150 Bài Toán Tin Đại học Sư Phạm Hà Nội 2004 – 2006 phần 4 pdf

043 PHÂN HO CH TAM GIÁC Xét đa giác lồi với n cạnh, đỉnh đánh số theo thứ tự từ tới n Một n - đường chéo đôi không cắt chia đa giác cho thành n - tam giác Ta gọi gồm n - đường chéo phép tam giác phân đa giác lồi ban đầu Trọng số phép tam giác phân tổng độ dài đường chéo sử dụng phép phân hoạch Yêu cầu: Cho trước đa giác lồi, tìm phép tam giác phân nhỏ (có trọng số nhỏ nhất) Dữ liệu: Vào từ file văn POLYGON.INP Trong đó: • Dịng 1: Ghi số đỉnh n đa giác cho • n dòng tiếp theo, dòng thứ i gồm số thực Xi, Yi theo thứ tự hoành độ tung độ đỉnh thứ i (Các đỉnh liệt kê theo thứ tự gọi tên đa giác) Kết quả: Ghi file văn POLYGON.OUT Trong đó: • Dịng 1: Ghi trọng số phép tam giác phân nhỏ • n - dịng tiếp theo, dịng ghi hai số nguyên dương i, j cho biết có sử dụng đường chéo nối đỉnh i với đỉnh j phép phân hoạch tìm Các số dịng Input/Output file ghi cách dấu cách Giới hạn: n nguyên dương, ≤ n ≤ 100 Các toạ độ đỉnh số thực: Xi, Yi ≤ 106 Trọng số phép tam giác phân nhỏ ghi dạng số thực làm tròn lấy chữ số sau dấu chấm thập phân Ví dụ: POLYGON.INP 6 4 POLYGON.OUT 12.000000 4 y x 53 044 CÁC THÀNH PH N LIÊN THÔNG M NH Cho đồ thị có hướng G = (V, E) gồm n đỉnh m cung Một đồ thị G' G gọi thành phần liên thông mạnh hai điều kiện sau thoả mãn: Hoặc G' gồm đỉnh, với hai đỉnh i, j G' tồn đường từ đỉnh i tới đỉnh j Việc thêm vào G' đỉnh làm hỏng tính chất Yêu cầu: Cho biết số thành phần liên thông mạnh đồ thị cho liệt kê tất thành phần liên thông mạnh Dữ liệu: Vào từ file văn GRAPH.INP, đó: • Dịng 1: Ghi hai số n, m • m dịng tiếp theo, dòng ghi hai số nguyên dương x, y thể có cung nối từ đỉnh x tới đỉnh y Kết quả: Ghi file văn GRAPH.OUT, đó: • Dịng 1: Ghi số thành phần liên thơng mạnh (K) • K dịng tiếp theo, dịng thứ i, ghi đỉnh thuộc thành phần liên thông mạnh thứ i tìm Các số dịng Input/ Output file ghi cách dấu cách Giới hạn: ≤ n ≤ 1000; ≤ m ≤ 3000 Ví dụ: GRAPH.INP 4 2 3 GRAPH.OUT 2 4 54 045 MÃ GRAY n Một hình trịn chia làm hình quạt đồng tâm, hình quạt đánh số từ tới 2n theo chiều kim đồng hồ Hãy cách xếp tất số từ tới 2n - vào hình quạt, số vào hình quạt cho hai số hai hình quạt cạnh khác bít biểu diễn nhị phân Ví dụ: Với n = 4: 10 11 12 13 14 15 = = = = = = = = = = = = = = = = 0000 0001 0010 0011 0100 0101 0110 0111 1000 1001 1010 1011 1100 1101 1110 1111 14 12 10 11 15 13 Dữ liệu: Nhập từ bàn phím số nguyên dương n Giới hạn (1 ≤ n ≤ 20) Kết quả: Ghi File (of LongInt) GRAYCODE.OUT gồm 2n số nguyên kiểu LongInt theo thứ tự từ số ghi hình quạt tới số ghi hình quạt 2n 55 046 D ÁN XÂY C U Trong khu công viên nước có n hịn đảo nhỏ số