Giáo trình -Kỹ thuật số và mạch logic-chương 3b doc

Bài ging K THUT S Trang 52 3.3. FLIP – FLOP (FF) 3.3.1. Khái nim Flip-Flop (vit tt là FF) là mch dao ng a hài hai trng thái bn, c xây dng trên c s các cng logic và hot ng theo mt bng trng thái cho trc. 3.3.2. Phân loi Có hai cách phân loi: - Phân loi theo tín hiu u khin. - Phân loi theo chc nng. 1. Phân loi FF theo tín hiu u khin ng b m có hai loi: - Không có tín hiu u khin ng b (FF không ng b). - Có tín hiu u khin ng b (FF ng b). a. FF không ng b ng 1: RSFF không ng b dùng cng NOR (s hình 3.43) a vào bng chân tr ca cng NOR  gii thích hot ng ca s mch này: - S = 0, R = 1 ⇒ Q = 0. Q=0 hi tip v cng NOR 2 nên cng NOR 2 có hai ngõ vào bng 0 ⇒Q = 1. Vy, Q = 0 và Q = 1. - S = 1, R = 0 ⇒ Q = 0. Q = 0 hi tip v cng NOR 1 nên cng NOR 1 có hai ngõ vào bng 0 ⇒ Q = 1. Vy, Q = 1 và Q = 0. - Gi s ban u: S = 0, R = 1 ⇒ Q = 0 và Q = 1. u tín hiu ngõ vào thay i thành: S = 0, R = 0 (R chuyn t 1 → 0) ta có: + S = 0 và Q = 0 ⇒ Q = 1 + R = 0 và Q = 1 ⇒ Q = 0 ⇒ RSFF gi nguyên trng thái c trc ó. - Gi s ban u: S = 1, R = 0 ⇒ Q = 1 và Q = 0. u tín hiu ngõ vào thay i thành: R = 0, S = 0 (S chuyn t 1 → 0) ta có: + R = 0 và Q = 0 ⇒ Q = 1 + S = 0 và Q = 1 ⇒ Q = 0 ⇒ RSFF gi nguyên trng thái c trc ó. Q Q R S 1 2 S R Q 0 0 Q 0 0 1 0 1 0 1 1 1 X Hình 3.43. RSFF không ng b s dng cng NOR và bng trng thái Chng 3. Các phn t logic c bn Trang 53 ng 2: RSFF không ng b dùng cng NAND (s hình 3.44) a vào bng chân tr ca cng NAND:    =∃ =∀ = 0x1 1x0 y i i Ta có: - S = 0, R = 1 ⇒ Q = 1. Q = 1 hi tip v cng NAND 2 nên cng NAND 2 có hai ngõ vào ng 1 vy Q = 0. - S = 0, R = 1 ⇒ Q = 1. Q = 1 hi tip v cng NAND 1 nên cng NAND 1 có hai ngõ vào ng 1 vy Q = 0. - S = R = 0 ⇒ Q = Q = 1 ây là trng thái cm. - S = R = 1: Gi s trng thái trc ó có Q = 1, Q = 0 ⇒ hi tip v cng NAND 1 nên cng NAND 1 có mt ngõ vào bng 0 vy Q = 1 ⇒ RSFF gi nguyên trng thái c. Nh vy gi là FF không ng b bi vì ch cn mt trong hai ngõ vào S hay R thay i thì ngõ ra cng thay i theo.  mt kí hiu, các RSFF không ng bc ký hiu nh sau: R QS R Q S Hình 3.45. Ký hiu các FF không ng b a. R,S tác ng mc 1 - b. R,S tác ng mc 0 a) b) Hình 3.44. RSFF không ng b s dng cng NAND và bng trng thái S R Q 1 2 Q S R Q 0 0 X 0 1 1 1 0 0 1 1 Q 0 Bài ging K THUT S Trang 54 b. FF ng b Xét s RSFF ng b vi s mch, ký hiu và bng trng thái hot ng nh hình 3.46. Trong ó: Ck là tín hiu u khin ng b hay tín hiu ng h (Clock). Kho sát hot ng ca ch: - Ck = 0: cng NAND 3 và 4 khóa không cho d liu a vào. Vì cng NAND 3 và 4 u có ít nht mt ngõ vào Ck = 0 ⇒ S = R =1 ⇒ Q = Q 0 : RSFF gi nguyên trng thái c. - Ck = 1: cng NAND 3 và 4 m. Ngõ ra Q s thay i tùy thuc vào trng thái ca S và R. + S = 0, R = 0 ⇒ S =1, R =1 ⇒ Q = Q 0 + S = 0, R = 1 ⇒ S =1, R = 0 ⇒ Q = 0 + S = 1, R = 0 ⇒ S = 0, R = 1 ⇒ Q = 1 + S = 1, R = 1 ⇒ S = 0, R = 0 ⇒ Q = X Trong trng hp này tín hiu ng b Ck tác ng mc 1. Trong trng hp Ck tác ng mc 0 thì ta mc thêm cng o nh sau (hình 3.47): Tùy thuc vào mc tích cc ca tín hiu ng b Ck, chúng ta có các loi tín hiu u khin: - Ck u khin theo mc 1. - Ck u khin theo mc 0. - Ck u khin theo sn lên (sn trc). - Ck u khin theo sn xung (sn sau). S R Ck Q X X 0 Q 0 0 0 1 Q 0 0 1 1 0 1 0 1 1 1 1 1 X S Q Ck R Q S R Q 1 2 Q 3 4 R S Ck Hình 3.46. RSFF ng b: S logic và ký hiu S R Q 1 2 Q 3 4 R S Ck S Q Ck R Q Hình 3.47 a. Mc 1 b. Mc 0 c. Sn lên d. Sn xung Hình 3.48. Các loi tín hiu u khin Ck khác nhau Chng 3. Các phn t logic c bn Trang 55 S R ch o s n lên Ck Xung sau khi qua ch to sn lên Ck t t 0 0 Hình 3.49. S khi FF tác ng theo sn lên và dng sóng Xét FF có Ck u khin theo sn lên (sn trc): Sn lên và mc logic 1 có mi quan h vi nhau, vì vy mch to sn lên là mch ci tin ca ch tác ng theo mc logic 1. n lên thc cht là mt xung dng có thi gian tn ti rt ngn.  ci tin các FF tác ng theo mc logic 1 thành FF tác ng theo sn lên ta mc vào trc FF ó mt mch to sn lên nh hình 3.49.  mch to sn ngi ta li dng thi gian tr ca tín hiu khi i qua phn t logic. i vi ch to sn ngi ta li dng thi gian tr ca tín hiu khi i qua cng NOT. Xét s mch to sn lên và dng sóng nh hình 3.50 : Mch to sn lên gm mt cng AND 2 ngõ vào và mt cng NOT. Tín hiu x1 t cng NOT c a n cng AND cùng vi tín hiu x 2 i trc tip (x 2 = Ck). Do tính cht tr ca tín hiu Ck khi i qua cng NOT nên x 1 b tr mt khong thi gian, vì vy tín hiu ngõ ra ca cng AND có dng mt xung dng rt hp vi thi gian tn ti chính bng thi gian tr (tr truyn t) ca cng NOT. Xung dng hp này c a n ngõ vào ng b ca FF u khin theo mc logic 1. Ti các thi m có sn lên ca tín hiu xung nhp Ck s xut hin mt xung dng tác ng vào ngõ vào ng b ca FF u khin ngõ ra Q thay i trng thái theo các ngõ vào. S mch FF có tín hiu Ck u khin theo sn lên nh hình 3.51. S Ck R y x 1 x 2 Ck t y 0 t x 1 0 t x 2 0 Ck t 0 Hình 3.50 Bài ging K THUT S Trang 56 Xét FF có Ck u khin theo sn xung (sn sau): ch to sn xung là mch ci tin tác ng mc logic 0. S mch và dng sóng c cho  hình 3.52. Trên hình 3.53 là ký hiu trên s mch và s thc hin Flip-Flop tác ng theo n xung. (Sinh viên t gii thích hot ng ca các mch này). S R Q 1 2 Q 3 4 R S y Ck Hình 3.51. FF có tín hiu Ck u khin theo sn lên y x 1 x 2 Ck Ck t 0 t x 2 x 1 0 t 0 t y 0 