Giáo trình Lý thuyết tín hiệu và truyền tin doc

Giáo trình Lý thuyết tín hiệu và truyền tin Lời nói đầu Ngay nay, các lĩnh vực khoa học máy tính và truyền thông đã thâm nhập lẫn nhau và gắn kết dẫn đến làm thay đổi rất nhiều lĩnh vực công nghệ và sản xuất. Chính điều này đã làm cho rất nhiều lĩnh vực khoa học công nghệ có những điều kiện cơ sở để phát triển mạnh mẽ. Trong hoàn cảnh đó, việc nghiên cứu tìm hiểu về lý thuyết tín hiệu và truyền tin ngày càng trở nên quan trọng và cần được đặt trong một tình hình mới. Với yêu cầu cần có một giáo trình cho sinh viên ngành Điện tử - Viễn thông, giáo trình Lý thuyết tín hiệu và truyền tin đã được biên soạn. Trong quá trình biên soạn không tránh khỏi thiếu sót mong đọc giả góp ý để giáo trình ngày càng hoàn thiện hơn. ThS. Đoàn Hữu Chức Bộ môn Kỹ thuật Điện tử 3 Giáo trình Lý thuyết tín hiệu và truyền tin Chương 1 Các khái niệm cơ bản của lý thuyết tín hiệu và truyền tin 1.1. Vị trí, vai trò và lịch sử phát triển 1.1.1. Vị trí, vai trò của lý thuyết thông tin Trong cuộc sống con người luôn có nhu cầu trao đổi, giao tiếp với nhau, cái mà mỗi người trao đổi với nhau gọi là thông tin. Nhờ sự phát triển của khoa học công nghệ, con người cũng có thể nhận thông tin từ đài, báo, mạng internet, truyền hình v.v. Hay đơn giản như các bạn sinh viên nhận thông tin từ giảng viên và phức tạp hơn nữa là sự liên lạc, thông tin giữa các mạng máy tính với nhau. Điều đó có nghĩa là thông tin là cái gì đó được truyền từ đối tượng này tới đối tượng khác để chuyển, thông báo một điều gì đó. Thông tin sẽ chỉ có ý nghĩa khi điều gì đó mà bên nhận chưa biết. Như những ví dụ trên trình bày, thông tin có thể được chứa trong nhiều dạng như hình ảnh, âm thanh, văn bản. Những dạng này là vỏ bọc vật chất của thông tin. Vở bọc có thể hiểu là phần xác, thông tin là phần hồn. Một trong những phương tiện để diễn đạt thông tin là ngôn ngữ, thông tin chỉ có thể được truyền đạt, hiểu nếu cả hai bên truyền và nhận hiểu được ngữ nghĩa của nhau. Thông tin có thể được truyền hoặc lưu trữ. Môi trường thực hiện việc đó được gọi là môi trường chứa tin hay kênh tin. ThS. Đoàn Hữu Chức Bộ môn Kỹ thuật Điện tử 4 Giáo trình Lý thuyết tín hiệu và truyền tin Các đối tượng sống luôn có nhu cầu tìm hiểu về thế giới xung quang để thích nghi tồn tại và phát triển. Thông tin trở thành một nhu cầu cơ bản, một điều kiện cần cho sự tồn tại và phát triển. Ngày nay, khi khoa học phát triển mạnh mẽ thì thông tin ngày càng trở nên quan trọng đối với mỗi con người. Mỗi hành động của con người đều xuất phát từ những suy nghĩ của người đó. Mỗi suy nghĩ đó lại chịu sự ảnh hưởng của những thông tin mà người đó có được, do vậy hành động của con người chịu sự ảnh hưởng của thông tin. Đứng về khía cạnh khoa học lý thuyết tín hiệu và truyền tin nghiên cứu nhằm tạo ra một điều kiện tốt cho việc xử lý phân tích tín hiệu và truyền tin nhanh chóng, an toàn và lưu trữ hiệu quả. Một cách tổng quát lý thuyết tín hiệu và truyền tin nghiên cứu các vấn đề về xử lý thông tin. Một số lĩnh vực nghiên cứu của môn học: - Phân tích, tổng hợp tín hiệu - Mã hoá chống nhiễu - Nén dữ liệu - Mật mã hoá Lý thuyết thông tin đã có nhiều ứng dụng trong cuộc sống và khoa học kỹ thuật. Sự bùng nổ về thông tin đang làm thay đổi diện mạo cuộc sống của con người, tạo ra sự phát triển mạnh mẽ của các phương thức truyền thông, truyền tin và lưu trữ thông tin. Cũng chính nhờ thông tin mà con người được cung cấp những cơ sở lý thuyết và cái nhìn triết học sâu sắc hơn về các vấn đề con người gặp phải hôm nay và trong tương lai. Lý thuyết thông tin đã được áp dụng trong hầu hết các lĩnh vực công nghệ như truyền thông, nén, bảo mật, đặc biệt đã được áp dụng vào trong lĩnh vực giáo dục ở nhiều khía cạnh như đào tạo, nghiên cứu và phát triển công nghệ. Vậy lý thuyết tín hiệu và thông tin đã có lịch sử hình thành phát triển như thế nào? ThS. Đoàn Hữu Chức Bộ môn Kỹ thuật Điện tử 5 Giáo trình Lý thuyết tín hiệu và truyền tin 1.1.2. Lịch sử hình thành và phát triển Người đặt viên gạch đầu tiên để xây dựng lý thuyết thông tin là Hartley R.V.L. Năm 1928, ông đã đưa ra số đo lượng thông tin là một khái niệm trung tâm của lý thuyết thông tin. Dựa vào khái niệm này, ta có thể so sánh định lượng các hệ truyền tin với nhau. Năm 1933, V.A Kachenhicov chứng minh một loạt những luận điểm quan trọng của lý thuyết thông tin trong bài báo “Về khả năng thông qua của không trung và dây dẫn trong hệ thống liên lạc điện”. Năm 1935, D.V Ageev đưa ra công trình “Lý thuyết tách tuyến tính”, trong đó ông phát biểu những nguyên tắc cơ bản về lý thuyết tách các tín hiệu. Năm 1946, V.A Kachenhicov thông báo công trình “Lý thuyết thế chống nhiễu’ đánh dấu một bước phát triển rất quan trọng của lý thuyết thông tin. Trong hai năm 1948 – 1949, Shanon C.E công bố một loạt các công trình vĩ đại, đưa sự phát triển của lý thuyết thông tin lên một bước tiến mới chưa từng có. Trong các công trình này, nhờ việc đưa vào khái niệm lượng thông tin và tính đến cấu trúc thống kê của tin, ông đã chứng minh một loạt định lý về khả năng thông qua của kênh truyền tin khi có nhiễu và các định lý mã hoá. Những công trình này là nền tảng vững chắc của lý thuyết thông tin. Ngày nay, lý thuyết thông tin phát triển theo hai hướng chủ yếu sau: Lý thuyết thông tin toán học: Xây dựng những luận điểm thuần tuý toán học và những cơ sở toán học chặt chẽ của lý thuyết thông tin. Cống hiến chủ yếu trong lĩnh vực này thuộc về các nhà bác học lỗi lạc như: N.Wiener, A. Feinstain, C.E Shanon, A.N. Kanmôgorov, A.JA Khintrin. Lý thuyết thông tin ứng dụng: (lý thuyết truyền tin) Chuyên nghiên cứu các bài toán thực tế quan trọng do kỹ thuật liên lạc đặt ra có liên quan đến vấn đề chống nhiễu và nâng cao độ tin cậy của việc ThS. Đoàn Hữu Chức Bộ môn Kỹ thuật Điện tử 6 Giáo trình Lý thuyết tín hiệu và truyền tin truyền tin. Các bác học C.E Shanon, S.O RiCe, D. Midleton, W. Peterson, A.A Khakevich, V. Kachenhicov đã có những công trình quý báu trong lĩnh vực này. 1.2. Tin tức và các khái niệm cơ bản 1.2.1. Các định nghĩa 1.2.1.1. Thông tin Thông tin là một khái niệm trừu tượng, phi vật chất và rất khó định nghĩa. Có nhiều cách định nghĩa về thông tin. Dưới đây là một số định nghĩa: Thông tin là sự cảm hiểu của con người về thế giới xung quanh thông qua việc tiếp xúc với nó. Thông tin là một hệ thống những tin báo và mệnh lệnh giúp loại trừ sự không chắc chắn của nơi nhận tin. Nói một