Tiểu luận: Sơ đồ phân rã của một số hạt nhân phóng xạ docx

Hai hàng đầu của sơ đồ phân rã là sự phát xạ beta, cácmũi tên cho biết sự gia tăng số nguyên tử từ Z đến Z +1; vídụ, 14.3-d 32P miêu tả nhữnghạt nhân phóng xạ này bị phân rã chỉ bằng sự

Tiểu luận

Sơ đồ phân rã của

một số hạt nhân

phóng xạ

Mục Lục

4.1 Sơ đồ phân rã: 2

4.1.1 Các kiểu phân rã: 2

4.1.2 Sơ đồ phân rã phức tạp: 8

4.2 Tốc độ phân rã: 8

4.2.1 Chu kỳ bán rã: 8

4.2.2 Cân bằng phóng xạ 12

4.3 Tương tác của bức xạ với vật chất: 19

4.3.1 Hạt nặng: 21

4.3.2 Các electron: 23

4.3.3 Tia gamma: 29

Hiệu ứng quang điện 33

Hiệu ứng Compton 35

Sự Tạo Cặp 37

4.4 Tài liệu tham khảo 38

4.1 Sơ đồ phân rã:

Sơ đồ phân rã là sự biểu thị các mức năng lượng hạt nhân của hạt nhân phóng xạ

và các cách thức kích thích Sơ đồ phân rã cho thấy các kiểu phát xạ, chu kỳ phân rã vàcác sản phẩm phân rã Sự biểu thị này được thực hiện bằng cách mô tả các mức nănglượng tương đối (các đường kẻ theo chiều dọc), đường thấp nhất cho thấy các nguyên

tố trong trạng thái năng lượng thấp nhất (trạng thái cơ bản) ngay cả khi nó là chấtphóng xạ Sơ đồ phân rã thay đổi theo các trạng thái năng lượng Sau đó thường kèmtheo sự chuyển tiếp một số tia gamma Sơ đồ phân rã rất quan trọng khi phóng liênquan đến số phân rã của hạt nhân

4.1.1 Các kiểu phân rã:

Hình 4.1 minh hoạ các sơ đồ phân rã của một số hạt nhân phóng xạ có ích chothấy các kiểu phân rã đơn giản Hai hàng đầu của sơ đồ phân rã là sự phát xạ beta, cácmũi tên cho biết sự gia tăng số nguyên tử từ Z đến Z +1; vídụ, 14.3-d 32P miêu tả nhữnghạt nhân phóng xạ này bị phân rã chỉ bằng sự phát xạ trực tiếp beta về trạng thái cơ bảncủa các mức năng lượng Trong ví dụ này 32P

15 phân rã trực tiếp tới trạng thái cơ bảncủa 32S

16 , phát ra các hạt beta với năng lượng lớn nhất là 1,71 MeV Các phát xạ betanhư vậy, hình thành bởi bắt nơtron bức xạ, bao gồm 12,3-y 3H, 5770-y 3.3-h 209Pb Sơ

đồ phân rã không chỉ cho thấy rằng các chất phóng xạ có thể đo được chỉ bằng cácmáy dò hạt beta nhưng mỗi 100 phân rã của 100 hạt beta biến đổi năng lượng lên đếncực đại sẽ được giải phóng

Chất thứ hai trong hình 4.1, 2.3-m 28Al, là nguyên tố điển hình của nhóm phát xạđơn beta mà phân rã đến trạng thái kích thích của hạt nhân sản phẩm, trong trường hợpnày là 28Si, với năng lượng kích thích là 1,78 MeV Các trạng thái năng lượng đượcbiểu thị như một đường kẻ ngang ở các sơ đồ phân rã có số ở bên phải 1,78 ( trên mứcnăng lượng trạng thái cơ bản) Trừ khi một trạng thái được cho 1 giá trị nửa chu kì

phân rã, cho thấy được nó là một đồng vị siêu bền của các hạt nhân, nó có thể được giảđịnh rằng kích thích xảy ra ngay sau khi hoặc trong sự trùng hợp với sự phân rã beta,với sự bức xạ của một tia gamma của tổng năng lượng kích thích, trong trường hợp này

là 1,78 MeV Như vậy 28Al

có thể được đánh giá bởi năng lượng cực đại của hạt beta

là 2,86 MeV hoặc tia gamma là 1,78 MeV hoặc cả hai Đối với mỗi 100 phân rã của

28Al 100 hạt beta và 100 tia gamma có thể được phát hiện Những chất khác có phảnứng theo dạng (n,) bao gồm 10,7-s 20F, 3,8-m 52V, 39,5-m 123Sn, 5,3-d 133Xe và 47 -d