Hình 3.52. Mch to sn xung a. S mch b. Dng sóng a) b) S R Q 1 2 Q 3 4 R S y Ck S Q Ck R Q Hình 3.53 a. S mch thc hin b. Ký hiu a) b) Chng 3. Các phn t logic c bn Trang 57 Ý ngha ca tín hiu ng b Ck: i vi các FF ng b, các ngõ ra ch thay i trng thái theo ngõ vào DATA khi xung Ck tn ti c 1 (i vi FF tác ng mc 1), hoc xung Ck tn ti mc 0 (i vi FF tác ng mc 0), hoc xung Ck  sn lên (i vi FF tác ng sn lên), xung Ck  sn xung (i vi FF tác ng n xung), còn tt c các trng hp khác ca Ck thì ngõ ra không thay i trng thái theo các ngõ vào mc dù lúc ó các ngõ vào có thay i trng thái. Phng pháp u khin theo kiu ch t (Master - Slaver) :  i vi phng pháp này khi xung Ck tn ti mc logic 1 d liu sc nhp vào FF, còn khi Ck tn ti mc logic 0 thì d liu cha trong FF c xut ra ngoài. V mt cu to bên trong gm 2 FF: mt FF thc hin chc nng ch (Master) và mt FF thc hin chc nng t (Slaver). Hot ng ca FF u khin theo kiu ch/t: (hình 3.54) + Ck = 1: FF2 m, d liu c nhp vào FF2. Qua cng o Ck = 0 ( FF1 khóa nên gi nguyên trng thái c trc ó. + Ck = 0: FF2 khóa nên gi nguyên trng thái c trc ó. Qua cng o Ck = 1 ( FF1 m, d liu c xut ra ngoài. Chú ý: Tín hiu Ck có thc to ra t mch dao ng a hài không trng thái bn. 3.3.2.2. Phân loi FF theo chc nng a. RSFF ó là FF có các ngõ vào và ngõ ra ký hiu nh hình v. Trong ó: - S, R : các ngõ vào d liu. - Q, Q : các ngõ ra. - Ck : tín hiu xung ng b i S n và R n là trng thái ngõ vào Data  xung Ck th n. Q n , Q n+1 là trng thái ca ngõ ra Q  xung Ck th n và th (n+1). Lúc ó ta có bng trng thái mô t hot ng ca RSFF: R S Ck Q 1 2 Q 3 4 5 6 7 8 FF 1 FF 2 Hình 3.54. Phng pháp u khin theo kiu ch t S Q Ck R Q Hình 3.55. Ký hiu RSFF Bài ging K THUT S Trang 58 S n R n Q n+1 0 0 Q n 0 1 0 1 0 1 1 1 X u ý rng trng thái khi c 2 ngõ vào S = R = 1 lúc ó c 2 ngõ ra có cùng mc logic, ây là trng thái cm ca RSFF (thng c ký hiu X). Tip theo chúng ta si xây dng bng u vào kích ca RSFF. ng u vào kích gm 2 phn, phn bên trái lit kê ra các yêu cu cn chuyn i ca FF, và phn bên phi là các u kin tín hiu u vào kích cn m bo t c các s chuyn i y. Nu các u kin u vào c m bo thì FF s chuyn i theo úng yêu cu. Thc cht bng u vào kích ca FF là  khai trin bng trng thái ca FF. Ta vit li bng trng thái ca RSFF  dng khai trin nh sau: S n R n Q n Q n+1 0 0 0 0 0 0 1 1 0 1 0 0 0 1 1 0 1 0 0 1 1 0 1 1 1 1 0 X 1 1 1 X Trong bng này, tín hiu ngõ ra  trng thái tip theo (Q n+1 ) s ph thuc vào tín hiu các ngõ vào data (S, R) và tín hiu ngõ  ra trng thái hin ti (Q n ). T bng khai trin trên ta xây dng c bng u vào kích cho RSFF: Q n Q n+1 S n R n 0 0 0 X 0 1 1 0 1 0 0 1 