De cuong on tap Vat ly 12 ppt

Đặc điểm của chuyển động Khi vật rắn quay quanh một trục cố định thì: - Mọi điểm trên vật sẽ chuyển động theo những quỹ đạo tròn nằm trong những mặt phẳng vuông góc với trục quay và có t

I Chuyển động quay của một vật rắn quanh trục cố định

Là chuyển động trong đó mọi điểm của vật vẽ nên những quỹ đạo tròn có tâm nằm trên một đường thẳng gọi là trục quay

II Đặc điểm của chuyển động

Khi vật rắn quay quanh một trục cố định thì:

- Mọi điểm trên vật sẽ chuyển động theo những quỹ đạo tròn nằm trong những mặt phẳng vuông góc với trục quay và có tâm nằm trên trục quay

- Tại cùng một thời điểm, các điểm trên vật có cùng tốc độ góc và gia tốc góc

Các đại lượng đặc trưng cho chuyển động quay:

- Toạ độ góc φ [rad]: Dùng để xác định vị trí của vật rắn ở thời điểm t

- Tốc độ góc của vật rắn

Hình I.2

o Tốc độ góc trung bình:

0 0

tb

t t t

ϕ ϕϕ

∆ − [rad/s]

o Tốc độ góc tức thời: ( )t

d dt

tb

t t t

ω ωω

o Gia tốc góc tức thời:

/( )

d

t dt

ω

[rad/s2]

IV Các phương trình động học của chuyển động quay

1 Chuyển động quay đều (ω =conts)

Chuyển động quay đều là chuyển động quay của vật rắn trong đó tốc độ góc không thay đổi

- Chu kì quay của vật rắn:

2

T πω

=

Hình I.3

- Phương trình chuyển động: ϕ ϕ ω= 0+ t

2 Chuyển động quay biến đổi đều (γ =conts)

Chuyển động quay biến đổi đều là chuyển động quay của vật rắn trong đó gia tốc góc

có giá trị không thay đổi

- Công thức liên hệ: ω ω2− 02 =2 (γ ϕ ϕ− 0)

V Vận tốc – gia tốc của một điểm trên vật rắn chuyển động quay

- Tốc độ dài của một điểm cách trục quay một khoảng r: v r= ω [m/s]

- Một điểm chuyển động tròn không đều thì gia tốc toàn phần: a ar= rn +art [m/s2]

I Mômen lực đối với một trục quay: M =Fd

II Mômen quán tính:

- Mômen quán tính của chất điểm đối với một trục quay là đại lượng đặc trưng cho mức quán tính của chất điểm trong chuyển động quay quanh trục ấy

I =∑m r

[kg/m2]

- Đặc điểm

o Mômen quán tính cả vật rắn đối với một trục quay phụ thuộc vào khối lượng của vật rắn

và sự phân bố khối lượng xa hay gần trục quay

o Mômen quán tính luôn dương và có tính cộng được

- Mômen quán tính của một số vật đồng chất:

III Phương trình động lực học của vật rắn quay quanh trục cố định: M =Iγ

- M [N.m] : là tổng các mômen của tất cả các ngoại lực tác dụng lên vật rắn đối với trục quay.

- I [kg.m2] : là mômen quán tính của vật rắn đối với trục quay

- γ [rad/s2] : là gia tốc góc

§ ĐỘNG LƯỢNG - ĐỊNH LUẬT BẢO TOÀN MÔMEN ĐỘNG LƯỢNG

I Mômen động lượng của vật rắn trong chuyển động quay quanh một trục

III Định luật bảo toàn mômen động lượng

Nếu tổng các mômen lực tác dụng lên vật rắn (hay hệ vật) đối với một trục bằng không thì tổng mômen động lượng của vật (hoặc hệ vật) đối với trục đó được bảo toàn

0

M = ⇒ L const=

- Trường hợp I không đổi thì vật không quay hay quay đều.

- Trường hợp I thay đổi thì: Iω =co sn t ⇒ I1 1ω =I2ω2

§ ĐỘNG NĂNG CỦA VẬT RẮN QUAY QUANH MỘT TRỤC CỐ ĐỊNH

I Động năng của vật rắn quay quanh một trục:

212

d

W = Iω

II Động năng chuyển động tịnh tiến:

212

(Chiều không đổi)

- Chuyển động thẳng biến đổi đều:

- Chuyển động quay đều:

o a=co sn t

o v v= +0 at

o

2

0 0

1 2

x x= +v t+ at

o

2 2

0 2 ( 0)

v − =v a x x−

o γ =co sn t

o ω ω γ= 0+ t

o

2

0 0

1 2

t t

o

2 2

0 2 ( 0)

- Phương trình động lực học:

dp

F ma hay F

dt

- Định luật bảo toàn động lượng:

1 1 2 2

i

i

p =const hay m v =m v

∑

- Phương trình động lực học:

dL

M I hay M

dt

γ

- Định luật bảo toàn động lượng:

1 1 2 2

i i

L =const hay Iω =I ω

∑ Công thức liên hệ giữa đại lượng góc và dài

2

s r= ϕ v r= ω a =rγ a =rω

B CỦNG CỐ - MỞ RỘNG

? Vật rắn

………

………

………… ? Mối liên hệ giữa ω và γ trong chuyển động quay nhanh dần ………

…… ? Mối liên hệ giữa ω và γ trong chuyển động quay chậm dần ………

…… ? Gia tốc của một điểm nằm trên vật quay - Quay đều: ………

………

- Quay không đều: ………

………

………

………

………

………

………

………

………

………

………

………

………

………

………

………

………

………

………

………

………

………

………

………

………

………

………

………

………

………

………

………

………

………

1.2 Bánh đà của một động cơ từ lúc khởi đến lúc đạt tốc độ góc ω =140rad s/ phải mất 2s Biết

động cơ quay nhanh dần đều Góc quay của bánh đà trong thời gian đó?