203Hg

Sự bức xạ của 59Co với những nơtron dẫn đến hai đồng phân của 60 Co, 10-min

là trạng thái siêu bền của 60mCo, mà 0.059 MeV trên 5,26 y 60 (trạng thái cơ bản của

69Co Một vài phần mười của 1% phân rã của 60mCO đã được hiển thị để phân rã bằngbức xạ beta tới 60 Ni, nhưng rõ ràng chế độ này không được hiển thị trong sơ đồ phân rãtrong hình 4.1 Đối với mục đích thực tế 10-min hoạt động sẽ được đo bằng sự chuyểnđổi đồng phân (IT) tia gamma của 0.059 MeV như là 60mCo phân rã về trạng thái cơ bản

60Co Sơ đồ phân rã như cũng lưu ý một vài trăm của 1% của 60Co phân rã beta khôngtiến hành thông qua các chuỗi phân rã (đi trực tiếp vào trạng thái cơ bản), nhưng mộtlần nữa, mục đích thiết thực, tất cả các phân rã beta (với E ß -max = 0,31 MeV) xuốngtrạng thái kích thích của 60Ni là 2,50 MeV từ đó xuất hiện kích thích bởi hai bức xạgamma, đầu tiên với E 1,17MeV, tiếp theo với E 1,33MeV Do đó 60Co được đobởi bêta hay bức xạ gamma, nhưng vì 100 phân rã thì không chỉ là 100 (có thể là 99,9)hạt, năng lượng cực đại của hạt bêta là 0,31 MeV nhưng chỉ 200 tia gamma, 100 vớinăng lượng 1,17 MeV và 100 với năng lượng 1,33 MeV Các hạt nhân phóng xạ với sơđồphân rã chung giống nhau, nhưng với những đặc điểm riêng của mình như chu kìbán rã và năng lượng bức xạ Một số hạt nhân phóng xạ, ví dụ như, 1,86-h 83mKr, 2,8-h87mSr,16-s 89mY, 57-m 103mRh và 40-s 109mAg, là đồng vị siêu bền của các hạt nhân bền cóthể được hình thành bởi phản ứng (n, n') hoặc phản ứng (  ,  ' ) Những đồng vị phóng

xạ này phân rã bởi quá trình chuyển đổi đồng phân và giải phóng các tia gamma Sơ đồphân rã của các hạt nhân tương tự như sự dịch chuyển từ 60mCo đến 60Co, chấp nhậnrằng trong những trường hợp này, trạng thái cơ bản hạt nhân được ổn định theo cácphân rã

Hàng thứ hai của sơ đồ phân rã trong hình 4,1 chứa các hạt nhân cho thấy nhánhphân rã beta, có nghĩa là, phân rã bằng bức xạ beta với nhiều hơn một mức nănglượng.Bức xạ 12,4 h 42K phân rã bằng bức xạ beta, với 82 % phân rã dẫn đến trạng thái

cơ bản của 42Ca và 18% kết thúc ở trạng thái kích thích 1,52 MeV của 42Ca 1,52 MeV

là mức năng lượng kích thích gamma Vì vậy 100 phân rã của 42K sẽ mang lại 82 hạtbeta với năng lượng lên đến tối đa là 3,55 MeV, 18 hạt beta với năng lượng lên đến tối

đa là 1,99 MeV, và 18 tia gamma của mức năng lượng 1,52 MeV Các hạt khác phân rã

có sơ đồ phân rã tương tự bao gồm 5,0-m 37S với 90% tia gamma, 33-d 141Ce với 30%tia gamma và 9,4-d 169Er với 15% tia gamma

Các hạt nhân 59Fe cũng phân rã với hai nhánh beta, nhưng dẫn đến hai trạngthái kích thích của 59Co Sơ đồ phân rã cho thấy 0,46 MeV là năng lượng tối đa phân rãbeta được kèm theo bởi một tia gamma 1,10 MeV để đạt được trạng thái cơ bản của