cách ngắn gọn, thông tin là cái mà loại trừ sự không chắc chắn. Định nghĩa đầu tiên chưa nêu rõ bản chất của thông tin, định nghĩa thứ hai nói rõ hơn về bản chất của thông tin và được dùng để định lượng thông tin trong kỹ thuật. Ngoài ra có người còn định nghĩa thông tin là những tính chất xác định của vật chất mà con người (hoặc hệ thống kỹ thuật) nhận được từ thế giới vật chất bên ngoài hoặc từ những quá trình xảy ra trong bản thân nó. Với định nghĩa này, mọi ngành khoa học là khám phá ra các cấu trúc thông qua việc thu thập, chế biến, xử lý thông tin. Ở đây “thông tin” là một danh từ chứ không phải là động từ để chỉ một hành vi tác động giữa hai đối tượng (người, máy) liên lạc với nhau. Theo quan điểm triết học, thông tin là một quảng tính của thế giới vật chất (tương tự như năng lượng, khối lượng). Thông tin không được tạo ra mà chỉ được sử dụng bởi hệ thụ cảm. ThS. Đoàn Hữu Chức Bộ môn Kỹ thuật Điện tử 7 Giáo trình Lý thuyết tín hiệu và truyền tin Thông tin tồn tại một cách khách quan, không phụ thuộc vào hệ thụ cảm. Trong nghĩa khái quát nhất, thông tin là sự đa dạng. Sự đa dạng ở đây có thể hiểu theo nhiều nghĩa khác nhau: Tính ngẫu nhiên, trình độ tổ chức,… 1.2.1.2. Tin Tin là dạng vật chất cụ thể để biểu diễn hoặc thể hiện thông tin. Có hai dạng là tin rời rạc và tin liên tục. Ví dụ các bức ảnh, bản nhạc, bài nói, bảng số liệu, v.v là các tin. 1.2.1.3. Tín hiệu Thông tin là một hiện tượng vật lý, nó thường tồn tại và được truyền đi dưới dạng vật chất nào đó. Những dạng vật chất để mang thông tin được gọi là tín hiệu. Trong kỹ thuật có thể hiểu, tín hiệu là các đại lượng vật lý biến thiên, phản ánh tin cần truyền. Cần chú ý rằng không phải bản thân quá trình vật lý là tín hiệu mà sự biến đổi các tham số riêng của quá trình vật lý mới là tín hiệu. Các đặc trưng vật lý có thể là dòng điện, điện áp, ánh sáng, âm thanh, v.v. 1.2.2. Sơ đồ khối hệ thống thông tin Ngay nay, với sự phát triển mạnh mẽ của công nghệ điện tử viễn thông, có rất nhiều các hệ thống thông tin khác nhau đã được hình thành và phát triển. Khi đó việc phân loại các hệ thống thông tin có thể được dựa trên nhiều cơ sở khác nhau. Ví dụ như dựa trên cơ sở về năng lượng mang tin có thể chia các hệ thống truyền tin thành các loại như: - Hệ thống thông tin vô tuyến dùng sóng điện từ ThS. Đoàn Hữu Chức Bộ môn Kỹ thuật Điện tử 8 Giáo trình Lý thuyết tín hiệu và truyền tin - Hệ thống thông tin quang hữu tuyến dùng ánh sáng - Hệ thống thông tin dùng sóng âm, siêu âm (năng lượng cơ học) Hay dựa vào các biểu hiện bên ngoài mà ta chia thành các hệ thống như: - Hệ thống truyền số liệu - Hệ thống truyền hình - Hệ thống điện thoại cố định công cộng - Hệ thống thông tin di động, v.v. Chúng ta cũng có thể chia hệ thống thông tin thành hai loại hệ thống: - Hệ thống truyền tin rời rạc - Hệ thống truyền tin liên tục Tuy nhiên, một cách tổng quát hệ thống thông tin có thể được biểu diễn bởi sơ đồ khối sau: 1.2.2.1. Nguồn tin Nguồn tin là nơi sản sinh ra hay chứa các tin cần truyền đi. Khi một đường truyền tin được thiết lập để truyền tin từ nguồn tin đến nơi nhận tin, một dãy các phần tử cơ sở (các tin) của nguồn sẽ được truyền đi với một phân bố xác suất nào đó. Dãy này được gọi