MATHVN.COM – http: // w ww.mathvn.com http://b oo k.mathvn.com 21 §Ò sè21 I. PHẦN CHUNG Câu I : Cho hàm số 3 3 1 = - + y x x . 1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị ( ) C hàm số trên. 2. Dựa vào đồ thị ( ) C biện luận theo m số nghiệm của phương trình 3 3 1 0. - + - = x x m Câu II : 1. Giải phương trình : 1 2 4 2 3 0. + + + - = x x 2. Tính tích phân : a. 3 2 0 sin cos p + = ò x x I dx x . b. ( ) 4 1 1 1 = + ò I dx x x . 3. Tìm modul và argumen của số phức sau 2 3 16 1 . = + + + + + z i i i i Câu III : Cho hình nón đỉnh S, đáy là hình tròn tâm O bán kính R, góc ở đỉnh là 2 a . Một mặt phẳng (P) vuông góc với SO tại I và cắt hình nón theo một đường tròn (I). Đặt . = SI x 1. Tính thể tích V của khối nón đỉnh O, đáy là hình tròn (I) theo , a x và R. 2. Xác định vị trí của điểm I trên SO để thể tích V của khối nón trên là lớn nhất. II. PHẦN RIÊNG 1. Theo chương trình Chuẩn : Câu IV.a Cho đường thẳng 3 1 2 : 2 1 2 - + - = = - x y z d và mặt phẳng ( ) : 4 4 0 a + + - = x y z . 1. Tìm tọa độ giao điểm A của d và ( ) . a Viết phương trình mặt cầu ( ) S tâm A và tiếp xúc mặt phẳng (Oyz). 2. Tính góc j giữa đường thẳng d và mặt phẳng ( ) . a Câu V.a Viết phương tình tiếp tuyến D của ( ) 3 2 : 6 9 3 = + + + C y x x x tại điểm có hoành độ bằng 2 - . 2. Theo chương trình Nâng cao : Câu IV.b Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho mặt phẳng ( ) a có phương trình ( ) : 2 3 6 18 0 a + + - = x y z . Mặt phẳng ( ) a cắt Ox, Oy, Oz lần lượt tại A, B và C. 1. Viết phương trình mặt cầu ( ) S ngoại tiếp tứ diện OABC. Tình tọa độ tâm của mặt cầu này. 2. Tính khoảng cách từ ( ) ; ; M x y z đến mặt phẳng ( ) a . Suy ra tọa độ điểm M cách đều 4 mặt của tứ diện OABC trong vùng 0, 0, 0. > > > x y z Câu V.b Viết phương trình tiếp tuyến D của ( ) 2 3 1 : 2 - + = - x x C y x song song với đường thẳng : 2 5. = - d y x MATHVN.COM – http: // w ww.mathvn.com http://b oo k.mathvn.com 22 §Ò sè22 I. PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH Câu I 1. Khảo sát và vẽ đồ thị hàm số 3 3 1 = - + y x x (C) 2. Viết phương trình tiếp tuyến với đồ thị (C) biết tiếp tuyến đi qua điểm A(1;-1). Câu II 1. Giải bất phương trình 1 4 3.2 8 0 + - + ³ x x 2. Tính tích phân 6 0 sin cos2 p = ò I x xdx . 3. Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số: f(x) = 2x 3 – 3x 2 – 12x + 1 trên đoạn [ ] 2;5/2 - . Câu III Cho hình chóp S.ABC có đáy là D ABC cân tại A, đường thẳng SA vuông góc với mặt phẳng (ABC).Gọi G là trọng tâm của tam giác SBC. Biết 3 , , 2 = = = SA a AB a BC a . 1) Chứng minh đường thẳng AG vuông góc với đường thẳng BC. 2) Tính thể tích của khối chóp G.ABC theo a. II. PHẦN RIÊNG 1. Theo chương trình Chuẩn : Câu IV.a Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng ( ) 2 1 3 : 1 2 2 - + + D = = - x y z và mặt phẳng ( ) : 5 0 + - + = P x y z . 