59Co Nó cũng cho thấy 0,27 MeV là năng lượng tối đa phân rã beta đến trạng thái 1,29MeV của 59Co.Trạng thái này thể hiện nhánh tia gamma, với khoảng 6% tia gamma sẽchuyển tiếp đến mức 1,10 MeV và 94% về đi trực tiếp về trạng thái cơ bản của 59Co.Bức xạ gamma đo bằng năng lượng sẽ hiển thị cho mỗi 100 phân rã của 59Fe, Ba tiagamma với E=0,19 MeV Bức xạ 5.80-m 51Ti phân rã 2 nhánh bêta, cả 2 nhánh nàydịch chuyển đến trạng thái kích thích của hạt nhân 51V

Sơ đồ phân rã của 37,3-m 38Cl cho thấy 3 nhánh phân rã bêta, 2 nhánh dẫn đếntrạng thái kích thích, nhánh thứ 3 dẫn đến trạng thái cơ bản của hạt nhân 38Ar Khi mỗitrạng thái kích thích chuyển xuống bên dưới sẽ dẫn đến sự phân rã của 100 hạt 38Cl,ngoài ra các hạt bêta thứ 31,16 và 53 năng lượng sẽ lên đến cực đại tương ứng, 31 tiagamma với năng lượng E=1,59 MeV và 47 tia gamma với năng lượng E= 2,17 MeV

Hạt nhân 2,58-hr 56Mn cũng phân rã với ba nhánh beta, nhưng mỗi nhánh dẫn đến mộttrạng thái kích thích của 59Fe Khi hai mức trên phân rã với nhánh của tia gamma, cósáu mức năng lượng tia gamma có thể được sử dụng (xem Vấn đề 4.2)

Các kiểu phân rã đơn giản bằng cách bắt electron và bức xạ positron sẽ được hiển thị ởhàng dưới cùng của hình 4.1 Một số hạt nhân, như 2,6-y 55Fe phân rã hoàn toàn bằngcách bắt obital electron về trạng thái cơ bản của hạt nhân, trong trường hợp này là 55Mn Hạt nhân khác như 35-d 37Ar, 330-d 49V và 11-d 71Ge Khi bắt obital electron sẽ sinh

ra sự phát xạ neutrino, các phân rã không đo lường bằng phóng xạ hạt nhân May mắn

là sự kiện có thể được xác định từ quá trình nguyên tử thứ hai xảy ra, cụ thể là các đặctính x-quang và chuyển đổi các electron được phát ra khi các electron từ lớp vỏ bênngoài rơi vào chỗ trống để lại các electronbị bắt Trong trường hợp khác của sự phân rãchỉ bằng bắt electtron, chẳng hạn như 303-d 54Mn,, các hạt nhân còn lại trong một trạngthái kích thích và các tia gamma chuyển tiếp (hoặc chuyển tiếp) đến trạng thái cơ bảncho phép các hạt nhân phóng xạ được khảo sát bằng các tia gamma hoặc do đặc tính Xquang của nguyên tử sản phẩm

Phát xạ positron được minh họa bởi sự phân rã của 10-m 13N về trạng thái cơbản của 13C Khi phân biệt giữa bức xạ positron và bắt electron, để cho thấy một đườngthẳng đứng từ các hạt nhân, thể hiện một năng lượng 1,02 MeV cho bức xạ positrontheo hai photon 0,51 MeV mà đi kèm với sự hủy positron này Do đó cần lưu ý rằnghạt nhân phóng xạ mà phân rã bằng bức xạ positron trực tiếp về trạng thái cơ bản củahạt nhân vẫn có thể được khảo sát bằng hai photon hủy 0,51 MeV Hạt nhân khác như

là 7,7-m 38K, phân rã bằng bức xạ positron đến một trạng thái kích thích của hạt nhân Các sơ đồ phân rã cho 38K cho thấy cứ 100 phân rã có 100 positron với năng lượng tối

đa là 2,68 MeV, 100 tia gamma của năng lượng 2,17 MeV và 200 photon của nănglượng 0,51-MeV

