1. Trang chủ
  2. » Giáo Dục - Đào Tạo

ÐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC MÔN TOÁN SỐ 17 pps

13 215 0

Đang tải... (xem toàn văn)

Tài liệu hạn chế xem trước, để xem đầy đủ mời bạn chọn Tải xuống

THÔNG TIN TÀI LIỆU

Thông tin cơ bản

Định dạng
Số trang 13
Dung lượng 2,75 MB

Nội dung

Đề Thi Thử Đại Học Năm 2011 A /phÇn chung cho tÊt c¶ thÝ sinh. ( 8 điểm ) Câu I : ( 2 điểm ). Cho hàm số y = x 3 + ( 1 – 2m)x 2 + (2 – m )x + m + 2 . (C m ) 1.Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số khi m = 2. 2. Tìm m để đồ thị hàm số (C m ) có cực trị đồng thời hoành độ cực tiểu nhỏ hơn 1. Câu II : ( 2 điểm ). 1. Giải phương trình: sin 2 2 2(sinx+cosx)=5 x  . 2. Tìm m để phương trình sau có nghiệm duy nhất : 2 2 3 . x mx x    Câu III : ( 2 điểm ). 1. Tính tích phân sau : 2 2 3 1 1 . x I dx x x     2. Cho hệ phương trình : 3 3 ( ) 1 x y m x y x y          Tìm m để hệ có 3 nghiệm phân biệt (x 1 ;y 1 );(x 2 ;y 2 );(x 3 ;y 3 ) sao cho x 1 ;x 2 ;x 3 lập thành cấp số cộng   0 d  .Đồng thời có hai số x i thỏa mãn i x > 1 Câu IV : ( 2 điểm ). Trong không gian oxyz cho hai đường thẳng d 1 : 1 1 2 x y z   ; d 2 1 2 1 x t y t z t            và điểm M(1;2;3). 1.Viết phương trình mặt phẳng chứa M và d 1 ; Tìm M ’ đối xứng với M qua d 2 . 2.Tìm 1 2 ; A d B d   sao cho AB ngắn nhất . B. PHẦN TỰ CHỌN: ( 2 điểm ). ( Thí sinh chỉ được làm 1 trong 2 câu V a hoặc V b sau đây.) Câu V a . 1. Trong mặt phẳng oxy cho ABC  có A(2;1) . Đường cao qua đỉnh B có phương trình x- 3y - 7 = 0 .Đường trung tuyến qua đỉnh C có phương trình x + y +1 = 0 . Xác định tọa độ B và C . Tính diện tích ABC  . 2.Tìm hệ số x 6 trong khai triển 3 1 n x x        biết tổng các hệ số khai triển bằng 1024. Câu V b . 1. Giải bất phương trình : 2 2 1 1 5 5 x x    > 24. 2.Cho lăng trụ ABC.A ’ B ’ C ’ đáy ABC là tam giác đều cạnh a. .A ’ cách đều các điểm A,B,C. Cạnh bên AA ’ tạo với đáy góc 60 0 . Tính thể tích khối lăng trụ. ______________ Hết ____________ kú thi thö ®¹i häc n¨m 2011 Trêng thpt t©y thôy anh . Môn Toán : Thêi gian lµm bµi 180 phót. ĐÁP ÁN Câ u Ý Nội dung Điể m I . 200 1 .Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số khi m = 2. 1,00 Với m = 2 ta được y = x 3 – 3x 2 + 4 a ;Tập xác định : D = R. 0,25 b ; Sự biến thiên. Tính đơn điệu …… Nhánh vô cực…… 0,25 j o 4 +  -  + + - 0 0 2 0 +  -  y y' x c ; Đồ thị : + Lấy thêm điểm . + Vẽ đúng hướng lõm và vẽ bằng mực cùng màu mực với phần trình bầy 0,25 8 6 4 2 -2 -4 -6 -8 -15 -10 -5 5 10 15 0,25 2 . Tìm m để đồ thị hàm số (C m ) có cực trị đồng thời hoành độ cực tiểu nhỏ hơn 1. 