Thiết kế tối ưu tường chắn

Thiết kế tối ưu tường chắn

thiết kế tối u tờng chắn trọng lực

I/ Đặt vấn đề:

Khi xây dựng công trình giao thông với những đoạn qua vùng đất không ổn

định, hoặc để hạn chế việc giải phóng mặt bằng thì giải pháp thiết kế tờng chắn

đ-ợc đa ra nhằm đảm bảo ổn định nền và các công trình

Với những điều kiện thông thờng hay áp dụng tờng chắn trọng lực do tính

dễ thi công, hiệu quả kinh tế cao, tính toán không phức tạp, vật liệu sử dụng có thể dùng đá hộc xây hoặc BTXM là các vật liệu sẵn có

Trong các công trình giao thông tờng chắn đợc thiết kế có thể chịu tác dụng của hoạt tải (Tải trong tập trung hoặc phân bố), của áp lực đất sau tờng Trong phạm vi bài tập thiết kế tối u không xét đến tác dụng của hoạt tải lên tờng chắn

Mục tiêu của bài toán là xác định các kích thớc hình học đặc trng của tờng chắn để đảm bảo yêu cầu khai thác: Các điều kiện ổn định của tờng chắn

Từ các kích thớc tối u này ta sẽ có chi phí thấp cho 1 md xây dựng tờng chắn trọng lực

II/ xác định hàm mục tiêu và các điều kiện ràng buộc:

1 Các kích thớc hình học và các công thức tính toán áp lực đất

- Kích thớc hình học điển hình của tờng chắn

(Theo hình vẽ)

- Công thức tính áp lực đất chủ động

γ : Trọng lợng riêng đất đắp sau tờng chắn

H: Chiều cao tờng chắn tính đến mép bệ móng

λ: Hệ số áp lực chủ động tính theo công thức sau:

C : Lực dính đất đắp sau tờng chắn

ϕ : Góc nội ma sát

δ : Góc ma sát giữa đất và lng tờng = 11 - 350 phụ thuộc kết cấu tờng chắn và đất đắp

β : Góc nghiêng của mặt đất so với phơng nằm ngang

λ 2

) h

2

+

= γ

Pa

) β α cos(

) α ( cos ) β α cos(

) δ α cos(

) β sin(

) α sin(

1

) α φ ( cos λ

2 2 2

−













−

−

−

− +

−

=

α : Góc tạo bởi lng tờng chắn với phơng thẳng đứng

θ : Góc nghiêng của thân tờng chắn so với phơng đứng

- Công thức tính áp lực đất bị động Pb

2 Các điều kiện kiểm tra chống trợt của tờng chắn

Hệ số ổn định chống trợt yêu cầu: Kty/c = 1.3

Tính trọng lợng của tờng bằng cách chia mặt cắt ngang tờng chắn thành từng mảnh: G1

G2

G3

G4

Tổng cộng trọng lợng cho 1m dài tờng chắn: G

+ Tính áp lực dới đáy móng s do trọng lợng tờng chắn gây ra:

+ ứng suất tiếp dới đáy móng tờng chắn:

t = C + s.tgj

+ Tổng lực giữ của tờng chắn:

Fgiữ = (G+Paz).f + t.B + Pbx

+ Tổng lực đẩy của đất và hoạt tải (nếu có) lên tờng chắn:

Fđẩy = Pax

+ Hệ số ổn định chống trợt:

Kt = Fgiữ / Fđẩy

3- Kiểm tra ổn định chống lật của tờng chắn

Hệ số ổn định chống lật yêu cầu: Kly/c = 1.3

+ Tính mô men chống lật quanh điểm O ở mép đáy móng:

+ Tính mô men gây lật quanh điểm O ở mép đáy móng:

M = P * (h +h )/2

λ 2

) h

4

2 +

= γ

Pb

Trong đó: + e là độ lệch tâm (m)

+ B là chiều rộng đáy móng (m)

Từ phơng trình cân bằng mô men:

N.e = Pax.(h3+h2) - Pbx.(h2+h4)/2 - (Paz.(H+h2).tg(q))/3

với: N = G + Paz - Pbz

- Giả sử rằng khi thi công kết cấu áo đờng cứng ta phải đào khuôn đờng toàn bộ theo chiều dày thiết kế của kết cấu áo đờng thì chi phí cho 1m2 kết cấu áo đờng loại này gồm chi phí đào đất khuôn đờng; chi phí vật liệu, nhân công, máy để thi công các lớp của kết cấu áo đờng