1.4 Tại thời điểm t=0, một bánh xe đạp bắt đầu quay quanh một trục với gia tốc góc không đổi

Sau 5s nó quay được một góc 25 rad Tính tốc độ góc và gia tốc góc của bánh xe tại thời điểm

………

………

…………

1.6 Một cậu bé đẩy một chiếc đu quay có đường kính 4m với một lực 60N đặt tại vành của chiếc đu quay theo phương tiếp tuyến Momen lực tác dụng vào đu quay có giá trị bằng? Đáp án: 120 N.m ………

……

1.7 Một đĩa tròn có bán kính 20cm có momen quán tính 0,04 kg.m2 đối với trục của nó Ròng rọc chịu tác dụng bởi một lực không đổi 1,2 N tiếp tuyến với vành Lúc đầu ròng rọc đứng yên Tính tốc độ góc của ròng rọc sau khi quay được 5 s Bỏ qua mọi lực cản Đáp án: 30 rad/s ………

………

…………

1.8 Một thùng nước được thả xuống giếng nhờ một sợi dây dài quấn quanh một hình trụ có bán kính R và momen quán tính I Khối lượng của dây và momen quán tính của tay quay không đáng kể Hình trụ coi như quay tự do không ma sát quanh một trục cố định Khối lượng của thùng nước là m Tính gia tốc của thùng nước Đáp án: 2

1 1 a g I mR =  +   ÷   ………

………

………

………

………

………

1.9 Một vật có momen quán tính 0,72 kg.m2 quay đều 10 vòng trong 1,8s Momen động lượng của vật có độ lớn bằng?

Đáp án: 25 kg.m2/s.

………

………

…………

1.10 Một đĩa tròn đồng chất có bán kính R = 0,5 m, khối lượng m = 1 kg quay đều với tốc độ góc 6rad s/ ω = quanh một trục thẳng đứng đi qua tâm của đĩa Tính mômen động lượng của đĩa đối với trục quay đó Đáp án: 0,75 kg.m2/s ………

………

…………

1.11 Một bán đà có mômen quán tính 2,5 kg.m2, quay với tốc độ góc 8900 rad/s Động năng quay của bánh đà bằng? Đáp án: 9,9.107 J ………

……

1.12 Hai bánh đà A và B có cùng động năng quay, tốc độ góc ωA =3ωB Tính tỉ số mômen quán tính I B /I đối với trục quay đi qua tâm của A và B? A Đáp án: 9 ………

………

………

………

1.13 Một bánh đà quay nhanh dần đều từ trạng thái nghỉ và sau 5s thì tốc độ góc 200 rad/s và có

động năng quay là 60 kJ Tính gia tốc góc và momen quán tính của bánh đà đối với trục quay

Đáp án: 40 rad/s2 ; 3 kg.m2

………

………

…………

1.14 Một vận động viên trượt băng quay quanh một trục thẳng đứng với tốc độ góc 15 rad/s với hai tay dan ra, mômen quán tính của người lúc này đối với trục quay là 1,8 kg.m2 Sau đó, người này đột ngột thu tay lại dọc theo than người, trong khoảng thời gian nhỏ tới mức có thể bỏ qua ảnh hưởng của ma sát với mặt băng Mômen quán tính của người lúc đó giảm đi ba lần so với lức đầu Tính động năng của nguời đó lúc đầu và lúc sau Đáp án: 202,5 J ; 607,5 J ………

………

………

………

………

………

1.15 Một bánh xe đạp chịu tác dụng của một mômen lực M1 không đổi bằng 20N.m Trong 10s đầu, tốc độ góc của bánh xe tăng đều từ 0 đến 15 rad/s Sau đó mômen M1 ngừng tác dụng, bánh xe quay chậm dần đều và dừng hẳn lại sau 30s Cho biết mômen của lực ma sát có giá trị không đổi trong suốt thời gian bánh xe quay và bằng 0,25 M1 a Tính gia tốc góc của bánh xe trong giai đoạn quay nhanh dần đều và chậm dần đều b Tính mômen quán tính của bánh xe đối với trục c Tính động năng quay của bánh xe ở giai đoạn quay chậm dần đều Đáp án: 1,5 rad/s ; - 0,5 rad/s ; 10 kg.m2 ; 1125 J ………

………

………

………

………

………

1.16 Một đĩa tròn đồng chất khối lượng m = 1 kg, bán kính R = 20 cm đang quay đều quanh trục

vuông góc với mặt đĩa và đi qua tâm của đĩa với một tốc độ góc ω =0 10rad s/ Tác dụng lên đĩa một mômen hãm Đĩa quay chậm dần đều và dừng lại sau khi đã quay được một góc 10 rad

a Tính mômen hãm đó

b Tính thời gian từ lúc chịu tác dụng của mômen hãm đến khi đĩa dừng lại

………

………

………

………

………

………

………

………

………

………

………

………

………

………

………

………

………

………

………

………

………

………

………

………

………

………

………

………

………

………

………

………

………

………

………

D BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM

Loại 1: CHUYỂN ĐỘNG QUAY CỦA VẬT RẮN QUANH TRỤC CỐ ĐỊNH

1.1 Phát biểu nào sau đây là không đúng? Trong chuyển động của vật rắn quanh một trục cố định

thì mọi điểm của vật rắn

A có cùng góc quay

B có cùng chiều quay

C đều chuyển động trên các quỹ đạo tròn

D đều chuyển động trong cùng một mặt phẳng

1.2 Xột vật rắn quay quanh một trục cố định Chọn phỏt biểu sai ?

A Trong cựng một thời gian, cỏc điểm của vật rắn quay được những gúc bằng nhau

B Ở cựng một thời điểm, cỏc điểm của vật rắn cú cựng vận tốc dài.*

C Ở cựng một thời điểm, cỏc điểm của vật rắn cú cựng vận tốc gúc

D Ở cựng một thời điểm, cỏc điểm của vật rắn cú cựng gia tốc gúc

1.3 Phỏt biểu nào sau đõy là sai:

A Tốc độ gúc và gia tốc gúc là cỏc đại lượng đặc trưng cho chuyển động quay của vật rắn

