giáo án toán học: hình học 9 tiết 40+41 pps

Tiết 40: GÓC NỘI TIẾP I – Mục tiêu: - HS nhận biết được góc nội tiếp trên 1 đường tròn và phát biểu được định nghĩa về góc nội tiếp, phát biểu và c/m được định lý về số đo góc nội tiếp . - Nhận biết và c/m được các hệ quả của định lý về góc nội tiếp. Biết cách phân chia các trường hợp. II- Chuẩn bị : GV: thước đo góc, thước thẳng, compa HS: thước, compa, thước đo góc, ôn tập về góc ở tâm. III – Tiến trình bài dạy 1) Ổn định :Lớp 9A2:…………Lớp 9A3:………… Lớp 9A4…………… 2) Kiểm tra: (6’) ? Định nghĩa góc ở tâm ? Quan hệ giữa góc ở tâm và cung bị chắn ? 3) Bài mới: GV nêu vấn đề như khung chữ sgk Hoạt động của GV Hoạt động của HS Ghi bảng Hoạt động 1: Định nghĩa (10’) GV đưa hình vẽ 13 sgk trên bảng phụ ? Quan sát H13a có nhận xét về đỉnh và cạnh của góc BÂC ? HS nêu nhận xét 0 A B C GV giới thiệu định nghĩa góc nội tiếp ? Em hiểu thế nào là góc nội tiếp ? ? Nhận xét góc BÂC ở H13b ? GV giới thiệu cung bị chắn ? Tìm cung bị chắn trong H13a,b ? ? Góc nội tiếp và góc ở tâm có điểm gì khác nhau? GV nhấn mạnh: góc ở tâm chắn cung nhỏ hoặc nửa đường tròn; góc nội tiếp chắn cung nhỏ, cung lớn, đó là điều khác cơ bản của góc nội tiếp và góc ở tâm GV cho HS làm ?1 sgk ? Vì sao các góc ở hình trên không phải là góc nội tiếp ? ? Một góc nội tiếp phải thoả mãn mấy điều kiện ? ? Quan hệ giữa góc ở tâm và cung bị HS nêu đ/n HS góc BÂC là góc nội tiếp HS trả lời H13a cung BC nhỏ; H13b cung BC lớn HS nêu điểm khác nhau HS đọc nội dung ?1 HS quan sát hình và trả lời HS 2 ĐK đỉnh; 2 cạnh 0 C A B Góc BAC nội tiếp , cung BC cung bị chắn chắn ntn ? GV vậy quan hệ giữa góc nội tiếp và cung bị chắn ntn ? GV cho HS làm ?2 sgk GV yêu cầu 3 HS lên bảng thực hiện đo trên bảng HS còn lại đo trong sgk ? Giải thích cách đo cung BC ? ? Qua ?2 có nhận xét gì ? HS có thể trả lời HS đọc?2 sgk 3 HS đo trên bảng HS còn lại đo sgk HS giải thích cách đo HS nêu nhận xét Hoạt động 2: Định lý (18’) GV giới thiệu định lý ? Dựa vào hình vẽ trên hãy ghi gt – kl? GV kết luận bằng đo đạc đã biết góc BÂC = 1/2sđ cung BC, bằng suy luận hãy c/m định lý. ? Để c/m định lý ta c/m mấy trường hợp ? GV yêu cầu HS đọc thông tin c/m sgk ? Từ hình vẽ 16 hãy c/m trường hợp 1? HS đọc định lý HS ghi gt - kl HS 3 trường hợp HS c/m theo sơ đồ Sđ BÂC = 1/2sđ BC * Định lý: sgk /73 BÂC nội tiếp (0) Sđ BÂC = 1/2sđ BC CM a) Tâm 0 nằm trên 1 cạnh của góc O A B C b) Tâm 0 nằm trong góc BÂC GV yêu cầu HS trình bày c/m ? Để c/m phần a vận dụng kiến thức nào ? ? Nếu cung BC = 70 0 thì góc BAC = ? ? Trong trường hợp b người ta c/m như thế nào ? GV gợi ý vẽ đường kính AD ? Góc BÂC = tổng 2 góc nào ? GV tương tự trường hợp b c/m trường hợp c: vẽ đường kính AD ? Góc BÂC bằng hiệu 2 góc nào ? GV yêu cầu HS về nhà tự trình bày chứng