TRÌNH VÔ TỶ CHUYÊN ĐỀ ĐẠI SỐ LUYỆN THI ĐẠI HỌC PHƯƠNG TRÌNH VÔ TỶ BÀI 16: 2 3 7 3 1 7x x x+ − = + − ĐK: 1 3 x ≥ − ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) 2 3 1 3 7 7 0 2 1 7 1 1 0 3 1 3 1 2 1 7 1 0 3 3 1 3 PT x x x x x x x x x tm x vn do x x x ⇔ + − + + − = − ⇔ + − + = + + + =  ⇔    + + = ≥ −  ÷  + + +    BÀI 17: ( ) 2 2 2 3 5 2 1 2 3 4x x x x x+ + + − = + + ( ) ( ) ( ) 2 2 2 2 2 2 3 5 2 3 4 2 1 0 1 1 . 2 0 3 5 2 3 4 1 PT x x x x x x x x x x x ⇔ + + − + + + − =   ⇔ − + =  ÷ + + + + +   ⇒ ⇒ = BÀI 18: 2 6 8 16 3x x x+ = + − ĐK: 8x ≥ − ( ) ( ) 2 2 2 2 1 8 6 8 9 1 8 3 1 PT x x x x x x x ⇔ − + = + − + + ⇔ − = + − ⇔ ⇔ = BÀI 19: ( ) 3 2 2 8 3 2 3 1 3 1x x x x x x+ + = + + + ĐK: ( ) ( ) ( ) 2 8 3 1 0 0 1 2 1 3 1 0 x x x x x x x  + +  ≥ ⇔ ≥ + +   + ≥  CHUYÊN ĐỀ ĐẠI SỐ LUYỆN THI ĐẠI HỌC PHƯƠNG TRÌNH VÔ TỶ CHUYÊN ĐỀ ĐẠI SỐ LUYỆN THI ĐẠI HỌC PHƯƠNG TRÌNH VÔ TỶ ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) 2 2 2 2 2 2 2 2 8 3 1 2 3 1 3 1 3 1 1 : 8 2 2 4 0 1 PT x x x x x x x t t PT x x t x t t t x t xt x t x x ⇔ + + = + + + + = ≥ ⇒ + = + ⇔ − + + = ⇒ = ⇒ ⇒ = BÀI 20: 1 6 2 7 3x x x   + + = +  ÷   ĐK: 0x > ( ) ( ) ( ) 2 2 2 6 2 6 7 3 3 0 :6 2 7 2 2 3 0 2 4 7 1; 9 PT x x x x x t t PT x t xt t x t x x x ⇔ + + = + + = > ⇒ + = ⇔ − − = + ⇒ ⇒ = = BÀI 21: 2 2 3 4 4 7 4 7x x x x+ − + = + ĐK: 2 4 7 3 0x x+ − > ( ) ( ) 2 2 2 2 2 2 4 7 4 4 7 4 4 8 4 4 7 2 2 2 1 PT x x x x x x x x x x ⇔ − + − − + + = − + ⇔ − + − = − ⇔ ⇔ = BÀI 22: ( ) ( ) 3 2 1 1 2 2 1 2 1 0x x x− + + − + − = ĐK: 1 2 x ≥ ( ) ( ) ( ) ( ) 3 3 2 3 2 2 1 1 2 1 2 2 1 1 2 2 1 1 2 1 1 2 0 1 2 1 1 1 : 2 0 1 2 PT x x x x x x t t PT t t t x ⇔ − + + − + − + = ⇔ − + + − + − = − + = ≥ ⇒ + − = ⇒ = ⇒ = CHUYÊN ĐỀ ĐẠI SỐ LUYỆN THI ĐẠI HỌC PHƯƠNG TRÌNH VÔ TỶ CHUYÊN ĐỀ ĐẠI SỐ LUYỆN THI ĐẠI HỌC PHƯƠNG TRÌNH VÔ TỶ BÀI 23: ( ) ( ) 2 3 2 1 2 2 4x x x x− − + + + = ĐK: 1 2 3 x− < < ( ) ( ) 2 2 2 2 2 2 2 2 3 5 2 2 2 0 4 4 1 2 2 2 1 9 57 2 1 2 1 1 ; 6 PT x x x x x x x x x x x x x x x ⇔ − − + + + = ⇔ − + = + + − + + + − ⇔ − = + + − ⇔ ⇒ = = BÀI 24: 1 3 10 4 6 3x x x + = + + ĐK: 1 0 2 x− ≤ ≠ ( ) ( ) 2 2 2 2 2 3 10 1 4 6 3 6 3 4 6 3 4 4 4 2 2 6 3 2 2 1; 1 3 PT x x x x x x x x x x x x x x x ⇔ + = + + ⇔ + − + + = − + ⇔ + − = − ⇔ ⇔ = = + BÀI 25: 2 4 3 4 7 3x x x+ = + − ĐK: 2 3 4 7 3 0 x x x ≥ −   + − ≥  ( ) ( ) 2 2 2 3 4 3 4 4 8 4 15 17 3 2 2 2 1; 8 PT x x x x x x x x ⇔ + + + + = + + + ⇔ + + = + ⇔ ⇒ = = − BÀI 26: 2 5 2 8x x x+ = + ĐK: 0 8 5 x x ≥   − ≤ ≤ −  CHUYÊN ĐỀ ĐẠI SỐ LUYỆN THI ĐẠI HỌC PHƯƠNG TRÌNH VÔ TỶ CHUYÊN ĐỀ ĐẠI SỐ LUYỆN THI ĐẠI HỌC PHƯƠNG TRÌNH VÔ TỶ ( ) ( ) 2 2 2 6 9 8 2 8 1 3 8 1 7 17 1; 2 PT x x x x x x x x ⇔ + + = + + + + ⇔ + = + + + ⇔ ⇒ = = − BÀI 27: ( ) ( ) 2 2 2 2 3 4 1x x x x+ + = + − ĐK: 4 1 3 x− < ≤ ( ) ( ) ( ) 2 2 1 3 4 1 2 5 3 0 1 0 : 2 3 4 2 5 3 0 1 41 13 0 ; 2 3 8 PT x x x x x x t t PT t x t x x t x x x t x ⇔ − − + − + + + = − = ≥ ⇒ − + + + + = = +  − ⇒ ⇒ ⇒ = =  = +  BÀI 28: 3 12 1 2 3 1x x x+ + − = + ĐK: 1x ≥ ( ) ( ) ( ) 2 2 3 12 1 3 2 3 2 2 3 1 4 1 12 1 9 3 1 2 3 1 1 2 1 3 3 1 1 2 1 3 3 1 1 2 1 3 3 1 1 1 PT x x x x x x x x x x x x x x x x ⇔ + + − + + = + + + ⇔ − + − + = + + + + ⇔ − + = + + ⇔ − + = + + ⇔ + + = + + ⇒ ⇒ = BÀI 29: 16 9 16 10 1x x x + = + − ĐK: 1x ≥ Cách 1: ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) 2 2 2 9 10 1 16 1 0 1 0 : 9 10 16 0 2 9 8 0 2 1, 0 2 PT x x x x x t t PT x xt t x t x t x t Do x t x ⇔ − − − − = − = ≥ ⇒ − − = ⇔ − + = ⇒ = ≥ ≥ ⇒ ⇒ = CHUYÊN ĐỀ ĐẠI SỐ LUYỆN THI ĐẠI HỌC PHƯƠNG TRÌNH VÔ TỶ CHUYÊN ĐỀ ĐẠI SỐ LUYỆN THI ĐẠI HỌC PHƯƠNG TRÌNH VÔ TỶ Cách 2: ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) 2 2 2 2 3 2 9 16 16 10 1 9 26 16 10 1 1 10 2 2 9 8 1 1 2 9 8 1 1 10 ; 1 1 0 ; 1 1 9 1 10 1 9 9 0 1 2 PT x x x x x x x x x x x x x x tm x x x x t t t t t t t t t x ⇔ − + = − ⇔ − + = − − − ⇔ − − = − + =   ⇔ − − + =   − = ≥ ⇔ + + = + ⇔ − + − = ⇒ = ⇒ ⇒ = Cách 3: ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) 2 2 2 2 2 2 2 5 10 1 4 16 16 0 5 1 2 1 1 4 4 4 0 5 1 1 4 2 0 5 1 1 0 1 4 2 0 2 PT x x x x x x x x x x x x x x x Do x x x ⇔ − − + − + = ⇔ − − − + + − + = ⇔ − − + − =  − − =  ⇔ ≥   − =  ⇒ = BÀI 30: 2 6 2 2 4 1x x x− + + = ĐK: 1 6 2 0 2 x x x + − ≥   ≥ −  ( ) ( ) 2 2 2 2 4 2 2 4 1 4 4 2 4 1 2 2 7 ; 4 11 PT x x x x x x x x ⇔ + − + + = − + ⇔ + − = − ⇒ ⇒ = + = − CHUYÊN ĐỀ ĐẠI SỐ LUYỆN THI ĐẠI HỌC PHƯƠNG TRÌNH VÔ TỶ [...]...CHUYÊN ĐỀ ĐẠI SỐ LUYỆN THI ĐẠI HỌC PHƯƠNG TRÌNH VÔ TỶ HẾT PHẦN 3 CHUYÊN ĐỀ ĐẠI SỐ LUYỆN THI ĐẠI HỌC PHƯƠNG TRÌNH VÔ TỶ . CHUYÊN ĐỀ ĐẠI SỐ LUYỆN THI ĐẠI HỌC PHƯƠNG TRÌNH VÔ TỶ CHUYÊN ĐỀ ĐẠI SỐ LUYỆN THI ĐẠI HỌC PHƯƠNG TRÌNH VÔ TỶ HẾT PHẦN 3 CHUYÊN ĐỀ ĐẠI SỐ LUYỆN THI ĐẠI HỌC PHƯƠNG TRÌNH VÔ TỶ . x ⇔ + + = + + + + ⇔ + = + + ⇔ ⇒ = CHUYÊN ĐỀ ĐẠI SỐ LUYỆN THI ĐẠI HỌC PHƯƠNG TRÌNH VÔ TỶ CHUYÊN ĐỀ ĐẠI SỐ LUYỆN THI ĐẠI HỌC PHƯƠNG TRÌNH VÔ TỶ BÀI 6: ( ) ( ) 2 8 1 3 1 3 1 0x x x x− + +. = BÀI 9: 3 3 2 1 1x x x x− + = + + CHUYÊN ĐỀ ĐẠI SỐ LUYỆN THI ĐẠI HỌC PHƯƠNG TRÌNH VÔ TỶ CHUYÊN ĐỀ ĐẠI SỐ LUYỆN THI ĐẠI HỌC PHƯƠNG TRÌNH VÔ TỶ ĐK: 3 3 2 1 0 1 0 x x x x  − + ≥   + +