B Độ lớn của vận tốc gúc gọi là tốc độ gúc

C Nếu vật rắn quay đều thỡ gia tốc gúc khụng đổi

D Nếu vật rắn quay khụng đều thỡ vận tốc gúc thay đổi theo thời gian

1.4 Phát biểu nào sau đây là đúng:

A Khi gia tốc góc âm và tốc độ góc dương thì vật quay nhanh dần

B Khi gia tốc góc dương và tốc độ góc dương thì vật quay nhanh dần

C Khi gia tốc góc âm và tốc độ góc âm thì vật quay chậm dần

D Khi gia tốc góc dương và tốc độ góc âm thì vật quay nhanh dần

1.5 Vật rắn quay nhanh dần đều quanh một trục cố định Một điểm trên vật không nằm trên trục quay có

A gia tốc tiếp tuyến cùng chiều với chuyển động *

B gia tốc toàn phần nhỏ hơn gia tốc hướng tâm

C gia tốc toàn phần hướng về tâm quỹ đạo

D gia tốc tiếp tuyến lớn hơn gia tốc hướng tâm

1.6 Khi vật rắn quay biến đổi đều quanh một trục cố định? Tại một điểm M trên vật rắn có

A véctơ gia tốc tiếp tuyến luôn cùng hướng với véctơ vận tốc và có độ lớn không đổi.*

B véctơ gia tốc pháp tuyến luôn hướng vào tâm quỹ đạo, đặc trưng cho biến đổi phương véctơ vận tốc

C vận tốc dài tỉ lệ thuận với thời gian

D gia tốc pháp tuyến càng lớn khi M càng gần trục quay

1.7 Chọn câu sai? Đối với vật rắn quay không đều, một điểm M trên vật rắn có:

A gia tốc hướng tâm đặc trưng cho biến đổi vận tốc về phương

B gia tốc pháp tuyến càng lớn khi điểm M càng dời lại gần trục quay *

C gia tốc tiếp tuyến đặc trưng cho biến đổi vận tốc về độ lớn

D vận tốc dài biến đổi nhanh khi điểm M càng dời xa trục quay

1.8 Phát biểu nào sau đây là sai đối với chuyển động quay đều của vật rắn quanh một trục?

A Gia tốc góc của vật bằng 0

B Tốc độ góc là một hàm bậc nhất đối với thời gian

C Trong những khoảng thời gian bằng nhau, vật quay được những góc bằng nhau

D Phương trình chuyển động là một hàm bậc nhất đối với thời gian

1.11 Trong chuyển động quay chậm dần đều:

A gia tốc gúc trỏi dấu với tốc độ gúc

B gia tốc gúc cú giỏ trị õm

gúc

1.12 Phương trỡnh nào sau đõy là phương trỡnh tốc độ gúc của chuyển động quay nhanh dần đều:

A ω = - 5 + 4t (rad/s) B ω = 5 - 4t (rad/s)

C ω = 5 + 4t2 (rad/s) D ω = - 5 - 4t (rad/s)

1.13 Vectơ gia tốc tiếp tuyến của một chất điểm chuyển động trũn khụng đều:

A cú phương vuụng gúc với vectơ vận tốc B cựng phương cựng chiều với tốc độ gúc

C cựng phương với vectơ vận tốc D luụn cựng chiều với vectơ vận tốc

1.14 Một vật rắn quay quanh một trục với gia tốc gúc khụng đổi và tốc độ gúc ban đầu bằng khụng, sau thời gian t tốc độ gúc tỉ lệ với:

1

2 t2

1.15 Một vật rắn quay nhanh dần đều xung quanh một trục cố định Sau thời gian t kể từ lúc vật bắt

đầu quay thì góc mà vật quay đợc

A tỉ lệ thuận với t B tỉ lệ thuận với t2

1.16 Phương trỡnh toạ độ gúc φ theo thời gian t nào sau đõy mụ tả chuyển động quay nhanh dần đều của một chất điểm ngược chiều dương qui ước?

12

ω =

C

v R

ω =

D

R v

ω =

1.18 Một cỏnh quạt của một mỏy phỏt điện chạy bằng sức giú cú đường kớnh 8m, quay đều với tốc

độ 30 vũng / phỳt Tốc độ dài của một điểm nằm ở vành của cỏnh quạt là:

1.19 Một đĩa trũn quay nhanh dần đều từ trạng thỏi nghỉ, sau 5s đạt tới tốc độ gúc 10 rad/s Trong 5s đú đĩa trũn đó quay được một gúc bằng:

1.20 Trong cỏc chuyển động quay với tốc độ gúc và gia tốc gúc dưới đõy, chuyển động nào là chuyển động quay chậm dần đều?