Hình 4.1 Sơ đồ phân rã của một số hạt nhân phóng xạ

Hình 4.2 Sơ đồ phân rã của một số hạt nhân phóng xạ

với chế độ phân rã phức tạp

4.1.2 Sơ đồ phân rã phức tạp:

Một số sơ đồ phân rã của các chất phóng xạ được minh họa trong hình 4.2 Cáchạt nhân tham gia phân rã hơn một kiểu, ví dụ, 245-d 65Zn, hình thành do sự chiếu xạNơtron của 64Zn , phân rã bằng cả bức xạ positron (1,7% phân rã) và bắt electron(98,3% phân rã), trong đó 44% nhánh bắt electron dẫn đến trạng thái kích của 65Cu là1,11 MeV Như vậy cho mỗi 100 phân rã của 65Zn sẽ có sẵn để khảo sát 1,7 positronvới năng lượng tối đa là 0,32 MeV, ba photon hủy 0,51 MeV và 44 tia gamma của 1,11MeV; có thể dễ dàng khảo sát bằng sự phát hiện tia gamma Một máy đếm tia X có thểđược sử dụng để phát hiện tia X từ việc bắt electron 65Cu phân rã

Các sơ đồ phân rã của 64Cu cho thấy rằng phân rã bởi ba cách, bắt electron và phát xạpositron đến 64Ni và phát xạ beta về trạng thái cơ bản của 64Zn Sơ đồ phân rã cho tháy62% phân rã tương tự như các sơ đồ phân rã của 65Zn nhưng với sự khác biệt mà chỉ

có ~ 0,5% dẫn đến một tia gamma từ trạng thái kích thích Do vậy sự khảo sát tiagamma sẽ khó với 64Cu trừ 38 0.51 MeV photon hủy của mỗi 100 phân rã Tuy nhiên,với năng lượng tối đa là 0,57 và 0,66 MeV cho sự chuyển tiếp  và , tương ứng,

57 hạt beta trên 100 phân rã làm 64Cu tương đối dễ dàng để đo trong một máy đếmbeta

Sự kích hoạt (n,  ) sản phẩm của 75As (100% ) là 26,5-h 76As, có sơ đồ phân rã

là tương tự như của 56Mn, ngoài ra, 50% phân rã beta dẫn đến trạng thái cơ bản hạtnhân 76Se Có năm sự chuyển tiếp tia gamma, nổi bật nhất là sự chuyển tiếp 0,56 MeVcung cấp cho các photon trung bình 38 trên 100 phân rã (n,2n) và ( , n) sản phẩm của

75As thậm chí còn phức tạp hơn, với sáu nhánh phân rã, bốn dẫn đến 74Ge và hai đến74Se Mỗi 100 phân rã sẽ mang lại bức xạ gamma gồm 58 0,51-MeV, 63 0,60-MeV, và14- 0,64 MeV photon Đồng vị này được khảo sát bởi bất kỳ hay 3 nhóm photon, bởitrong bốn nhánh beta, và ngay cả theo các đặc tính tia X của germani

Rõ ràng rằng khả năng để làm cho tuyệt đối đo tốc độ phân rã của hạt nhân

phóng xạ phụ thuộc vào các kiến thức về sơ đồ phân rã chính xác của hạt nhân Ngay

cả trên cơ sở tương đối, sơ đồ phân rã trợ giúp trong việc lựa chọn tối ưu để phát hiện

tia phóng xạ và đo lường

4.2 Tốc độ phân rã:

4.2.1 Chu kỳ bán rã:

Ngoài các kiểu phân rã, sự đặc trưng cho mỗi chất phóng xạ bởi các loại hạt và

năng lượng giải phóng của tia phóng xạ, chất phóng xạ còn có đặc trưng về tốc độ của

sự phân rã Cả hai thông số giúp xác định và đo lường chất phóng xạ Chúng ta đã thấy

trong phần 1.3.4 đó là sự phân rã của chất phóng xạ, đầu tiên là một quá trình phản ứng

mà tốc độ phân rã (-dN/dt) là tỉ lệ với số hạt nhân (N) hiện có Tốc độ phân rã của một

nguồn được xác định như là hoạt độ D của nguồn và được đưa ra trong (1-28) là N,

với  là hằng số phân rã là một đặc trưng của quá trình phóng xạ Hằng số phân rã

được thể hiện trong công thức của chu kỳ bán rã, T1/2 là thời gian cần thiết cho sự phân

rã của bất kỳ lượng ban đầu nào của hạt nhân xuống một nửa con số đó Công thức

(1-34) được lặp lại ở đây:

Nhấn mạnh rằng mặc dù chất phóng xạ được đặc trưng bởi chu kỳ bán rã trong các tài

liệu đó là hằng số phân rã xuất hiện trong phương trình tốc độ phân rã:

