Bảng 4.2 cho thấy các tia gamma tương tác với vật chất không chỉ khác so với electron mà chúng còn tương tác trong ba cách đáng kể.
1. Hiệu ứng quang điện là một quá trình hấp thu, trong đó một tia gamma bứt ra một electron từ một quỹ đạo nguyên tử và biến mất bằng cách chuyển tất cả năng lượng cho tiến trình.
2. Hiệu ứng Compton, một quá trình tán xạ không đàn hồi trong đó photon bứt ra một electron, nhưng thoát ra với năng lượng bị suy biến.
3. Sự tạo cặp, một quá trình hấp thụ trong đó photon biến mất trong việc tạo ra một cặp electron mang điện âm và dương.
Sự khác biệt trong tương tác giữa tia gamma và các hạt mang là các hạt mang điện bị mất năng lượng một ít trong sự rời rạc (~ 34 eV /cặp ion được tạo ra), trong khi một tia gamma có thể mất gần hết hoặc tất cả các năng lượng của nó trong một tương tác. Chùm tia gamma đơn năng được chuẩn trực bởi sự va chạm với một photon bất kỳ đi qua một chất hấp thụ có độ dày dx. Tốc độ của photon bị loại bỏ khỏi các tia (- dI) bởi
một trong ba quá trình thì tỉ lệ với tốc độ tia tới (I), hệ số hấp thụ tuyến tính (µl) và bề dày (dx):
Lấy tích phân ta được:
Vì vậy nó được xem là một chùm tia gamma đơn năng được hấp thụ theo hàm mũ trong vật chất và không xác định được quãng chạy cực đại. Điều này trái ngược với sự hấp thụ của electron là sự hấp thụ theo hàm mũ [xem (4-27)] nhưng năng lượng của chúng giảm đi dần dần đến quãng chạy cực đại.
ệ số hấp thụ tia gamma thuận tiện hơn là hệ số hấp thụ khối lượng µm (đơn vị là: cm2/g)
Với ρ là mật độ của chất hấp thụ.
Khi năng lượng của tia gamma không xác định được quãng chạy và hấp thu theo hàm mũ, định nghĩa về giá trị bề dày một nửa X trở nên ý nghĩa đối với năng lượng photon hơn là với electron. Do đó:
(37) Idx dI = µl − . (38) x l e I I = 0 −µ . (39) ρ µ µ l m = . (40) m l X ρµ µ 693 , 0 2 ln = = .
Giá trị bề dày một nửa hữu ích trong việc giải quyết đường cong hấp thụ năng lượng tia gamma như là chu kỳ án rã T1/2 trong việc giải quyết các đường cong phân rã. Một số hệ số hấp thụ khối lượng tiêu biểu tia gamma được cho trong Bảng 4.3.
Có ba cơ chế hấp thụ (hoặc tán xạ) của photon, hệ số hấp thụ phản ánh tổng của cả ba quá trình, cụ thể là,
Trường hợp hệ số cho hiệu ứng quang điện, hiệu ứng Compton và sự tạo cặp. Hệ số hấp thụ µ là một hàm phức tạp của năng lượng tia gamma, mỗi một trong ba quá trình đó là một hàm năng lượng tia gamma. Hình 4.9 cho thấy tổng và một phần hệ số hấp thụ tuyến tính của chì (Z = 82) là một hàm của năng lượng. Hình 4.10 cho thấy các hàm này cho nhôm (Z = 13). Rõ ràng là mỗi một trong ba quá trình tương tác tia gamma trở thành một trong những ưu thế hơn các năng lượng quãng chạy.
Bảng4.3 Một số hệ số hấp thụ khối lượng Chất hấp thụ
Eγ (MeV) Nước (cm2/g) Nhôm (cm2/g) Sắt (cm2/g) Chì (cm2/g)
0.1 0,171 0,169 0,370 5,460 0,2 0,137 0,122 0,146 0,942 0,3 0,119 0,104 0,110 0,378 0,5 0,097 0,084 0,084 0,152 1,0 0,071 0,061 0,060 0,070 2,0 0,049 0,043 0,042 0,046 3,0 0,040 0,035 0,036 0,041 5,0 0,030 0,028 0,031 0,043
Nếu một lượng phóng xạ sản xuất ra hoặc thu được tạo thành một mối nguy hiểm bức xạ thì hệ số hấp thụ có thể hữu ích trong dự toán của các yêu cầu che chắn để giảm
pp c pe µ µ µ µ = + + (41) .
cường độ bức xạ bên ngoài đến một giá trị chấp nhận được.