+ Chiều dày lớp BTXM trên ký hiệu là: h2

+ Chiều dày dới, ký hiệu là: h1

+ Chiều dày toàn bộ kết cấu, ký hiệu là: H=h1+h2

- Các tham số trên ( h1, h2 ) bị ràng buộc bởi các điều kiện sau:

+ Các giá trị Max, Min của từng tham số (Lấy theo kinh nghiệm)

+ Đảm bảo các yêu cầu về cờng độ của kết cấu áo đờng cứng

- Dạng của hàm mục tiêu:

CP = CP 1m2 lớp dới + CP 1m2 lớp BTXM + CP đào đất khuôn (Căn cứ vào chiều dày tối u của các lớp)

Đây là bài toán nhiều cực trị, vì vậy ta phải tìm tối u toàn miền theo các

điều kiện ràng buộc cho toàn miền biến thiên của các giá trị chiều dày các lớp vật liệu tạo nên kết cấu áo đờng cứng có 2 lớp Trớc hết ta phải tìm ra điểm tối u cục

bộ bằng các thử nghiệm độc lập, liên tục với mức độ thay đổi của các giá trị chiều dày của các lớp vật liệu tạo nên kết cấu áo đờng là thô Nghĩa là ta chia toàn bộ miền giá trị của các giá trị chiều dày của các lớp vật liệu tạo nên kết cấu áo đờng thành các ô, sau đó tiến hành xét các ô đó theo nhiều giai đoạn, với nguyên tắc tìm kiếm trong giai đoạn sau bám xung quanh kết quả của giai đoạn trớc Quá trình trên đợc diễn giải nh sau:

- Trong miền giá trị của h2 ta chọn mức thay đổi của chúng khá lớn để phát hiện khu vực mà hàm mục tiêu CP có thể đạt Min

- Sau khi tìm đợc vùng trên, ta tiến hành thu hẹp phạm vi tìm kiếm và thu nhỏ mức độ thay đổi của các giá trị h1, h2 để tính giá trị Min mới của hàm mục tiêu CP

- Coi bớc trên là khu vực có triển vọng của hàm mục tiêu CP, ta tiếp tục thu hẹp vùng tìm kiếm và thu nhỏ mức thay đổi của các giá trị h1, h2 cho tới khi mức thay đổi phù hợp với độ chính xác mong muốn của các giá trị chiều dày các lớp vật liệu của kết cấu áo đờng có lớp móng là lớp cấp phối suối tự nhiên Mức độ thay đổi của các giá trị chiều dày càng nhỏ (Tìm kiếm mịn) thì càng tốt vì nó đảm bảo không bỏ sót giá trị CP Min

III/ Sơ đồ khối của thuật toán:

Căn cứ vào hợp lực của ứng suất tác dụng trên mặt cắt bằng 0 xác định đợc

vị trí của mặt trung hoà h0

Mômen uốn của tấm hai lớp:

Trong đó Db là độ cứng khi uốn của tấm hai lớp dính chặt nhau tính theo công thức:

Từ đó có thể dựa vào phơng pháp và công thức của mặt đờng một lớp để xác định mômen uốn M dới tác dụng của tải trọng

Sau khi giải đợc mômen uốn có thể lợi dụng quan hệ giữa ứng suất và mômen của tấm mà tìm đợc ứng suất trong đáy tấm :

p

h2 E2,à2

o

h1 E1,à1

z σ1

) (

2

2

2 2 1

1

2 2 2 2

1 2

2

1

1

0

h E h E

h E h

h E h

E

h

+

+ +

=

)

2 2

2 1

1

1

2

2

W D

zdz zdz

z

z

z

h

x x

x

∂

∂ +

∂

∂

−

= +

) 1

( 3

) (

) (

2

3 2

3 2

3 2

3 1

à

−

+ +

−

Db

M Db

Z E

M Db

Z E

) 1

(

) 1

(

2 2 2 2

2 1 1 1

à σ

à σ

−

=

−

=

M có thể là mômen tiếp Mt hoặc mômen hớng tâm Mr cũng có thể là mômen Mx theo hớng x và My theo hớng y

Sau khi tính đợc Mô men ta có thể dùng phơng pháp tính mặt đờng một lớp

để giải bài toán

Chi tiết của thuật toán đợc biểu thị bằng sơ đồ khối sau

Bắt đầu

Khởi tạo Max, λ của h 2

h 2 :=max ; h 1 :=const

h 2 :=h 2 - λ

Tính m , σ1,σ2

đúng

Kiểm tra ứng suất

sai

h 2min :=h 2

in kết quả

Kết thúc