Khóa học Luyện đề thi đại học môn Toán – Thầy Phan Huy Khải Đề thi tự luyện số 07 Hocmai.vn – Ngôi trường chung của học trò Việt Tổng đài tư vấn: 1900 58-58-12 - Trang | 1 - PHẦN I (Chung cho tất cả các thí sinh) Câu I. (2 điểm) Cho đường cong: 4 2 4 m y x 2m 2m m (C )x 1. Khảo sát và vẽ đồ thị khi m=1. 2. Tìm m để (C m ) có ba cực trị và các điểm cực trị là ba đỉnh của một tam giác đều. Câu II. (2 điểm) 1. Giải phương trình: 32 c x c x 2s 2 0os os inx 2. Giải phương trình: 2 x 2 4 x x 6 11x Câu III. (1 điểm) Cho (S ) là hình tròn tâm I(2;0) và bán kính R=1. Tìm thể tích khi đem hình phẳng S quay quanh trục Oy. Câu IV. (1 điểm) Cho tứ diện OABC trong đó OA vuông góc với mặt phẳng (OBC). Giả sử OA=OB=OC=a, 0 BOC 120 . Tìm bán kính hình cầu nội và ngoại tiếp tứ diện OABC. Câu V. (1 điểm) Cho 3 số thực x; y; z thuộc [0;2] và thỏa mãn điều kiện x+y+z=3. Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức 2 2 2 P x y z PHẦN 2 (Phần riêng cho các thí sinh) A. Phần dành riêng cho thí sinh học theo chương trình chuẩn: Câu VI.a. (2 điểm) 1. Trong mặt phẳng tọa độ cho đường tròn 22 (C): x y 8 6y 21 0x và điểm M(-5;1). Gọi 12 T ;T là các tiếp điểm của các tiếp tuyến kẻ từ M đến (C). Viết phương trình đường thẳng nối 12 T ;T . 2. Trong không gian với hệ tọa độ (Oxyz) cho hai đường thẳng: 1 x y 1 z (d ): 1 2 1 và 2 3 z 1 0 (d ): 2 y 1 0 x x a. Chứng minh d 1 ; d 2 chéo nhau. b. Viết phương trình đường thẳng (d) cắt cả (d 1 ); (d 2 ) và song song với đường thẳng x 4 y 7 z 3 ( ): 1 4 2 ĐỀ TỰ LUYỆN THI THỬ ĐẠI HỌC SỐ 07 MÔN: TOÁN Giáo viên: PHAN HUY KHẢI Thời gian làm bài: 180 phút Khóa học Luyện đề thi đại học môn Toán – Thầy Phan Huy Khải Đề thi tự luyện số 07 Hocmai.vn – Ngôi trường chung của học trò Việt Tổng đài tư vấn: 1900 58-58-12 - Trang | 2 - Câu VII.a. (1 điểm) Cho hai đường thẳng song song d 1 ; d 2 . Tìm đường thẳng d 1 có 10 điểm phân biệt, trên d 2 có m điểm phân biệt (m 2) . Biết rằng cso 2800 tam giác có đỉnh là các điểm đã cho. Tìm m. B. Phần dành cho thí sinh học theo chương trình phân ban: Câu VI.b. (2 điểm) 1. Lập phương trình chính tắc của elip (E) biết rằng elip có tâm O, tiêu điểm trên Ox, đi qua 6 M 2; 3 và có khoảng cách giữa đường chuẩn bằng 6. 2. Trong không gian với hệ tọa độ (Oxyz) cho hai điểm I(0;0;1) và K(3;0;0). Viết phương trình mặt phẳng qua I, K và tạo với mặt phẳng (xOy) một góc bằng 30 0 Câu VII.b. (1 điểm) Một sọt cam rất lớn được phân loại theo cách sau: Chọn ngẫu nhiên 20 quả cam làm mẫu đại diện. Nếu mẫu không có quả cam hỏng nào thì sọt cam được xếp loại 1. Nếu mẫu có 1 hay 2 quả cam hỏng thì sọt được xếp loại 2. Nếu có 3 quả hỏng thì sọt cam xếp loại 3. Hãy tìm xác suất để: 1. Sọt cam xếp loại 1. 2. Sọt cam xếp loại 2, từ đó suy ra xác suất để sọt cam xếp loại 3 là bao nhiêu? Giáo viên : Phan Huy Khải Nguồn : Hocmai.vn . 4 2 ĐỀ TỰ LUYỆN THI THỬ ĐẠI HỌC SỐ 07 MÔN: TOÁN Giáo viên: PHAN HUY KHẢI Thời gian làm bài: 180 phút Khóa học Luyện đề thi đại học môn Toán – Thầy Phan Huy Khải Đề thi tự luyện số 07 . Khóa học Luyện đề thi đại học môn Toán – Thầy Phan Huy Khải Đề thi tự luyện số 07 Hocmai.vn – Ngôi trường chung của học trò Việt Tổng đài tư vấn: 1900 58-58-12. Cho 3 số thực x; y; z thuộc [0;2] và thỏa mãn điều kiện x+y+z=3. Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức 2 2 2 P x y z PHẦN 2 (Phần riêng cho các thí sinh) A. Phần dành riêng cho thí sinh học theo