1. Tìm tọa độ giao điểm của đường thẳng ( ) D và mặt phẳng (P). 2. Viết phương trình hình chiếu vuông góc của đường thẳng ( ) D trên mặt phẳng (P). Câu V.a Giải phương trình 3 8 0 + = z trên tập hợp số phức. 2. Theo chương trình Nâng cao : Câu IV.b Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm ( ) 1; 2;2 -A và đường thẳng ( ) 2 : 1 2 = + ì ï = - í ï = î x t d y t z t . 1. Viết phương trình mặt phẳng (α) chứa điểm A và đường thẳng (d). 2. Tìm tọa độ của điểm A’ đối xứng với điểm A qua đường thẳng (d). Câu V.b Tính thể tích khối tròn xoay do hình phẳng giới hạn bởi các đường sau quay quanh trục Ox: 2 2 2 1 - + = - x x y x , tieäm caän xieân, 2, 3 = = x x . MATHVN.COM – http: // w ww.mathvn.com http://b oo k.mathvn.com 23 §Ị sè23 I .PHẦN CHUNG Câu I: Cho hàm số y = 1 4 x 3 – 3x có đồ thò (C). 1) Khảo sát hàm số. 2) Cho điểm M thuộc đồ thò (C) có hoành độ x = 2 3 . Viết PT đường thẳng d đi qua M và là tiếp tuyến của (C). 3) Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi (C) và tiếp tuyến của nó tại M. Câu II: 1. Giải bất phương trình: 2 3 7 3 1 6 2 .3 + + + < x x x 2. Tính tích phân : a. 1 5 0 (1 ) = - ò I x x dx b. ( ) 6 0 sin 6 .sin2 6 p - ò x x dx 3. Cho hàm số: 2 cos 3 = y x . Chứng minh rằng: y’’ + 18.( 2y-1 ) = 0 Câu III: Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có cạnh đáy bằng a và cạnh bên bằng 2 a . 1. Tính thể tích của hình chóp đã cho. 2. Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng AC và SB . II. PHẦN RIÊNG 1. Theo chương trình Chuẩn : Câu IV.a Trong khơng gian Oxyz cho điểm (1,1,1) M và mặt phẳng ( ) : 2 3 5 0 a - + - + = x y z . Viết phương trình đường thẳng d qua điểm M và vng góc với mặt phẳng ( ) a . Câu V.a 1. Giải phương trình sau trên tập hợp số phức: 2 6 10 0 - + = x x 2. Thực hiện các phép tính sau: a. (3 )(3 ) - + i i i b. 2 3 (5 )(6 ) + + + - i i i 2. Theo chương trình Nâng cao : Câu IV.b Trong khơng gian Oxyz cho hai đường thẳng 1 2 2 2 1 : 1 : 1 1 3 = + = ì ì ï ï D = - + D = + í í ï ï = = - ỵ ỵ x t x y t y t z z t 1. Viết phương trình mặt phẳng ( ) a chứa ( ) 1 D và song song ( ) 2 D . 2. Tính khoảng cách giữa đường thẳng ( ) 2 D và mặt phẳng ( ) a . Câu V.b Tìm m để đồ thị (C) : ( ) 4 2 1 = + - + y x mx m và đường thẳng (d) : y=2(x-1) tiếp xúc nhau tại điểm có x = 1 . MATHVN.COM – http: // w ww.mathvn.com http://b oo k.mathvn.com 24 §Ị sè24 I . Phần chung Câu I : Cho hàm số y = x 4 – 2x 2 + 1 có đồ thò (C). 1) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thò (C) của hàm số. 2) Dùng đồ thò (C), biện luận theo m số nghiệm của pt : x 4 – 2x 2 + 1 - m = 0. 3) Viết phương trình tiếp tuyến với (C) biết tiếp tuyến đi qua điểm A(0 ; 1). Câu II :1. Giải phương trình : 16 17.4 16 0 - + = x x . 