cầu nối chúng Giả thiết cầu nối theo đường thẳng Hai câu hỏi đặt là: Có tồn đường qua tất đảo đảo lần hay không ? Nếu không tồn đường vậy, xây thêm cầu để thực điều cho tổng độ dài cầu xây thêm Dữ liệu: Vào từ file văn WPARK.INP • Dịng 1: Ghi số đảo n (≤ 16) số cầu có m • n dòng tiếp theo, dòng thứ i gồm số thực x[i] y[i] toạ độ hịn đảo i • m dòng tiếp theo, dòng thứ j ghi số hiệu hai đảo tương ứng với cầu thứ j Kết quả: Ghi file văn WPARK.OUT • Dịng 1: ghi số k số cầu cần xây thêm số thực T (lấy tới chữ số sau dấu chấm thập phân) tổng độ dài cầu xây thêm • k dịng tiếp theo, dịng ghi số hiệu hai đảo tương ứng với cầu xây thêm • Dịng k + ghi số hiệu đảo đường tìm (sau xây thêm cầu) Các số dòng Input/ Output file ghi cách dấu cách Ví dụ: WPARK.INP 10 11 3.0 3.0 6.0 3.0 2.0 2.0 4.0 2.0 5.0 2.0 7.0 2.0 1.0 1.0 3.0 1.0 6.0 1.0 8.0 1.0 8 9 8 9 10 WPARK.OUT 1.000000 10 y 10 x 56 047 B O T N Đ NG V T HOANG DÃ Một khu bảo tồn động vật có n địa điểm đường hai chiều nối địa điểm đó, địa điểm thứ i có nhiệt độ ti, hai địa điểm có nhiều đường nối chúng Người ta muốn di chuyển loài động vật quý từ địa điểm A tới địa điểm B, nhiên chênh lệch nhiệt độ hai địa điểm liên tiếp đường q cao lồi động vật bị chết Yêu cầu: Hãy hành trình mà độ lệch nhiệt độ lớn hai địa điểm liên tiếp đường cực tiểu Dữ liệu: Vào từ file văn MOVE.INP • Dòng 1: Chứa ba số n, A, B (2 ≤ n ≤ 200; A ≠ B) • Dịng 2: Chứa n số tự nhiên t1, t2, , tn (∀i: ≤ ti ≤ 20000) • Các dịng tiếp theo, dòng chứa hai số nguyên dương u, v cho biết hai địa điểm u v có đường nối chúng Kết quả: Ghi file văn MOVE.OUT • Dòng 1: Ghi độ lệch nhiệt độ lớn hai địa điểm liên tiếp đường tìm được, khơng tồn đường dịng ghi số -1 • Trong trường hợp tìm đường dịng ghi hành trình tìm được, địa điểm A, địa điểm qua, kết thúc địa điểm B Các địa điểm phải liệt kê theo thứ tự qua hành trình Các số dòng Input/ Output file ghi cách dấu cách Ví dụ: MOVE.INP 20 22 29 30 24 27 26 4 6 7 MOVE.OUT 2 22 24 30 20 29 26 27 57 048 PHÁ TƯ NG Có tồ lâu đài hình chữ nhật với hai cạnh m, n nguyên dương không lớn 50 Lâu đài chia thành vng đơn vị Các dịng ô vuông đánh số từ tới m từ xuống dưới, dịng, đánh số theo thứ tự từ tới n từ trái qua phải Quanh có từ tới tường, nhiên tình trạng có tường ô kề cạnh không mâu thuẫn Để thể tình trạng tường quanh ơ, ta gán cho ô số nguyên, mà biểu diễn nhị phân số ngun đó: • Bít (Bít đơn vị) hay tuỳ theo có tường hay khơng có tường hướng Tây • Bít hay tuỳ theo có tường hay khơng có tường hướng Bắc • Bít hay tuỳ theo có tường hay khơng có tường hướng Đơng • Bít hay tuỳ theo có tường hay khơng có tường hướng Nam Quanh lâu đài có tường bao bọc Ví