2 Quá trình đẳng tích
• V= const
•P/T = const (ĐL Gay-Lussac)
T 2
iR
m
μ
= Δ
T C
m
μ
=
2
iR
Cv =
2 1
3 2
2 1
1
T
p T
p T
p
=
=
•Nhiệt nhận đ−ợc:
1
2 T T
Δ
V
p
•Công A= p(V1-V2)=0
• =>ΔU = Q
• Biến thiên nội năng:
Trang 23 quá trình đẳng áp
• p = const
• V/T = const (ĐL Gay-Lussac) 3
3 1
1
T
V T
V T
V
=
=
• Nhiệt hệ nhận đ−ợc: Q= ΔU -A
T 2
iR
m
μ
=
T R
m T
2
iR
m
μ
+
Δ μ
=
=> R=CP-CV R
2
2
i
=
i
2 i
C
C
V
= γ
T R
m V
μ
= Δ
V
p
+p(V2-V1)
Hệ số Poisson
T C
m T
) R C
(
m T
)
R 2
iR (
m
μ
= Δ
+ μ
= Δ
+ μ
=
• Công nhận đ−ợc: A=-p(V2-V1) 2 1 3
v2 v1 v3
Trang 34 quá trình đẳng nhiệt
• T=const =>T1=T2 =T
• pV=const (ĐL Boyle-Mariotte)
∫ −
= 2
1
v
v
pdV A
2
1 1
2 1
2 1
1
V
V ln RT
m V
V ln RT
m V
V ln V
p
A
μ
= μ
−
=
−
=
1
2
V
V ln RT
m A
Q
μ
=
−
=
p 3
p1 1
p2 2
v1 v2 v
p1V1=p2V2=pV
p=p1V1/V
•ΔU=0 => A=-Q hay Q=-A
• Công nhận đ−ợc:
∫ −
= 2
1
v
v
1 1
V
dV V
p
Trang 45 Qóa tr×nh ®o¹n nhiÖt
• δQ=0 hay Q=0
• p t¨ng do V↓ & T↑
• dU= δA ( Nguyªn lý I N§H)
; dT C
m dT
2
iR
m
μ
= μ
=
const V
ln ) 1 (
T
V
dV RT
dT C
V = −
⇒
-pdV A
δ = pV m RT
μ
=
0
V
dV C
R T
dT
V
=
+
1 C
C C
C
R
V
V P
V
− γ
=
−
=
const
TV γ −1 =
const )
TV ln( γ −1 =
1
const p
T
1
> γ
= γ
γ
−
const
pVγ =
Trang 5• Về phương diện vật lý: Trong QT đoạn nhiệt
p↓ do V↑ & T↓ còn khi p ↑ do V ↓ & T ↑
Đoạn nhiệt dốc hơn
T=const->pV=const
δQ=0->pVγ =const
p
v
T 2
iR
m
μ
= Δ
• Độ biến thiên nội năng
trong QT đoạn nhiệt:
Công mμ hệ nhận được trong QT đoạn nhiệt:
• Về mặt toán học:
PVγ = const & γ>1
Trong QT đẳng nhiệt:
p↓ doV↑ hay p↑do V↓
Trang 6C«ng do hÖ sinh ra: A’=-A
T 2
iR
m U
Q U
μ
= Δ
=
− Δ
=
= 2
1
V
V
) pdV (
A
1 1
1V m RT
p
μ
=
C«ng AnhËn trong
qt ®o¹n nhiÖt
V1->V2:
1
) V
V ( V p
V
dV V
p A
1 1
1 2 1
1 V
V
1 1
2
−
=
−
∫ γ
1
V p
V
p
A 2 2 1 1
− γ
−
=
1
1 2
1 1
T ) 1 (
) T T
( V
p
− γ
−
= A
γ
γ = 2 2
1
p
vμ thay
Nh©n vμo
γ
γ γ
V
V p
p V
p