1 Nó quyết định thời gian chiếu xạ cho các yếu tố độ bão hòa (1 –e t1) (xem mục2.4), với: t1 là thời gian chiếu xạ

2 Nó quyết định bởi (5) lượng phóng xạ vẫn còn hiện diện tại thời điểm đo cho mộtthời gian t từ khi kết thúc chiếu xạ này

Vì vậy, tốc độ phân rã (được biểu diễn bằng chu kỳ bán rã) có thể là một yếu tốquan trọng hơn các sơ đồ phân rã trong nhiều trường hợp trong phân tích kích hoạt Một hạt nhân với một chu kỳ bán rã rất ngắn có thể được chiếu xạ trong thời gian ngắn,nhưng nó cũng có thể phân rã đến một mức độ không đáng kể sau khi chiếu xạ trướckhi nó có thể được chuẩn bị cho đo Mặt khác, một chất phóng xạ với chu kỳ bán rã rấtdài có thể phân rã không đáng kể khi kết thúc thời gian chiếu xạ để đo lường, nhưngphần nhỏ của phóng xạ có thể đạt được độ bão hòa từ một lượng giới hạn của mẫu,ngay cả với một thời gian chiếu xạ lâu cũng có thể không đủ để đo phóng xạ

Như một ví dụ về tầm quan trọng của chu kỳ bán rã, chúng ta kiểm tra việc xácđịnh beri và flo ( ví dụ, trong hợp chất tinh khiết BeF2 ) sau chiếu xạ nơtron nhiệt Hợpchất này được chọn vì cả hai nguyên tố là đồng vị đơn; thời gian sống của 9Be dài :2,7x106 năm, 10Be có tiết diện của 0,010 b, và 19F: thời gian sống ngắn 11s 20F mặt cắtngang xấp xỉ 0,009 b Nếu 1 g BeF2 được tiếp xúc với một thông lượng 1012 n/cm2.strong 1 giờ, 20F sẽ đạt hoạt độ bão hòa, kể từ:

0.693 ( ) 60 60 22711

Trong khi 10Be là yếu tố bão hòa sẽ là:

11 10

92 , 2

24 365 10

7 , 2

1 693 , 0 exp

Hoạt độ 20F sẽ được dễ dàng đo được sau khi chiếu xạ với ngay cả các loại thiết

bị thô sơ nhất, trong khi 10Be có thể hầu như không phát hiện được với ngay cả nhữngthiết bị nhạy cảm nhất hiện nay Tuy nhiên, nếu được phát hiện, 10Be hoạt độ sẽ được

đo trong nhiều thế kỷ, trong khi đó hoạt động 200F sẽ được không đo được trong khoảng

5 phút Thời gian tạm dừng tối đa trước khi đo của 20F khi nó đã bị phân rã đến 10Begiá trị hoạt động ban đầu có thể tính từ công thức:

Đó là phương trình phân rã (5) theo hình thức logarit (cơ số 10), vậy:

phút s

t 36 , 6 log 6 , 15 10 288 4 , 8

10 75 , 3

10 31 , 2 log 11

693 , 0

303 ,

10 3

Với hệ thống phân tích hiện đại, không có sự chậm trễ gặp phải, thời gian 4,8 phút sẽ

đủ để xác định hoạt độ của 20F và với thời gian chiếu xạ lâu hơn (ví dụ, 1 tuần) hoặcchiếu xạ với một thông lượng lớn hơn (ví dụ, 1013 n/cm2.s ) 10Be trong 1g BeF2 sẽ sẵn

303 , 2 log

0 10

t D

sàng để thực hiện Khi tất cả các chất khác sản xuất bằng phản ứng (n , ) có chu kỳbán rã ngắn hơn nhiều so với 10Be là 2,7 x 106 năm, giới hạn tối thiểu cho số lượng nhưvậy không phải là một vấn đề nếu số lượng mẫu không bị hạn chế.