1,00 Hàm số có cực trị theo yêu cầu đầu bài khi và chỉ khi thỏa mãn 2 ĐK sau : + y ’ =0 có 2 nghiệm pbiệt x 1 < x 2  ' 2 4 5 0 m m      m < - 1 hoặc m > 5 4 0,25 0,25 + x 1 < x 2 < 1 ( Vì hệ số của x 2 của y ’ mang dấu dương )  ….  ' 4 2 m    …  21 15 m  0,25 Kết hợp 2 ĐK trên ta được… Đáp số   ; 1 m    5 7 ; 4 5        0,25 II 2,00 1 1.Giải phương trình: sin 2 2 2(sinx+cosx)=5 x  . ( I ) 1,00 Đặt sinx + cosx = t ( 2 t  ).  sin2x = t 2 - 1  ( I ) 0,25  2 2 2 6 0 t t     2 t   ) 0,25 +Giải được phương trình sinx + cosx = 2  …  os( ) 1 4 c x     + Lấy nghiệm 0,25 Kết luận : 5 2 4 x k     ( k  Z ) hoặc dưới dạng đúng khác . 0,25 2 Tìm m để phương trình sau có nghiệm duy nhất : 2 2 3 . x mx x    1,00  hệ 2 2 2x x 9 6x 3 m x x         có nghiệm duy nhất 0,25  x 2 + 6x – 9 = -mx (1) 0,25 +; Ta thấy x = 0 không phải là nghiệm. + ; Với x  0 (1)  2 6x 9x m x     . Xét hàm số : f(x) = 2 6x 9 x x   trên     ;3 \ 0  có f ’ (x) = 2 2 9 x x  > 0 0 x   0,25 + , x = 3  f(3) = 6 , có nghiệm duy nhất khi – m > 6  m < - 6 0,25 III 2,00 1 1. Tính tích phân sau : 2 2 3 1 1 . x I dx x x     2 2 3 1 1 . x I dx x x     = 2 2 1 1 1 x 1 x d x x    = 2 1 1 ( ) 1 d x x x x     = - 1 2 1 ln( ) x x  = …. = 4 ln 5 ( Hoặc 2 2 3 1 1 . x I dx x x     = 2 2 1 1 2x x 1 d x x          =……) 1,00 0,25 0,50 0,25 2 2.Cho hệ phương trình : 3 3 ( ) 1 x y m x y x y          1,00 Tìm m để hệ có 3 nghiệm phân biệt (x 1 ;y 1 );(x 2 ;y 2 );(x 3 ;y 3 ) sao cho x 1 ;x 2 ;x 3 lập thành cấp số cộng   0 d  .Đồng thời có hai số x i thỏa mãn i x > 1 3 3 ( ) 1 x y m x y x y           2 2 ( )( ) 0 1 x y x y xy m x y             2 1 2 1 ( ) 1 0 x y y x x x x m                      Trước hết ( ) x  phải có 2 nghiệm pbiệt x 1 ; x 2  3 4 3 0 4 m m      0,25 0,25 Có thể xảy ra ba trường hợp sau đây theo thứ tự lập thành cấp số cộng. +Trường hợp 1 : 1 2  ; x 1 ; x 2 +Trường hợp 2 : x 1 ; x 2 ; 1 2  +Trường hợp 3 : x 1 ; 1 2  ; x 2 0,25 Xét thấy Trường hợp 1 ;2 không thỏa mãn. Trường hợp 3 ta có 1 2 1 2 1 1 x x x x m         đúng với mọi m > 3 4 Đồng thời có hai số x i thỏa mãn i x > 1 ta cần có thêm điều kiện sau 2 1 4 3 1 4 3 3 3 2 m x m m           Đáp số : m > 3 0,25 Trong không gian oxyz cho hai đường thẳng d 1 : 1 1 2 x y z   ; d 2 1 2 1 x t y t z t            và điểm M(1;2;3). 