Sức bền vật liệu - Chương 9 pps

BM Cơ Học Vật Liệu – ĐH Nha Trang 1 26/07/10 Đề Cương Môn Học  Chương 1: Những khái niệm cơ bản  Chương 2: Kéo nén đúng tâm  Chương 3: Trạng thái ứng suất  Chương 4: Đặc trưng hình học MCN  Chương 5: Xoắn thuần túy  Chương 6: Uốn ngang phẳng  Chương 7: Thanh chịu lực phức tạp  Chương 8: Ổn định  Chương 9: Tải trọng động  Chương 10: Giải bài toán siêu tĩnh bằng PP lực BM Cơ Học Vật Liệu – ĐH Nha Trang 2 26/07/10 Chương 9: Tải trọng động 1. Khái niệm chung 2.Tính thanh trong chuyển động với gia tốc là hằng số 3. Dao động của hệ đàn hồi 4. Va chạm 5. Bài tập BM Cơ Học Vật Liệu – ĐH Nha Trang 3 26/07/10 Khái niệm BM Cơ Học Vật Liệu – ĐH Nha Trang 4 26/07/10 Trong thực tế, nhiều khi chúng ta gặp tải trọng tác dụng lên thanh một cách đột ngột, thay đổi theo thời gian, hoặc phụ thuộc vào chuyển động của nó như: Khi đó ta nói thanh chịu tải trọng động Dựa vào đặc tính của nó ta có thể chia làm các loại sau: + Do chuyển động có gia tốc gây nên + Do dao động gây nên + Do va chạm gây nên BM Cơ Học Vật Liệu – ĐH Nha Trang 5 26/07/10 Để đánh giá mức độ ảnh hưởng của tải trọng động đến ứng suất và biến dạng trong thanh ta dùng hệ số k d Với:  d ,  d là ứng suất do tải trọng động gây nên  t ,  t là ứng suất do tải trọng tĩnh gây nên  dd d tt k   Tính thanh chuyển động biến đổi đều BM Cơ Học Vật Liệu – ĐH Nha Trang 6 26/07/10 Tính thanh chuyển động thẳng biến đổi đều Tính thanh trong chuyển động quay đều Tính thanh trong chuyển động thẳng biến đổi đều BM Cơ Học Vật Liệu – ĐH Nha Trang 7 26/07/10 Khi thanh chuyển động có gia tốc, sẽ chịu tác động của lực quán tính tỷ lệ với khối lượng và gia tốc. Như vậy ngoài tác động của tải trọng, thanh còn chịu thêm tác động của lực quán tính. Vì thế, trong trường hợp này, trước hết ta phải xác định được lực quán tính, sau đó tính thanh như là chịu tải trọng tĩnh nhưng có cả lực quán tính. BM Cơ Học Vật Liệu – ĐH Nha Trang 8 26/07/10 Thí dụ 1: Xét bài toán dây (có trọng lượng riêng g, diện tích tiết diện ngang F) treo vật nặng P chuyển động thẳng đứng với gia tốc không đổi a. ℓ P P qt a T F q qt Khi vật chuyển động có gia tốc a, sẽ phát sinh lực quán tính: qt P P ma a g  qt F qa g   BM Cơ Học Vật Liệu – ĐH Nha Trang 9 26/07/10 Xét tại mặt cắt z ta có lực dọc N zd , ứng suất  zd zd q t q t P F z N P P q z P a g        () zd zd N P P Fz a F gF     z P P qt a N zd F q qt BM Cơ Học Vật Liệu – ĐH Nha Trang 10 26/07/10 Khi không chuyển động, tại mặt cắt z ta có lực dọc N zt , ứng suất  zt ℓ P P qt a T F q qt Hệ số tải trọng động là: z P P qt a N zd F q qt zt N P qz P Fz      () zt zt N P Fz FF     1 zd d zt a k g         [...]... Cơ Học Vật Liệu – ĐH Nha Trang ℓ 24 Chuyển vị y(t) do các lực gây ra: Pt M - Lực quán tính: 2 m d y(t )  dy(t ) - Lực cản: dt 2 dt - Lực kích thích: a a a z ℓ y(t) M a z Pt z 26/07/10 Pt ℓ BM Cơ Học Vật Liệu – ĐH Nha Trang 25 Như vậy ta có phương trình: y(t )  Pt z   dy(t ) dt 2 a  m d y(t ) dt 2 a Hay: 2 m 26/07/10 d y(t ) dt 2 a  dy(t ) dt  a  y(t )  Pt z BM Cơ Học Vật Liệu –... xoắn 26/07/10 BM Cơ Học Vật Liệu – ĐH Nha Trang 14 Trong trường hợp tải trọng tác dụng lên hệ thay đổi tuần hoàn theo thời gian, thì làm cho hệ dao động Việc nghiên cứu dao động trong giáo trình này chủ yếu là nghiên cứu phương pháp tính toán về biến dạng và ứng suất khi một thanh bị dao động Từ đó đề ra cách kiểm tra độ bền và độ cứng khi thanh dao động 26/07/10 BM Cơ Học Vật Liệu – ĐH Nha Trang 15... 