A ω = - 2,5 rad/s ; γ = 0,6 rad/s2 B ω = - 2,5 rad/s ; γ = - 0,6 rad/s2

C ω = 2,5 rad/s ; γ = 0,6 rad/s2 D ω = - 2,5 rad/s ; γ = 0

1.21 Trong chuyển động quay có vận tốc góc ω và gia tốc góc β chuyển động quay nào sau đây là nhanh dần?

C ω = - 3 rad/s và β = 0,5 rad/s2 D ω = - 3 rad/s và β = - 0,5 rad/s2

1.22 Một bỏnh xe đang quay với tốc độ gúc 20 rad/s thỡ bắt đầu quay chậm dần đều Sau 8s bỏnh

xe dừng lại Số vũng quay được của bỏnh xe trong thời gian trờn là:

1.23 Phương trỡnh chuyển động của vật rắn quay quanh một trục cố định là: ϕ = 2t2 (rad,s)

Tốc độ gúc của vật ở thời điểm t = 1,5 (s) là:

1.24 Một xe đua bắt đầu chạy trờn một đường đua hỡnh trũn bỏn kớnh 320 m Xe chuyển động nhanh dần đều, cứ sau một giõy tốc độ của xe lại tăng thờm 0,8 m/s Tại vị trớ trờn quỹ đạo mà độ lớn của hai gia tốc hướng tõm và tiếp tuyến bằng nhau, tốc độ của xe là:

1.29 Một bánh xe quay đều xung quanh một trục cố định với tần số 3600 vòng/min Trong thời gian 1,5s bánh xe quay đợc một góc bằng

1.30 Hai học sinh đứng trờn chiếc đu quay trũn, A ở ngoài rỡa, B ở cỏch trục quay một đoạn bằng nữa bỏn kớnh của đu quay Kết luận nào sau đõy là đỳng:

A ωA = ωB , γA = γB B ωA > ωB , γA > γB

C ωA = ωB , γA = 2γB D ωA > ωB , γA = γB

1.31 Một đĩa compac cú bỏn kớnh trong và bỏn kớnh ngoài của phần ghi là 2,5cm và 5,8cm Khi phỏt lại, đĩa được làm quay sao cho nú đi qua đầu đọc với tốc độ dài khụng đổi 130 cm/s từ mộp trong dịch chuyển ra phớa ngoài Tốc độ gúc ở bỏn kớnh trong và ở bỏn kớnh ngoài là

A ω1 = 22 rad/s và ω2 = 32,4 rad/s B ω1 = 12 rad/s và ω2 = 29,4 rad/s

C ω1 = 52 rad/s và ω2 = 22,4 rad/s D ω1 = 65 rad/s và ω2 = 43,4 rad/s

1.32 Một ụtụ đi vào khỳc đường lượn trũn để chuyển hướng Bỏn kớnh của đường lượn là 100m, tốc độ ụtụ giảm đều từ 75 km/h xuống 50km/h trong 10 giõy Gia tốc gúc trờn đường lượn là

1.34 Một bỏnh xe quay nhanh dần đều quanh trục Lỳc t = 0 cú tốc độ gúc 2 rad/s Sau 5s tốc độ gúc tăng đến 10 rad/s Gia tốc gúc của bỏnh xe là:

1.35 Chỳng ta biết rằng Mặt Trời (và Hệ Mặt Trời hỡnh thành 4,6 tỉ năm về trước, nú nằm cỏch tõm thiờn hà của chỳng ta khoảng 2,5.104 năm ỏnh sỏng và dịch chuyển quanh tõm thiờn hà với tốc độ khoảng 200 km/s Từ khi hỡnh thành đến bõy giờ Mặt Trời đó đi được số vũng là

A 120 vũng B 51 vũng C 19,5 vũng D 10 vũng

1.36 Một bỏnh xe quay nhanh dần đều quanh trục Lỳc t = 0 cú tốc độ gúc 5 rad/s Sau 2s tốc độ gúc của nú tăng đến 7 rad/s Gúc quay của bỏnh xe trong 2s đú bằng:

1.37 Một bỏnh xe quay nhanh dần đều quanh trục từ trạng thỏi nghỉ, sau 5s quay được một gúc 4rad Trong 5s tiếp theo bỏnh xe quay đú quay được một gúc là:

1.38 Một bánh xe có đờng kính 4m quay với gia tốc góc không đổi 4 rad/s2, t0 = 0 là lúc bánh xe bắt đầu quay Gia tốc hớng tâm của một điểm P trên vành bánh xe ở thời điểm t = 2s là

1.42 Một bỏnh xe đường kớnh 4m quay với một gia tốc gúc khụng đổi bằng 4rad/s2 Lỳc t = 0, bỏnh

xe nằm yờn Lỳc t = 2s, gia tốc tiếp tuyến và gia tốc phỏp tuyến của điểm P nằm trờn vành xe là

A an = 28 m/s2 ; at = 5m/s2 B an = 18 m/s2 ; at = 6m/s2

C an = 168 m/s2 ; at = 18m/s2 D an = 128 m/s2 ; at = 8m/s2

1.43 Cho đồ thị vận tốc gúc theo thời gian của một bỏnh xe như hỡnh vẽ Gúc quay được của bỏnh

xe trong cả thời gian chuyển động là

Loại 2 : MễMEN LỰC – MễMEN QUÁN TÍNH – PHƯƠNG TRèNH ĐỘNG LỰC HỌC

CỦA VẬT RẮN QUAY QUANH MỘT TRỤC CỐ ĐỊNH

1.46 Khi vận rắn quay nhanh dần đều quanh một trục cố định chỉ dưới tỏc dụng của mụmen lực F Tại thời điểm t vật cú vận tốc gúc ω, nếu tại thời điểm này dừng tỏc dụng mụmen lực F thỡ vật rắn

A quay đều với vận tốc gúc ω.* B quay với vận tốc khỏc ω.

C dừng lại ngay D quay chậm dần đều.

1.47 Một chất điểm chuyển động tròn xung quanh một trục có mômen quán tính đối với trục là I Kết luận nào sau đây là không đúng?

A Tăng khối lợng của chất điểm lên hai lần thì mômen quán tính tăng lên hai lần

B Tăng khoảng cách từ chất điểm đến trục quay lên hai lần thì mômen quán tính tăng 2 lần

C Tăng khoảng cách từ chất điểm đến trục quay lên hai lần thì mômen quán tính tăng 4 lần

D Tăng đồng thời khối lợng của chất điểm lên hai lần và khoảng cách từ chất điểm đến trục quay lên hai lần thì mômen quán tính tăng 8 lần

1.48 Phát biểu nào sau đây là không đúng?

A Mômen quán tính của vật rắn đối với một trục quay lớn thì sức ì của vật trong chuyển động quay quanh trục đó lớn

B Mômen quán tính của vật rắn phụ thuộc vào vị trí trục quay và sự phân bố khối lợng đối với trục quay.

C Mômen lực tác dụng vào vật rắn làm thay đổi tốc độ quay của vật

D Mômen lực dơng tác dụng vào vật rắn làm cho vật quay nhanh dần

1.49 Chọn cõu sai:

A Momen quỏn tớnh của vật rắn luụn cú trị số dương

B Momen quỏn tớnh của vật rắn đối với trục quay bằng tổng cỏc momen quỏn tớnh của cỏc phần

tử của vật rắn đối với chuyển động quay quanh trục đú

C Khi vật rắn quay quanh một trục, mọi phần tử của vật rắn đều cú gia tốc gúc bằng nhau nờn

cú momen quỏn tớnh bằng nhau

D Momen quỏn tớnh của vật rắn đối với một trục quay cố định tỉ lệ với khối lượng của vật rắn

1.50 Chọn cõu sai khi núi về mụmen lực tỏc dụng lờn vật rắn quay quanh một trục cố định?

A Mụmen lực đặc trưng cho tỏc dụng làm quay vật rắn quay quanh một trục

B Mụmen lực khụng cú tỏc dụng làm quay vật rắn quanh một trục khi đường tỏc dụng của lực cắt trục quay hoặc song song với trục quay này

C Dấu của mụmen lực luụn cựng dấu với gia tốc gúc mà mụmen lực truyền cho vật rắn

D Nếu mụmen lực dương làm cho vật rắn quay nhanh lờn, và õm làm cho vật rắn quay chậm lại

1.51 Một đĩa mài quay quanh trục khi chịu tỏc dụng của một momen lực khụng đổi thỡ:

A gia tốc gúc của đĩa bằng 0 B tốc độ gúc của đĩa thay đổi

C tốc độ gúc của đĩa khụng đổi D gúc quay của đĩa là hàm bậc nhất theo thời gian

1.52 Chọn cõu đỳng Gia tốc gúc của chất điểm:

A tỉ lệ nghịch với momen lực đặt lờn nú

B tỉ lệ thuận với momen quỏn tớnh của nú đối với trục quay

C tỉ lệ với momen lực đặt lờn nú và tỉ lệ nghịch với momen quỏn tớnh của nú đối với trục quay

D tỉ lệ nghịch với momen lực đặt lờn nú và tỉ lệ với momen quỏn tớnh của nú đối với trục quay

1.53 Momen quỏn tớnh của một vật khụng phụ thuộc vào:

C kích thước và hình dạng của vật D vị trí trục quay của vật

1.54 Momen lực không đổi tác dụng vào một vật có trục quay cố định Trong những đại lượng

dưới đây đại lượng nào không phải là một hằng số:

1.59 Một khối trụ đồng chất có bán kính R = 0,2 m, khối lượng m = 12 kg Tác dụng lên khối trụ một lực tiếp tuyến 6N đặt tại vành Gia tốc góc của khối trụ đối với trục đối xứng của nó là:

A 2 rad/s2 B 5 rad/s2 C 6 rad/s2 D 10 rad/s2

1.60 Một vành tròn có bán kính 20 cm, quay quanh trục của nó với gia tốc góc 5 rad/s2 nhờ một momen lực bằng 0,4 N.m Khối lượng của vành tròn đó là

1.61 Một lực tiếp tuyến 0,71 N tác dụng vào vành ngoài của một bánh xe có đường kính 60 cm Bánh xe quay từ trạng thái nghỉ và sau 4 giây thi quay được một vòng đầu tiên Momen quán tính của bánh xe là:

1.62 Momen quán tính của một đĩa đồng chất hình tròn đối với trục quay qua tâm đĩa tăng lên bao nhiêu lần nếu bán kính R và bề dày h của đĩa đều tăng lên hai lần?

1.63 Một ròng rọc có bán kính 20 cm có momen quán tính 0,04 kgm2 đối với trục của nó Ròng rọc chịu một lực không đổi 1,2 N tiếp tuyến với vành Lúc đầu ròng rọc đứng yên Tốc độ góc của ròng rọc sau 5 giây chuyển động là:

1.64 Một bánh đà có momen quán tính đối với trục quay cố định là 60 kgm2, đang đứng yên thì chịu tác dụng của một momen lực 30 Nm đối với trục quay, bỏ qua mọi lực cản Sau bao lâu thì bánh đà đạt tốc độ góc bằng 20 rad/s ?

