Chứng minh rằng dãy số vn là một cấp số nhân.. b Tính giới hạn : lim un Đề chính thức... Gọi O là trọng tâm của tam giác ABC, H là hình chiếu vuông góc của điểm O lên mặt phẳng SBC.. b T
Trang 11
TRƯỜNG THPT
ĐẶNG THÚC HỨA
KÌ THI CHỌN HỌC SINH
GIỎI TRƯỜNG NĂM HỌC 2007 - 2008
Môn thi : TOÁN LỚP 11 THPT
Thời gian : 150 phút ( không kể thời gian giao đề)
Bài I: ( 7,0 điểm)
1 Giải phương trình : cos3x – sin3x = cosx +
sinx
2 Tính giới hạn hàm số : lim1 3 1 23 2
1
x
L
x
Bài II: ( 6,0 điểm)
1 Cho dãy số (un) có 1 12
2
2006, 2009
5 2
, * 3
n
a) Đặt v n u n1 u n Chứng minh rằng dãy số (vn) là một cấp
số nhân
b) Tính giới hạn : lim un
Đề chính thức
Trang 22
2 Giải hệ phương trình : 2 3(1 2) 2
3 (1 3 )
Bài III: ( 7,0 điểm)
Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh 2a , SA vuông góc với mặt phẳng (ABC) và SA = 3a Gọi
O là trọng tâm của tam giác ABC, H là hình chiếu vuông góc của điểm O lên mặt phẳng (SBC)
a) Chứng minh rằng : H là trực tâm của tam giác SBC b) Tính góc giữa đường thẳng OH và mặt phẳng (ABC)
……… Hết ………
Họ và tên thí sinh :
………
… SBD:…………
Thanh Chương, ngày 15tháng 3 năm 2008
Giáo viên
Trần Đình Hiền