1 Cˮ SͦĈO L˰ͤNG ĈI͎NTʹ Khoa KͿ thu̵t ÿi͏nt͵ 1 H͕cvi͏n công ngh͏ b˱u chính vi͍n thông 2 Sách tham khҧo 1. Cѫ sӣ kӻ thuұt ÿo lѭӡng ÿiӋntӱ, VNJ Quý ĈiӅm, nhà xuҩt bҧn KHKT, 2001 2. Ĉo lѭӡng ÿiӋn-vô tuyӃn ÿiӋn, VNJ Nhѭ Giao và Bùi Văn Sáng, HӑcviӋnkӻ thuұt quân sӵ, 1996 3. Electronic Test Instruments, Bob Witte, 2002 4. Radio Electronic Measurements, G.Mirsky, Mir Publishers, Moscow, 1978 3 2.1 Các phѭѫng pháp ÿo: 1. Phѭѫng pháp ÿo trӵctiӃp: dùng máy ÿo hay các mүu ÿo (các chuҭn) ÿӇ ÿánh giá sӕ lѭӧng cӫa ÿҥi lѭӧng cҫn ÿo. KӃtquҧÿo chính là trӏ sӕ cӫa ÿҥi lѭӧng cҫn ÿo. - VD: ÿo ÿiӋnápbҵng vôn-mét, ÿo tҫnsӕ bҵng tҫnsӕ-mét, ÿo công suҩt bҵng oát-mét, - Ĉһc ÿiӇm: ÿѫn giҧn, nhanh chóng, loҥi bӓÿѭӧ c các sai sӕ do tính toán 2. Ĉo gián tiӃp: kӃtquҧÿo không phҧi là trӏ sӕ cӫa ÿҥi lѭӧng cҫn ÿo, mà là các sӕ liӋucѫ sӣÿӇtính ra trӏ sӕ cӫa ÿҥi lѭӧng này. - VD: ÿo công suҩtbҵng vôn-mét và ampe-mét, ÿo hӋ sӕ sóng chҥybҵng dây ÿo, - Ĉһc ÿiӇm: nhiӅuphépÿo và thѭӡng không nhұnbiӃtngay ÿѭӧckӃtquҧÿo Chѭѫng 1. Giӟi thiӋu chung vӅÿo lѭӡng ÿiӋntӱ Ĉ͓nh nghƭa: ÿo lѭӡng là khoa hӑcvӅ các phép ÿo, các phѭѫng pháp và các công cөÿӇÿҧmbҧo các phѭѫng pháp ÿo ÿҥt ÿѭӧc ÿӝ chính xác mong muӕn aX n aaaFX , ,, 21 4 3. Phѭѫng pháp ÿo tѭѫng quan: dùng ÿӇ ÿo các quá trình phӭc tҥp, khi không thӇ thiӃt lұp mӝt quan hӋ hàm sӕ nào giӳa các ÿҥi lѭӧng cӫa mӝt quá trình nghiên cӭu -Phép ÿo tѭѫng quan ÿѭӧc thӵc hiӋn bҵng cách xác ÿӏnh khoҧng thӡi gian và kӃt quҧ cӫa mӝt sӕ thuұt toán có khҧ năng ÿӏnh ÿѭӧc trӏ sӕ cӫa ÿҥi lѭӧng thích hӧp. - VD: ÿo tín hiӋu ÿҫu vào và ÿҫ u ra cӫa mӝt hӋ thӕng - Ĉһc ÿiӇm: cҫn ít nhҩt hai phép ÿo mà các thông sӕ tӯ kӃt quҧÿo cӫa chúng không phө thuӝc lүn nhau. Ĉӝ chính xác ÿѭӧc xác ÿӏnh bҵng ÿӝ dài khoҧng thӡi gian cӫa quá trình xét. 4. Các phѭѫng pháp ÿo khác: - Phѭѫng pháp ÿo thay thӃ - Phѭѫng pháp hiӋu sӕ (phѭѫng pháp vi sai, phѭѫng pháp chӍ thӏ không, phѭѫng