Bộ đề thi thử đại học - cao đẳng năm 2011 của trường đại học sư phạm Hà Nội môn toán doc

25 662 0
  • Loading ...
    Loading ...
    Loading ...

Tài liệu hạn chế xem trước, để xem đầy đủ mời bạn chọn Tải xuống

Tài liệu liên quan

Thông tin tài liệu

Ngày đăng: 01/08/2014, 07:20

http://tuhoctoan.net ĐẠI HỌC SƯ PHẠM HÀ NỘI ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC – CAO ĐẲNG 2011 KHOA TOÁN-TIN MÔN: TOÁN- KHỐI A Thời gian làm bài: 180 phút ( không kể thời gian giao ñề ) PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH (7 điểm). Câu I ( 2 điểm) Cho hàm số 2)2()21( 23 ++−+−+= mxmxmxy (1) m là tham số. 1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ ñồ thị (C) của hàm số (1) với m=2. 2. Tìm tham số m ñể ñồ thị của hàm số (1) có tiếp tuyến tạo với ñường thẳng d: 07 = + + yx góc α , biết 26 1 cos = α . Câu II (2 điểm) 1. Giải bất phương trình: 54 4 2 log 2 2 1 ≤−       − x x . 2. Giải phương trình: ( ) .cos32cos3cos21cos2.2sin3 xxxxx −+=++ Câu III (1 điểm) Tính tích phân: I ( ) ∫ ++ + = 4 0 2 211 1 dx x x . Câu IV(1 điểm) Cho hình chóp S.ABC có ñáy ABC là tam giác vuông cân ñỉnh A, AB 2a= . Gọi I là trung ñiểm của BC, hình chiếu vuông góc H của S lên mặt ñáy (ABC) thỏa mãn: IH IA 2 − = , góc giữa SC và mặt ñáy (ABC) bằng 0 60 . Hãy tính thể tích khối chóp S.ABC và khoảng cách từ trung ñiểm K của SB tới (SAH). Câu V(1 điểm) Cho x, y, z là ba số thực dương thay ñổi và thỏa mãn: xyzzyx ≤++ 222 . Hãy tìm giá trị lớn nhất của biểu thức: xyz z zxy y yzx x P + + + + + = 222 . PHẦN TỰ CHỌN (3 điểm): Thí sinh chỉ chọn làm một trong hai phần ( phần A hoặc phần B ). A. Theo chương trình chuẩn: Câu VI.a (2 điểm) 1. Trong mặt phẳng Oxy, cho tam giác ABC biết A(3;0), ñường cao từ ñỉnh B có phương trình 01 = + + yx , trung tuyến từ ñỉnh C có phương trình: 2x-y-2=0. Viết phương trình ñường tròn ngoại tiếp tam giác ABC. 2. Trong không gian với hệ trục tọa ñộ Oxyz, cho các ñiểm A(-1;1;0), B(0;0;-2) và C(1;1;1). Hãy viết phương trình mặt phẳng (P) qua hai ñiểm A và B, ñồng thời khoảng cách từ C tới mặt phẳng (P) bằng 3 . Câu VII.a (1 điểm) Cho khai triển: ( ) ( ) 14 14 2 210 2 2 10 121 xaxaxaaxxx ++++=+++ . Hãy tìm giá trị của 6 a . B. Theo