1.Viết phương trình mặt phẳng chứa M và d 1 ; Tìm M ’ đối xứng với M qua d 2 . . + Phương trình mặt phẳng chứa M và d 1 …. Là (P) x + y – z = 0 + Mp(Q) qua M và vuông góc với d 2 có pt 2x – y - z + 3 = 0 2,00 0,25 0,25 + Tìm được giao của d 2 với mp(Q) là H(-1 ;0 ;1) …  Điểm đối xứng M ’ của M qua d 2 là M ’ (-3 ;-2 ;-1) 0,25 0,25 2.Tìm 1 2 ; A d B d   sao cho AB ngắn nhất . Gọi A(t;t;2t) và B(-1-2t 1 ;-t 1 ;1+t 1 ) AB ngắn nhất khi nó là đoạn vuông góc chung của hai đường thẳng d 1 và d 2 . 0,50 IV  1 2 . 0 . 0 AB v AB v            …….  tọa độ của 3 3 6 ; ; 35 35 35 A       và 1 17 18 ; ; 35 35 35 B         0,50 Va 2,00 1 1. Trong mặt phẳng oxy cho ABC  có A(2;1) . Đường cao qua đỉnh B có phương trình x- 3y - 7 = 0 .Đường trung tuyến qua đỉnh C có phương trình x + y +1 = 0 . Xác định tọa độ B và C . M C B H A +AC qua A và vuông góc với BH do đó có VTPT là (3;1) n   AC có phương trình 3x + y - 7 = 0 + Tọa độ C là nghiệm của hệ AC CM    ……  C(4;- 5) + 2 1 ; 2 2 B B M M x y x y     ; M thuộc CM ta được 2 1 1 0 2 2 B B x y      + Giải hệ 2 1 1 0 2 2 3 7 0 B B B B x y x y              ta được B(-2 ;-3) 0,25 0,25 Tính diện tích ABC  . + Tọa độ H là nghiệm của hệ 14 3 7 0 5 3x 7 0 7 5 x x y y y                     …. Tính được BH = 8 10 5 ; AC = 2 10 Diện tích S = 1 1 8 10 . .2 10. 16 2 2 5 AC BH   ( đvdt) 0,25 0,25 2.Tìm hệ số x 6 trong khai triển 3 1 n x x        biết tổng các hệ số khai triển bằng 1024. + ; 0 1 1024 n n n n C C C       1 1 1024 n    2 n = 1024  n = 10 0,25 0,25 - 2 + ;   10 10 10 3 3 10 1 1 . k k k k o x C x x x                  ; ……. Hạng tử chứa x 6 ứng với k = 4 và hệ số cần tìm bằng 210 . 0,25 0,25 V b 2,00 1 1. Giải bất phương trình : 2 2 1 1 5 5 x x    > 24. (2) (2)      2 2 2 5 5 24 5 5 0 x x     2 5 5 x   x 2 > 1  1 1 x x       1,00 0,5 [...]... giả thi t ta được chop A’.ABC là chop tam giác đều A' AG là góc giữa cạnh bên và đáy 0  A' AG = 60 , … AG = a 3 ; 3 Đường cao A’G của chop A’.ABC cũng là đường cao của lăng trụ Vậy A’G = a 3 a 3 tan600 = 3 = a 3 3 1 2 …… Vậy Thể tích khối lăng trụ đã cho là V = a a 3 a3 3 a  2 4 0,25 0,25 0,25 Ghi chú : + Mọi phương pháp giải đúng khác đều được công nhận và cho điểm như nhau + Điểm của bài thi . Đề Thi Thử Đại Học Năm 2011 A /phÇn chung cho tÊt c¶ thÝ sinh. ( 8 điểm ) Câu I : ( 2 điểm ). Cho hàm số y = x 3 + ( 1 – 2m)x 2 + (2 – m )x + m + 2 . (C m ) 1.Khảo sát sự biến thi n. kú thi thö ®¹i häc n¨m 2011 Trêng thpt t©y thôy anh . Môn Toán : Thêi gian lµm bµi 180 phót. ĐÁP ÁN Câ u Ý Nội dung Điể m I . 200 1 .Khảo sát sự biến thi n và vẽ. biệt (x 1 ;y 1 );(x 2 ;y 2 );(x 3 ;y 3 ) sao cho x 1 ;x 2 ;x 3 lập thành cấp số cộng   0 d  .Đồng thời có hai số x i thỏa mãn i x > 1 Câu IV : ( 2 điểm ). Trong không gian oxyz cho

Ngày đăng: 30/07/2014, 01:20

w