1.65 Một chất điểm chuyển động trên đường tròn có một gia tốc góc 5 rad/s2, momen quán tính của chất điểm đối với trục quay, đi qua tâm và vuông góc với đường tròn là: 0,128 kg.m2 Momen lực tác dụng lên chất điểm là:

1.68 Chọn câu đúng Gọi M là momen của lực Furcó giá không đi qua trục quay (∆), momen lực M

triệt tiêu khi giá của lực Fur:

A trực giao với (∆) B hợp với (∆) góc 450 C song song với (∆) D hợp với (∆) góc 600

1.69 Hai chất điểm có khối lượng 1 kg và 2 kg được gắn ở hai đầu một thanh nhẹ có chiều dài 1m Momen quán tính của hệ đối với trục quay đi qua trung điểm của thanh và vuông góc với thanh có giá trị bằng:

1.70 Một ròng rọc có trục quay nằm ngang cố định, bán kính R , khối lượng m và có momen quán

tính

22

g

1.71 Hai chất điểm có khối lượng 2 kg và 3 kg được gắn ở hai đầu một thanh cứng, nhẹ có chiều dài 1,2m Momen quán tính của hệ đối với trục quay đi qua trung điểm của thanh và vuông góc với thanh có giá trị bằng:

1.72 Một vành tròn đồng chất, khối lượng m = 2kg, bán kính R = 0,5m, trục quay qua tâm và vuông góc với mặt phẳng vành Ban đầu vành đứng yên thì chịu tác dụng bởi một lực F tiếp xúc với mép ngoài vành Bỏ qua mọi ma sát Sau 3 s vành tròn quay được một góc 36 rad Độ lớn của lực F:

A 10π Nm B 6,4π Nm C 5π Nm D ,2π Nm

*

1.75 Một đĩa tròn đồng chất có bán kính R = 0,4 m, khối lượng m = 1,5 kg đang quay đều quanh trục vuông góc với mặt đĩa và đi qua tâm O với tốc độ góc 10 rad/s Tác dụng lên đĩa một momen hãm, đĩa quay chậm dần đều và sau thời gian 2 (s) thì dừng lại Độ lớn momen hãm bằng:

1.78 Một đĩa trũn đồng chất cú bỏn kớnh R = 0,4 m, khối lượng m = 5 kg đang quay đều quanh trục vuụng gúc với mặt đĩa và đi qua tõm O thỡ cú momen động lượng 16 kgm2/s Tốc độ gúc của đĩa quay quanh trục đú là:

1.79 Một đĩa trũn đồng chất cú bỏn kớnh R = 0,4 m, khối lượng m = 1,5 kg đang quay đều quanh trục vuụng gúc với mặt đĩa và đi qua tõm O với tốc độ gúc 20 rad/s Thỡ cú momen động lượng là:

1.80 Moọt thanh nheù daứi 1m quay ủeàu trong maởt phaỳng ngang xung quanh truùc thaỳng ủửựng ủi qua trung ủieồm cuỷa thanh Hai ủaàu thanh coự hai chaỏt ủieồm coự khoỏi lửụùng 2kg vaứ 3 kg Vaọn toỏc cuỷa moói chaỏt ủieồm laứ 5m/s Moõmen ủoọng lửụùng cuỷa thanh laứ :

A 7,5 kgm2/s B 10,0 kgm2/s C 12,5kgm2/s D 15,0 kgm2/s

1.81 Một thanh cứng mảnh chiều dài 1 m cú khối lượng khụng đỏng kể quay xung quanh một trục vuụng gúc với thanh và đi qua điểm giữa của thanh Hai quả cầu kớch thước nhỏ cú khối lượng bằng nhau là 0,6 kg được gắn vào hai đầu thanh Tốc độ mỗi quả cầu là 4 m/s Momen động lượng của

A moõmen quaựn tớnh cuỷa v.ủoọng vieõn vụựi truùc quay taờng vaứ vaọn toỏc goực giaỷm

B moõmen quaựn tớnh cuỷa v.ủoọng vieõn vụựi truùc quay giaỷm vaứ vaọn toỏc goực taờng

C moõmen quaựn tớnh cuỷa v.ủoọng vieõn vụựi truùc quay vaứ vaọn toỏc goực taờng

D moõmen quaựn tớnh cuỷa v.ủoọng vieõn vụựi truùc quay vaứ vaọn toỏc goực giaỷm

1.84 Các vận động viên nhảy cầu xuống nớc có động tác "bó gối" ở trên không là nhằm để

A giảm mômen quán tính để tăng tốc độ quay

B tăng mômen quán tính để tăng tốc độ quay

C giảm mômen quán tính để tăng mômen động lợng

D tăng mômen quán tính để giảm tốc độ quay

1.85 Một vận động viên nhảy cầu xuống nước Bỏ qua sức cản không khí, đại lượng nào sau đây không thay đổi khi người đó đang nhào lộn trên không?

A Thế năng của người

B Động năng quay của người quanh trục đi qua khối tâm

C Mômen động lượng của người đối với khối tâm

D Mômen quán tính của người đối với trục quay đi qua khối tâm

1.86 Các ngôi sao được sinh ra từ những khối khí lớn quay chậm và co dần thể tích lại do tác dụng của lực hấp dẫn Vận tốc quay của sao

A không đổi B tăng lên C giảm đi D bằng không

1.87 Một người đứng trên một chiếc ghế đang quay, hai tay cần 2 quả tạ Khi người ấy dang tay theo phương ngang, ghế và người quay với tốc độc góc ω1 Ma sát ở trục quay nhỏ không đáng kể Sau đó người ấy co tay lại kéo 2 quả tạ vào gần sát vai Tốc độ mới của hệ “người + ghế”

A Tăng lên C Lúc đầu tăng sau đó giảm dần bằng 0

B Giảm đi D Lúc đầu giảm sau đó bằng 0

1.88 Hai rịng rọc A và B cĩ khối lượng lần lượt m và 4m, cĩ bán kính RB= 3RA Tỉ số momen

1.90 Hai đĩa mỏng nằm ngang có cùng trục quay thẳng đứng đi qua tâm của chúng Đĩa 1 có mômen quán tính quán tính I1 đang quay với tốc độ ω0, Đĩa 2 có mômen quán tính quán tính I2 ban đầu đang đứng yên Thả nhẹ đĩa 2 xuống đĩa 1 sau một khoảng thời gian ngắn hai đĩa cùng quay với tốc độ góc là :

A ω =

1 2

I

2 1

1.91 Hai đĩa trũn đồng chất cú momen quỏn tớnh I1= 2 kgm2 và I2= 3 kgm2 đang quay đồng trục và cựng chiều với tốc độ gúc ω1= 15 rad/s và ω2= 20 rad/s ma sỏt ở trục quay khụng đỏng kể Sau khi hai đĩa dớnh vào nhau thỡ hệ hai đĩa quay với cựng tốc độ gúc ω bằng:

1.92 Moọt vaọn ủoọng vieõn trửụùt baờng ngheọ thuaọt coự theồ taờng toỏc ủoọ quay tửứ 0,5 voứng/s ủeỏn 3 voứng/s Neỏu moõmen quaựn tớnh luực ủaàu laứ 4,6 kg.m2 thỡ luực sau laứ :

A 0,77 Kg.m2 B 1,54 Kg.m2 C 0,70 Kg.m2 D.27,6 Kg.m2

Loại 4: ĐỘNG NĂNG CỦA VẬT RẮN QUAY QUANH MỘT TRỤC

1.93 Xét một vật rắn đang quay quanh một trục cố định với vận tốc góc ω Kết luận nào sau đây là

đúng?

A Vận tốc góc tăng 2 lần thì động năng tăng 4 lần

B Mômen quán tính tăng hai lần thì động năng tăng 2 lần

C Vận tốc góc giảm hai lần thì động năng giảm 4 lần

D Cả ba đáp án trên đều sai vì đều thiếu dữ kiện

1.94 Hai ủúa troứn coự cuứng moõmen quaựn tớnh ủoỏi vụựi cuứng truùc quay ủi qua taõm cuỷa caực ủúa Luực ủaàu ủúa 2 ( ụỷ phớa treõn) ủang ủửựng yeõn, ủúa 1 quay vụựi toỏc ủoọ goực ω0 Sau ủoự cho 2 ủúa dớnh vaứo nhau, heọ quay vụựi vaọn toỏc goực ω ẹoọng naờng cuỷa heọ hai ủúa so vụựi luực ủaàu

A Taờng 3 laàn B Giaỷm 4 laàn C Taờng 9 laàn D Giaỷm 2 laàn

1.95 Hai đĩa trũn mỏng đồng chất cú cựng động năng quay, cú tốc độ gúc ω1= 3ω2 Tỉ số momen

quỏn tớnh

2 1

1.98 Biết momen quỏn tớnh của một bỏnh xe đối với trục của nú là 10kgm2 Bỏnh xe quay với tốc

độ gúc khụng đổi là 600 vũng trong một phỳt ( choπ2 = 10) Động năng của bỏnh xe sẽ là :

A v1 > v2 B v1 = v2 C v1 < v2 D Cha đủ điều kiện kết luận

E CÁC CÂU TRẮC NGHIỆM TRONG ĐỀ THI TNPT – ĐẠI HỌC

I CÁC CÂU TRẮC NGHIỆM TRONG ĐỀ THI TNPT

ST-C1.1. Momen động lượng cú đơn vị là

A kg.m2 B N.m C kg.m2/s D kg.m/s

ST-C1.2. Một đĩa trũn, phẳng, mỏng quay đều quanh một trục qua tõm và vuụng gúc với mặt đĩa Gọi

VA và VB lần lượt là tốc độ dài của điểm A ở vành đĩa và của điểm B (thuộc đĩa) ở cỏch tõm mộtđoạn bằng nửa bỏn kớnh của đĩa Biểu thức liờn hệ giữa VA và VB là

A VA = 2VB B VA = 4VB C VA = VB D VA = VB/2

ST-C1.3. Một bỏnh xe cú momen quỏn tớnh 2kg.m2 đối với trục quay cố định, quay với tốc độ gúc 15rad/s quanh trục thỡ động năng quay của bỏnh xe là

II CÁC CÂU TRẮC NGHIỆM TRONG ĐỀ THI ĐẠI HỌC

ST-C1.4. Một vật rắn quay quanh một trục cố định dưới tỏc dụng của momen lực khụng đổi và khỏc khụng Trong trường hợp này, đại lượng thay đổi là

ST-C1.5. Từ trạng thái nghỉ, một đĩa bắt đầu quay quanh trục cố định của nó với gia tốc không đổi Sau 10 s, đĩa quay được một góc 50 rad Góc mà đĩa quay được trong 10 s tiếp theo là

ST-C1.6. Một vật rắn quay nhanh dần đều quanh một trục cố định, trong 3,14 s tốc độ góc của nó tăng

từ 120 vòng/phút đến 300 vòng/phút Lấy π =3,14 Gia tốc góc của vật rắn có độ lớn là

ST-C1.7. Momen quán tính của một vật rắn đối với một trục quay cố định

A Có giá trị dương hoặc âm tùy thuộc vào chiều quay của vật rắn

B Phụ thuộc vào momen của ngoại lực gây ra chuyển động quay của vật rắn

C Đặc trưng cho mức quán tính của vật rắn trong chuyển động quay quanh trục ấy

D Không phụ thuộc vào sự phân bố khối lượng của vật rắn đối với trục quay

    

A TÓM TẮT LÝ THUYẾT

§ DAO ĐỘNG TUẦN HOÀN VÀ DAO ĐỘNG ĐIỀU HOÀ

I Dao động: là chuyển động qua lại quanh vị trí cân bằng.