chương trình nâng cao: Câu VI.b (2 điểm) 1. Trong mặt phẳng tọa ñộ Oxy, cho tam giác ABC biết A(1;-1), B(2;1), diện tích bằng 11 2 và trọng tâm G thuộc ñường thẳng d: 043 = − + yx . Tìm tọa ñộ ñỉnh C. 2.Trong không gian với hệ trục Oxyz, cho mặt phẳng (P) 01 = + − + zyx ,ñường thẳng d: 3 1 1 1 1 2 − − = − − = − zyx Gọi I là giao ñiểm của d và (P). Viết phương trình của ñường thẳng ∆ nằm trong (P), vuông góc với d và cách I một khoảng bằng 23 . Câu VII.b (1 ñiểm) Giải phương trình: .1 3 =       − + zi iz http://tuhoctoan.net ĐẠI HỌC SƯ PHẠM HÀ NỘI Gv: Trần Quang Thuận Tel: 0912.676.613 – 091.5657.952 1 ĐÁP ÁN –THANG ĐIỂM ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC, CAO ĐẲNG NĂM 2011 MÔN:TOÁN, Khối A PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH. Câu ý Nội dung Điểm 1(1ñ) Khảo sát hàm số khi m = 2 Khi m = 2, hàm số trở thành: y = x 3 − 3x 2 + 4 a) TXĐ: R b) SBT •Giới hạn: lim ; lim x x y y →−∞ →+∞ = −∞ = +∞ 0,25 •Chiều biến thiên: Có y’ = 3x 2 − 6x; y’=0 ⇔ x =0, x =2 x −∞ 0 2 +∞ y’ + 0 − 0 + y −∞ 4 0 +∞ Hàm số ĐB trên các khoảng (−∞ ; 0) và (2 ; +∞), nghịch biến trên (0 ; 2). 0,25 •Hàm số ñạt cực ñại tại x = 0, y CĐ = y(0) = 4; Hàm số ñạt cực tiểu tại x = 2, y CT = y(2) = 0. 0,25 c) Đồ thị: Qua (-1 ;0) Tâm ñối xứng:I(1 ; 2) 0,25 2(1ñ) Tìm m Gọi k là hệ số góc của tiếp tuyến ⇒ tiếp tuyến có véctơ pháp )1;( 1 −= kn d: có véctơ pháp )1;1( 2 =n Ta có       = = ⇔=+−⇔ + − =⇔= 3 2 2 3 0122612 12 1 26 1 . cos 2 1 2 2 21 21 k k kk k k nn nn α 0,5 I(2đ) Yêu cầu của bài toán thỏa mãn ⇔ ít nhất một trong hai phương trình: 1 / ky = (1) và 2 / ky = (2) có nghiệm x ⇔       =−+−+ =−+−+ 3 2 2)21(23 2 3 2)21(23 2 2 mxmx mxmx ⇔     ≥∆ ≥∆ 0 0 2 / 1 / 0,25 có nghiệm 1 I 2 2 -1 4 0 x y có nghiệm http://tuhoctoan.net ĐẠI HỌC SƯ PHẠM HÀ NỘI Gv: Trần Quang Thuận Tel: 0912.676.613 – 091.5657.952 2 ⇔     ≥−− ≥−− 034 0128 2 2 mm mm ⇔       ≥−≤ ≥−≤ 1; 4 3 2 1 ; 4 1 mm mm ⇔ 4 1 −≤m hoặc 2 1 ≥m 0,25 II(2đ) 1(1ñ) Giải bất phương trình Bpt       ≤ − ≤ −≤ − ≤− ⇔        ≤ − ≥− − ⇔ )2(3 4 2 log2 )1(2 4 2 log3 9 4 2 log 04 4 2 log 2 1 2 1 2 2 1 2 2 1 x x x x x x x x 0,25 . Giải (1): (1) 5 16 3 8 0 4 165 0 4 83 8 4 2 4 ≤≤⇔        ≤ − − ≥ − − ⇔≤ − ≤⇔ x x x x x x x 0,25 . Giải (2): (2) 9 4 17 4 0 4 49 0 4 417 4 1 4 2 8 1 ≤≤⇔        ≤ − − ≥ − − ⇔≤ − ≤⇔ x x x x x x x 0,25 Vậy bất phương trình có tập nghiệm 4 4 8 16 ; ; 17 9 3 5             ∪ . 