SỞ GD&ĐT QUẢNG BÌNH ĐỀ THI CHÍNH THỨC Số báo danh: KÌ THI CHỌN HỌC SINH GIỎI CẤP TỈNH LỚP 12 THPT NĂM HỌC 2010 - 2011 Môn: VẬT LÍ - Vòng 1 Khóa ngày: 26/10/2010 Thời gian: 180 phút (Không kể thời gian giao đề) Câu 1. (2,5 điểm) Cho cơ hệ như hình vẽ. Lò xo nhẹ có độ cứng k 1 = 20N/m, một đầu cố định tại điểm A, đầu còn lại gắn với vật nhỏ khối lượng m 1 = 2kg; sợi dây cao su nhẹ có hệ số đàn hồi k 2 = 40N/m, một đầu cố định tại điểm B, đầu còn lại buộc vào vật nhỏ khối lượng m 2 = 1kg. Hai vật m 1 và m 2 được nối với nhau bằng sợi dây nhẹ không giãn. Khi hệ cân bằng, dây cao su giãn một đoạn l 0 = 5cm, sợi dây cao su và trục của lò xo nằm trên một đường thẳng nằm ngang. Tại thời điểm t = 0, đốt sợi dây nối giữa hai vật để chúng chuyển động trên mặt phẳng ngang, chọn trục Ox dọc theo trục lò xo, hướng từ A đến B, gốc O tại vị trí của m 1 khi lò xo không biến dạng. Bỏ qua ma sát và lực cản của môi trường, lấy 2 = 10. 1. Viết phương trình dao động của m 1 . 2. Tính khoảng cách giữa m 1 và m 2 khi lò xo nén cực đại lần đầu tiên. Cho rằng khi đó m 2 chưa chạm vào điểm B, khoảng cách ban đầu giữa hai vật không đáng kể, dây cao su không gây cản trở chuyển động của m 2 . Câu 2. (2,5 điểm) Một xilanh hình trụ, đặt cố định nằm ngang trong chân không, trong xilanh có chứa một khối khí lí tưởng đơn nguyên tử khối lượng mol là , được giới hạn với bên ngoài bởi một pittông khối lượng M, pittông có thể trượt không ma sát dọc theo thành xilanh. Một lò xo nhẹ có độ cứng k, chiều dài tự nhiên L 0 , nằm ngang, một đầu gắn với pittông, đầu còn lại gắn với đáy xilanh (hình vẽ). Ban đầu, nhiệt độ khí là T 0 , lò xo có chiều dài 3L 0 2 . Bỏ qua nhiệt dung của lò xo, xilanh, pittông và sự trao đổi nhiệt. 1. Tính khối lượng khí chứa trong xilanh. 2. Một vật nhỏ khối lượng M 2 chuyển động dọc theo trục của xilanh với vận tốc v đến va chạm với pittông, sau va chạm vật nhỏ dính vào pittông. a) Tính vận tốc của pittông ngay sau va chạm theo v. b) Sau va chạm, pittông dao động rồi dừng lại ở vị trí cân bằng mới mà tại đó lò xo có chiều dài 2L 0 , tính vận tốc v của vật nhỏ theo L 0 , M và k. Câu 3. (2,5 điểm) Cho mạch điện như hình vẽ. Các tụ điện phẳng không khí hoàn toàn giống nhau C 1 = C 2 = C = 15F, R = 50k. Điện trở ampe kế và các dây nối không đáng kể. Nối các điểm A, B vào hai cực của một nguồn điện có suất điện động E = 2V. 1. Tính điện tích của mỗi tụ điện và năng lượng điện trường của cả bộ tụ điện. 2. Ngắt mạch điện khỏi nguồn, tăng đều khoảng cách giữa hai bản tụ điện C trong thời gian 2 giây lên gấp đôi. Xác định số chỉ ampe kế trong thời gian đó và công thực hiện làm tăng khoảng cách giữa các bản của tụ điện này. Câu 4. (2,5 điểm) Một thanh AB cứng, đồng chất, trọng lượng P 1 = 1(N), đầu A tựa vào tường thẳng đứng, đầu B được giữ bởi một sợi dây BC nhẹ không giãn cố định đầu C trên tường. Thanh AB hợp với phương ngang một góc 30 0 và hợp với dây BC một góc 30 0 , sợi dây và thanh cùng nằm trong mặt phẳng thẳng đứng. Treo lên thanh một vật nhỏ có trọng lượng P 2 tại điểm D (hình vẽ). Hệ số ma sát trượt giữa thanh và tường là = 0,6. 1. Khi AD = 1 4 AB, tính giá trị lớn nhất của P 2 mà đầu A của thanh còn chưa bị trượt. 2. Xác định vị trí điểm treo D để P 2 dù lớn đến mấy đầu A cũng không trượt (giả thiết dây không đứt hoặc bật neo, thanh đủ cứng). Hết v Hình cho câu 2 m 1 m 2 k 1 k 2 Hình cho câu 1 A B A B D C 30 0 P 2 Hình cho câu 4 R 2R C 1 C 2 C Hình cho câu 3 B A A . GD&ĐT QUẢNG BÌNH ĐỀ THI CHÍNH THỨC Số báo danh: KÌ THI CHỌN HỌC SINH GIỎI CẤP TỈNH LỚP 12 THPT NĂM HỌC 2 010 - 2 011 Môn: VẬT LÍ - Vòng 1 Khóa ngày: 26 /10 /2 010 Thời gian: 18 0 phút. trượt (giả thi t dây không đứt hoặc bật neo, thanh đủ cứng). Hết v Hình cho câu 2 m 1 m 2 k 1 k 2 Hình cho câu 1 A B A B D C 30 0 P 2 Hình cho câu 4 R 2R C 1 C 2. số đàn hồi k 2 = 40N/m, một đầu cố định tại điểm B, đầu còn lại buộc vào vật nhỏ khối lượng m 2 = 1kg. Hai vật m 1 và m 2 được nối với nhau bằng sợi dây nhẹ không giãn. Khi hệ cân bằng,