26/07/10 BM Cơ Học Vật Liệu – ĐH Nha Trang 16 Để xác định vị trí của dầm khi biến dạng ta cần phải biết được độ võng của dầm ở tất cả các mặt cắt, như vậy hệ có vô số bậc tự do Tuy nhiên, nếu chỉ cần quan tâm đến vị trí của vật M, thì ta chỉ cần biết độ võng y tại mặt cắt đặt M, như vậy hệ chỉ có một bậc tự do Trong phần này ta chỉ nghiên cứu hệ có một bậc tự do 26/07/10 BM Cơ Học Vật Liệu – ĐH Nha Trang... Học Vật Liệu – ĐH Nha Trang 19 Ta nói hệ thực hiện được một dao động, khi hệ chuyển từ vị trí cân bằng này sang vị trí cân bằng tiếp theo sau khi đã qua tất cả các vị trí được xác định bởi quy luật dao động của hệ Thời gian để hệ thực hiện được một dao động gọi là chu kỳ dao động, ký hiệu là T Số dao động thực hiện được trong một giây gọi là tần số dao động, ký hiệu là f 26/07/10 BM Cơ Học Vật Liệu. .. thời điềm này là: dy( t ) dt 26/07/10 BM Cơ Học Vật Liệu – ĐH Nha Trang 2 d y( t ) dt 2 23 Gọi: - a là chuyển vị đơn vị tại mặt cắt đặt M (theo phương dao động) do lực tác động theo phương dao động gây ra; Pt M a z ℓ - z là chuyển vị đơn vị tại mặt cắt đặt M (theo phương dao động) do lực tác động theo phương của lực kích thích gây ra; Pt y(t) M a z - là hệ số cản của môi trường khi M chuyển động... của trọng lượng dây treo thì:  zd 26/07/10 T P  ( P   F ) a  ℓ gF N zd P  Pa   F gF BM Cơ Học Vật Liệu – ĐH Nha Trang F qqt a P Pqt 11 Tính thanh trong chuyển động quay đều Khi vật quay, sẽ xuất hiện lực quán tính ly tâm Plt tác dụng lên vật Như vậy, nếu ta tìm được lực ly tâm và đặt vào vật thì ta có thể tính thanh bình thường với tải trọng tính toán là P và Plt Thí dụ 1: Xét thanh chịu... 26/07/10 2   y(t )  0 (2) 2 y(t )  C1cos t+C2sin t BM Cơ Học Vật Liệu – ĐH Nha Trang 29 Với C1 và C2 là những hằng số được xác định từ các điều kiện biên (ở thời điểm đầu tiên t=0, khối lượng M có y0 và y’0) Bằng cách biến đổi toán học, có thể viết gọn: y(t )  Asin( t+ ) (3) Với: A y ( 2 0 26/07/10 y '0  ) 2 BM Cơ Học Vật Liệu – ĐH Nha Trang y'0   arctg  y0 30 Công thức (3) biểu diễn... biểu diễn trên hình vẽ Biên độ của dao động giảm dần theo thời gian, vì vậy nó được gọi là dao động tắt dần y(t) A1e-at t -A1e-at Sau mỗi chu kỳ, biên độ giảm theo tỷ số:  e e  t  ( t T1 )  T1 e  const T1 Đồ thị dao động tắt dần : gọi là hệ số tắt dần 26/07/10 BM Cơ Học Vật Liệu – ĐH Nha Trang 35 Trường hợp  >  (ảnh hưởng của lực cản lớn) thì nghiệm của phương trình (6) không chứa yếu tố... y(t )  Pt z 1 1  dy(t )  y(t )  Pt z  m dt m a m a  m 26/07/10  2 1 2  m a BM Cơ Học Vật Liệu – ĐH Nha Trang 27 Ta có phương trình d 2 y( t ) dt 2 2 dy(t ) dt  2 y(t )   2 z P t Gọi là phương trình vi phân tổng quát của dao động ngang hệ đàn hồi 1 bậc tự do 26/07/10 BM Cơ Học Vật Liệu – ĐH Nha Trang 28 Dao động tự do không lực cản Khi hệ không có lực kích thích và lực cản thì,... tốc độ không đổi (rad/s)  2ℓ r ℓ Q Plt 26/07/10 BM Cơ Học Vật Liệu – ĐH Nha Trang 12 Lực ly tâm do Q gây ra khi quay là: Q 2 Plt   r g Như vậy thanh được coi như đặt trên hai gối tựa, chịu tải trọng tập trung ở đầu chìa Plt (Ở đây ta bỏ qua Q vì nó rất nhỏ so với Plt) Việc tính toán như thanh chịu uốn ngang phẳng 26/07/10 BM Cơ Học Vật Liệu – ĐH Nha Trang 13 Dao động của hệ đàn hồi Khái niệm về . thuần túy  Chương 6: Uốn ngang phẳng  Chương 7: Thanh chịu lực phức tạp  Chương 8: Ổn định  Chương 9: Tải trọng động  Chương 10: Giải bài toán siêu tĩnh bằng PP lực BM Cơ Học Vật Liệu – ĐH. Học Vật Liệu – ĐH Nha Trang 1 26/07/10 Đề Cương Môn Học  Chương 1: Những khái niệm cơ bản  Chương 2: Kéo nén đúng tâm  Chương 3: Trạng thái ứng suất  Chương 4: Đặc trưng hình học MCN  Chương. quay đều BM Cơ Học Vật Liệu – ĐH Nha Trang 12 26/07/10 Khi vật quay, sẽ xuất hiện lực quán tính ly tâm P lt tác dụng lên vật. Như vậy, nếu ta tìm được lực ly tâm và đặt vào vật thì ta có thể tính thanh