150 Bài Toán Tin Đại học Sư Phạm Hà Nội 2004 – 2006 phần 6 pdf

081 MÊ CUNG Bản đồ mê cung có dạng hình chữ nhật kích thước mxn chia thành lưới vuông đơn vị đường song song với cạnh (m hàng, n cột) Mỗi ô vuông đồ đánh dấu ô cấm, ô tự Từ ô tự di chuyển sang tự có chung cạnh với Khơng phép di chuyển vượt khỏi biên mê cung Mê cung thiết kế đặc biệt, hai tự có cách di chuyển từ ô đến ô mà trình di chuyển không tới ô lần Tại tâm tự có móc Trong mê cung có hai tự đặc biệt, mà bạn nối hai móc hai ô sợi dây thừng (tất nhiên phải nối qua móc trung gian) cánh cửa bí mật mê cung tự mở Vấn đề đặt phải chu n bị sợi dây thừng với độ dài ngắn đảm bảo cho dù hai đặc biệt có nằm vị trí mê cung, bạn nối hai móc hai sợi dây chu n bị Dữ liệu: Vào từ file văn LABYR.INP Dòng chứa hai số n, m (3 ≤ m, n ≤ 1000) Các dòng mơ tả mê cung, dịng thứ i số m dòng chứa n ký tự, ký tự "#" "." Trong ký tự "#" cho biết vị trí tương ứng bị cấm, cịn ký tự "." cho biết vị trí tương ứng tự (1 ≤ i ≤ m) Kết quả: Ghi dòng file văn LABYR.OUT độ dài sợi dây thừng cần chuNn bị Ví dụ: LABYR.INP ### #.# ### LABYR.OUT LABYR.INP 10 ######## .# #.#.#.# #####.# # #.# #.##.#.# #.## # #.#.##.# #.#.##.# # ## LABYR.OUT 29 91 082 DU L CH KI U ÚC Một khu thắng cảnh gồm n điểm đánh số từ tới n (n ≤ 200) m đường hai chiều nối cặp địa điểm Giữa hai cặp địa điểm có nhiều đường trực tiếp Có hai địa điểm đặc biệt: A B Một Tour du lịch hành trình du khách: Trước hết đáp máy bay xuống địa điểm A, sau theo đường hai chiều cho để tới địa điểm B, lại quay trở địa điểm xuất phát A để quay máy bay Để tránh nhàm chán cho du khách, hành trình khơng qua đoạn đường nhiều lần Vấn đề đặt du khách đến thăm khu thắng cảnh nhiều lần Để phục vụ khách tham quan tốt Hãy tìm số tour du lịch nhiều cho hai tour du lịch tìm không tồn đoạn đường chung Dữ liệu: Vào từ file văn TOURS.INP • Dịng 1: Ghi bốn số n, m, A, B • m dịng dịng có dạng x y cho biết hai địa điểm x y có đường trực tiếp Kết quả: Ghi file văn TOURS.OUT • Dịng 1: Ghi số k số tour du lịch tìm • k dịng tiếp theo, dịng thứ i mô tả tour du lịch thứ i: địa điểm A danh sách địa điểm theo thứ tự hành trình tới địa điểm B danh sách địa điểm theo thứ tự hành trình quay trở lại địa điểm A (Như địa điểm A địa điểm chắn phải liệt kê hai lần) Các số dòng Input/Output file ghi cách dấu cách Ví dụ: TOURS.INP 10 5 2 3 4 5 TOURS.OUT 2 1 1 92 083 S A ĐƯ NG Trong thành phố có n nút giao thơng m đường phố hai chiều Giữa hai nút giao thơng có nhiều đường phố nối chúng Hệ thống giao thông đảm bảo lại hai nút Sau thời gian dài, đường phố xuống cấp nghiêm trọng địi hỏi ban quản lý giao thơng cơng trình thị phải lên kế hoạch nâng cấp tất đường phố Khi đường phố thời gian nâng cấp lại tuyến đường bị cấm Xét khả năng, với phương tiện kỹ thuật đại lực lượng