0,25 2(1ñ) Giải PT lượng giác Pt )1cos2()12(cos)cos3(cos)1cos2(2sin3 +−−+−=+⇔ xxxxxx )1cos2(sin2cossin4)1cos2(2sin3 22 +−−−=+⇔ xxxxxx 0)1sin22sin3)(1cos2( 2 =+++⇔ xxx 0,5 • 1) 6 2sin(22cos2sin301sin22sin3 2 −=−⇔−=−⇔=++ π xxxxx π π kx +−=⇔ 6 0,25 • )( 2 3 2 2 3 2 01cos2 Zk kx kx x ∈       +−= += ⇔=+ π π π π Vậy phương trình có nghiệm: π π 2 3 2 kx += ; π π 2 3 2 kx +−= và π π kx +−= 6 0,25 III(1đ) 1(1ñ) Tính tích phân. http://tuhoctoan.net ĐẠI HỌC SƯ PHẠM HÀ NỘI Gv: Trần Quang Thuận Tel: 0912.676.613 – 091.5657.952 3 I ( ) ∫ ++ + = 4 0 2 211 1 dx x x . •Đặt dttdx x dx dtxt )1( 21 211 −=⇒ + =⇒++= và 2 2 2 tt x − = Đổi cận x 0 4 t 2 4 0,25 •Ta có I = dt t t tdt t ttt dt t ttt ∫∫ ∫       −+−= −+− = −+− 4 2 2 4 2 4 2 2 23 2 2 24 3 2 1243 2 1)1)(22( 2 1 =         ++− t tt t 2 ln43 22 1 2 0,5 = 4 1 2ln2 − 0,25 (1ñ) Tính thể tích và khoảng cách •Ta có ⇒−= IHIA 2 H thuộc tia ñối của tia IA và IA = 2IH BC = AB 2 a2 = ; AI= a ; IH= 2 IA = 2 a AH = AI + IH = 2 3a 0,25 •Ta có 2 5 45cos.2 0222 a HCAHACAHACHC =⇒−+= Vì ⇒ ⊥ )(ABCSH 0 60))(;( == ∧∧ SCHABCSC 2 15 60tan 0 a HCSH == 0,25 IV • 6 15 2 15 )2( 2 1 . 3 1 . 3 1 3 2 . aa aSHSV ABCABCS === ∆ 0,25 H K I B A S C http://tuhoctoan.net ĐẠI HỌC SƯ PHẠM HÀ NỘI Gv: Trần Quang Thuận Tel: 0912.676.613 – 091.5657.952 4 • )(SAHBI SHBI AHBI ⊥⇒    ⊥ ⊥ Ta có 22 1 )(;( 2 1 ))(;( 2 1 ))(;( ))(;( a BISAHBdSAHKd SB SK SAHBd SAHKd ===⇒== 0,25 V (1ñ) Tim giá trị lớn nhất của P xyz z zxy y xyx x P + + + + + = 222 . Vì 0;; > zyx , Áp dụng BĐT Côsi ta có: xyz z zxy y yzx x P 222 222 ++≤ =         ++= xyzxyz 222 4 1 0,25         ++ ≤         ++ =         +++++≤ xyz zyx xyz xyzxyz yxxzzy 222 2 1 2 1111111 4 1 2 1 2 1 =         ≤ xyz xyz 0,5 Dấu bằng xảy ra 3 = = = ⇔ zyx . Vậy MaxP = 2 1 0,25 PHẦN TỰ CHỌN: Câu ý Nội dung Điểm VIa(2đ) 1(1ñ) Viết phương trình ñường tròn… KH: 022:;01: 21 =−−=++ yxdyxd 1 d có véctơ pháp tuyến )1;1( 1 =n và 2 d có véctơ pháp tuyến )1;1( 2 =n • AC qua ñiểm A( 3;0) và có véctơ chỉ phương )1;1( 1 =n ⇒ phương trình AC: 03 = − − yx . ⇒∩= 2 dACC Tọa ñộ C là nghiệm hệ: )4;1( 022 03 −−⇒    =−− =−− C yx yx . 