minh GV chốt lại cả 3 trường hợp GV trả lời câu hỏi khung chữ sgk Sđ BÂC = 1/2sđ góc A0C Sđ góc A0C = sđ AC HS t/c góc ngoài; góc ở tâm HS góc BÂC = 35 0 HS nêu cách c/m HS BÂD + DÂC HS DÂC – DÂB HS nghe hiểu và tự trình bày 0 C B A D c) Tâm 0 nằm ngoài góc BÂC 0 C A B D Hoạt động 3: Hệ quả (10’) GV ghi hệ quả trên bảng phụ GVnhấn mạnh hệ quả - yêu cầu HS vẽ hình minh hoạ các tính chất GV nêu hướng c/m các trường hợp HS đọc hệ quả HS vẽ hình trên bảng HS 1vẽ phần a,b HS 2 vẽ phần c,d HS khác cùng làm và nhận xét O A B C E 0 A D B C O A B C Hoạt động 4: Củng cố - Luyện tập (5’) ? Định nghĩa góc nội tiếp, phát biểu định lý về số đo góc nội tiếp và hệ quả của định lý về góc nội tiếp ? ? Hãy lựa chọn câu đúng, câu sai ? giải thích vì sao ? HS nhắc lại HS đọc bài tập HS trả lời miệng Bài tập 15: (sgk/75) a) Đúng b) Sai Bài tập 18: (sgk/75) GV yêu cầu HS làm việc cá nhân GV gọi HS trả lời HS đọc bài 18 HS trả lời tại chỗ Góc PÂQ = góc PBQ = góc PCQ ( cùng chắn cung PQ) Q P A B C 4) Hướng dẫn về nhà (2’) Học thuộc đ/n, định lý , hệ quả về góc nội tiếp. Xem kỹ cách c/m các trường hợp Làm bài tập 16; 17; 18; 19 (sgk/75) Tiết 41: LUYỆN TẬP I – Mục tiêu: - Củng cố định nghĩa, định lý và các hệ quả của góc nội tiếp . - Rèn kỹ năng vẽ hình theo đầu bài, vận dụng các tính chất của góc nội tiếp vào c/m hình học. - Rèn tư duy lô gíc, chính xác cho HS. II- Chuẩn bị : GV: thước đo góc, thước thẳng, compa HS: thước, compa, thước đo góc, ôn tập về góc nội tiếp, làm bài tập được giao. III – Tiến trình bài dạy 1) Ổn định :Lớp 9A2:…………Lớp 9A3:………… Lớp 9A4…………… 2) Kiểm tra: (6’) ? Định nghĩa góc nội tiếp ? Vẽ 1 góc nội tiếp bằng 30 0 ? ? phát biểu định lý về góc nội tiếp ? Trong các câu sau câu nào đúng, câu nào sai ? a) Các góc nội tiếp chắn các cung bằng nhau thì bằng nhau. b) Góc nội tiếp bao giờ cũng có số đo bằng nửa số đo của góc ở tâm cùng chắn 1 cung. (thiếu điều kiện góc nội tiếp < 90 0 ) c) Góc nội tiếp chắn nửa đường tròn là góc vuông. d) Góc nội tiếp là góc vuông thì chắn nửa đường tròn. Kết quả: câu đúng ; câu sai 3) Bài mới: Hoạt động của GV Hoạt động của HS Ghi bảng Hoạt động1: Chữa bài tập (8’) ? Bài toán cho biết gì ? y/c gì ? GV yêu cầu HS lên bảng chữa HS đọc đề bài HS trả lời HS lên bảng làm HS khác theo dõi và Bài tập 19: (sgk/75) (0); AB = 2R S  (0) SA  (0) tại M SB  (0) tại N B A S N H M GV nhận xét bổ xung – nhấn mạnh cách c/m 2 đoạn thẳng vuông góc: C/m đ/t đi qua trực tâm (giao điểm 3 đường cao) nhận xét BM  AN tại H SH  AB CM  SAB có gócAMB = gócANB = 90 0 (góc nội tiêp …)  AN  SB; BM  SA mà AN  BM tại H  H là trực tâm  SH  AB Hoạt động 2: Luyện tập (30’) ? Bài toán cho biết gì ? y/c gì ? ? Nêu cách vẽ hình và ghi gt – kl ? ? C/m 3 điểm thẳng hàng ta c/m ntn ? GV yêu cầu HS trình bày c/m HS đọc