1 1 X 0 ng t bng trng thái khai trin ta có th tìm c phng trình logic ca RSFF bng cách lp  Karnaugh nh sau: 00 01 11 10 0 0 0 X 1 1 1 0 X 1  bng Karnaugh này ta có phng trình logic ca RSFF: n Q n R n S 1n Q += + S n R n Q n Q n+1 Chng 3. Cỏc phn t logic c bn Trang 59 Vỡ u kin ca RSFF l S.R= 0 nờn ta cú phng trỡnh logic ca RSFF c vit y nh sau: n Q n R n S 1n Q += + SR=0 ng súng minh ha hot ng ca RSFF trờn hỡnh 3.56: b. TFF TFF l FF cú ngừ vo v ngừ ra ký hiu v bng trng thỏi hot ng nh hỡnh v (hỡnh 3.57): Trong ú: - T: ngừ vo d liu - Q,: cỏc ngừ ra - Ck: tớn hiu xung ng b. i T n l trng thỏi ca ngừ vo DATA T xung Ck th n. i Q n , Q n+1 l trng thỏi ca ngừ ra xung Ck th n v (n+1). Lỳc ú ta cú bng trng thỏi hot ng khai trin ca TFF. bng trng thỏi ny ta cú nhn xột: + Khi T=0: mi khi cú xung Ck tỏc ng ngừ ra Q gi nguyờn trng thỏi c trc ú. + Khi T=1: mi khi cú xung Ck tỏc ng ngừ ra Q o trng thỏi. Hỡnh 3.56. th thi gian dng súng RSFF Ck t t S t R 0 0 0 1 2 3 4 5 t 0 Q T Q Ck Q Q n Q n 0 1 T n Q n+1 Hỗnh 3.57. Kyù hióỷu TFF vaỡ baớng traỷng thaùi hoaỷt õọỹng Bài ging K THUT S Trang 60 Ck t t T t Q 0 0 0 1 2 3 Hình 3.58 T n Q n Q n+1 0 0 1 1 0 1 0 1 0 1 1 0  bng trng thái khai trin ca TFF ta tìm c bng u vào kích ca TFF nh sau: Q n Q n+1 T n 0 0 1 1 0 1 0 1 0 1 1 0 Phng trình logic ca TFF: Q n+1 = nnnn Q.T.QT + (dng chính tc 1) Hoc: )QT)(Q(TQ nnnn1n ++= + (dng chính tc 2). Vit gn hn: nn1n QTQ ⊕= + (SV có th lp Karnaugh và ti thiu hóa  tìm phng trinh logic ca TFF). Trên hình 3.58 minh ha  th thi gian dng sóng ca TFF. - Tín hiu ra Q u tiên luôn luôn  mc logic 0 - Tín hiu Ck(1) u khin theo sn xung nhìn tín hiu T di mc logic 1. Theo bng trng thái : T 0 = 1 và Q 0 = 0 ⇒ Q 1 = 0 Q = 1. - Tín hiu Ck(2) u khin theo sn xung nhìn tín hiu T di mc logic 0. Theo bng trng thái : T 1 = 0 và Q 1 = 1 ⇒ Q 2 = Q 1 = 1 (Gi nguyên trng thái trc ó). - Tín hiu Ck(3) u khin theo sn xung nhìn tín hiu T di mc logic 1. Theo bng trng thái: T 2 = 1 và Q 2 = 1 ⇒ Q 3 = 2 Q = 0. Trng hp ngõ vào T luôn luôn bng 1 (luôn  mc logic 1) : Ck t 1 2 3 4 5 Chng 3. Các phn t logic c bn Trang 61 Khi T=1 thì dng sóng ngõ ra Q c cho trên hình v. Ta có nhn xét rng chu k ca ngõ ra Q ng 2 ln chu k tín hiu xung Ck nên tn s ca ngõ ra là: 2 f f CK Q = y, khi T=1 thì TFF gi vai trò mch chia tn s xung vào Ck. ng quát: Ghép ni tip n TFF vi nhau sao cho ngõ ra ca TFF trc s ni vi ngõ vào ca TFF ng sau (Ck i+1 ni vi Q i ) và lúc bây gi tt c các ngõ vào DATA T  tt c các TFF u gi mc logic 1, lúc ó tn s tín hiu ngõ ra s là: n CK Q 2 f f n = i Q n là tín hiu ngõ ra ca