II Dao động tuần hoàn

1 Định nghĩa

Dao động tuần hoàn là dao động được lặp lại như cũ sau những khoảng thời gian bằng nhau Giai đoạn nhỏ nhất được lặp lại trong dao động tuần hoàn gọi là dao động toàn phần (hay một chu trình)

2 Chu kì, tần số

- Chu kì T [s]: là thời gian thực hiện dao động toàn phần

- Tần số f [Hz]: là số dao động toàn phần thực hiện được trong một giây

1

f T

2 Phương trình dao động điều hòa x A= cos(ω ϕt+ )

3 Các đại lượng đặt trưng của dao động điều hoà

- Li độ dao động x [cm]: là toạ độ x của vật tính từ vị trí cân bằng

- Biên độ dao động A [cm]: là giá trị cực đại của li độ Biên độ luôn dương ( A>0).

- Pha dao động ở thời điểm t (ω ϕt+ ) [rad]: là đối số của hàm cos và là một góc.

- ϕ [rad]: là pha ban đầu

- Tần số góc của dao động ω [rad/s]: là tốc độ biến đổi của góc pha.

5 Lực tác dụng lên vật trong dao động điều hoà

Lực kéo về (lực hồi phục): là hợp lực tác dụng lên vật gây dao động điều hoà, luôn hướng về vị trí cân bằng và có độ lớn tỉ lệ với li độ dao động

§ CON LẮC LÒ XO, CON LẮC ĐƠN, CON LẮC VẬT LÍ

0 0

ω =

- Tần số góc:

mgd I

g f

mgd f

Mỗi dao động điều hoà được biểu diễn bằng một véctơ quay OM

uuuur

có độ dài bằng biên độ A, quay đều quanh điểm O với tốc độ gócω Ở thời điểm ban đầu t =0, góc giữa Ox và OMuuuur là ϕ

(pha ban đầu)

- Biên độ dao động tổng hợp A : A2 = A12+A22 +2A A1 2cos(ϕ ϕ2− 1)

- Pha ban đầu của dao động tổng hợp ϕ:

I Hệ dao động: là hệ gồm vật dao động cùng với vật tác dụng lực kéo về lên vật dao động.

Ví dụ: Vật nặng gắn vào lò xo có một đầu cố định (con lắc lò xo)

II Hệ dao động tự do (dao động riêng)

Là hệ dao động dưới tác dụng của nội lực, sau khi hệ được cung cấp một năng lượng ban đầu Mọi hệ dao động tự do đều dao động với tần số góc ω0 (tần số góc riêng của hệ).

III Dao động tắt dần

Là dao động có biên độ giảm dần theo thời gian do ma sát với môi trường.Dao động tắt dần càng nhanh nếu lực cản của môi trường càng lớn

IV Dao động duy trì

- Dao động tắt dần được cung cấp thêm năng lượng mà không làm thay đổi chu kỳ riêng đư ợc gọi là dao động duy trì

- Dao động duy trì xảy ra dưới tác dụng của ngoại lực Ngoại lực được điều khiển để có tần số góc ω bằng tần số góc ω0 của dao động tự do.

Ví dụ: Dao động duy trì của đồng hồ quả lắc

V Dao động cưỡng bức Cộng hưởng

1 Dao động cưỡng bức

Một vật nặng đang đứng yên tại vị trí cân bằng, nếu ta tác dụng một ngoại lực

0cos( )

n

F =F Ω +t ϕ (biến thiên điều hoà có tần số Ω) Biết tần số số dao động riêng của hệ là ω0,

thì sau giai đoạn chuyển tiếp, hệ sẽ dao động điều hoà với tần số góc Ωcủa ngoại lực, dao động này

được gọi là dao động cưỡng bức

Thực nghiệm chứng tỏ:

- Dao động cưỡng bức là dao động điều hoà

- Tần số góc của dao động cưỡng bức bằng tần số góc Ω

của ngoại lực

- Biên độ dao động cưỡng bức tỉ lệ thuận với biên độ F của ngoại lực và phụ thuộc vào tần số 0góc Ω của ngoại lực Khi Ω ≈ω0 thì biên độ của dao động cưỡng bức đạt giá trị cực đại và xảy ra hiện tượng cộng hưởng

2 Cộng hưởng

- Hiện tượng cộng hưởng là hiện tượng biên độ dao động A đạt đến giá trị cực đại

- Điều kiện xảy ra hiện tượng cộng hưởng: f0 = f ; ω0 = Ω ; T0 =T

B CỦNG CỐ - MỞ RỘNG

Chủ Đề: DAO ĐỘNG ĐIỀU HOÀ

1 Mối liên hệ giữa dao động điều hoà với chuyển động tròn đều

………

……

………

2 Đặt trưng của dao động điều hoà

? Phương trình dao động điều hoà

3 Vận tốc và gia tốc trong dao động điều hòa

? Viết các phương trình: li độ, vận tốc, gia tốc

8. Thời gian vật đi được quãng đường s (Ban đầu vật ở vị trí biên hoặc VTCB)

? Trong 1 chu kì T → vật đi được s =

? Trong ½ chu kì T → vật đi được s =

? Trong ¼ chu kì T → vật đi được s =

9 Năng lượng trong dao động điều hoà

? Viết biểu thức tính cơ năng

………

? Khảo sát dao động điều hoà của con lắc lò xo ngang

Tại P’ Từ P’ đến O Tại VTCB O Từ O đến P Tại P

………

………

………

………

………

Chủ Đề: CON LẮC LÒ XO

1 Dao động điều hoà của con lắc lò xo

? Phương trình dao động của con lắc lò xo :

2 Lực đàn hồi và chiều dài của con lắc lò xo

? Độ lớn của lực đàn hồi và chiều dài của con lắc lò xo nằm ngang