pháp bù) - Phѭѫng pháp chӍ thӏ sӕ Chѭѫng 1. Giӟi thiӋu chung vӅÿo lѭӡng ÿiӋntӱ 5 2.2 Phѭѫng tiӋn ÿo và các ÿһc tính cѫ bҧn 1. Ph˱˯ng ti͏n ÿo là phѭѫng tiӋnkƭ thuұt ÿӇ thӵchiӋnphépÿo, chúng có nhӳng ÿһctínhÿolѭӡng ÿã ÿѭӧc qui ÿӏnh. -Phѭѫng tiӋn ÿo ÿѫngiҧn: mүu, thiӃtbӏ so sánh, chuyӇn ÿәi ÿolѭӡng -Phѭѫng tiӋn ÿophӭctҥp: máy ÿo(dөng cөÿo), thiӃtbӏÿotәng hӧpvàhӋ thӕng thông tin ÿolѭӡng. + M̳u: phѭѫng tiӋn ÿodùngÿӇ sao lҥi ÿҥilѭӧng vұtlícógiátrӏ cho trѭӟcvӟi ÿӝ chính xác cao. Chu̱n là m̳u có cҩp chính xác cao nhҩt. Chu̱n là phѭѫng tiӋn ÿo ÿҧmbҧoviӋc sao và giӳÿѫnvӏ. + Thi͇tb͓ so sánh: phѭѫng tiӋn ÿo dùng ÿӇ so sánh 2 ÿҥilѭӧng cùng loҥi ÿӇ xem chúng “ = ”, “ > ”, “ < ”. + Chuy͋n ÿ͝i ÿol˱ͥng: phѭѫng tiӋn ÿo dùng ÿӇ biӃn ÿәi tín hiӋu thông tin ÿo lѭӡng v Ӆ dҥng thuұntiӋn cho viӋctruyӅntiӃp, biӃn ÿәitiӃp, xӱ lí tiӃpvàgiӳ lҥi nhѭng ngѭӡi quan sát không thӇ nhұnbiӃttrӵctiӃp ÿѭӧc (VD: bӝ KĈÿolѭӡng; biӃn dòng, biӃnápÿolѭӡng; quang ÿiӋntrӣ, nhiӋt ÿiӋntrӣ, ) Chѭѫng 1. Giӟi thiӋu chung vӅÿo lѭӡng ÿiӋntӱ 6 + Dͭng cͭÿo: phѭѫng tiӋn ÿo dùng ÿӇ biӃn ÿәi tín hiӋu thông tin ÿo lѭӡng vӅ dҥng mà ngѭӡi quan sát có thӇ nhұn biӃt trӵc tiӃp ÿѭӧc (VD: vônmét, ampe mét, ) + Thi͇tb͓ÿot͝ng hͫpvàh͏ th͙ng thông tin ÿol˱ͥng: là các phѭѫng tiӋn ÿophӭc tҥp dùng ÿӇ kiӇmtra, kiӇm ÿӏnh và ÿolѭӡng. Chѭѫng 1. Giӟi thiӋu chung vӅÿo lѭӡng ÿiӋntӱ Dͭng cͭÿo Mͱc ÿ͡ t ÿ͡ng hóa Dͭng cͭÿo không t ÿ͡ng Dͭng cͭÿo tÿ͡ng D̩ng cͯa tín hi͏u Dͭng cͭÿo t˱˯ng t Dͭng cͭ ÿos͙ Ph˱˯ng pháp bi͇n ÿ͝i Dͭng cͭ ÿobi͇n ÿ͝ith̻ng Dͭng cͭ ÿobi͇n ÿ͝icân b̹ng Các ÿ̩il˱ͫng ÿ̯uvào Dͭng cͭ ÿodòng ÿi͏n Dͭng cͭ ÿot̯ns͙ 7 2. Các ÿ̿ctínhc˯ b̫ncͯaph˱˯ng tiên ÿo Các ÿһc tính tƭnh ÿѭӧcxácÿӏnh thông qua quá trình chuҭnhoáthiӃtbӏ. +Hàm bi͇n ÿ͝i: là tѭѫng quan hàm sӕ giӳacácÿҥilѭӧng ÿҫuraY vàcácÿҥi lѭӧng ÿҫuvàoX cӫaphѭѫng tiӋn ÿo, Y=f(X) +Ĉ͡ nh̩y: là tӹ sӕ giӳa ÿӝ biӃnthiêncӫa tín hiӋu ӣÿҫuraY cӫaphѭѫng tiӋn ÿo vӟi ÿӝ biӃnthiêncӫa