ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC NĂM 2010 MÔN TOÁN ĐỀ 005 docx

ĐẶNG VIỆT HÙNG Website: www.hocthanhtai.vn   0985.074.831 BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO (Mã ñề thi 005) ĐỀ THI THI THỬ ĐẠI HỌC NĂM 2010 Môn thi: TOÁN Thời gian làm bài : 180 phút, không kể thời gian phát ñề I. PHÀN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH (7 ñiểm) Câu I. (2 ñiểm) Cho hàm số: ( ) 4 2 y x 2 m 1 x 8m 8 = − + + − , có ñồ thị là (C m ) với m là tham số. 1. Khảo sát và vẽ ñồ thị hàm số khi m = 1. 2. Tìm m ñể (C m ) cắt trục hoành tại 4 ñiểm ñiểm phân biệt có hoành ñộ theo thứ tự tăng dần là x 1 , x 2 , x 3 , x 4 thỏa mãn 3 4 5 x ;x 3 2 < > . Câu II. (2 ñiểm) 1. Gi ả i ph ươ ng trình: 3 3 x x 1 3 sin cos 2cosx sin 2x 2 2 2   − = +     2. Gi ả i b ấ t ph ươ ng trình: x x 2 4 (x 11).2 8(x 3) 0 log x 2 + − − − ≥ − Câu III. (1 ñiểm) Tính tí ch phân: e 1 3ln x 1 I ln x 2x dx x   + = −       ∫ Câu IV. (1 ñiểm) Cho kh ố i chóp S.ABCD có ñ áy ABCD là hình thang cân c ạ nh ñ áy AB = 2a, CD = 5a, g ọ i M là trung ñ i ể m c ạ nh CD. M ặ t ph ẳ ng (SAM) chia kh ố i chóp thành hai ph ầ n, tính t ỉ s ố th ể tích c ủ a hai ph ầ n ñ ó. Câu V. (1 ñiểm) Tìm m ñể h ệ ph ươ ng trì nh sau có 3 nghi ệ m phân bi ệ t: ( ) 2 3 x 1 y m 0 x xy 1  + + − =   + =   II. PHẦN RIÊNG (3 ñiểm). Thí sinh chỉ ñược làm một trong hai phần (phần A hoặc phần B) A. Theo chương trình Chuẩn Câu VI.a (2 ñiểm) 1. Trong h ệ t ọ a ñộ Oxy, cho ñườ ng tròn (C) có ph ươ ng trình 2 2 x y 4x 9y 13 0 + − − + = . Vi ế t ph ươ ng trình ñườ ng th ẳ ng ñ i qua g ố c t ọ a ñộ và cách tâm c ủ a (C) m ộ t kho ả ng b ằ ng 2. 2. Vi ế t ph ươ ng trình m ặ t ph ẳ ng (P) cách ñề u hai ñườ ng th ẳ ng d 1 và d 2 bi ế t: 1 2 x 2 t x 1 y 2 z 1 d : y 2 t , d : 2 1 5 z 3 t = +  − − −  = + = =   = −  Câu VII.a (1 ñiểm) Cho cá c s ố ph ứ c z 1 , z 2 thỏ a mã n 1 2 1 2 z z 3; z z 1 + = = = ĐẶNG VIỆT HÙNG Website: www.hocthanhtai.vn   0985.074.831 Hãy tính |z 1 – z 2 | B. Theo chương trình Nâng cao Câu VI.b (2 ñiểm) 1. Trong mặt phẳng toạ ñộ Oxy cho ñiểm A(3; 1) lập phương trình ñường thẳng d qua A và cắt chiều dương của trục Ox, Oy lần lượt tại M, N sao cho diện tích tam giác OMN nhỏ nhất. 2. Trong không gian với hệ tọa ñộ Oxyz, cho mặt phẳng (P) và ñường thẳng (d) lần lượt có phương trình (P): 2x − y − 2z − 2 = 0; x y 1 z 2 d : 1 2 1 + − = = − . Vi ế t ph ươ ng trình m ặ t c ầ u có tâm thu ộ c ñườ ng th ẳ ng (d), cách m ặ t ph ẳ ng (P) m ộ t kho ả ng b ằ ng 2 và v ắ t m ặ t ph ẳ ng (P) theo giao tuy ế n là ñườ ng tròn có bán kính b ằ ng 3. Câu VII.b (1 ñiểm) Tì m t ấ t cả cá c s ố nguyên d ươ ng n < 10 thỏ a mã n n n 1 i 3 1 i 3 2 2 2     − + − − + =             Hết . www.hocthanhtai.vn   0985.074.831 BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO (Mã ñề thi 005) ĐỀ THI THI THỬ ĐẠI HỌC NĂM 2010 Môn thi: TOÁN Thời gian làm bài : 180 phút, không kể thời gian phát ñề I. PHÀN