Kì thi chọn học sinh giỏi lớp 9 THCS Năm 2008 – 2009 Môn thi : Toán tỉnh Hải Dương đề 1 pdf

Sở Giáo dục và đào tạo Hải Dương Kì thi chọn học sinh giỏi lớp 9 THCS Năm 2008 – 2009. Môn thi : Toán .Mã số : Thời gian 150 phút Đề1 Câu 1: (2,0 điểm) Cho biểu thức: 4 4 2 14 28 16 x x x x A x x x x        1) Tìm x để A có nghĩa, từ đó rút gọn biểu thức A . 2) Tìm các giá trị nguyên của x để biểu thức A nhận giá trị nguyên. Câu 2: (1,0 điểm) Cho a>0; b > 0 và 1 1 1 a b   . Chứng minh rằng: 1 1 a b a b      Câu 3:(2,0 điểm) 1) Giải phương trình: 1 1 1 0 x x x      2) Giải hệ phương trình : 3 2 3 4 4 18 x y xy x y            Câu 4: (1,0 điểm) Cho hàm số f(x) = ax 2 + bx + c thoả mãn điều kiện ( 1) 1, (0) 1 vµ (1) 1 f f f     Chứng minh rằng: 5 ( ) khi x 1 4 f x   Câu 5 :(3,0 điểm) Cho tam giác nhọn ABC, các đường cao AD,BE,CF. Lấy điểm M bất kì thuộc DF, kẻ MN song song với BC (N thuộc DE). Lấy điểm I trên đường thẳng DE sao cho · · MAI BAC  . Chứng minh rằng a )  AMN là tam giác cân b) AMNI là tứ giác nội tiếp c) MA là phân giác của · FMI Câu 6:(1,0 điểm) Trong một kì thi có ba môn: Văn, Toán, Sử và điểm cho thang điểm 10 bậc bằng các số nguyên. Điểm Văn nhân với 3, điểm Toán nhân với 2, điểm sử nhân với 1. Ba giám khảoVăn, Toán, Sử cùng chép điểm của một thí sinh rồi cộng lại. Nhưng do vô ý, ông nào cũng chép điểm của hai ông kia và cung lẫn lộn điểm của người này ra người khác. Vì thế khi cộng xong giám khảo văn bảo thí sinh vừa đủ điểm đậu( tức 6x5=30điểm). Hai giám khảo kia thì bảo hỏng và đối chiếu số điểm thấy bằng nhau. Hỏi thật sự thí sinh ấy đậu hay hỏng thi? Hết Họ và tên thí sinh: Số Báo Danh: . đào tạo Hải Dương Kì thi chọn học sinh giỏi lớp 9 THCS Năm 2008 – 20 09. Môn thi : Toán .Mã số : Thời gian 15 0 phút Đ 1 Câu 1: (2,0 điểm) Cho biểu thức: 4 4 2 14 28 16 x x x x A x. minh rằng: 1 1 a b a b      Câu 3:( 2,0 điểm) 1) Giải phương trình: 1 1 1 0 x x x      2) Giải hệ phương trình : 3 2 3 4 4 18 x y xy x y            Câu 4: (1, 0 điểm). 6:( 1, 0 điểm) Trong một kì thi có ba môn: Văn, Toán, Sử và điểm cho thang điểm 10 bậc bằng các số nguyên. Điểm Văn nhân với 3, điểm Toán nhân với 2, điểm sử nhân với 1. Ba giám khảoVăn, Toán,