ÿҥilѭӧng ÿo ÿҫuvàoX tѭѫng ӭng. Ký hiӋ u: +Ph̩mvi ÿo: là phҥmvi thangÿobaogӗmnhӳng giá trӏ mà sai sӕ chophépcӫa phѭѫng tiӋn ÿo ÿӕivӟicácgiátrӏÿo ÿã ÿѭӧcqui ÿӏnh +Ph̩mv͓ ch͑ th͓ : là phҥmvi thangÿo ÿѭӧcgiӟihҥnbӣigiátrӏÿҫuvàgiátrӏ cuӕi cӫa thang ÿo. +C̭pchínhxác: ÿѭӧcxácÿӏnh bӣigiátrӏ lӟnnhҩtcӫa các sai sӕ trong thiӃtbӏÿo. Thѭӡng ÿѭӧctínhtoánb ҵng ÿҥisӕ tѭѫng ÿӕiquyÿәi. +Ĉ͡ phân gi̫i: Chính là ÿӝ chia cӫa thang ÿohay giátrӏ nhӓ nhҩtcóthӇ phân biӋt ÿѭӧc trên thang ÿo(màcóthӇ phân biӋt ÿѭӧcsӵ biӃn ÿәi trên thang ÿo). Chѭѫng 1. Giӟi thiӋu chung vӅÿo lѭӡng ÿiӋntӱ dY S dX 8 3. Phân lo̩icácmáyÿo: a) Máy ÿo các thông sӕ và ÿһc tính cӫa tín hiӋu: VD: Vôn mét ÿiӋntӱ, tҫnsӕ mét, MHS, máyphântíchphә, Sѫÿӗkhӕi chung: -TínhiӋucҫn ÿo ÿѭatӟi ÿҫuvàomáy - M̩ch vào: truyӅndүntínhiӋutӯÿҫuvàotӟi Thi͇tb͓ bi͇n ÿ͝i. Mҥch vào thѭӡng là bӝ KĈ phө tҧicatӕt(Z vào cao), thӵchiӋnphӕihӧptrӣ kháng. Chѭѫng 1. Giӟi thiӋu chung vӅÿo lѭӡng ÿiӋntӱ M̩ch vào Thi͇tb͓ bi͇n ÿ͝i Thi͇tb͓ ch͑ th͓ Ngu͛n cung c̭p Ĉ̯u vào y(t) 9 -Thi͇tb͓ bi͇n ÿ͝i: thӵchiӋn so sánh và phân tích. Có thӇ tҥo ra tín hiӋucҫnthiӃt ÿӇ so sánh tín hiӋu cҫn ÿo vӟi tín hiӋumүu. Có thӇ phân tích tín hiӋu ÿovӅ biên ÿӝ, tҫnsӕ, hay chӑnlӑctheothӡigian. Thѭӡng là các mҥch KĈ, tách sóng, biӃn ÿәi dҥng ÿiӋn áp tín hiӋu, chuyӇn ÿәi dҥng năng lѭӧng, -Thi͇tb͓ ch͑ th͓: biӇuthӏ kӃtquҧ ÿodѭӟidҥng thích hӧpvӟigiácquangiaotiӃp cӫasinhlícon ngѭӡihay vӟi tin tӭc ÿѭavàobӝ phұn ÿiӅuchӍnh, tính toán, VD: ÿӗng hӗÿochӍ thӏ kim, ӕng tia ÿiӋntӱ, hӋ thӕng ÿèn chӍ thӏ sӕ, thiӃtbӏ nhӟ, Ngu͛n cung c̭p: cung cҩp năng lѭӧng cho máy, và làm nguӗntҥo tín hi Ӌuchuҭn. b) Máy ÿo ÿһc tính và thông sӕ cӫamҥch ÿiӋn: Mҥch ÿiӋncҫn ÿo thông sӕ: mҥng 4 cӵc, mҥng 2 cӵc, các phҫntӱ cӫa mҥch ÿiӋn. Sѫÿӗkhӕi chung: cҩutҥogӗmcҧ nguӗn tín hiӋuvàthiӃtbӏ chӍ thӏ, (hvӁ) VD: máy ÿo ÿһc tính tҫnsӕ, máy ÿo ÿһc tính quá ÿӝ, máy ÿ ohӋ sӕ phҭmchҩt, ÿo RLC, máy thӱÿèn ÿiӋntӱ, bán dүn và IC, Chѭѫng 1. Giӟi thiӋu chung vӅÿo lѭӡng ÿiӋntӱ 10 Chѭѫng 1. Giӟi thiӋu chung vӅÿo lѭӡng ÿiӋntӱ M̩ch ÿo Ĉ͙i t˱ͫng ÿo Thi͇tb͓ ch͑ th͓ Ngu͛n tín hi͏u (b) Ngu͛n cung c̭p Ngu͛n tín hi͏u Thi͇tb͓ ch͑ th͓ Ĉ͙i t˱ͫng ÿo (a) 11 c) máy tҥo tín hiӋu ÿolѭӡng: Sѫÿӗkhӕi chung: B͡ t̩osóngchͯ: xác ÿӏnh các ÿһc tính chӫ yӃu cӫa tín hiӋunhѭ dҥng và tҫnsӕ dao ÿӝng, thѭӡng là bӝ tҥosónghìnhsin hay xung các loҥi B͡ bi͇n ÿ͝i: nâng cao mӭc năng lѭӧng cӫa tín hiӋuhay tăng thêm ÿӝ xác lұpcӫa dҥng tín hiӋu, thѭӡng là bӝ KĈÿiӋnáp, KĈ công su ҩt, bӝÿiӅuchӃ, thiӃtbӏ tҥo dҥng xung, Các máy phát tín hiӋusiêucaotҫnthѭӡng không có B͡ bi͇n ÿ͝i ÿһtgiӳa B͡ t̩o sóng chͯ và ÿҫu ra, mà dùng B͡ÿi͉uch͇ trcti͇p ÿӇ khӕng chӃ dao ÿӝng chӫ Chѭѫng 1. Giӟi thiӋu chung vӅÿo lѭӡng ÿiӋntӱ M̩ch ra Thi͇tb͓ ÿo Ngu͛n cung c̭p B͡ÿi͉u ch͇ B͡ t̩o sóng chͯ B͡ bi͇n ÿ͝i x(t) 12 M̩ch ra: ÿӇ ÿiӅuchӍnh các mӭc tín hiӋura, biӃn ÿәiZ ra cӫamáy. Nóthѭӡng là mҥch phân áp, biӃnápphӕihӧptrӣ kháng, hay bӝ phө tҧiCatӕt. Thi͇tb͓ÿo: kiӇmtrathông sӕ cӫa tín hiӋu ÿҫura. Nóthѭӡng là vôn mét ÿiӋntӱ, thiӃtbӏÿocôngsuҩt, ÿo hӋ sӕ ÿiӅuchӃ, ÿotҫnsӕ, Ngu͛n: cung cҩp nguӗn cho các bӝ phұn, thѭӡng làm nhiӋmvө biӃn ÿә i ÿiӋnáp xoay chiӅucӫamҥng lѭӟi ÿiӋnthànhÿiӋnáp1 chiӅucóÿӝ әn ÿӏnh cao. d) Các linh kiӋn ÿolѭӡng: gӗm các linh kiӋnlҿ, phө thêm vӟimáyÿo ÿӇ tҥo nên các mҥch ÿo cҫnthiӃt. Chúng là các ÿiӋntrӣ, ÿiӋncҧm, ÿiӋn dung mүu; hay các linh kiӋn ÿӇ ghép giӳa các bӝ phұncӫamҥch ÿo (VD: b ӝ suy giҧm, bӝ dӏch pha, bӝ phân mҥch ÿӏnh hѭӟng, ) Chѭѫng 1. Giӟi thiӋu chung vӅÿo lѭӡng ÿiӋntӱ 13 2.1 Khái niӋm & nguyên nhân sai sӕ: * Khái ni͏m sai s͙: là ÿӝ chênh lӋch giӳakӃtquҧÿovàgiátrӏ thӵc cӫa ÿҥilѭӧng ÿo. Nó phө thuӝc vào nhiӅuyӃutӕ nhѭ: thiӃtbӏÿo, phѭѫng thӭc ÿo, ngѭӡi ÿo… * Nguyên nhân gây sai s͙: - Nguyên nhân khách quan: do dөng cөÿo không hoàn hҧo, ÿҥi lѭӧng ÿo bӏ can nhiӉu nên không hoàn toàn ÿѭӧc әn ÿӏnh, - Nguyên nhân