4.2.2 Cân bằng phóng xạ

Ngoại trừ các nguyên tố đồng vị đơn chất kích hoạt bằng các nơtron nhiệt, chiếu xạ sẽdẫn đến việc sản xuất của một chất phóng xạ sẽ nhiều hơn Việc đo lường của nhiềuchất trong mẫu có thể được thực hiện bằng cách đo năng lượng bức xạ hoặc chu kỳ bán

rã của chúng hoặc cả hai Khi giá trị của chu kỳ bán rã là sự đặc trưng của mỗi chấtphóng xạ, nếu có nhiều chất phóng xạ trong mẫu thì tổng hoạt độ DT(t) ở thời điểm bất

kỳ t sau khi chiếu xạ sẽ bằng tổng các hoạt độ thành phần:

Các hoạt động ban đầu Di0 có thể được xác định bằng thực nghiệm bằng cách phântích đồ họa của đường cong phân rã nếu hỗn hợp có chứa không quá ba hoặc bốnnguyên tố với chu kỳ bán rã khác nhautừng đôi một (xem Vấn đề 4.6)

P

D T P

1

(8)

là trong các trường hợp của các hạt nhân ổn định trường hợp ngoại lệ Một số tồn tại,đặc biệt là trong các trường hợp, trong đó chất phóng xạ có hạt nhân cháu ở trạng tháisiêu bền Các chuỗi phân rã của 111Pd, 117Cd, và 124Sn là những ví dụ của trường hợpngoại lệ này

Bảng 4.1 Liệt kê một số nguyên tố trong chuỗi phân rã từ kích hoạt nơtron Bảngbao gồm một số sản phẩm phân hạch đôi khi sử dụng để xác định uranium hoặc dùngnhư là đồng vị phóng xạ đánh dấu

kích hoạt(P)

Chu kỳbán rã hạt mẹ

Hạt nhâncon (D)

Chu kỳbán rãhạt con

Hạt bền(S)

 0

Tuy nhiên, sự thay đổi hạt nhân con với thời gian là một chức năng không chỉ củariêng hằng số phân rã mà còn của tốc độ phân rã mà nó đang được sản xuất bởi sự phân

rã của hạt nhân mẹ Phương trình tốc độ phân rã cho hạt nhân con được cho bởi

Trong đó PNP là tốc độ phân rã của hạt mẹ (tốc độ sản xuất hạt con) và DND là tốc

độ phân rã của hạt con Công thức 11 có thể được sắp xếp lại dưới dạng một phươngtrình vi phân tuyến tính bậc 1

e 

D D P P

t P

P D

P P D

Hình 4.3 Đường cong phân rã hạt nhân 4,5-d 47Ca -> 3,4-d 47Sc: a) đường cong nguồn

47Ca ban đầu, b) đường cong 47Sc gia tăng; c) tổng hoạt độ quan sát được của nguồn hoặc:

Tình trạng này được gọi là cân bằng tạm thời Đối với một hạt mẹ tinh khiết ban đầuhoạt động tổng cộng của hạt mẹ và hoạt động hạt con đạt đến một giá trị tối đa trướckhi đạt được trạng thái cân bằng Ở trạng thái cân bằng hạt con phân rã với chu kỳ bán

rã của hạt mẹ

Chiếu xạ Nơtron 46Ca cho ra sản phẩm là hạt nhân 4-5 ngày 47Ca phân rã thành

3-4 ngày 47Sc Hình 4.3 cho thấy các hoạt độ của một nguồn tinh khiết ban đầu của 47Canhư là một hàm của thời gian Nếu 47Sc là một đồng vị bền, sự phân rã của 47Ca sẽ đượcđưa ra bởi một đường a Sự phát triển của các 3,4-d 47Sc được hiển thị như đường b

t P P D

D P

Tổng hợp của hai hoạt độ trong nguồn được cho bởi đường c Ngoại suy đường b đến t

= 0 cho các giá trị giả định

Hình 4.4 Đường cong phân rã hạt nhân 27-y 90Sr -> 64-h 90Y: a) đường cong nguồn 90Sr

ban đầu, b) đường cong sự gia tăng của 90Y; c) tổng hoạt độ quan sát được của nguồn

Đây là giá trị của lượng 47Sc hiện tại trong nguồn nếu trong 47Ca đã đạt trạng thái cân

bằng với các 47Sc tại t = 0 Nếu trạng thái cân bằng cân bằng này, lượng 47Sc sau đó

được phân chia hóa học từ 47Ca ,thì tỉ số của hoạt động được phân chia sẽ là 4,08

Các trường hợp giới hạn của sự cân bằng phóng xạ xảy ra khi P << D và hạt mẹ

không phân rã trong chu kỳ phân rã của hạt con, cuộc sống Tình trạng này được gọi là

trạng thái cân bằng bền Nó sau từ P << D mà (15) giảm hơn nữa để:

0 0

0 0

08 , 4 154

, 0 204 , 0

204 ,

0

P P

P P D

D  0  (18)

Trạng thái cân bằng bền được thể hiện trong Hình 4.4 bởi hạt nhân đã biết 27-y 90Sr,phân rã thành 64-hr 90Y Đường a cho biết hoạt độ DP0 của nguồn 90Sr tinh khiết.Đường b thể hiện sự gia tăng của hạt nhân con 90Y và đường c thể hiện tổng hoạt độ.