nhân công dồi dào, người ta tiến hành nâng cấp lúc k đường phố, đường phố cần sửa chữa ngày Tuy nhiên muốn đảm bảo lại hai nút giao thông thời gian sửa chữa, người ta phải lên lịch thi công tuyến đường cách hợp lý Yêu cầu: Hãy xếp lịch thi cơng để thời gian nâng cấp tồn tuyến đường ngắn nh t Dữ liệu: Vào từ file văn SCHEDULE.INP • Dịng 1: Ghi ba số ngun dương n m k (2 ( n ( 100; ( m ( n * (n - 1) / 2; ( k ( 10) • m dịng tiếp theo, dịng có dạng u v cho biết hai nút giao thơng u v có đường phố nối chúng Kết quả: Ghi file văn SCHEDULE.OUT • Dòng 1: Ghi số ngày tối thiểu cần để thực dự án sửa đường Nếu khơng có phương án cần ghi số -1 • Nếu có phương án xếp lịch, m dòng tiếp theo, dòng có dạng u v p cho biết phải tiến hành sửa chữa đoạn đường nối nút u nút v ngày thứ p dự án (Ngày khởi công dự án ngày thứ 1) Các số dòng Input / Output file ghi cách dấu cách Ví dụ: SCHEDULE.INP 10 5 5 SCHEDULE.OUT 2 1 2 2 5 1 93 084 ĐI THI Hàng năm, sau công bố kết vòng I kỳ thi quốc gia, Bộ Giáo dục Đào tạo lại tổ chức thi tiếp vòng II Khác với vịng I, tất thí sinh phải tập trung Hà Nội để tham dự kỳ thi diễn k ngày Bản đồ Hà Nội có n nút giao thơng m đường phố hai chiều Giữa hai nút giao thơng có nhiều đường phố nối chúng Khách sạn (nơi thí sinh) nằm nút giao thơng địa điểm thi nằm nút giao thông n Những học sinh xa tới Hà Nội muốn kết hợp thăm đường phố thủ đô Với đồ Hà Nội tay kỹ thuật lập trình siêu đẳng, bạn thường vạch kế hoạch k ngày thi, mà ngoại trừ nút nút n, không qua nút giao thơng khác q lần u cầu: Có nhiều khả bạn người tham dự kỳ thi vòng II, cho biết kế hoạch thi quay trở khách sạn bạn k ngày thi Dữ liệu: Vào từ file văn THI.INP • Dòng 1: Ghi ba số nguyên dương n, m, k (2 ≤ n ≤ 100; ≤ k ≤ 40) • m dịng tiếp theo, dịng có dạng u v cho biết hai nút giao thông u v có đường phố nối chúng Kết quả: Ghi file văn THI.OUT • Dịng đầu tiên: Ghi từ YES hay NO tuỳ theo có phương án thực u cầu đề hay khơng • Trong trường hợp có phương án về, 2k dịng hai dịng ghi hành trình ngày thi ♦ Dòng 1: Ghi danh sách nút giao thông qua thi, theo thứ tự: bắt đầu nút 1, nút trung gian, kết thúc nút n ♦ Dòng 2: Ghi danh sách nút giao thông qua trở về, theo thứ tự: bắt đầu nút n, nút trung gian, kết thúc nút Các số dòng Input / Output file ghi cách dấu cách Ví dụ: THI.INP 10 17 2 6 10 10 10 10 THI.OUT YES 10 10 1 10 10 10 94 085 MÈO KI U ÚC Gia súc khu làng ven rừng hay bị hổ đến bắt trộm, dân làng thử đào hố để bẫy vơ hiệu hổ có số IQ mức trung bình Sau thời gian bị hổ quậy phá, người ta phát hổ khoái Tiger Beer!!!, hổ uống bia lúc đói bị say rơi xuống hố Dân làng muốn tìm cách đặt thùng bia đào hố để đường từ rừng tới làng, hổ phải gặp thùng bia SAU ĐĨ gặp hố Vì chi phí đào hố lớn nhiều so với tiền mua thùng bia, nên dân làng muốn chọn phương