chӫ quan: do thiӃu thành thҥo trong thao tác, phѭѫng pháp tiӃn hành ÿo không hӧp lí, 2.2 Phân loҥi sai sӕ * Theo cách bi͋u di͍n sai s͙: -Sai sӕ tuyӋt ÿӕi: là hiӋugiӳakӃtquҧÿo ÿѭӧcvӟigiátrӏ thӵc cӫa ÿҥilѭӧng ÿo -Sai sӕ tѭѫng ÿӕichânthӵc: là giá trӏ tuyӋt ÿӕi cӫatӍ sӕ giӳasaisӕ tuyӋt ÿӕivà giá trӏ thӵccӫa ÿҥilѭӧng ÿo Chѭѫng 2. Ĉánh giá sai sӕÿo lѭӡng .100% ct thuc X X G ' thucdo XXX ' 14 -Sai sӕ tѭѫng ÿӕi danh ÿӏnh: -Sai sӕ tѭѫng ÿӕi qui ÿәi: là giá trӏ tuyӋt ÿӕicӫa tӹ sӕ giӳasaisӕ tuyӋt ÿӕivàgiá trӏÿӏnh mӭccӫa thang ÿo. Æ cҩp chính xác cӫa ÿҥilѭӧng ÿo X dm = X max -X min : giá trӏ ÿӏnh mӭc cӫa thang ÿo NӃugiátrӏ thang ÿo: 0yX max Æ X d m =X max * Theo s phͭ thu͡ccͯasais͙ vào ÿ̩il˱ͫng ÿo: -SaisӕÿiӇm0 (saisӕ cӝng) là sai sӕ không phө thuӝcvàogiátrӏÿҥilѭӧng ÿo. -Saisӕÿӝnhҥy(saisӕ nhân) là sai sӕ phө thuӝcvàogiátrӏÿҥilѭӧng ÿo Chѭѫng 2. Ĉánh giá sai sӕÿo lѭӡng .100% dd do X X G ' %100. dm qd X X' G 15 * Theo v͓ trí sinh ra sai s͙ ta có sai s͙ ph˱˯ng pháp và sai s͙ ph˱˯ng ti͏n ÿo: -Saisӕ phѭѫng pháp là sai sӕ do phѭѫng pháp ÿo không hoàn hҧo -Saisӕ phѭѫng tiӋn ÿolàsaisӕ do phѭѫng tiӋn ÿo không hoàn hҧo. Gӗm: sai sӕ hӋ thӕng, sai sӕ ngүu nhiên, sai sӕÿiӇm0, saisӕÿӝnhұy, sai sӕ cѫ bҧn, sai sӕ phө, sai sӕÿӝng, sai sӕ tƭnh. Sai s͙ c˯ b̫n cӫaphѭѫ ng tiӋn ÿolàsaisӕ cӫaphѭѫng tiӋn ÿokhisӱ dөng trong ÿiӅukiӋn tiêu chuҭn Sai s͙ phͭ cӫaphѭѫng tiӋn ÿolàsaisӕ sinh ra khi sӱ dөng phѭѫng tiӋn ÿo ӣ ÿiӅukiӋn không tiêu chuҭn Sai s͙ tƭnh là sai sӕ cӫaphѭѫng tiӋn ÿokhiÿҥilѭӧng ÿo không biӃn ÿәitheothӡi gian Sai s͙ÿ͡ng là sai sӕ cӫaphѭѫ ng tiӋn ÿo khi ÿҥilѭӧng ÿo biӃn ÿәi theo thӡigian Chѭѫng 2. Ĉánh giá sai sӕÿo lѭӡng 16 Chѭѫng 2. Ĉánh giá sai sӕÿo lѭӡng * Theo qui lu̵t xṷt hi͏n sai s͙: -Sai sӕ hӋ thӕng -Sai sӕ ngүu nhiên 2.2.1 Sai s͙ h͏ th͙ng -Do cácyӃutӕ thѭӡng xuyên hay các yӃutӕ có qui luұt tác ÿӝng. -KӃtquҧÿo có sai sӕ cӫalҫn ÿo nào cNJng ÿӅu lӟn hѫn hay bé hѫn giá trӏ thӵccӫa ÿҥi lѭӧng cҫn ÿo VD: + Do dөng cө, máy móc ÿo chӃ tҥo không hoàn hҧ o + Do chӑn phѭѫng pháp ÿo không hӧp lí, hoһc lӛi trong quá trình xӱ lí kӃtquҧ ÿo, + Do khí hұu(nhiӋt ÿӝ, ÿӝ ҭm, ) khi ÿo không giӕng vӟi ÿiӅukiӋn khí hұu tiêu chuҭn theo qui ÿӏnh 17 2.2.2 Sai s͙ ng̳u nhiên -Do cácyӃutӕ bҩt thѭӡng, không có qui luұttácÿӝng. VD: + Do ÿiӋn áp cung cҩp cӫa mҥch ÿo không әn ÿӏnh + Do biӃn thiên khí hұucӫamôi trѭӡng xung quanh trong quá trình ÿo Tr͓ s͙ÿo sai: là kӃtquҧ các lҫn ÿo có các giá trӏ sai khác quá ÿáng, thѭӡng do sӵ thiӃu chu ÿáo cӫangѭӡi ÿo hay do các tác ÿӝng ÿӝtngӝtcӫa bên ngoài. X͵ lí sai s͙ sau khi ÿo: - Ĉӕ i vӟi sai sӕ hӋ thӕng: xӱ lí bҵng cách cӝng ÿҥi sӕ giá trӏ cӫa sai sӕ hӋ thӕng vào kӃt quҧÿo, hoһc hiӋu chӍnh lҥi máy móc, thiӃt bӏÿo vӟi máy mүu - Ĉӕi vӟi sai sӕ ngүu nhiên: không xӱ lí ÿѭӧc, chӍ có thӇ ÿ͓nh l˱ͫng ÿѭӧc giá trӏ sai sӕ ngүu nhiên bҵng lí thuyӃt xác suҩt & thӕng kê. Chѭѫng 2. Ĉánh giá sai sӕÿo lѭӡng 18 2.3 Ӭng dөng phѭѫng pháp phân bӕ chuҭn ÿӇ ÿӏnh giá sai sӕ Yêu c̯u: - tҩtcҧ các lҫn ÿo ÿӅuphҧi thӵchiӋnvӟi ÿӝ chính xác nhѭ nhau -phҧi ÿo nhiӅu lҫn 2.3.1 Hàm m̵t ÿ͡ phân b͙ sai s͙ -TiӃnhànhÿo n lҫnmӝt ÿҥi lѭӧng nào ÿó, ta thu ÿѭӧc các kӃtquҧÿo có các sai sӕ tѭѫng ӭng là x 1 , x 2 , ,x n -SҳpxӃp các sai sӕ theo giá trӏ ÿӝ lӟn cӫanóthànhtӯng nhóm riêng biӋt, vd: n 1 sai sӕ có trӏ sӕ tӯ 0÷0,01; n 2 sai sӕ có trӏ sӕ tӯ 0,01÷0,02; - , , là tҫnsuҩt( hay tҫnsӕ xuҩthiӋn) các lҫn ÿo có các sai sӕ ngүu nhiên nҵmtrong khoҧng có giá trӏ giӟi hҥn ÿó -LұpbiӇu ÿӗ phân bӕ tҫnsuҩt: Chѭѫng 2. Ĉánh giá sai sӕÿo lѭӡng n n 1 1 Q n n 2 2 Q lim nof Q(x)=p(x) 19 p(x) là hàm sӕ phân bӕ tiêu chuҭncácsai sӕ (hàm sӕ chính tҳc). ThӵctӃ thì phҫn lӟncáctrѭӡng hӧpsai sӕ trong ÿo lѭӡng ÿiӋntӱÿӅu thích hӧp vӟi qui luұtnày (hàm Gauss) (1) Chѭѫng 2. Ĉánh giá sai sӕÿo lѭӡng 22 )( xh e h xp S h : thông s͙ÿo chính xác h lӟn o ÿѭӡng cong hҽp và nhