giáo án toán học: hình học 9 tiết 22+23 pot

Tiết 22 : ĐƯỜNG KÍNH VÀ DÂY CỦA ĐƯỜNG TRÒN I – Mục tiêu - HS nắm được đường kính là dây lớn nhất trong các dây của đường tròn , nắm được 2 định lý về đường kính vuông góc với dây , đường kính đi qua trung điểm 1 dây không đi qua tâm. - HS biết vận dụng các định lý để c/m điều kiện đi qua trung điểm của 1 dây đường kính vuông góc với dây. - Rèn luyện tính chính xác trong việc lập mệnh đề đảo , trong suy luận và trong c/m . II - Chuẩn bị: GV Thước , com pa , bảng phụ HS thước, com pa III – Tiến trình bài dạy 1) Ổn định :Lớp 9A2:…………Lớp 9A3:………… Lớp 9A4…………… 2) Kiểm tra: (6’) GV vẽ sẵn 3 hình tam giác nêu câu hỏi A B C D E F G H I 1) Vẽ đường tròn ngoại tiếp tam giác trong các trường hợp trên ? 2) Nêu vị trí tương đối giữa tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC với tam giác ABC ? 3) Bài mới GV ĐVĐ : Cho đường tròn ( 0 ; R ) trong các dây của đường tròn dây nào lớn nhất và dây đó có độ dài là bao nhiêu ta cùng tìm hiểu bài hôm nay Hoạt động của GV Hoạt động của HS Ghi bảng Hoạt động 1 : So sánh độ dài của đường kính và dây (7’) ? Đường kính có phải là dây của đ/tr không ? GV giới thiệu xét bài toán trong 2 trường hợp: Dây AB là đường kính Dây AB không là đường kính ? Từ kết quả bài toán cho ta định lý nào ? HS đọc đề bài HS đọc lời giải sgk HS nêu định lý * Bài toán : sgk /102 * Định lý : sgk /103 Hoạt động 2 : Quan hệ vuông góc giữa đường kính và dây (20’) GV yêu cầu : vẽ đ/tr (0 ; R) đường kính AB vuông góc với CD tại I ? So sánh độ dài IC và ID ? HS thực hiện vẽ HS so sánh ? Nếu trường hợp CD là đường kính của đường tròn thì điều này còn đúng không? ? Qua bài toán chúng ta có nhận xét gì ? GV: giới thiệu đó là nội dung định lý 2, phần c/m trên về nhà xem thêm sgk ? Đ/kính đi qua trung điểm của dây có vuông góc với dây đó không ? Vẽ hình minh hoạ ? ? Vậy mệnh đề đảo của định lý đúng hay sai ? ? Mệnh đề này có thể đúng trong trường hợp nào ? GV giới thiêu định lý 3 GV yêu cầu hs tự c/m định lý 3 ở nhà . GV yêu cầu hs làm ?2 ? Muốn tính AB ta làm ntn ? GV cho hs thảo luận HS trả lời HS nêu nhận xét HS đọc định lý 2 HS trả lời và vẽ hình HS là sai HS dây không đi qua tâm HS đọc định lý 3 HS đọc ?2 HS nêu cách tính Hoạt động theo * Định lý : sgk /103 cho (0 ; R) AB  CD tại I AB = 2R ; CD là dây IC = ID 0 D A B I C C/m : Sgk /103 * Định lý 3 : sgk /103 Cho (0; R) AB = 2R. CD là dây không đi qua tâm, IC = ID AB  CD 0 D A B I C ?2 Cho (0;R) 0A = 13cm, AM = MB, 0M = 5cm 0 B A M GV – hs nhận xét thông qua bảng nhóm ? Để làm bài tập trên ta vận dụng kiến thức nào ? GV lưu ý HS dây không đi qua tâm nhóm Đại diện nhóm trình bày HS định lý 3 AB = ? CM: Có AB là dây không đi qua tâm, MA = MB (gt)  0M  AB (đ/l 3) Xét tam giác A0M có AM 2 = 0A 2 – 0M 2 = 13 2 – 5 2 = 144  AM = 12(cm) AB = 2AM = 12. 2 = 24(cm) Hoạt dộng 4: Củng cố - luyện tập (10’) ? Phát biểu định lý so sánh độ dài đường kính và dây ? ? Định lý về quan hệ vuông góc giữa đường kính và dây ? ? Quan hệ giữa định lý 2 và 3 ? GV đưa đề bài lên bảng phụ vẽ sẵn hình yêu cầu hs giải bài tập ? Có nhận xét gì về tứ giác AHBK? ? Để c/m CH = DK cần c/m gì ? GV hướng dẫn hs c/m : Kẻ 0M vuông góc CD HS phát biểu lại HS là 2 đ/l thuận và đảo HS đọc bài tập HS tứ giác AHBK là h.c.n HS nêu cách c/m HS MH = MK Bài tập 11 ( 104-sgk ) Cho (0) AB = 2R, CD dây AH  CD, BK  CD, CH = DK D 0 BA M H C K ? C/m MH = MK; MC = MD ? ? C/m 0M là đường trung bình của hình thang AHBK ? GV yêu cầu 1 hs trình bày c/m GV bổ xung sửa sai ? Cho biết kiến thức vận dụng trong bài là kiến thức nào ? MC = MD HS c/m 0M là đường t/b của h/thang HS nêu c/m HS trình bày c/m HS khác làm vào vở HS nhận xét HS trả lời CM Kẻ 0M  CD có AH  CD; BK CD (gt)  AH song song BK Xét hình thang AHKB có 0A = 0B = R; 0M // AH // BK (CD)  0M là đường trung bình của hình thang AHBK MH = MK (1) do 0M CD tại M MC = MD (đ/l 2) (2) Từ (1) và (2)  MH – MC = MK - MD hay CH = DK 4) Hướng dẫn về nhà (2’) Học thuộc 3 định lý c/ định lý 3. Làm bài tập 10 (104-sgk ) 16 ;18;19 (131- sbt) Tiết 23 : LUYỆN TẬP I – Mục tiêu Khắc sâu kiến thức đường kính là dây lớn nhất của đường tròn và các định lý về quan hệ vuông góc giữa đường kính và dây của đường tròn thông qua các bài tập . Rèn kỹ năng vẽ hình , suy luận chứng minh. II – Chuẩn bị : GV Thước , com pa HS thước com pa , làm các bài tập III – Tiến trình bài dạy 1) Ổn định :Lớp 9A2:…………Lớp 9A3:………… Lớp 9A4…………… 2) Kiểm tra: (6’) ? Phát biểu định lý so sánh độ dài đường kính và dây ; định lý về quan hệ vuông góc giữa đường kính và dây ? 3) Bài mới Hoạt động của GV Hoạt động của HS Ghi bảng Hoạt động 1: Chữa bài tập (8’) ? Bài toán cho biết gì ? tìm gì ? GV yêu cầu hs lên chữa HS đọc đề bài HS phân tích bài Bài tập 10 ( 104- sgk) Cho  ABC BD  AC tại D CE  AB tại E a) B, E, D, C A B C D E GV bổ xung sửa sai ? Để c/m 4 điểm thuộc đường tròn ta c/m như thế nào ? ? So sánh dây và đường kính dựa vào kiến thức nào ? HS nhận xét HS c/m 4 điểm cùng cách đều 1 điểm HS dựa vào đ/ lý 1  đ/ tròn b) DE < BC CM a) Gọi Q là trung điểm BC  EQ = 2 1 BC ; MQ = 2 1 BC  EQ = QD = QC = QB  B, E, D, C  (Q; QB) b) DE dây , BC đường tròn  DE < BC Hoạt động 2 : Luyện tập (29’) ? Bài toán cho biết gì ? tìm gì ? ? Nêu cách vẽ hình ? ? Muốn tính độ dài BC ta tính như thế nào ? ? Tính BH tính bằng cách nào? GV hướng dẫn hs nêu cách c/m và trình bày c/m. HS đọc đề bài HS trả lời HS nên cách vẽ hình ghi gt - kl HS : tính BH HS gắn vào tam giác HS trình bày c/m HS nhận xét Bài tập 18 ( 130 – sbt ) Cho (0) có bán kính 0A = 3cm BC  0A tại H H  0A ; 0H = HA Tính độ dài BC ? 