2. Tính tích phân sau: a. I = 2 5 1 (1 ) . - ò x x dx b. J = 2 0 (2 1).cos p - ò x xdx 3. Đ ònh m để hàm số : f(x) = 1 3 x 3 - 1 2 mx 2 – 2x + 1 đồng biến trong R Câu III : Cho hình chóp đều S.ABCD có cạnh đáy bằng a, góc · 0 45 =SAC . a. Tính thể tích hình chóp. b. Tính thể tích mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABCD. II. PHẦN RIÊNG 1. Theo chương trình Chuẩn : Câu IV.a 1. Viết phương trình đường thẳng đi qua M(1,2,-3) và vng góc với mặt phẳng (P): x - 2y + 4z - 35=0 2. Viết phương trình mặt phẳng đi qua ba điểm A(2,-1,3), B(4,0,1), C(-10,5,3) Câu V.a Giải hệ PT : 6 2.3 2 6 .3 12 ì - = ï í = ï ỵ x y x y 2. Theo chương trình Nâng cao : Câu IV.b Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho điểm M(0 ; 1; –3), N(2 ; 3 ; 1). 1) Viết phương trình tổng quát của mặt phẳng (P) đi qua N và vuông góc với MN. 2) Viết phương trình tổng quát của mặt cầu (S) đi qua điểm M, điểm N và tiếp xúc với mp(P). Câu V.b Giải hệ PT : log (6 4 ) 2 log (6 4 ) 2 + = ì ï í + = ï ỵ x y x y y x MATHVN.COM – http: // w ww.mathvn.com http://b oo k.mathvn.com 25 §Ị sè25 I . PHẦN CHUNG Câu I Cho hàm số 3 2 3 1 = - + - y x x (C) a/ Khảo sát và vẽ đồ thò (C) b/ Viết phng trình tiếp tuyến của đồ thò (C) tại điểm A(-1;3) Câu II: 1. Giải phương trình : 2 3 2 2 4 0 log log + - = x x 2. Giải bpt : 1 2 1 2 3 2 12 0 + + - - < x x x 3. Tính tích phân ( ) 4 2 2 0 cos sin p = - ò I x x dx Câu III: Cho hình chóp đều S.ABCD có cạnh đáy bằng a, cạnh bên SA bằng 2 a . a/ Chứng minh rằng ( ) ^ AC SBD . b/ Tính thể tích của hình chóp S.ABCD theo a. II. PHẦN RIÊNG 1. Theo chương trình Chuẩn : Câu IV.a Trong không gian Oxyz, cho điểm M(1;2;3) 1. Viết phương trình mặt phẳng ( a ) đi qua M và song song với mặt phẳng 2 3 4 0 - + - = x y z . 2. Viết phương trình mặt cầu (S) có tâm I(1;1;1) và tiếp xúc với mặt phẳng ( a ). Câu V.a Giải phương trình 2 1 0 - + = x x trên tập số phức 2. Theo chương trình Nâng cao : Câu IV.b 1. Viết PT mp đi qua A(3,1,-1), B(2,-1,4) và vng góc với mặt phẳng ( ) b : 2x – y + 3z + 4 =0 2. Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thò hàm số = x y e , trục hoành và đường thẳng x= 1. Câu V.b Tìm m để đồ thò hàm số 2 1 1 - + = - x mx y x có 2 cực trò thoả y CĐ .y CT = 5 MATHVN.COM – http: // w ww.mathvn.com http://b oo k.mathvn.com 26 §Ò sè26 I . PHẦN CHUNG ( 7 điểm ) Câu I ( 3,0 điểm ) Cho hàm số 3 3 1 - + = x x y có đồ thị (C) 1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C). 2. Viết phương trình tiếp tuyến với đồ thị (C) đi qua điểm M( 14 9 ; 1 - ) . . Câu II ( 3,0 điểm ) 1. Cho hàm số 2 - + = x x y e . Giải phương trình 2 0 ¢¢ ¢ + + = y y y 2. Tính tìch phân : / 2 2 0 sin 2 (2 sin ) p = + ò x I dx x 3. Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số 3 2 2sin cos 4sin 1 = + - + y x x x Câu III ( 1,0 điểm ) Một hình nón có đỉnh S , khoảng cách từ tâm O của đáy đến dây cung AB của đáy bằng a , · 30 = o SAO , · 60 = o SAB . Tính độ dài đường sinh theo a . II . PHẦN RIÊNG ( 3 điểm ) 1. Theo chương trình chuẩn : Câu IV.a ( 2,0 điểm ) : Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hai đường thẳng 1 1 2 ( ) : 2 2 1 - - D = = - - x y z , 2 2 ( ): 5 3 4 = - ì ï D = - + í ï = î x t y t z 1. Chứng minh rằng đường thẳng 1 ( ) D và đường thẳng 2 ( ) D chéo nhau . 2. Viết PTMP ( P ) chứa đường thẳng 1 ( ) D và song song với đường thẳng 2 ( ) D . Câu V.a ( 1,0 điểm ) : Giải phương trình 3 8 0 + = x trên tập số phức 2. Theo chương trình nâng cao : Câu IV.b ( 2,0 điểm ) :Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho điểm M(2;3;0) , mặt phẳng (P ) : 2 1 0 + + + = x y z và mặt cầu (S) : 2 2 2 2 4 6 8 0 + + - + - + = x y z x y z . 1. Tìm điểm N là hình chiếu của điểm M lên mặt phẳng (P) . 2. Viết phương trình mặt phẳng (Q) song song với (P) và tiếp xúc với mặt cầu (S) . Câu V.b ( 1,0 điểm ) : Biểu diễn số phức z = 1 - + i dưới dạng lượng giác . MATHVN.COM – http: // w ww.mathvn.com http://b oo k.mathvn.com 27 §Ò sè 27 I . PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH ( 7 điểm ) Câu I ( 3,0 điểm ) Cho hàm số 4 2 2 1 - - = x xy có đồ thị (C) 1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C). 2. Dùng đồ thị (C ) , hãy biện luận theo m số nghiệm thực của phương trình 4 2 2 0 (*) - - =x x m Câu II ( 3,0 điểm ) 1. Giải phương trình : 1 5 25 log (5 1).log (5 5) 1 + - - = x x 2. Tính tích phân : I = 1 0 ( ) + ò x x x e dx 3. Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số y = 3 2 2 3 12 2 + - + x x x trên [ 1;2] - . Câu III ( 1,0 điểm ) Cho tứ diện SABC có ba cạnh SA,SB,SC vuông góc với nhau từng đôi một với SA = 1cm, SB = SC = 2cm .Xác định tâm và tính bán kính của mặt cấu ngoại tiếp tứ diện , tính diện tích của mặt cầu và thể tích của khối cầu đó . II . PHẦN RIÊNG ( 3 điểm ) 1. Theo chương trình chuẩn : Câu IV.a ( 2,0 điểm ) : Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho 4 điểm A( - 2;1; - 1) ,B(0;2; - 1) ,C(0;3;0) , D(1;0;1) . a. Viết phương trình đường thẳng BC . b. Chứng minh rằng 4 điểm A,B,C,D không đồng phẳng . c. Tính thể tích tứ diện ABCD . Câu V.a ( 1,0 điểm ) : Tính giá trị của biểu thức 2 2 (1 2 ) (1 2 ) = - + + P i i . 2. Theo chương trình nâng cao : Câu IV.b ( 2,0 điểm ) : Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho M(1; - 1;1) , hai đường thẳng 1 1 ( ) : 1 1 4 - D = = - x y z , 2 2 ( ): 4 2 1 = - ì ï D = + í ï = î x t y t z và mặt phẳng (P) : 2 0 + = y z a. Tìm điểm N là hình chiếu vuông góc của điểm M lên đường thẳng ( 2 D ) . b. Viết phương trình đường thẳng cắt cả hai đường thẳng 1 2 ( ) ,( ) D D và nằm trong mặt phẳng (P) . Câu V.b ( 1,0 điểm ) : Tìm m để đồ thị của hàm số 2 ( ): 1 - + = - m x x m C y x với 0 ¹ m cắt trục hoành tại hai điểm phân biệt A,B sao cho tuếp tuyến với đồ thị tại hai điểm A,B vuông góc nhau . MATHVN.COM – http: // w ww.mathvn.com http://b oo k.mathvn.com 28 §Ò s è 28 I. PHẦN CHUNG CHO THÍ SINH CẢ 2 BAN (8,0 điểm) Câu 1 (4,0 điểm) 1. Khảo sát và vẽ đồ thị (C) của hàm số 3 2 3 = - + y x x . 