dụ hình vẽ dưới, ta có lâu đài x Tình trạng tường ô (2, 2) thể số = 1001 Tình trạng tường (3, 5) thể số 13 = 1101 N E W 13 S Lâu đài chia thành phòng, phòng phân cách tường Hãy lập chương trình trả lời câu hỏi sau: Cho biết lâu đài có phịng Cho biết số phịng rộng Hãy tìm cách phá tường để phịng rộng Dữ liệu: Vào từ file văn DWALL.INP • Dịng 1: Ghi hai số m, n • m dịng tiếp theo, dịng thứ i ghi n số nguyên, số thứ j thể tình trạng tường quanh (i, j) Kết quả: Ghi file văn DWALL.OUT • Dịng 1: Ghi số phịng • Dịng 2: Ghi số phịng rộng • Dịng 3: Ghi hai số P, Q ký tự c ∈ {W, N, E, S} với ý nghĩa phá tường hướng c ô (P, Q) • Dịng 4: Ghi số phịng rộng thu sau phá tường Các số dịng Input/Output file ghi cách dấu cách Ví dụ: DWALL.INP 11 06 11 06 07 09 06 13 01 10 12 07 13 11 10 08 03 05 13 10 10 14 07 12 06 05 05 13 DWALL.OUT S 16 58 049 TRUY N TIN TRÊN M NG Trong mạng gồm N máy tính đánh số từ đến N Sơ đồ nối mạng cho m kênh nối trực tiếp số cặp máy mạng Biết chi phí truyền đơn vị thông tin theo kênh nối mạng Người ta cần chuyển thông điệp từ máy S đến máy D (S ≠ D) Để đảm bảo an tồn, người ta muốn chuyển thơng điệp theo hai đường truyền tin khác (tức khơng có kênh mạng sử dụng hai đường truyền tin) Chi phí đường truyền tin hiểu tổng chi phí kênh Chi phí truyền thơng điệp tổng chi phí hai đường truyền Yêu cầu: Giả sử thông điệp có độ dài đơn vị thơng tin, tìm cách truyền thơng điệp từ s đến t cho chi phí truyền thơng điệp nhỏ Dữ liệu: Nhập từ file văn MESSAGE.INP với cấu trúc sau: • Dịng ghi bốn số n, m, S, D (n≤100); • Mỗi dịng thứ i số m dịng ghi thơng tin kênh nối thứ i mạng gồm ba số ai, bi, ci, ai, bi số hai máy tương ứng với kênh ci (nguyên dương ≤ 200) chi phí để truyền đơn vị thông tin từ máy đến máy bi (và ngược lại) theo kênh (i=1,2, ,m) Kết quả: Ghi file văn MESSAGE.OUT theo cấu trúc sau: • Dịng ghi chi phí truyền thơng điệp theo cách truyền tin tìm • Dịng thứ hai ghi đường truyền tin thứ dạng dãy có thứ tự máy, máy S kết thúc máy D • Dịng thứ ba ghi đường truyền tin thứ hai dạng dãy có thứ tự máy máy S kết thúc máy D Nếu khơng tồn cách truyền cần ghi vào file MESSAGE.OUT dòng: NO SOLUTION Các số dòng Input/ Output file ghi cách dấu cách Ví dụ: 8 MESSAGE.INP 4 5 3 5 MESSAGE.OUT 24 5 59 050 HÌNH VNG C C Đ I Cho bảng kích thước mxn, chia thành lưới vng đơn vị m dịng n cột Trên ô bảng ghi số Các dòng bảng đánh số 1, m theo thứ tự từ xuống cột bảng đánh số 1, , n theo thứ tự từ trái qua phải Hãy tìm hình vng gồm bảng thoả mãn điều kiện sau: Hình vng đồng nhất: tức thuộc hình vng phải ghi số giống (0 1) Cạnh hình vng song song với cạnh bảng Kích thước hình vng lớn Dữ liệu: Vào từ file văn SQUARE.INP • Dịng 1: Ghi hai số m, n • m dịng tiếp theo, dịng thứ i ghi n số mà số thứ j số ghi ô (i, j) bảng Kết quả: Ghi file văn SQUARE.OUT • Dịng 1: Ghi kích thước cạnh hình vng tìm • Dịng 2: Ghi số nguyên r1, c1, r2, c2 (r1, c1) số hàng số cột ô thuộc góc bên trái, (r2, c2) số hàng số cột thuộc góc bên phải hình vng tìm Các số dịng Input/ Output file ghi cách dấu cách Ví dụ: SQUARE.INP 11 13 0 0 0 0 1 0 1 1 0 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 0 1 1 0 1 1 0 0 1 0 0 1 1 1 1 1 0 1 1 1 0 0 1 1 1 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 1 SQUARE.OUT 3 9 60 051 ĐỒN XE QUA C U Cho đồn xe gồm n đường chiều đoàn xe bố trí theo thứ tự từ đến n Mỗi xe đồn có vận tốc vi trọng lượng wi Khi qua cầu có trọng tải giới hạn P đồn xe phải chia thành nhóm cho tổng trọng lượng nhóm khơng q P (Lưu ý khơng đảo thứ tự đồn xe) Các nhóm phải có nghĩa nhóm thứ i khởi hành mà toàn xe nhóm thứ i qua cầu Giả thiết P > wi với ∀i: ≤ i ≤ n Rõ ràng thời gian để nhóm xe qua cầu phụ thuộc vào xe chậm nhóm coi chiều dài khoảng cách xe khơng đáng kể Hãy tìm cách chia đồn xe thành nhóm cho thời gian mà đồn xe sang cầu nhỏ Dữ liệu: Vào từ file văn CARGROUP.INP • Dòng đầu số nguyên dương n, P L (n, P, L ≤ 1000) thể cho số xe, trọng lượng giới hạn cầu độ dài cầu • Dịng thứ i n dịng gồm số nguyên dương wi vi (wi, vi ≤ 100) Kết quả: Ghi file văn CARGROUP.OUT • Dịng đầu ghi số thực tổng thời gian nhỏ để xe qua cầu, cho phép làm tròn lấy chữ số sau dấu chấm thập phân • Dịng gồm số x1, x2, , xk thể hiện: nhóm gồm xe từ đến xe thứ x1, nhóm gồm xe thứ x1+1 đến xe thứ x2 , nhóm k từ xe thứ x[k - 1] tới x[k] Các số dòng Input / Output file ghi cách dấu cách Ví dụ: P = 100 25 20 20 40 50 50 10 50 70 12 30 25 50 70 (km / h) 38 27 19 100 km 4h 5h CARGROUP.INP 10 100 100 40 25 50 20 50 20 70 10 12 50 09 70 49 30 38 25 27 50 19 70 70 10h 49 4h 2h CARGROUP.OUT 25.00 10 61 052 S LƯ NG Cho số nguyên dương n (n ≤ 000 000 000) Hãy xác định xem phạm vi từ tới n có số mà dạng biểu diễn nhị phân có K chữ số có nghĩa Ví dụ: n = 18, k = có số: = 1000 17 = 10001 18 = 10010 Dữ liệu: Vào từ file văn NUMBER.INP, gồm dòng chứa hai số nguyên N K cách dấu cách Kết quả: Đưa file NUMBER.OUT, ghi số lượng số tìm Ví dụ: NUMBER.INP 18 NUMBER.OUT 62 053 THÁM HI M LÒNG Đ T Một nhà khảo cổ nghiên cứu di sản văn hoá cổ đại thành phố bị chơn vùi lịng đất Để thám hiểm thành phố đó, nhà khảo cổ buộc phải đào đường ngầm Bắt đầu vị trí xuất phát, ông ta đào theo hướng Đông (E), Tây (W), Nam (S), Bắc (N), lần đào đơn vị độ dài Sau đào hướng đổi hướng theo hướng Giả sử đường kính đường ngầm đào không đáng kể Để tránh