Nó có thể được ghi nhận từ (14) rằng nếu P << D và eP t 1

Rõ ràng rằng nếu hạt con sống lâu hơn hạt mẹ là không thể đạt được tại bất kỳ lúcnào Hệ thống phân rã này thường xuyên gặp phải cho phân rã beta kế tiếp và đượcminh họa trong Hình 4.5 cho cặp 8,7-m 49Ca bị phân rã thành 57,5-m 49Sc Đường a là

sự phân rã của hạt 49Ca ban đầu tinh khiết bị phân rã thành 49Sc ở trạng thái bền Đường b là sự gia tăng của 49Sc trong nguồn 49Ca và đường c là tổng hoạt độ mẫu

) 1

Hình 4.5 Đường cong phân rã hạt nhân 8,7-m 49Ca -> 57,5-m 49Sc: a) đường congnguồn 49Ca ban đầu, b) đường cong sự gia tăng của 49Sc; c) tổng hoạt độ quan sát đượccủa nguồn

Đôi khi mong muốn để tính toán, cho các hệ thống của trạng thái cân bằng tạm thời vàkhông có trạng thái cân bằng, thời gian sau khi phân chia khi hoạt độ hạt nhân controng nguồn hạt nhân mẹ tinh khiết đạt đến giá trị tối đa của nó Thời gian này tm có thểthu được bằng cách lấy vi phân của (13) (đối với hạt nhân mẹ tinh khiết ban đầu):

Khi dND/dt = 0 tại : t = tm ta được:

P m D t m

P D

P t

P D

N dt

dN

D P

P D

D P t

P P D

D m

Công thức (22) cho thấy để thời gian tm của trạng thái cân bằng bền tiến đến vô cực thìgiá trị chu kỳ bán rã của hạt nhân mẹ phải tăng lên

Một ví dụ thực tế của việc sử dụng công thức (22) được ghi nhận để xác định zirconitrong sự có mặt của hafnium, chiếu xạ Nơtron 65-d 95Zr được tách từ 70-d 175Hf và 43-

d 181Hf là rất khó khăn, khi hai nguyên tố có tính chất hóa học tương tự nhau Tuynhiên, hạt nhân con 35-d 95Nb có thể dễ dàng phân tách hóa học cả hai zirconi vàhafnium Thời điểm đề hoạt độ 95Nb đạt tới giá trị cực đại là:

4.3 Tương tác của bức xạ với vật chất:

Quá trình đo phóng xạ phụ thuộc vào sự tương tác của các tia phóng xạ phát rabởi các hạt nhân phân hủy với một số vật liệu trong môi trường Phóng xạ truyền quavật chất trong trạng thái khí, lỏng hoặc rắn bị tác động bởi các nguyên tử của vật chất

do sự bức xạ để mất động năng qua mỗi sự tương tác Đổi lại, các tia phóng xạ có ảnhhưởng rõ rệt trên các nguyên tử có liên quan

Có bốn thông số mà các tương tác của bức xạ với vật chất có thể được kiểm tra.Trong đó được tóm tắt cho các electron và các photon trong Bảng 4.2, như sau:

1 Các loại bức xạ.sự phóng xạ của hạt nhân có thể được phân loại là hạt mang điện

nặng (ví dụ như proton, deuterons, và các hạt alpha), electron (tích điện âm hoặcdương), photon, và Nơtron Các loại bức xạ ảnh hưởng đến vật chất theo nhiều cáchkhác nhau

2 Các loại vật chất Những đặc tính của vật chất như là tính chất vât lý, tính chất

hóa học, mật độ, và số nguyên tử ảnh hưởng đến các cơ chế và tốc độ phóng xạ

3 Thành phần của các nguyên tử bị ảnh hưởng Các cơ chế tương tác cho các va

chạm cho một bức xạ phụ thuộc vào thành phần của nguyên tử có liên quan Bức xạ có

d

35

65 ln 65

693 ,

0 35

693 ,