Hình 4.9 Tổng và hệ số hấp thụ tuyến tính thành phần của tia gamma trong chì.
Hình 4.10 Tổng và hệ số hấp thụ tuyến tính
thành phần của tia gamma trong nhôm.
Hiệu ứng quang điện
Hiệu ứng quang điện không thể diễn ra với các electron tự do ( khi việc bảo toàn động lượng đòi hỏi sự bật lại, cụ thể là các nguyên tử còn lại). Vì vậy, các electron liên kết chặt chẽ với nhau đó là sự hợp lý, lớp vỏ K của electron, có khả năng hấp thụ lớn nhất các photon tới nguyên tử. Đối với nguồn năng lượng photon tới bên trên mức liên kết năng lượng K, thì khoảng 80% của quá trình hấp thụ quang điện diễn ra với lớp vỏ K của electron. Hầu hết các phần còn lại sẽ diễn ra với lớp vỏ L của electron. Quá
trình này được thể hiện dưới dạng biểu đồ trong hình 4.11. Động năng của electron sẽ được xác định bởi công thức:
Với: Be là năng lượng liên kết của electron trong nguyên tử. Năng lượng hạt nhân tia gamma là tương đương với năng lượng của photon tới.
Sự hấp thụ bởi các hiệu ứng quang điện giảm nhanh chóng với sự tăng năng lượng tia gamma (như được thể hiện trong hình 4.9) mà còn tăng nhanh với sự gia tăng số lượng nguyên tử hấp thụ. Nó đã được chứng minh rằng xác suất của sự hấp thụ quang điện cho tia gamma với năng lượng trong khoảng giữa năng lượng liên kết của lớp vỏ-K và 0,5 Me V là xấp xỉ bằng:
Làm cho sự hấp thụ quang điện xảy ra chủ yếu đối với các tia gamma có năng lượng thấp và trong các nguyên tố có Z lớn.
Hiệu ứng quang điện. Các photon tương tác với nguyên tử và bứt ra một quang electron (chủ yếu từ vỏ-K) có năng lượng là Ee = Eγ - Be . Do sự ion hóa, trong vỏ nguyên tử sẽ xuất hiện một lỗ trống. Chỗ trống này sẽ nhanh chóng bị lấp đầy bởi electron từ lớp trên và sẽ xuất hiện một tia X đặc trưng hay một electron Auger. Năng lượng của tia X đặc trưng xấp xỉ bằng năng lượng liên kết Be .
e e E B E = γ− (42) 5 , 3 5 γ µ E Z k pe = (43)
Hiệu ứng Compton. Photon tới va chạm với một electron từ nguyên tử và bị tán xạ theo góc Φ với năng lượng bị suy biến Eγ' . Electron Compton bị lệch khỏi phương chuyển động một góc θ với năng lượng Ee = Eγ - Eγ’ , bỏ qua sự năng lượng liên kết tương đối nhỏ của electron.
Sự tạo cặp. Các photon có năng lượng vượt quá 1,02 MeV có thể tương tác với điện trường của hạt nhân. Photon bị hấp thụ để tạo ra một cặp electron mang điện dương và mang điện âm, có tổng động năng là Eγ ~ 1,02 MeV. Positron này, sau khi dừng lại, sẽ bị hủy với một electron, nên đi kèm với sự tạo cặp là sự hủy cặp, thể hiện ở sự tạo ra hai photon có năng lượng 0,51 MeV.
Hình 4.11. Sơ đồ đồ của ba cơ chế tương tác của tia gamma với vật chất. Hiệu ứng Compton
Hiệu ứng Compton
Hiệu ứng Compton được hiển thị như trong hình 4.11. Từ hình 4.9 ta thấy hiệu ứng trong Chì trở nên chiếm ưu thế cho năng lượng photon giữa 0,6 và 5 MeV. Bằng cách so sánh các dãy trong nhôm là giữa 0,05 và 15 MeV.