là một bản tin. Do đó có thể định nghĩa: Nguồn tin là tập hợp các tin mà hệ thống truyền tin dùng để lập các bản tin khác nhau để truyền tin. ThS. Đoàn Hữu Chức Bộ môn Kỹ thuật Điện tử 9 Nguồn tin Kênh tin Nhận tin Nhiễu Hình 1.1. Sơ đồ khối hệ thống thông tin Giáo trình Lý thuyết tín hiệu và truyền tin Nếu tập tin là hữu hạn thì nguồn sinh ra nó được gọi là nguồn rời rạc. Nếu tập tin là vô hạn thì nguồn sinh ra nó được gọi là nguồn liên tục. Nguồn tin có hai tính chất: Tính thống kê và tính hàm ý. Với nguồn rời rạc, tính thống kê biểu hiện ở chỗ xác suất xuất hiện các tin là khác nhau. Tính hàm ý biểu hiện ở chỗ xác suất xuất hiện của một tin nào đó sau một dãy tin khác nhau nào đó là khác nhau. Ví dụ: P(x/ta) ≠ P(x/ba) Thông tin trước khi truyền đi có thể được xử lý mã hoá để nén, chống nhiễu và bảo mật. 1.2.2.2. Kênh tin Kênh tin là nơi hình thành, truyền hay lưu trữ tín hiệu mang tin đồng thời ở đó xảy ra các tạp nhiễu phá huỷ tin tức. Trong lý thuyết tín hiệu và truyền tin, kênh tin là một khái niệm trừu tượng đại biểu cho hỗn hợp tín hiệu và tạp nhiễu. Để truyền tin, ta thường sử dụng một môi trường nào đó để truyền. Môi trường truyền tin thường rất đa dạng. Môi trường không khí, ta có thể truyền tin dưới dạng âm thanh, tiếng nói hay bằng lửa (ánh sáng). Môi trường tầng điện ly thường là nơi xảy ra sự truyền tin giữa các vệ tinh nhân tạo và các trạm rada ở mặt đất. Hay có thể truyền tin bằng ánh sáng qua các môi trường truyền là sợi dẫn quang trong đó tín hiệu mang tin được truyền dưới dạng ánh sáng, v.v. Cho dù truyền tin dưới bất kỳ môi trường nào cũng đều bị ảnh hưởng bởi nhiễu. Nhiễu rất phong phú và đa dạng, phụ thuộc vào bản chất của môi trường truyền tin. Ví dụ khi truyền tin bằng âm thanh thì những tiếng ồn xung quanh chính là nhiễu hay khi truyền bằng sóng điện từ qua những nơi có điện từ trường mạnh thì cũng sẽ bị ảnh hưởng. Nhiễu có nhiều loại như nhiễu cộng tính hay nhiễu nhân. ThS. Đoàn Hữu Chức Bộ môn Kỹ thuật Điện tử 10 Giáo trình Lý thuyết tín hiệu và truyền tin 1.2.2.3. Nhận tin Nơi nhận tin là nơi tiếp nhận thông tin từ kênh truyền và khôi phục lại thông tin ban đầu như nguồn tin đã phát đi. Tin đến được nơi nhận tin thường không thu được như tin ban đầu truyền đi vì đã chịu sự tác động của nhiễu. Vì thế, nơi nhận phải thực hiện việc phát hiện sai và sửa sai. Hơn thế nữa, nếu nguồn tin được thực hiện mã hoá nén hay bảo mật thì nơi nhận tin cũng phải thực hiện việc giải nén hay giải mã bảo mật để nhận lại tin. Nơi nhận tin thường có ba chức năng cơ bản: - Lưu giữ tin, ví dụ như bộ nhớ máy tính, băng ghi âm, ghi hình, - Biểu thị tin làm cho các giác quan của con người hay các bộ cảm biến cảm thụ được để xử lý tin, ví dụ như băng ghi âm, hình ảnh, - Xử lý tin đưa tin về dạng dễ sử dụng. Chức năng này có thể thực hiện bởi con người hay bằng các thiết bị máy móc. 1.2.3. Hệ thống thông tin số Các hệ thống thông tin tương tự được tiếp tục phát triển từ thế kỷ trước và đạt được nhiều thành tựu. Tuy nhiên, hệ thống thông tin tương tự có những nhược điểm cố hữu không thể khắc phục. Các hệ thống này thường rất cồng kềnh, không hiệu quả và chi phí rất cao. Ví dụ vấn đề về nhiễu trong hệ thống thông tin tương tự luôn