Đề thi học sinh giỏi tỉnh Bà Rịa Vũng Tàu môn toán học lớp 12 năm 2008 - 2009 pdf

SỞ GIÁO DỤC –ĐÀO TẠO KỲ THI CHỌN HỌC SINH GIỎI CẤP TỈNH TỈNH BÀ RỊA –VŨNG TÀU LỚP 12 THPT , NĂM HỌC 2008-2009 ĐỀ CHÍNH THỨC MÔN THI : TOÁN Thời gian làm bài :180 phút Bài 1 ( 4 điểm) Cho hàm số: 3 y x 3x 2    có đồ thị là ( C) và một điểm M thay đổi trên đường thẳng (D) có phương trình: y = -3x + 2. Biện luận số tiếp tuyến kẻ được từ M tới ( C). Bài 2 ( 4 điểm) Tính các góc của tam giác ABC biết:   5 cos2A 3 cos2B cos2C 0 2     Bài 3 ( 4 điểm) Cho tứ diện ABCD nội tiếp mặt cầu tâm O bán kính bằng a. O nhìn các cạnh AB, BC, CD, DA một góc 60 o . Tìm tứ diện có thể tích lớn nhất. Bài 4 ( 4 điểm) Xác định số hạng tổng quát của dãy số n (u ) biết rằng: 1 3 n 1 n n u 2 u 9u 3u ; (n 1,2,3 )         Bài 5 ( 4 điểm) Hãy tìm hàm số f(x) xác định trên tập hợp các số thực không âm, nhận giá trị cũng trong tập đó và thỏa 3 điều kiện sau: 1)   f x.f(y) .f(y) f(x y), x,y 0     2) f(2) 0  3) f(x) 0  ,   x 0;2   . HẾT Họ v à tên thí sinh: Số báo danh: Chữ ký giám thị 1: . DỤC –ĐÀO TẠO KỲ THI CHỌN HỌC SINH GIỎI CẤP TỈNH TỈNH BÀ RỊA –VŨNG TÀU LỚP 12 THPT , NĂM HỌC 200 8- 2009 ĐỀ CHÍNH THỨC MÔN THI : TOÁN Thời gian làm bài :180 phút Bài 1 ( 4 điểm). phương trình: y = -3 x + 2. Biện luận số tiếp tuyến kẻ được từ M tới ( C). Bài 2 ( 4 điểm) Tính các góc của tam giác ABC biết:   5 cos2A 3 cos2B cos2C 0 2     Bài 3 ( 4 điểm) . diện có thể tích lớn nhất. Bài 4 ( 4 điểm) Xác định số hạng tổng quát của dãy số n (u ) biết rằng: 1 3 n 1 n n u 2 u 9u 3u ; (n 1,2,3 )         Bài 5 ( 4 điểm) Hãy tìm hàm