0,25 • Gọi );( BB yxB ⇒ ) 2 ; 2 3 ( BB yx M + ( M là trung ñiểm AB) Ta có B thuộc 1 d và M thuộc 2 d nên ta có: )0;1( 02 2 3 01 −⇒      =−−+ =++ B y x yx B B BB 0,25 • Gọi phương trình ñường tròn qua A, B, C có dạng: 022 22 =++++ cbyaxyx . Thay tọa ñộ ba ñiểm A, B, C vào pt ñường tròn ta có: http://tuhoctoan.net ĐẠI HỌC SƯ PHẠM HÀ NỘI Gv: Trần Quang Thuận Tel: 0912.676.613 – 091.5657.952 5      −= = −= ⇔      −=+−− −=+− −=+ 3 2 1 1782 12 96 c b a cba ca ca ⇒ Pt ñường tròn qua A, B, C là: 0342 22 =−+−+ yxyx . Tâm I(1;-2) bán kính R = 22 0,5 2(1ñ) Viết phương trình mặt phẳng (P) •Gọi Ocban ≠= );;( là véctơ pháp tuyến của (P) Vì (P) qua A(-1 ;1 ;0) ⇒ pt (P):a(x+1)+b(y-1)+cz=0 Mà (P) qua B(0;0;-2) ⇒a-b-2c=0 ⇒ b = a-2c Ta có PT (P):ax+(a-2c)y+cz+2c =0 0,25 • d(C;(P)) = 0141623 )2( 2 3 22 222 =+−⇔= +−+ + ⇔ caca ccaa ca    = = ⇔ ca ca 7 0,5 •TH1: c a = ta chọn 1 = = ca ⇒ Pt của (P): x-y+z+2=0 TH2: ca 7 = ta chọn a =7; c = 1 ⇒Pt của (P):7x+5y+z+2=0 0,25 VII.a (1 ñ) Tìm hệ số của khai triển • Ta có 4 3 )12( 4 1 1 22 ++=++ xxx nên ( ) 10121422 10 )21( 16 9 )21( 8 3 )21( 16 1 )1(21 xxxxxx +++++=+++ 0,25 • Trong khai triển ( ) 14 21 x+ hệ số của 6 x là: 6 14 6 2 C Trong khai triển ( ) 12 21 x+ hệ số của 6 x là: 6 12 6 2 C Trong khai triển ( ) 10 21 x+ hệ số của 6 x là: 6 10 6 2 C 0,5 • Vậy hệ số .417482 16 9 2 8 3 2 16 1 6 10 66 12 66 14 6 6 =++= CCCa 0,25 Tìm tọa ñộ của ñiểm C VI.b(2đ) 1(1ñ) • Gọi tọa ñộ của ñiểm ) 3 ; 3 1();( CC CC yx GyxC +⇒ . Vì G thuộc d )33;(3304 33 13 +−⇒+−=⇒=−+       +⇒ CCCC CC xxCxy yx •Đường thẳng AB qua A và có véctơ chỉ phương )2;1(=AB 0,25 http://tuhoctoan.net ĐẠI HỌC SƯ PHẠM HÀ NỘI Gv: Trần Quang Thuận Tel: 0912.676.613 – 091.5657.952 6 032: = − − ⇒ yxptAB • 5 11 5 3332 5 11 );( 2 11 );(. 2 1 = −−+ ⇔=⇔== ∆ CC ABC xx ABCdABCdABS      = −= ⇔=−⇔ 5 17 1 1165 C C C x x x 0,5 • TH1: )6;1(1 −⇒−= Cx C TH2: ) 5 36 ; 5 17 ( 5 17 −⇒= Cx C . 0,25 2(1ñ) Viết phương trình của ñường thẳng • (P) có véc tơ pháp tuyến )1;1;1( )( −= P n và d có véc tơ chỉ phương ) 3;1;1(. −−=u )4;2;1()( IPdI ⇒ ∩ = • vì ∆ ⇒ ⊥ ∆ ⊂ ∆ dP);( có véc tơ chỉ phương [ ] )2;2;4(; )( −−== ∆ unu P )1;1;2(2 − − = 0,25 • Gọi H là hình chiếu của I trên ∆ )(QmpH ∈ ⇒ qua I và vuông góc ∆ Phương trình (Q): 0420)4()2()1(2 = + − + − ⇔ = − − − + − − zyxzyx Gọi 11 )()( dQPd ⇒∩= có vécto chỉ phương [ ] )1;1;0(3)3;3;0(; )()( == QP nn và 1 d qua I      += += = ⇒ tz ty x ptd 4 2 1 : 1 Ta có );;0()4;2;1( 1 ttIHttHdH =⇒++⇒∈ •    −= = ⇔=⇔= 3 3 23223 2 t t tIH 0,5 • TH1: 1 7 1 5 2 1 :)7;5;1(3 − − = − = − − ∆⇒⇒= zyx ptHt TH2: 1 1 1 1 2 1 :)1;1;1(3 − − = + = − − ∆⇒−⇒−= zyx ptHt 0,25 VII.b 1 ñ Giải phương trình trên tập số phức. ĐK: i z ≠ • Đặt z i iz w − + = ta có phương trình: 0)1)(1(1 23 =++−⇔= wwww 0,5 http://tuhoctoan.net ĐẠI HỌC SƯ PHẠM HÀ NỘI Gv: Trần Quang Thuận Tel: 0912.676.613 – 091.5657.952 7          −− = +− = = ⇔    =++ = ⇔ 2 31 2 31 1 01 1 2 i w i w w ww w • Với 011 =⇔= − + ⇒= z z i iz w • Với 333)31( 2 31 2 31 −=⇔−−=+⇔ +− = − + ⇒ +− = zizi i z i izi w • Với 333)31( 2 31 2 31 =⇔−=−⇔ −− = − + ⇒ −− = zizi i z i izi w Vậy pt có ba nghiệm 3;0 == zz và 3−=z . 0,5 http://tuhoctoan.net ĐẠI HỌC SƯ PHẠM HÀ NỘI ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC – CAO ĐẲNG 2011 KHOA TOÁN-TIN MÔN: TOÁN- KHỐI A Thời gian làm bài: 180 phút ( không kể thời gian giao ñề ) A. PHẦN CHUNG CHO MỌI THÍ SINH Câu I (2 ñiểm). 1. Khảo sát và vẽ ñồ thị hàm số y = x 4 – 4x 2 + 3 2. Tìm m ñể phương trình 4 2 2 4 3 log x x m − + = có ñúng 4 nghiệm. Câu II (2 ñiểm). 1. Giải bất phương trình: ( ) ( ) 3 2 5 1 5 1 2 0 x x x+ − + + − ≤ 2. Giải phương trình: 2 ( 2) 1 2 x x x x − + − = − Câu III (2 ñiểm) 1. Tính giới hạn sau: 1 2 3 1 tan( 1) 1 lim 1 x x e x x − → + − − − 2. Cho hình chóp S.ABCD có ñáy là hình thoi , BAD α ∠ = . Hai mặt bên (SAB) và (SAD) cùng vuông góc với mặt ñáy, hai mặt bên còn lại hợp với ñáy một góc β . Cạnh SA = a. Tính diện tích xung quanh và thể tích khối chóp S.ABCD. Câu IV (1 ñiểm). Cho tam giác ABC với các cạnh là a, b, c. Chứng minh rằng: 3 3 3 2 2 2 2 2 2 3 ( ) ( ) ( ) a b c abc a b c b c a c a b + + + ≥ + + + + + B. PHẦN TỰ CHỌN: Mỗi thí sinh chỉ chọn câu Va hoặc Vb Câu Va (3 ñiểm). Chương trình cơ bản 1. Trong mặt phẳng tọa ñộ Oxy cho ñường thẳng : 2 3 0 x y ∆ + − = và hai ñiểm A(1; 0), B(3; - 4). Hãy tìm trên ñường thẳng ∆ một ñiểm M sao cho 3 MA MB +   nhỏ nhất. 2. Trong không gian Oxyz cho hai ñường thẳng: 1 1 : 2 2 x t d y t z t = −   =   = − +  và 2 : 1 3 1 x t d y t z t =   = +   = −  . Lập phương trình ñường thẳng ñi qua M(1; 0; 1) và cắt cả d 1 và d 2 . 3. Tìm số phức z thỏa mãn: 2 2 0 z z + = Câu Vb. (3 ñiểm). Chương trình nâng cao 1. Trong mặt phẳng tọa ñộ cho hai ñường tròn (C 1 ): x 2 + y 2 = 13 và (C 2 ): (x - 6) 2 + y 2 = 25 cắt nhau tại A(2; 3). Viết phương trình ñường thẳng ñi qua A và cắt (C 1 ), (C 2 ) theo hai dây cung có ñộ dài bằng nhau. 2. Trong không gian Oxyz cho hai ñường thẳng: 1 1 : 2 2 x t d y t z t = −   =   = − +  và 2 : 1 3 1 x t d y t z t =   = +   = −  . Lập phương trình mặt cầu có ñường kính là ñoạn vuông góc chung của d 1 và d 2 . 3. Trong các số phức z thỏa mãn ñiều kiện 1 2 1 z i + + = , tìm số phức z có modun nhỏ nhất. http://tuhoctoan.net ĐẠI HỌC SƯ PHẠM HÀ NỘI Gv: Trần Quang Thuận Tel: 0912.676.613 – 091.5657.952 1 ĐÁP ÁN –THANG ĐIỂM ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC, CAO ĐẲNG NĂM 2011 MÔN:TOÁN, Khối A Câu ý Nội dung Điểm 2 1 1 TXĐ D = ℝ Giới hạn : lim x y →±∞ = +∞ Sự biến thiên : y’ = 4x 3 - 8x y’ = 0 0, 2 x x⇔ = = ± Bảng biến thiên x −∞ 2 − 0 2 +∞ y’ - 0 + 0 - 0 + y +∞ +∞ 3 -1 -1 Hàm số ñồng biến trên các khoảng ( ) ( ) 2;0 , 2; − +∞ và nghịch biến trên các khoảng ( ) ( ) ; 2 , 0; 2 −∞ − Hàm số ñạt cực ñại tại x = 0, y CD = 3. Hàm số ñạt cực tiểu tại x = 2 ± , y CT = -1 Đồ thị 025 025 025 025 2 1 I Đồ thị hàm số 4 2 4 3 y x x = − + Số nghiệm của phương trình 4 2 2 4 3 log x x m − + = bằng số giao ñiểm của ñồ thị hàm số 4 2 4 3 y x x = − + và ñường thẳng y = log 2 m. Vậy phương trình có 4 nghiệm khi và chỉ khi log 2 m = 0 hoặc 2 1 log m 3 < < hay m = 1 hoặc 2<m<9 [...]... ( - ;1) v (1; +Ơ ) Hm s lim = lim = 2 ; ti Gi x đ+Ơ x - 0,25 lim = +Ơ, lim = - ; ti + - x đ1 B x đ1 ờn: 0,25 ã 0,25 2 1,0 2m - 1 ) m -1 G y= Ti -1 ( m - 1) x - m) + 2 ( 2m - 1 m -1 2m ), B(2m-1; 2) m -1 2m 1 IA = , IB = 2m - 2 = 2 m - 1 -2 = 2 m -1 m -1 1 S DIAB = IA.IB = 2 2 A(1; V II di 0,25 0,25 0,25 0,25 ờn (C) 1 1,0 p kp + 6 2 pử pử pử ổ ổ ổ ổp ử Ta cú tan ỗ x - ữ tan ỗ x + ữ = tan ỗ x - ữ... Nõng cao Cõu VI.b 1 Trong m 7x y + 8 = 0 Vi ỡnh cỏc c 2 Trong khụng gian v Tỡm t Cõu VII.b (1 H ờn m Cho h ỡnh vuụng cú ỡnh vuụng cho m (-4 ; 8) v m x + y + z -1 = 0 MA - MB ỡ1 2 ù 2 log 3 x - log 3 y = 0 , (m ẻ R) Tỡm m ỡnh ớ ù x 3 + y 2 - my = 0 ợ H i li tờn thớ sinh: ; S ỡ thờm ỡnh -3 ;0), B(5 ;-1 ;-2 ) http://tuhoctoan.net I TH Mụn thi: TON Cõu I í 1 1,0 \ {1} ã ã S y = ờn: -1 ( x - 1)... ) ị C ( 3; 4 ) G 0,25 KL: 0,25 1,0 2 Ta cú: A, B n ị B (-1 ; -3 ; 4) 0,25 MA - MB = MA - MB ' Ê AB ' ng ị ỡx = 1+ t ù AB: ớ y = -3 ù z = -2 t ợ M (-2 ; -3 ; 6) VII.b : x ạ 0, y > 0 ỡ1 2 ỡ ù 2 log 3 x - log 3 y = 0 ùlog 3 x = log3 y ớ 3 ớ 2 ù x 3 + y 2 - my = 0 ù x + y - ay = 0 ợ ợ AB 0,25 0,25 0,25 1,0 0,25 ỡ ỡy = x ù ù y = x , (1) ớ 3 ớ 2 2 ù y + y - ay = 0 ù y + y = a, ( 2 ) ợ ợ H Ta cú : f(y) = y 2 +... 3 a 3= = a 3 2 4 0,25 2 VSA ' MN 1 ổ a ử 3 a 3 a2 = ỗ ữ = 3ố 2 ứ 4 2 32 VAA ' BDMN = VSABD - VSA ' MN V 7a 2 = 32 0,25 1,0 Do a, b, c > 0 v a + b + c = 1 nờn a, b, c ẻ ( 0;1) 2 2 2 2 a 5 - 2a 3 + a a ( a - 1) Ta cú: = = -a 3 + a 2 2 2 b +c 1- a 2 ( -a Xột hm s + a ) + ( -b 3 + b ) + ( - c 3 + c ) Ê 3 f ( x ) = - x 3 + x, x ẻ ( 0;1) Ta cú: Max f ( x ) = ( 0;1) 0,25 2 3 3 2 3 9 0,25 0,25 2 3 ị 3 1 a=b=c=... +1 - 1 6560 = 3n +1 = 6561 n = 7 n +1 n +1 0,25 7 7 1 ử 1 k 14 -3 k ổ 4 ỗ x + 4 ữ = ồ 2k C7 x 2 xứ ố 0 14 - 3k 2 S =2k =7 4 21 V ỡm l: 4 VI.b 1 0,25 0,25 1,0 0,25 G -4 ; 8) ị BD: 7x y + 8 = 0 ị AC: x + 7y 31 = 0 G D: ax + by + 4a 5b = 0, 0 Dh ị a = 3, b = -4 ho ị AB: 3 x - 4 y + 32 = 0; AD : 4 x + 3 y + 1 = 0 0,25 1 9 2 2 ị BC : 4 x + 3 y - 24 = 0; CD : 3 x - 4 y + 7 = 0 tõm hỡnh vuụng ị I( - ;... 091.5657.952 MễN: TON- KH KHOA TON-TIN Th ian lm bi: 180 phỳt ( khụng k http://tuhoctoan.net A PH Cho hm s Cõu I: 1 Kh 2 G t Cõu II: 1 Gi 2 Gi y= 2x -1 (C) x -1 ờn v v m ỡ trờn (C), ti ờn (C) sin 3 x.sin 3 x + cos3 x.cos 3 x 1 =pử pử 8 ổ ổ tan ỗ x - ữ tan ỗ x + ữ 6ứ 3ứ ố ố 3 3 ỡnh 1 + 1 - x 2 ộ (1 + x ) - (1 - x ) ự = 2 + 1 - x 2 ờ ỳ... Gv: Tr Tel: 0912.676.613 091.5657.952 http://tuhoctoan.net I H C S PH M H N I KHOA TON-TIN THI TH I H C, CAO NG 2011 Mụn thi : TON - kh i A Th i gian lm bi : 180 phỳt (khụng k th i gian giao ủ ) THI TH I PH N CHUNG DNH CHO T T C TH SINH (7,0 ủi m) Cõu I (2,0 ủi m) x 3 1 Kh o sỏt s