2. Dựa vào đồ thị (C), biện luận theo m số nghiệm của phương trình 3 2 3 0. - + - = x x m 3. Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị (C) và trục hoành. Câu 2 (1 điểm) Giải phương trình 2 2 2 9.2 2 0 + - + = x x . Câu 3 (1 điểm) Giải phương trình 2 2 5 4 0 - + = x x trên tập số phức. Câu 4 (2 điểm) Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, cạnh bên SA vuông góc với đáy, cạnh bên SB bằng a 3 . 1. Tính thể tích của khối chóp S.ABCD. 2. Chứng minh trung điểm của cạnh SC là tâm mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABCD. II. PHẦN DÀNH CHO THÍ SINH TỪNG BAN (2,0 điểm) A. Thí sinh Ban KHTN chọn câu 5a hoặc câu 5b Câu 5a (2,0 điểm) 1. Tính tích phân ln5 ln 2 ( 1) 1 + = - ò x x x e e dx J e . 2. Viết phương trình các tiếp tuyến của đồ thị hàm số 2 5 4 2 - + = - x x y x biết các tiếp tuyến đó song song với đường thẳng y = 3x + 2006. Câu 5b (2,0 điểm) Trong không gian tọa độ Oxyz cho ba điểm A(2; 0; 0), B(0; 3; 0), C(0; 0; 6). 1. Viết phương trình mặt phẳng đi qua ba điểm A, B, C. Tính diện tích tam giác ABC. 2. Gọi G là trọng tâm tam giác ABC. Viết phương trình mặt cầu đường kính OG. B. Thí sinh Ban KHXH&NV chọn câu 6a hoặc câu 6b Câu 6a (2,0 điểm) 1. Tính tích phân 1 0 (2 1)= + ò x K x e dx . 2. Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số 2 3 1 + = + x y x tại điểm thuộc đồ thị có hoành độ x 0 = -3. Câu 6b (2,0 điểm) Trong không gian tọa độ Oxyz cho ba điểm A(-1; 1; 2), B(0; 1; 1), C(1; 0; 4). 1. Chứng minh tam giác ABC vuông. Viết phương trình tham số của đường thẳng AB. MATHVN.COM – http: // w ww.mathvn.com http://b oo k.mathvn.com 29 2. Gọi M là điểm sao cho 2= - uuur uuuur MB MC . Viết phương trình mặt phẳng đi qua M và vuông góc với đường thẳng BC. §Ò sè29 I. PHẦN CHUNG CHO THÍ SINH CẢ 2 BAN (8,0 điểm) Câu 1 (3,5 điểm) Cho hàm số 4 2 2 1 = - + y x x , gọi đồ thị của hàm số là (C). 1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số. 2. Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị (C) tại điểm cực đại của (C). Câu 2 (1,5 điểm) Giải phương trình 4 2 log log (4 ) 5 + = x x . Câu 3 (1,5 điểm) Giải phương trình 2 4 7 0 - + = x x trên tập số phức. Câu 4 (1,5 điểm) Cho hình chóp tam giác S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại đỉnh B, cạnh bên SA vuông góc với đáy. Biết SA = AB = BC = a. Tính thể tích của khối chóp S.ABC. II. PHẦN DÀNH CHO THÍ SINH TỪNG BAN (2,0 điểm) A. Thí sinh Ban KHTN chọn câu 5a hoặc câu 5b Câu 5a (2,0 điểm) 1. Tính tích phân 2 2 1 2 1 = + ò xdx J x . 2. Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số 3 2 8 16 9 = - + - y x x x trên [1; 3]. Câu 5b (2,0 điểm) Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho điểm M (-1; -1; 0) và (P) : x + y – 2z – 4 = 0. 