TFF th n; f CK là tn s xung clock  ngõ vào ng b TFF u tiên. c. DFF DFF là FF có ngõ vào và ngõ ra ký hiu nh hình 3.60. Trong ó: D là ngõ vào d liu. Q, Q : các ngõ ra. Ck: tín hiu xung ng b. i D n là trng thaïi ca ngõ vào DATA D  xung Ck th n. i Q n , Q n+1 là trng thái ca ngõ ra  xung Ck th n và (n+1). Khai trin bng trng thái ca DFF  tìm bng u vào kích ca DFF, ta có: D n Q n Q n+1 0 0 1 1 0 1 0 1 0 0 1 1 0 1 0 1 D n Q n+1 ng trng thái D Q Ck Q Hình 3.60. Ký hiu DFF [...]... ph ng trình logic ã tìm Qn+1 = Sn + Rn Qn = Sn Qn + Rn Qn So sánh v i ph Jn = Sn Kn = Rn b Ph c i: công th c (b): (b) ng trình logic c a JKFF ta có logic chuy n ng pháp dùng b ng i: u vào kích và b ng Karnaugh: Trong ph ng pháp này, các u vào d li u (data) c a FF ban u là hàm ra v i các bi n là tr ng thái ngõ ra Qn và các u vào data c a FF c n chuy n i th c hi n chuy n i ta d a vào ng tín hi u u vào... J = f (T,Qn) và K = f (T,Qn) J = f (D,Qn) và K = f (D,Qn) J = f (S,R,Qn) và K = f (S,R,Qn) R = f (T,Qn) và S = f (T,Qn) R = f (D,Qn) và S = f (D,Qn) R = f (J, K,Qn) và S = f (J,K,Qn) T = f (D,Qn) T = f (R,S,Qn) T = f (J,K,Qn) D = f (T,Qn) D = f (R,S,Qn) D = f (J,K,Qn) Ví d 1: Chuy n i t JKFF → DFF dùng ph ng pháp b ng Ta có các hàm c n tìm: J = f (D, Qn) vaì K = f (D, Qn) a vào b ng u vào kích t ng... thái 0, tr ng thái 1, chuy n i tr ng thái và duy trì tr ng thái c n c vào các tín hi u u vào J, K và xung nh p ng Ck Nh v y có th nói JKFF là m t FF r t v n n ng Ch ng 3 Các ph n t logic c b n Trang 65 Trong th c t , chúng ta có th dùng JKFF th c hi n ch c n ng c a các FF khác: JKFF thay th cho RSFF, JKFF th c hi n ch c n ng c a TFF và DFF, các s th c hi n c trình bày trên hình 3.67: S T Q J J Ck K... Trang 67 DFF chuy n i thành TFF, RSFF, JKFF: - DFF→ TFF: DFF có ph ng trình logic: Qn+1 = Dn TFF có ph ng trình logic: Qn+1 = Tn ⊕ Qn ng nh t 2 ph ng trình ta có: Dn = Tn ⊕ Qn S m ch th c hi n chuy n i (hình 3.72): D T Ck Q Ck Q Hình 3.72 Chuy n i DFF thành TFF - DFF→ RSFF: RSFF có ph ng trình logic: Qn+1 = Sn + Rn Qn ng nh t v i ph ng trình c a DFF ta có: Dn = Sn + Rn Qn S m ch th c hi n chuy n i: R D... u tr d li u ch t o các b nh và thanh ghi E - Dùng DFF ch t d li u D1 Trên hình 3.64 là s m ch ng d ng DFF ch t d li u Ho t ng c a m ch nh sau: - E=1: O0 = D0, O1 = D1 nên tín hi u c a n các FF - E=0: O0 = D0, O1 = D1 → ch t d li u tr l i D O0 Q Ck D O1 Q Ck Hình 3.64 Ch t d li u dùng DFF d JKFF JKFF là FF có ngõ vào và ngõ ra ký hi u nh hình v : Trong ó: - J, K là các ngõ vào d li u - Q, Q là các ngõ... minh các bi u th c logic chuy