bi n thi n v v ủ th (C) c a hm s y = x +1 2 Vi t phng trỡnh ủ ng th ng d ủi qua ủi m I ( 1;1) v c t ủ th... Gi S ABCD = AB AD = 12 ị AD = 2 2 AD qua M v vuụng gúc v 1 ị AD: x + y 3 = 0 L 2 ỡx + y - 3 = 0 ỡx = 2 ù ớ T nghi ho ớ 2 ( x - 3) + y 2 = 2 ợ y = 1 ù ợ ị D ( 4; -1 ) ị C ( 7; 2 ) v B ( 5; 4 ) Ch 2 ị HA = 8 G IH2 = 17 IA2 = 81 ị R = 9 ( C ) : ( x - 1) + ( y - 1) + ( z - 1) 2 VII.a 2 2 = 81 0,25 ỡx = 4 ớ ợ y = -1 0,25 0,25 1,0 0,25 0,25 0,25 0,25 1,0 ... kp ( loai ) p ờ x = - + kp ,k ẻZ V 6 ờ x = - p + kp ờ 6 ở 0,25 2 1,0 -1 Ê x Ê 1 (1 + x ) 3 (1 - x)3 ; u,v 0 ,v= 0,25 ỡu 2 + v 2 = 2 ù H nh: ớ 3 3 ù 1 + uv (u - v ) = 2 + uv ợ 1 1 1 2 1 + uv = ( 2 + 2uv ) = ( u 2 + v 2 + 2uv ) = ( u + v ) 2 2 2 Ta cú: 3 3 2 2 u + v = ( u - v ) ( u + v + vu ) = (u - v) ( 2 + uv ) 0,25 ỡu 2 + v 2 = 2 2 ù ịớ 2 2 ị u2 = 1+ 2 ùu - v = 2 ợ ịx= 0,25 2 2 0,25 III 1,0 2x + 1... = x 2 + x + 1 dx ù ịớ ớ 2 ùdv = xdx ùv = x ợ ù ợ 2 1 1 1 2 x3 + x 2 x2 I = ln x 2 + x + 1 - ũ 2 dx 2 0 2 0 x + x +1 ( 0,25 ) 1 1 dx 1 1 1 3 ln 3 - ( x 2 - x ) + ln( x 2 + x + 1)1 - ũ 2 0 0 2 2 4 4 0 x + x +1 = 0,25 3 3 ln 3 - J 4 4 1 J =ũ 0 dx 1ử ổ 3ử ổ ữ ỗx+ ữ +ỗ 2ứ ố 2 ứ ố 2 2 x+ 1 3 ổ p pử = tan t , t ẻ ỗ - ; ữ 2 2 ố 2 2ứ 0,25 2 3 p p 3 J= ũp63 dx = 9 3 V 3 p 3 ln 3 4 12 0,25 IV G ị M, N l tõm . khi a > 0 0,25 http://tuhoctoan.net ĐẠI HỌC SƯ PHẠM HÀ NỘI KHOA TOÁN-TIN ĐỀ THI THỬ ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC, CAO ĐẲNG 2011 Môn thi : TOÁN - khối A. Thời gian làm bài : 180 phút (không. == zz và 3−=z . 0,5 http://tuhoctoan.net ĐẠI HỌC SƯ PHẠM HÀ NỘI ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC – CAO ĐẲNG 2011 KHOA TOÁN-TIN MÔN: TOÁN- KHỐI A Thời gian làm bài: 180 phút ( không kể thời. http://tuhoctoan.net ĐẠI HỌC SƯ PHẠM HÀ NỘI ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC – CAO ĐẲNG 2011 KHOA TOÁN-TIN MÔN: TOÁN- KHỐI A Thời gian làm bài: 180 phút ( không kể thời
- Xem thêm -

Xem thêm: Bộ đề thi thử đại học - cao đẳng năm 2011 của trường đại học sư phạm Hà Nội môn toán doc, Bộ đề thi thử đại học - cao đẳng năm 2011 của trường đại học sư phạm Hà Nội môn toán doc, Bộ đề thi thử đại học - cao đẳng năm 2011 của trường đại học sư phạm Hà Nội môn toán doc