bị lạc, ông ta ghi lại vào file văn MAP.INP máy tính xách tay ký tự E, W, S, N tương ứng với bốn hướng mà ông ta đào tới lần Ví dụ với điểm xuất phát quy trình đào hầm đây, sơ đồ đường ngầm là: Finish Start Sau khảo sát xong, nhà khảo cổ muốn quay trở lại điểm xuất phát đường hầm đào Hãy dựa vào thông tin máy tính xách tay nhà khảo cổ ông ta đường ngắn quay trở lại Dữ liệu: Vào từ file văn MAP.INP nhà khảo cổ gồm dịng khơng q 5000 ký tự ∈ {E, W, N, S} Kết quả: Ghi file văn MAP.OUT gồm dòng chứa ký tự hướng dẫn nơi xuất phát Ví dụ: MAP.INP EEEENNNWWWSSSSSSSEEEEENNNNNWW MAP.OUT SWWWW 63 054 TH T T ĐI N Một bảng danh mục gồm từ xếp theo trật tự từ điển (không thiết từ điển thông thường) Yêu cầu từ bảng danh mục, khôi phục lại trật tự từ điển dùng • • Dữ liệu vào cho file văn NOTE.INP Dòng đầu số lượng từ, dòng tiếp, (theo thứ tự) dòng từ bảng danh mục Giả thiết từ không 20 ký tự lấy bảng chữ nhỏ tiếng Anh (từ 'a' đến 'z') Số lượng từ bảng danh mục không 10000 Kết đưa file văn NOTE.OUT gồm dòng xâu gồm chữ xuất bảng danh mục Các chữ xâu viết liền theo thứ tự phù hợp với trật tự từ điển dùng Ví dụ: NOTE.INP 10 svxngqqnsnvqv snngg qsqsqvgsqq qqns qnvq nsxnxnvsqsvvs nqg nn xsgvsgggqvsqqsxgv xxgxxggsvnxsnxsnqq NOTE.OUT gsvqnx 64 055 DÃY L CH Cho hai dãy số nguyên: • A = (a1, a2, , an) • B = (b1, b2, , bn) (n ≤ 100; -10000 ≤ ai, bj ≤ 10000 với ∀i, j : ≤ i, j ≤ n ) Hãy tìm hoán vị σ = (σ1, σ2, , σn) dãy số (1, 2, , n) Để cực tiểu hoá biểu thức: F(σ) := 1 - aσ1 + bσ1 - aσ2 + bσ2 - aσ3 + + bσn-1 - aσn + bσn - 1 σ  Dữ liệu: Vào từ file văn SLANTING.INP • Dịng 1: Ghi số n • n dòng tiếp theo, Dòng thứ i ghi số nguyên bi cách dấu cách Kết quả: Ghi file văn SLANTING.OUT • Dịng 1: Ghi giá trị cực tiểu F(σ) tìm • n Dịng tiếp theo, dịng thứ i ghi giá trị σi Ví dụ: 65 056 RÚT G N DÃY S Cho dãy gồm n số nguyên dương a = (a1, a2, , an) Trên dãy số ta thực phép rút gọn vị trí i: R(i): thay hai số hạng liên tiếp ai+1 hiệu chúng - ai+1 Sau n - lần rút gọn, với dãy a, ta thu số nguyên Ví dụ: Thực phép rút gọn 2, 3, dãy số (12, 10, 4, 3, 5) ta thu kết sau: Ban đầu: (12, 10, 4, 3, 5) Rút gọn R(2): (12, 6, 3, 5) Rút gọn R(3): (12, 6, -2) Rút gọn R(2): (12, 8) Rút gọn R(1): (4) Yêu cầu cho dãy số a = (a1, a2, , an) số T, tìm thứ tự thực N - phép rút gọn dãy cho để thu T Dữ liệu: Vào từ file văn SUBTRACT.INP • Dịng chứa hai số n T dấu cách (1 ≤ n ≤ 100; -10000 ≤ T ≤ 10000) • Dòng thứ i số n dòng ghi số (1 ≤ ≤ 100) Kết quả: Ghi file văn SUBTRACT.OUT • Gồm n - dịng, dịng thứ i ghi vị trí thực phép rút gọn thứ i Giả thiết liệu có lời giải Ví dụ: SUBTRACT.INP 10 SUBTRACT.OUT 1 66 057 BUÔN TI N Một người làm việc ngân hàng ngoại tệ theo dõi tỉ giá hối đối phát là: Nếu khơn khéo, từ lượng ngoại tệ ban đầu, nhờ chuyển đổi sang loại ngoại tệ khác, thu lợi nhuận đáng kể Ví dụ: Nếu có USD tỉ giá hối đối ngoại tệ sau: • USD = 0.7 bảng Anh • bảng Anh = 9.5 Franc Pháp • Franc Pháp = 0.16 USD Khi với USD mua 0.7 * 9.5 * 0.16 = 1.064 USD nhờ việc chuyển đổi tiền qua bảng Anh, từ bảng Anh sang Franc Pháp, cuối lại quay USD Nhờ USD đem lại cho lợi nhuận 0.064USD Giả sử nhà băng quản lý n loại ngoại tệ đánh số 1, 2, , n Biết bảng tỉ giá hối đoái R[i, j] (1 ≤ i, j ≤ n) (Tức đơn vị ngoại hối i mua R[i, j] đơn vị ngoại hối j) Cần xác định xem có cách đổi tiền đem lại lợi nhuận hay không ? Dữ liệu: Vào từ file văn MONEY.INP • Dịng chứa số n (n ≤ 100) • Dịng thứ i số n dòng chứa n số thực dương R[i, 1], R[i, 2], , R[i, n] Kết quả: Ghi file văn MONEY.OUT Dòng ghi YES NO tương ứng với việc có khơng có cách đổi tiền sinh lợi nhuận Nếu dòng YES dịng thứ hai ghi hai số u s Trong u loại tiền xuất phát, cịn s lợi nhuận thu nhờ cách đổi đơn vị tiền u Dịng thứ ba ghi trình tự cần tiến hành đổi tiền để thu lại lợi nhuận loại tiền xuất phát Các số dịng Input/Output File ghi cách dấu cách Lợi nhuận (nếu có) Output File cần làm trịn giữ lại chữ số sau dấu chấm thập phân Ví dụ: MONEY.INP 1.00 1.10 0.83 1.00 0.89 0.84 0.84 0.83 1.09 0.84 0.83 0.86 1.00 1.01 0.87 0.81 1.09 0.83 1.00 0.90 0.85 0.81 1.02 0.84 1.00 MONEY.OUT YES 0.007160 67 058 DÃY NGO C Một dãy dấu ngoặc hợp lệ dãy ký tự "(" ")" định nghĩa sau: i Dãy rỗng dãy dấu ngoặc hợp lệ độ sâu ii Nếu A dãy dấu ngoặc hợp lệ độ sâu k (A) dãy dấu ngoặc hợp lệ độ sâu k + iii Nếu A B hai dãy dấu ngoặc hợp lệ với độ sâu p q AB dãy dấu ngoặc hợp lệ độ sâu max(p, q) Độ dài dãy ngoặc tổng số ký tự "(" ")" Ví dụ: Có dãy dấu ngoặc hợp lệ độ dài độ sâu 3: ((()())) ((())()) ((()))() (()(())) ()((())) Bài toán đặt cho biết trước hai số nguyên dương n k Hãy cho biết có dãy ngoặc hợp lệ có độ dài n độ sâu k Nếu có khơng q 100 dãy liệt kê hết dãy, có nhiều 100 dãy 100 dãy ngoặc phân biệt Dữ liệu: Vào từ file văn NGOAC.INP gồm dòng ghi hai số nguyên dương n k cách dấu cách (n ≤ 64, k ≤ 32) Kết quả: Ghi file văn NGOAC.OUT • Dịng 1: Ghi số C số lượng dãy ngoặc hợp lệ có độ dài n độ sâu k • Nếu C ≤ 100, C dịng dịng ghi dãy ngoặc tìm Nếu C > 100, 100 dịng dịng ghi dãy ngoặc Các dãy ngoặc liệt kê đôi khác Ví dụ: NGOAC.INP NGOAC.OUT ((()())) ((())()) ((()))() (()(())) ()((())) NGOAC.INP 10 NGOAC.OUT 15 (()()()()) (()()())() (()())(()) (()())()() (())(()()) (())(())() (())()(()) (())()()() ()(()()()) ()(()())() ()(())(()) ()(())()() ()()(()()) ()()(())() ()()()(()) 68 059 TH NG B M VÀ PHÚ ƠNG Bờm thắng phú ơng đánh cược buộc phú ông phải đãi rượu Phú ông bày dãy n chai chứa đầy rượu, nói với Bờm uống tuỳ ý, chọn chai phải uống hết không uống ba chai liền điều xui xẻo Bạn cho Bờm cách uống nhiều rượu Dữ liệu: Vào từ file văn BOTTLES.INP • Dịng 1: Ghi số nguyên dương n (n ≤ 10000) • Các dòng tiếp ghi số nguyên dương (≤ 10000) dung tích chai rượu phú ơng bày ra, theo thứ tự liệt kê từ chai thứ tới chai thứ n, số ghi cách dấu cách dấu xuống dòng Kết quả: Ghi file văn BOTTLES.OUT • Dịng 1: Ghi số chai chọn lượng rượu tối đa uống cách dấu cách • Các dịng tiếp theo, dòng ghi số chai chọn Ví dụ: BOTTLES.INP 6 10 10 13 10 10 BOTTLES.OUT 40 69 060 S TH P PHÂN Kết phép chia: a/b với a b hai số nguyên (b ≠ 0) biểu diễn dạng số thập phân hữu hạn số thập phân vô hạn tuần hồn Ví dụ: 6/25 = 0.24 1/3 = 0.(3) -17/140 = -0.12(142857) Vấn đề đặt biết hai số nguyên a, b (-109 ≤ a ≤ 109; -107 ≤ b ≤ 107; b ≠ 0) Hãy tìm biểu diễn thập phân phép chia a/b Dữ liệu: Vào từ file văn DECIMAL.INP Input file gồm nhiều dòng, dòng ghi liệu cặp số nguyên a, b cách dấu cách Kết quả: Ghi file văn DECIMAL.OUT Output file có số dịng số dịng input file, chương trình phải ghi kết tương ứng với liệu thứ i input file vào dòng thứ i output file Chú ý: • Trong trường hợp a/b số ngun ghi kết phần ngun, khơng có phần thập phân dấu chấm thập phân • Trường hợp a/b số thập phân hữu hạn, không ghi thừa số cuối • Trường hợp a/b số thập phân vơ hạn tuần hồn, phần thập phân đứng trước chu kỳ phải ngắn tối tiểu Ví dụ: DECIMAL.INP DECIMAL.OUT 100 10 25 99 101 431 3500 10 0.24 0.(3) 0.(9801) 0.123(142857) DECIMAL.OUT dư i ây giá tr sai khuôn d ng 10.00 0.240 0.33(3) 0.98(0198) 0.123142(857142) úng 70 061 DANH SÁCH VÒNG Để làm việc với danh sách gồm N số nguyên cần phải có hai thao tác • Thao tác Top chuyển phần tử danh sách xuống vị trí cuối danh sách • Thao tác Bottom chuyển phần tử cuối danh sách lên vị trí danh sách Một phép biến đổi danh sách cho việc thực K lần thao tác Top, sau đến L lần thao tác Bottom Do số lần thực phép biến đổi lớn nên đòi hỏi phải có thủ tục thực hiệu để thực liên tiếp X phép biến đổi đưa danh sách trạng thái cuối Yêu cầu: Viết chương trình cho phép với danh sách ba số K, L, X cho trước, xác định trạng thái danh sách sau X lần thực phép biến đổi Dữ liệu: Vào từ file văn CLIST.INP • Dòng chứa ba số nguyên dương N, K, L (1 ≤ N, K, L ≤ 10000) • Dịng thứ hai chứa N số nguyên, số có giá trị tuyệt đối không 10000, xếp theo thứ tự tương ứng với trạng thái khởi đầu danh sách • Dịng thứ ba chứa số ngun X (0 ≤ X ≤ 2.109) Kết quả: Ghi file văn CLIST.OUT Ghi dòng file văn CLIST.OUT phần tử danh