JKFF có ph ng trình logic: Qn+1 = Jn Qn + ng, có th dùng JKFF thay th cho RSFF ho c th c hi n các m ch này nh hình 3.67 Ph n n i t JKFF sang các FF khác Kn Qn - JKFF→ TFF: TFF có ph ng trình logic: Qn+1 = Tn ⊕ Qn = T n Qn + Tn Qn So sánh v i ph ng trình c a JKFF ta suy ra logic chuy n i: Jn = Tn Kn = Tn - JKFF→ DFF: DFF có ph ng trình logic: Qn+1 = Dn Vi t l i bi u th c... khác nhau Có 2 ph i gi a các lo i FF: ng pháp bi n i tr c ti p ng pháp dùng b ng u vào kích và b ng Karnaugh ng pháp bi n ng pháp th c i tr c ti p: ây là ph ng pháp s d ng các nh lý, tiên c a i s Boole tìm ph ng trình logic tín hi u kích thích i v i FF xu t phát S kh i th c hi n ph ng pháp này nh sau (hình 3.68): FF ích u vào Logic chuy n i FF xu t phát Q Q Hình 3.68 Ck TFF chuy n i thành DFF, RSFF, JKFF:... sánh (1) và (2) ta có: Sn + Rn Qn = Tn ⊕ Qn Theo tính ch t c a phép toán XOR, ta có: Tn = Qn ⊕ (Sn + Rn Qn) = Qn (Sn + RnQn) + Qn (Sn + Rn Qn) = Qn Sn Rn + Sn Qn = Qn Sn Rn + Sn Qn + Sn Rn = Qn Rn + Sn Qn y: Tn = Qn Rn + Sn Qn m ch th c hi n: R T Q S Ck Q Hình 3.69 Chuy n i TFF thành RSFF - TFF→ DFF: DFF có ph ng trình logic: Qn+1 = Dn TFF có ph ng trình logic: Qn+1 = Tn ⊕ Qn ng nh t 2 ph ng trình: Dn... K D Qn 0 1 0 0 1 1 X X J=D D 0 0 X 1 1 K= 1 X 0 D i gi n theo d ng chính t c 1 ta có: J = D và K = D Ví d 2: Chuy n i t JKFF → RSFF dùng ph ng pháp b ng Ta có các hàm c n tìm: J = f (S,R,Qn) K = f (S,R,Qn) a vào b ng u vào kích t ng h p l p b ng Karnaugh (xem b ng) i gi n theo d ng chính t c 1 ta có: J = S và K = R J n SR Q 0 1 K 00 0 X 01 0 X J=S 11 X X 10 1 X Qn SR 0 1 00 X 0 01 X 1 11 X X K=R 10... vào d li u - Q, Q là các ngõ ra - Ck là tín hi u xung ng b i J , Kn là tr ng thái ngõ vào J,K xung Ck th n i Qn, Qn+1 là tr ng thái ngõ ra Q xung Ck th n và (n+1) Lúc ó ta có b ng tr ng thái mô t ho t ng c a JKFF: J K Qn+1 Qn 0 0 0 1 0 1 0 1 1 1 Qn J Q Ck K Q n Hình 3.65 JKFF Bài gi ng K THU T S Ph Trang 64 ng trình logic c a JKFF: Qn+1 = Jn Q n + K n Qn b ng tr ng thái ta th y JKFF kh c ph c c tr . hai ngõ vào bng 0 ⇒ Q = 1. Vy, Q = 1 và Q = 0. - Gi s ban u: S = 0, R = 1 ⇒ Q = 0 và Q = 1. u tín hiu ngõ vào thay i thành: S = 0, R = 0 (R chuyn t 1 → 0) ta có: + S = 0 và Q =. cng NAND 3 và 4 khóa không cho d liu a vào. Vì cng NAND 3 và 4 u có ít nht mt ngõ vào Ck = 0 ⇒ S = R =1 ⇒ Q = Q 0 : RSFF gi nguyên trng thái c. - Ck = 1: cng NAND 3 và 4 m. Ngõ. là FF có các ngõ vào và ngõ ra ký hiu nh hình v. Trong ó: - S, R : các ngõ vào d liu. - Q, Q : các ngõ ra. - Ck : tín hiu xung ng b i S n và R n là trng thái ngõ vào Data  xung