0A B C H C/M 0H = HA ; BH  0A(gt)   A0B cân tại B  AB = 0B Mà 0A = 0B = R  0A = 0B = AB   A0B đều  góc A0B = 60 0 GV bổ xung sửa sai ? Chứng minh 0C song song AB ta c/m như thế nào ? GV yêu cầu hs về nhà tự c/m ? Nêu cách vẽ hình ? yêu cầu 1 hs vẽ hình ? ? Để tính 0H và 0K ta tính như thế nào ? GV hướng dẫn hs c/m Xác định khoảng cách từ 0 tới AB và AC. Tính các khoảng cách đó. HS c/m 0BAC là hình thoi HS đọc đề bài và phân tích đầu bài 1 HS lên vẽ hình HS khác vẽ vào vở HS dựa vào h.c.n AK0H HS nêu cách tính 0H và 0K  BH0 có BH = B0. sin 60 0 BH = 3. 2 3 (cm); BC = 2BH = 3. 3 (cm) Bài tập : Cho đường tròn (0) hai dây AB và AC vuông góc với nhau biết AB = 10 ; AC = 24 . a) Tính khoảng cách từ mỗi dây đến tâm b) C/m B, 0 ,C thẳng hàng c) Tính đường kính của (0) (0) ; 2 dây AB  AC AB = 10 ; AC = 24 a) 0K =? 0H =? b) B, 0, C thẳng hàng c) BC = ? A 0 C B H K C/M a) Kẻ 0H  AB tại H ; 0K  AC tại K  AH = HB , AK = KC ( đ/k  dây ) tứ giác AH0K có góc A = góc K = góc H = 90 0   AH0K ? Để tính 0H và 0K ta dựa vào kiến thức nào ? ? Để c/m 3 điểm thẳng hàng c/m như thế nào ? GV hướng dẫn hs : - C/m góc tạo bởi 3 điểm bằng 180 0 . - C/m hai đ/ thẳng cùng song song với một đ/thẳng thứ 3. GV yêu cầu HS trình bày c/m GV ba điểm B, 0 ,C thẳng hàng chứng tỏ BC là dây ntn của đ/tr (0). Nêu cách tính BC. GV yêu cầu hs về nhà tự làm phần c HS trả lời HS nêu cách c/m HS tìm hướng c/m trong bài HS trình bày tại chỗ HS nêu cách tính BC là h.c.n  AH = 0K = 2 1 AB = 5 0H = AK = 2 1 AC = 12 b) Ta có AH = HB (cmt)   AH0K là h.c.n  góc K0H = 90 0 và 0K = AH  0K = HB   CK0 =  0HB (c.h – c.g.v)  góc 0 1 = góc C 1 = 90 0 mà góc C 1 + góc 0 1 = 90 0 ( 2 góc nhọn trong  vuông )  góc K0H = 90 0  góc 0 2 + góc K0H + 0 1 = 180 0  B, 0, C thẳng hàng . HS thước, com pa III – Tiến trình bài dạy 1) Ổn định :Lớp 9A2:…………Lớp 9A3:………… Lớp 9A4…………… 2) Kiểm tra: (6’) GV vẽ sẵn 3 hình tam giác nêu câu hỏi A B C D E F G H I 1) Vẽ đường. Dây AB không là đường kính ? Từ kết quả bài toán cho ta định lý nào ? HS đọc đề bài HS đọc lời giải sgk HS nêu định lý * Bài toán : sgk /102 * Định lý : sgk /103 Hoạt. với CD tại I ? So sánh độ dài IC và ID ? HS thực hiện vẽ HS so sánh ? Nếu trường hợp CD là đường kính của đường tròn thì điều này còn đúng không? ? Qua bài toán chúng ta có nhận