án phải đào hố phương án phải dùng thùng bia Bản đồ đánh dấu n địa điểm mà địa điểm đào hố đặt bia, rừng địa điểm làng địa điểm n Giữa hai địa điểm có nhiều đường mịn nối chúng đoạn đường đào hố đặt thùng bia không đào hố chẳng đặt bia Dữ liệu: Vào từ file văn TIGER.INP • Dịng 1: Chứa số n (2 ≤ n ≤ 100) • Các dịng tiếp, dòng ghi hai số nguyên dương u, v cho biết hai địa điểm u v có đường mòn nối chúng Kết quả: Ghi file văn TIGER.OUT • Dịng 1: Ghi từ YES có phương án ngăn không cho hổ vào làng, ghi NO trường hợp ngược lại • Trong trường hợp có phương án: ♦ Dòng ghi số hố phải đào (P) ♦ P dòng tiếp theo, dòng ghi cặp số x y cho biết phải đào hố đường nối địa điểm x với địa điểm y ♦ Dòng ghi số thùng bia phải đặt (Q) ♦ Q dòng tiếp theo, dòng ghi cặp số z t cho biết phải đặt thùng bia đường nối địa điểm z với địa điểm t Các số dòng Input/Output file ghi cách dấu cách Ví dụ: TIGER.INP 5 9 TIGER.OUT YES 4 1 95 086 THÀNH PH TRÊN SAO HO Đầu kỷ 21, người ta thành lập dự án xây dựng thành phố Hoả để kỷ 22 người sống sinh hoạt Giả sử kỷ 22, phương tiện giao thông chủ yếu phương tiện giao thông công cộng nên để lại hai địa điểm thành phố, người ta yên tâm chọn đường ngắn mà không sợ bị trễ kẹt xe Khi mơ hình thành phố chuyển lên Internet, có nhiều ý kiến phàn nàn tính hợp lý nó, đặc biệt, tất ý kiến cho hệ thống đường phố nhiều, làm tăng chi phí xây dựng bảo trì Hãy bỏ số đường dự án xây dựng thành phố, thoả mãn: • Nếu hai địa điểm dự án ban đầu có đường sửa đổi không làm ảnh hưởng tới độ dài đường ngắn hai địa điểm • Tổng độ dài đường phố giữ lại ngắn tối tiểu Dữ liệu: Vào từ file văn CITY.INP, chứa đồ dự án • Dịng thứ nhất: Ghi số địa điểm n số đường phố m (Giữa hai địa điểm có nhiều đường phố nối chúng); n ≤ 200; ≤ m ≤ n * (n - 1) / • m dịng tiếp theo, dòng ghi ba số nguyên dương u, v, c: cho biết có đường hai chiều nối hai địa điểm u, v độ dài đường c Kết quả: Ghi file văn CITY.OUT, chứa kết sau sửa đổi • Dịng thứ ghi hai số k, d Ở k số đường phố lại d tổng độ dài đường phố cịn lại • k dòng tiếp theo, dòng ghi hai số nguyên dương p, q: cho biết cần phải giữ lại đường nối địa điểm p với địa điểm q Các số dòng Input / Output File ghi cách dấu cách Ví dụ: CITY.INP 10 12 1 7 8 6 10 10 CITY.OUT 20 6 9 10 1 2 8 10 96 087 RƠ B T XÂY NHÀ Có số Rơ-bốt xây nhà mảnh đất hình vng, mảnh đất chia thành lưới vng đơn vị kích thước nxn Vì Rơ-bốt lập trình xây nhà máy móc, nên hai ngơi nhà Rơ-bốt xây nên có kích thước hình dạng đáy giống hệt (Có thể đặt chồng khít lên qua phép dời hình), hai nhà hai Rô-bốt khác xây nên có khác Khi cơng trình hồn thành, ngơi nhà xây hồn tồn tách biệt (khơng có hai ngơi nhà chung ơ, chung tường, chung góc tường) Bản đồ khu đất chụp ảnh mã hoá dạng ma trận vng A kích thước nxn, aij = cho biết (i, j) mảnh