sách sau X phép biển đổi Các phần tử phải ghi thứ tự từ phần tử đến phần tử cuối Các số dòng Input/Output File ghi cách dấu cách Ví dụ: CLIST.INP 5 CLIST.OUT 71 062 TÍNH DI N TÍCH Cho lưới vng kích thước MxN Mỗi ô chứa số Các số lưới tạo thành đường kín (tức dãy mà hai liên tiếp có chung cạnh đỉnh ô cuối dãy có chung cạnh đỉnh với đầu tiên) bọc vùng lưới mà ta gọi hình Diện tích hình số chứa số nằm u cầu: Viết chương trình tính diện tích hình lưới vng cho trước Giả thiết diện tích hình khác Dữ liệu: Vào từ file văn SZERO.INP: Dòng chứa hai số nguyên dương M, N (5 ≤ M, N ≤ 100) M dòng mơ tả bảng cho trước, dịng chứa dãy gồm N số ghi liền Kết quả: Ghi dòng file văn SZERO.OUT diện tích hình lưới cho Ví dụ: SZERO.INP 01000000 10100000 10010000 10001000 01010000 00100000 SZERO.OUT SZERO.INP 5 00000 01111 10010 01010 00100 SZERO.OUT 72 063 THANG MÁY Trong nhà trung tâm thương mại gồm 101 tầng (các tầng đánh số từ đến 100) khách hàng sử dụng hai loại thang máy: • Thang máy loại I: cho phép di chuyển đến tầng với thời gian di chuyển qua tầng E1 giây • Thang máy loại II (siêu tốc) dừng lại tầng có số chia hết cho 10, thực việc di chuyển qua 10 tầng với thời gian E2 giây Bất kể thang máy đâu, thời gian chờ đợi thang máy I II (để chuyển thang máy vào thang máy) W1 W2 giây tương ứng Ngoài tầng, khách hàng cịn di chuyển từ tầng lên tầng xuống tầng theo cầu thang cố định với thời gian S giây Yêu cầu: Xác định thời gian nhỏ T cần thiết để khách hàng di chuyển từ tầng X đến tầng Y Giả thiết ≤ E1, E2, W1, W2, S ≤ 1000 Dữ liệu: Vào từ file văn LMOVE.INP • Dịng chứa hai số E1, W1 • Dịng thứ hai chứa hai số E2, W2 • Dịng thứ ba chứa số S • Dòng thứ tư chứa hai số X, Y Kết quả: Ghi file văn LMOVE.OUT thời gian T tìm Các số dịng input file ghi cách dấu cách Ví dụ: LMOVE.INP 25 15 10 85 43 LMOVE.OUT 96 Cách di chuyển tối ưu với liệu sau: Đang tầng 85, chờ thang loại I: 25 giây Tụt xuống tầng 80: 2giây x = 10 giây 15 giây Chờ thang loại II: Tụt xuống tầng 40: 4giây x = 16 giây Di chuyển theo cầu thang lên tầng 43: 10giây x = 30 giây Tổng cộng: 96 giây 73 ... P = 100 25 20 20 40 50 50 10 50 70 12 30 25 50 70 (km / h) 38 27 19 100 km 4h 5h CARGROUP.INP 10 100 100 40 25 50 20 50 20 70 10 12 50 09 70 49 30 38 25 27 50 19 70 70 10h 49 4h 2h CARGROUP.OUT... DECIMAL.OUT 100 10 25 99 101 43 1 3500 10 0. 24 0.(3) 0.(9801) 0.123( 142 857) DECIMAL.OUT dư i ây giá tr sai khuôn d ng 10.00 0. 240 0.33(3) 0.98(0198) 0.123 142 (857 142 ) úng 70 061 DANH SÁCH VÒNG... 044 CÁC THÀNH PH N LIÊN THÔNG M NH Cho đồ thị có hướng G = (V, E) gồm n đỉnh m cung Một đồ thị G'' G gọi thành phần liên thông mạnh hai điều kiện sau thoả