Trong tán xạ Compton các photon chỉ chuyển hóa một phần năng lượng của mình cho một electron, tạo thành một photon mới với năng lượng thấp hơn. Sau đó có thể trải qua một sự tán xạ Compton hoặc sự hấp thụ quang điện. Sự bảo toàn năng lượng của nó theo công thức sau:
Ec = Eγ - Eγ’ = hυ – hυ’ (44)
Từ sự bảo toàn động lượng đã dẫn đến sự thay đổi bước sóng Δλ đối với các photon tán xạ là :
Với Ф là góc của các photon tán xạ ứng với các photon tới. Phương trình (45) cho thấy sự thay đổi bước sóng của các photon tán xạ là độc lập với bước sóng của chính nó. Vì vậy, năng lượng photon bị mất trong một tán xạ Compton tăng với sự gia tăng năng lượng photon. Bảng 4.4 cho thấy một số giá trị tiêu biểu với góc tán xạ Compton Ф= 90o.
Điện trường của một hạt nhân
Phương trình (45) có thể được chuyển đổi để cung cấp cho các phương trình năng lượng của các photon suy biến như sau:
Khi Eγ >> mc2 thì:
Một quan sát được từ công thức (47) là góc tán xạ 90o, photon thoát khỏi giá trị năng lượng giới hạn 0,51 MeV (= mc2 ) và photon tán xạ trở lại ( Φ =180o) giá trị năng lượng giới hạn ~ 0,26 MeV ( = mc2/2 ). Photon tán xạ trở lại sẽ được nhìn thấy ở chương 5. γ E (MeV) Eγ' (MeV) ( )% ' γ γ γ E E E − 0,01 0,010 1 0,10 0,0837 16 1,00 0,337 66 10,00 0,486 95 ( φ) γ γ γ cos 1 1 2 ' − + = mc E E E (46)
Sự Tạo Cặp
Năng lượng của photon vượt quá 2 lần so với năng lượng nghỉ của electron (2mec2 = 1,02 MeV) có thể được hấp thụ bởi quá trình tạo cặp. Việc tạo cặp positron và negatron phải diễn ra trong điện trường tĩnh của hạt nhân để bảo toàn động lượng của photon tới. Năng lượng dư thừa của photon được chuyển hóa thành động năng của cặp.
KE = Eγ – 1,02 MeV (48)
Với positron có khoảng hơn một nửa động năng có sẵn, kể từ khi nó được tăng tốc nhẹ bởi hạt nhân, trong khi negatron được làm chậm lại một cách nhẹ nhàng. Quá trình này được thể hiện trong hình 4.11.
Hệ số hấp thụ thành phần μPP rõ ràng là 0 cho Eγ ≤ 1.02 MeV. Nó đã được chứng minh bằng thực nghiệm là μPP tăng theo bình phương số nguyên tử ( Z2 ) của chất hấp thụ và tuyến tính ở mức năng lượng thấp phải ở trên 1,02 MeV:
μPP ≈ kNZ2 (Eγ- 1,02) (49) Và đối với các tia gamma năng lượng cao (như là Eγ trở nên lớn so với 1,02 MeV)
μPP ≈ kNZ2 lnEγ (50)
Hình (4,9) và (4,10) cho thấy rằng sự hấp thụ của sự tạo cặp trở có ưu thế hơn với Eγ > 5 MeV trong Chì và Eγ > 15 MeV trong nhôm. Vì hầu như không có đồng vị phóng xạ nào phát ra tia gamma với năng lượng vượt quá 5 MeV, sự tạo cặp hiếm khi một cơ chế đáng kể nào trong đo phóng xạ. Tuy nhiên, nhiều hạt nhân phóng xạ phát ra tia gamma với năng lượng vượt quá 1,02 MeV và sự tạo cặp có thể thực hiện một sự đóng góp có ý nghĩa đến sự hấp thụ bức xạ gamma. Nó có thể được lặp lại khi positron mất động năng của quá trình hủy diệt xảy ra trong đó năng lượng nghỉ lại xuất hiện như hai photon 0,51 MeV. Những photon này không thể phân biệt được từ hai photon 0,51 MeV dẫn đến sự tiêu diệt của các hạt positron từ phân rã hạt nhân beta.