đề bài HS trả lời HS nêu cách vẽ và vẽ hình vào vở HS ghi gt – kl HS góc ABC + góc ACD = 180 0 HS trình bày c/m HS khác cùnglàm và Bài tập 20: (sgk/76) (0)  (0’) tại A,B AC = 2R; AD = 2r C, B, D thẳng hàng 0 A 0' B C D CM Nối BA; BC; BD ta có góc ABC = góc ABD = 90 0 (góc n/tiếp …)  góc ABC + góc CBD = 180 0 GV nhận xét bổ xung – chốt cách c/m 3 điểm thẳng hàng : từ bài 20 GV mở rọng cho bài 21 ? Nêu yêu cầu của bài ? GV yêu cầu 1 HS lên vẽ hình ? Ghi gt – kl của bài toán ? ? M (0)  M có thể nằm ở vị trí nào so với đường tròn (0) ? ? M nằm trong (0) c/m MA.MB = MC.MD ntn ? ? Tương tự M nằm ngoài (0) hãy c/m MA.MB = MC. MD ? GV hướng dẫn HS c/m cả 2 trường hợp theo sơ đồ GV yêu cầu HS hoạt động nhóm trình bày c/m nhận xét HS theo dõi làm bài 21 ở nhà HS đọc đề bài – nêu yêu cầu của bài HS vẽ hình trên bảng HS khác cùng vẽ vào vở HS ghi gt –kl HS M nằm trong (0) và M nằm ngoài (0) HS c/m  MAC   MDB HS c/m  MAD   MCB HS hoạt động nhóm  C, B, D thẳng hàng Bài tập 23: (sgk/76) 0 B A C D M 0 B M D C A (0) M  (0) ; A,B,C,D (0) ; AB  CD =M MA. MB = MC . MD CM a) Trường hợp M nằm trong (0) Xét  MAC và  MDB có góc M 1 = góc M 2 (đối đỉnh); Â = góc D (góc n/tiếp cùng chắn CB)   MAC   MDB (g.g)  MB MC MD MA  hay MA.MB = MC.MD b) Trườnghợp M nằm ngoài (0) Xét  MCB và  MAD có GV – HS nhận xét qua bảng nhóm GV chốt cách c/m hệ thức hình học: thường gắn vào 2 tam giác và chứng minh 2 tam giác đó đồng dạng với nhau. trình bày nhóm 1;3;5 câu a nhóm 2;4;6 câu b HS nghe hiểu Góc M chung Góc B = góc D( góc n/tiếp cùng chắn AC)   MCB   MAD (g.g)  MD MB MA MC  hay MA.MB = MC. MD GV đưa bài tập : Các câu sau đúng hay sai ? a) Góc nội tiếp là góc có đỉnh nằm trên đường tròn và có cạnh chứa dây cung của đường tròn b) Góc nội tiếp luôn có số đo bằng nửa số đo của cung bị chắn c) Hai cung bằng nhau thì 2 dây căng 2 cung đó sẽ //. Kết quả: a; c sai b đúng GV khái quát lại dạng bài tập: Chứng minh đường thẳng vuông góc vận dụng kiến thức về 3 đường cao đồng quy. Chứng minh đẳng thức hình học vận dụng tam giác đồng dạng 4) Hướng dẫn về nhà: (2’) Ôn tập lại các đ/n; định lý , hệ quả của góc nội tiếp. Vận dụng vào làm các bài tập. Làm bài tập 21; 22; 24; 25 (sgk/ 76). Đọc trước bài 4. . = gócANB = 90 0 (góc nội tiêp …)  AN  SB; BM  SA mà AN  BM tại H  H là trực tâm  SH  AB Hoạt động 2: Luyện tập (30’) ? Bài toán cho biết gì ? y/c gì ? ? Nêu cách vẽ hình và ghi. Q P A B C 4) Hướng dẫn về nhà (2’) Học thuộc đ/n, định lý , hệ quả về góc nội tiếp. Xem kỹ cách c/m các trường hợp Làm bài tập 16; 17; 18; 19 (sgk/75) Tiết 41: LUYỆN TẬP I – Mục tiêu:. định lý và các hệ quả của góc nội tiếp . - Rèn kỹ năng vẽ hình theo đầu bài, vận dụng các tính chất của góc nội tiếp vào c/m hình học. - Rèn tư duy lô gíc, chính xác cho HS. II- Chuẩn bị