1. Viết phương trình mặt phẳng (Q) đi qua điểm M và song song với mặt phẳng (P). 2. Viết phương trình tham số của đường thẳng (d) đi qua điểm M và vuông góc với mặt phẳng (P). Tìm toạ độ giao điểm H của đường thẳng (d) với mặt phẳng (P). B. Thí sinh Ban KHXH&NV chọn câu 6a hoặc câu 6b Câu 6a (2,0 điểm) 1. Tính tích phân 3 1 2 ln= ò K x xdx . 2. Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số 3 ( ) 3 1 = - + f x x x trên [0 ; 2]. Câu 6b (2,0 điểm) Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho điểm E (1; 2; 3) và mặt phẳng (a) : x + 2y – 2z + 6 = 0. 1. Viết phương trình mặt cầu (S) có tâm là gốc toạ độ O và tiếp xúc với mặt phẳng (a) . 2. Viết phương trình tham số của đường thẳng (D) đi qua điểm E và vuông góc với mặt phẳng (a) . MATHVN.COM – http: // w ww.mathvn.com http://b oo k.mathvn.com 30 §Ò sè30 I. PHẦN CHUNG CHO THÍ SINH CẢ 2 BAN (8,0 điểm) Câu 1 (3,5 điểm) Cho hàm số 3 2 2 3 1 = + - y x x , gọi đồ thị của hàm số là (C). 1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số. 2. Biện luận theo m số nghiệm thực của phư ơng trình 3 2 2 3 1 + - = x x m . Câu 2 (1,5 điểm) Giải phương trình 2 1 3 9.3 6 0 + - + = x x . Câu 3 (1 điểm) Tính giá trị của biểu thức 2 2 (1 3 ) (1 3 ) = + + - P i i . Câu 4 (2 điểm) Cho hình chóp tam giác đều S.ABC có cạnh đáy bằng a, cạnh bên bằng 2a. Gọi I là trung điểm của cạnh BC. 1) Chứng minh SA vuông góc với BC. 2) Tính thể tích khối chóp S.ABI theo a. II. PHẦN DÀNH CHO THÍ SINH TỪNG BAN (2,0 điểm) A. Thí sinh Ban KHTN chọn câu 5a hoặc câu 5b Câu 5a (2,0 điểm) 1. Tính tích phân 1 2 3 4 1 (1 ) - = - ò I x x dx . 2. Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số 2 cos = + y x x trên đoạn [0; ] 2 p . Câu 5b (2,0 điểm) Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho điểm A(3; -2; -2) và (P) : 2x -2y + z -1 = 0. 1) Viết phương trình của đường thẳng đi qua điểm A và vuông góc với mặt phẳng (P). 2) Tính khoảng cách từ điểm A đến mặt phẳng (P). Viết phương trình của mặt phẳng (Q) sao cho (Q) song song với (P) và khoảng cách giữa (P) và (Q) bằng khoảng cách từ điểm A đến (P). B. Thí sinh Ban KHXH&NV chọn câu 6a hoặc câu 6b Câu 6a (2,0 điểm) 1. Tính tích phân 2 0 (2 1)cos p = - ò K x xdx . 2. Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số 4 2 ( ) 2 1 = - + f x x x trên [0; 2]. . I. PHẦN CHUNG Câu I : Cho hàm số 3 3 1 = - + y x x . 1. Khảo sát sự biến thi n và vẽ đồ thị ( ) C hàm số trên. 2. Dựa vào đồ thị ( ) C biện luận theo m số nghiệm của phương trình 3 3 1. http://b oo k.mathvn.com 30 §Ò s 30 I. PHẦN CHUNG CHO THÍ SINH CẢ 2 BAN (8,0 điểm) Câu 1 (3, 5 điểm) Cho hàm số 3 2 2 3 1 = + - y x x , gọi đồ thị. bất phương trình: 2 3 7 3 1 6 2 .3 + + + < x x x 2. Tính tích phân : a. 1 5 0 (1 ) = - ò I x x dx b. ( ) 6 0 sin 6 .sin2 6 p - ò x x dx 3. Cho hàm số: 2 cos 3 = y x . Chứng minh rằng: