ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC NĂM 2010 MÔN TOÁN ĐỀ 004 pot

ĐẶNG VIỆT HÙNG Website: www.hocthanhtai.vn   0985.074.831 BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO (Mã ñề thi 004) ĐỀ THI THI THỬ ĐẠI HỌC NĂM 2010 Môn thi: TOÁN Thời gian làm bài : 180 phút, không kể thời gian phát ñề I. PHÀN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH (7 ñiểm) Câu I. (2 ñiểm) Cho hàm số x y x 1 = − , có ñồ thị là (C). 1. Kh ả o sát s ự bi ế n thiên và v ẽ ñồ th ị hàm s ố (C) 2. Vi ế t ph ươ ng trình ti ế p tuy ế n v ớ i ñồ th ị (C), bi ế t r ằ ng kho ả ng cách t ừ tâm ñố i x ứ ng c ủ a ñồ th ị (C) ñế n ti ế p tuy ế n là l ớ n nh ấ t. Câu II. (2 ñiểm) 1. Gi ả i ph ươ ng trình: 2cos6x 2cos4x 3 cos2x sin 2x 3 + − = + 2. Giải bất phương trình: ( ) ( ) 2 2 5 9 log 2 x x 2 1 log x x 7 2 − + + + − + ≤ Câu III. (1 ñiểm) Tính di ệ n tích hình ph ẳ ng gi ớ i h ạ n b ở i ñườ ng th ẳ ng y = 3 và ñồ th ị hàm s ố y = x 2 – |x| – x Câu IV. (1 ñiểm) Cho kh ố i chóp S.ABC có ñườ ng cao SA = 2a, tam giác ABC vuông ở C có AB = 2a, gó c CAB b ằ ng 30 0 . G ọ i H và K l ầ n l ượ t là hình chi ế u c ủ a A trên SC và SB. Tính th ể tích kh ố i chóp H.ABC. Câu V. (1 ñiểm) Tìm m ñể h ệ ph ươ ng trì nh sau có nghi ệ m: 2 4 5x x 2 1 2 2 3x mx x 16 0 −    ≤        − + =  II. PHẦN RIÊNG (3 ñiểm). Thí sinh chỉ ñược làm một trong hai phần (phần A hoặc phần B) A. Theo chương trình Chuẩn Câu VI.a (2 ñiểm) 1. Trong m ặ t ph ẳ ng v ớ i h ệ tr ụ c t ọ a ñộ Oxy cho hai ñ i ể m A(1; 2), B(1; 6) và (C): ( ) ( ) 2 2 x 2 y 1 2 − + − = . G ọ i V(A, k) là phép v ị t ự tâm A t ỉ s ố k sao cho V(A, k) bi ế n ñườ ng tròn (C) thành ñườ ng tròn (C’) ñ i qua B. Tính di ệ n tích ả nh c ủ a tam giác OAB qua V(A, k). 2. Trong không gian v ớ i h ệ tr ụ c to ạ ñộ Oxyz cho ñ i ể m A(1 ;0 ; 1), B(2 ; 1 ; 2) và m ặ t ph ẳ ng (Q): x + 2y + 3z + 3 = 0. L ậ p ph ươ ng trình m ặ t ph ẳ ng (P) ñ i qua A, B và vuông góc v ớ i (Q). Câu VII.a (1 ñiểm) Tì m tọ a ñộ ñ i ể m M bi ể u di ễ n s ố ph ứ c z thỏ a mã n: ( )( )( ) 2 5i z 1 3i 2 i 1 i − + = + − − + B. Theo chương trình Nâng cao Câu VI.b (2 ñiểm) ĐẶNG VIỆT HÙNG Website: www.hocthanhtai.vn   0985.074.831 1. Trong mặt phẳng với hệ trục toạ ñộ Oxy cho hình chữ nhật ABCD có diện tích bằng 12, tâm I là giao ñiểm của ñường thẳng d 1 : x – y – 3 = 0 và d 2 : x + y – 6 = 0. Trung ñiểm của một cạnh là giao ñiểm của d 1 với trục Ox. Tìm toạ ñộ các ñỉnh của hình chữ nhật. 2. Trong không gian với hệ tọa ñộ Oxyz cho mặt phẳng (P): x – 7y + 8z – 5 = 0 và ñường thẳng d 1 và d 2 có phương trình là ( ) ( ) 1 2 x t x 2 y 3 z 5 d : y 2 2t ; d : 2 4 5 z 1 2t = −  − − +  = + = =  −  = +  Viết phương trình ñường thẳng (d) vuông góc với (P) và cắt hai ñường thẳng (d 1 ), (d 2 ). Câu VII.b (1 ñiểm) Cho hàm số 2 2x 3x 2 y x 1 − + = − có ñồ thị (C). Tìm tọa ñộ ñiểm M thuộc (C) sao cho tổng khoảng cách từ M tới hai ñường tiệm cận của (C) là nhỏ nhất. Hết . www.hocthanhtai.vn   0985.074.831 BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO (Mã ñề thi 004) ĐỀ THI THI THỬ ĐẠI HỌC NĂM 2010 Môn thi: TOÁN Thời gian làm bài : 180 phút, không kể thời gian phát ñề I. PHÀN. ñiểm) Câu I. (2 ñiểm) Cho hàm số x y x 1 = − , có ñồ thị là (C). 1. Kh ả o sát s ự bi ế n thi n và v ẽ ñồ th ị hàm s ố (C) 2. Vi ế t ph ươ ng trình ti ế p tuy ế n v ớ i ñồ th ị