làm đau đầu các nhà khoa học. Các hệ thống rời rạc (số) có nhiều ưu điểm và khắc phục được những nhược điểm của hệ thống liên tục. Ngày nay, các hệ thống rời rạc ngày càng được phát triển mạnh mẽ và thu được những thành tựu vượt cả ngoài sự mong đợi. ThS. Đoàn Hữu Chức Bộ môn Kỹ thuật Điện tử 11 Giáo trình Lý thuyết tín hiệu và truyền tin Để thực hiện được các hệ thống rời rạc trước hết phải rời rạc hoá tín hiệu mang tin. Có hai loại rời rạc hoá: Rời rạc hoá theo trục thời gian hay còn gọi là lấy mẫu và rời rạc hoá theo biên độ hay còn gọi là lượng tử hoá. Lấy mẫu tín hiệu là từ một hàm ban đầu ta lấy ra những mẫu ở những thời điểm nhất định. Điều quan trọng là làm thế nào để có thể thay thế tương đương các mẫu lấy được với tín hiệu gốc. Điều này được giải quyết bởi định lý lấy mẫu của Shannon. Shannon chính là cha đẻ của lý thuyết tín hiệu và truyền tin. Định lý lấy mẫu Shannon được phát biểu như sau: Một hàm S(t) có phổ hữu hạn, không có thành phần tần số lớn hơn ω max (= 2 π f max ) có thể thay thế bằng các mẫu của nó được lấy tại các thời điểm cách nhau một khoảng ∆ t ≤ π / ω max hay nói cách khác tần số lấy mẫu F ≥ 2f max. Hình 1.2 minh hoạ điều này. Biên độ của tín hiệu thường là một khoảng liên tục (S min , S max ). Lượng tử hoá là phân chia khoảng này thành một số mức nhất định, chẳng hạn là: S 0 = S min , S 1 = , , S n = S max và qui các giá trị biên độ không trùng với các giá trị này về các giá trị gần với nó nhất. Có nghĩa là sẽ có sai số khi thực hiện lượng tử hoá. Như vậy việc lượng tử hoá sẽ biến hàm S(t) thành một hàm S'(t) có dạng bậc thang. Sự sai khác ThS. Đoàn Hữu Chức Bộ môn Kỹ thuật Điện tử 12 S(t) S max S min t Hình 1.2. Quá trình lấy mẫu tín hiệu [...]... hai loại tín hiệu: a Hình 1.7 Hệ tọa độ cực - Tín hiệu liên tục - Tín hiệu gián đoạn Chúng ta cũng có thể phân tín hiệu thành hai loại là tín hiệu tuần hoàn và không tuần hoàn Theo dạng vật lý thì ta có loại tín hiệu ngẫu nhiên và tiền định ThS Đoàn Hữu Chức 22 Bộ môn Kỹ thuật Điện tử Giáo trình Lý thuyết tín hiệu và truyền tin Trong thực tế kỹ thuật điện tử viễn thông ta còn chia các tín hiệu thành... bản của tín hiệu ThS Đoàn Hữu Chức 24 Bộ môn Kỹ thuật Điện tử Giáo trình Lý thuyết tín hiệu và truyền tin 1.7.1 Các thông số và đặc trưng của tín hiệu S(t) Smax a Độ dài của tín hiệu Smin Độ dài của tín hiệu là τ khoảng thời gian tồn tại của Hình 1.12 Các thông số của tín hiệu tín hiệu từ khi xuất hiện đến khi kết thúc b Khoảng biến thiên của tín hiệu: t ∆ = Smax - Smin c Trị trung bình của tín hiệu: ... Giáo trình Lý thuyết tín hiệu và truyền tin mới chứa tin tức Giá trị trung bình của tín hiệu chính là thành phần một chiều Ngoài ra một tín hiệu s(t) có thể tách ra làm hai tín hiệu chẵn và lẻ Chương 2 Cơ sở lý thuyết phân tích tín hiệu Chương này sẽ cung cấp cho chúng ta những công cụ cơ bản để phân tích tín hiệu Đó là các chuỗi Fourier và phép biến đổi Fourier 2.1 Mở đầu Để có thể phân tích tín hiệu. .. định năng lượng của tín hiệu Biểu thức (2-17) được gọi là định lý Parseval Như vậy năng lượng tín hiệu trong miền thời gian bằng năng lượng tín hiệu tính trong miền tần số 2.3.4 Các tính chất của biến đổi Fourier a Tính tuyến tính Nếu s(t) là tổng của