đất thuộc ngơi nhà cịn aij = cho biết ô (i, j) mảnh đất để trống 1 1 1 1 1 0 0 1 0 0 1 0 1 0 1 0 0 0 1 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 1 Vấn đề đặt có đồ khu nhà tay, xác định số rô bốt tham gia xây nhà rõ rô bốt xây nhà Dữ liệu: Vào từ file văn HOUSES.INP • Dòng 1: Ghi số nguyên dương n (n ≤ 100) • n dòng tiếp theo, dòng thứ i ghi n số, số thứ j aij Kết quả: Ghi file văn HOUSES.OUT • Dịng 1: Ghi số rơ-bốt tham gia xây nhà (k) • n dịng tiếp theo, dòng thứ i ghi n số, số thứ j bij Ở đây, aij = bij = 0, aij = bij số hiệu rô bốt xây nhà chứa ô (i, j) Các rô-bốt đánh số từ đến k theo thứ tự tuỳ thích Các số dịng Input/Output file ghi cách dấu cách Ví dụ: HOUSES.INP 1 1 0 1 1 0 0 0 0 0 0 0 1 1 0 0 1 0 1 1 1 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 1 HOUSES.OUT 1 0 2 1 0 0 0 0 0 0 0 3 0 0 1 0 1 1 0 0 0 0 0 0 0 0 2 0 0 3 97 088 TƯ DUY KI U ÚC Một phần mềm nhỏ người phân tích thiết kế chia làm n cơng đoạn giao cho hai lập trình viên thực Mỗi lập trình viên viết đoạn trình giao cách tuần tự, tiến hành song song với lập trình viên cịn lại (Bởi phong cách lập trình yêu cầu tuân thủ tuyệt đối thiết kế ban đầu, không bắt người làm theo ý làm ảnh hưởng tới tiến độ) Trong hai lập trình viên, có người chuyên lập trình PASCAL người chuyên lập trình C++ Điều khơng gây khó khăn nhiều họ dịch đoạn trình dạng thư viện liên kết ngồi sau cần lắp ráp lại xong Tuy nhiên, có cơng đoạn mà lập trình viên PASCAL viết nhanh có cơng đoạn khác viết chậm lập trình viên C++ Yêu cầu: Cho biết thời gian dự kiến để lập trình viên PASCAL viết đoạn trình thứ i pi phút, thời gian dự kiến để lập trình viên C++ viết đoạn trình thứ j cj phút Hãy phân công đoạn cho người viết để thời gian hoàn thành phần mềm nhanh Ràng buộc: n, pi, cj (1 ≤ i, j ≤ n) số nguyên dương không 100 Dữ liệu: Vào từ file văn SOFTWARE.INP • Dịng 1: Chứa số n • Các dòng tiếp theo, chứa số từ p1 đến pn từ c1 đến cn theo thứ tự Kết quả: Ghi file văn SOFTWARE.OUT • Dịng 1: Ghi thời gian cần để hoàn thành hết n cơng đoạn • Dịng 2: Ghi số hiệu cơng đoạn giao cho lập trình viên PASCAL thực • Dịng 3: Ghi số hiệu cơng đoạn giao cho lập trình viên C++ thực Các số dòng Input/Output file ghi cách dấu cách Ví dụ: SOFTWARE.INP 10 100 30 50 50 80 100 30 40 40 60 90 SOFTWARE.OUT 130 98 089 8-3, T NG HOA KI U ÚC Nhân ngày - 3, bạn nam lớp muốn tặng hoa cho bạn nữ mà sở thích bạn nữ kỳ quặc đến mức có máy tính hiểu Chẳng hạn bạn nữ cho bó hoa tặng, có hoa hồng phải có hoa cúc, có hoa cúc phải có hoa phăng, mà có hoa phăng lại phải có hoa hồng Và đem tặng ta bó hoa khơng ưng ý khơng tặng cịn hậu có máy tính biết Yêu cầu: Hãy chọn bó hoa gồm loại hoa mà phù hợp với sở thích bạn nữ khó tính Dữ liệu: Vào từ file văn FLOWERS.INP • Dịng 1: Ghi số n số lượng loại hoa (1