hai thành phần tín hiệu s 1(t) và s2(t) thì ta có: ThS Đoàn Hữu Chức 34 Bộ môn Kỹ thuật Điện tử Giáo trình Lý thuyết tín hiệu và truyền tin s( t ) = as1(... tích tín hiệu thành dạng tổng của các tín hiệu thành phần, các tín hiệu đơn vị thành phần phải trực giao với nhau từng đôi một Vì vậy khi dùng một công cụ toán học để phân tích tín ThS Đoàn Hữu Chức 26 Bộ môn Kỹ thuật Điện tử Giáo trình Lý thuyết tín hiệu và truyền tin hiệu thì tín hiệu đơn vị phải có dạng hàm e mũ ( hoặc tổng của cos và sin.) Hai tín hiệu f(t) và g(t) được gọi là trực giao với nhau... X ) max (1-13) 1.5 Tín hiệu, biểu diễn và phân loại Tín hiệu là sự biến đổi của một hay nhiều thông số của một quá trình vật lý nào đó theo qui luật của tin tức Như vậy để truyền tin ta sử dụng các dạng vật chất nào đó để truyền Cần chú ý rằng chính sự biến đổi của tham số của quá trình vật lý mới là tín hiệu Trong phạm vi hẹp của mạch điện, tín hiệu là hiệu thế hoặc dòng điện Tín hiệu có thể có trị... của nguồn Như trên đã trình bày, lượng tin trung bình là lượng tin trung bình chứa trong một kí hiệu bất kỳ của một nguồn tin đã cho Khi ta nhận được tin đồng thời nhận được một lượng tin trung bình nghĩa là ThS Đoàn Hữu Chức 19 Bộ môn Kỹ thuật Điện tử Giáo trình Lý thuyết tín hiệu và truyền tin độ bất ngờ về tin đó cũng được giải thoát Vì vậy độ bất ngờ và lượng tin có ý nghĩa vật lý trái ngược nhau... còn chia các tín hiệu thành các loại tín hiệu: tín hiệu lượng tử, rời rạc, số và tương tự 1.6 Một số dạng tín hiệu cơ bản Dưới đây giới thiệu một số dạng tín hiệu thường gặp khi phân tích hệ thống truyền tin a Tín hiệu dạng hàm e mũ Tín hiệu hàm e mũ thường được biểu diễn dưới dạng biểu thức sau v(t ) = Ke σt (1-15) Trong đó K, σ là các hệ số Dạng tín hiệu phụ thuộc vào các giá trị trên được minh hoạ... dãy kí hiệu của nguồn không những phụ thuộc vào xác suất xuất hiện từng kí hiệu mà còn phụ thuộc vào ThS Đoàn Hữu Chức 17 Bộ môn Kỹ thuật Điện tử Giáo trình Lý thuyết tín hiệu và truyền tin xác suất có điều kiện Khái niệm này sẽ được đề cập đến một cách chi tiết ở các chương sau 1.3.3 Lượng tin trung bình thống kê - Entropy của nguồn tin 1.3.3.1 Lượng tin trung bình thống kê của nguồn tin Lượng tin trung... cái A gồm m kí hiệu là một nguồn tin rời rạc, A = {a1, a2, , am} với những xác suất hiện p(ai) với i = 1, , m Nguồn tin này không diễn tả mối quan hệ giữa các tin trước và tin sau nên được gọi là nguồn tin không nhớ rời rạc Có nhiều phương pháp biến đổi trong hệ thống thông tin số như dưới đây minh hoạ ThS Đoàn Hữu Chức 13 Bộ môn Kỹ thuật Điện tử Giáo trình Lý thuyết tín hiệu và truyền tin Hình 1.4 Các . tử 3 Giáo trình Lý thuyết tín hiệu và truyền tin Chương 1 Các khái niệm cơ bản của lý thuyết tín hiệu và truyền tin 1.1. Vị trí, vai trò và lịch sử phát triển 1.1.1. Vị trí, vai trò của lý thuyết. cho việc xử lý phân tích tín hiệu và truyền tin nhanh chóng, an toàn và lưu trữ hiệu quả. Một cách tổng quát lý thuyết tín hiệu và truyền tin nghiên cứu các vấn đề về xử lý thông tin. Một số. tử 10 Giáo trình Lý thuyết tín hiệu và truyền tin 1.2.2.3. Nhận tin Nơi nhận tin là nơi tiếp nhận thông tin từ kênh truyền và khôi phục lại thông tin ban đầu như nguồn tin đã phát đi. Tin đến được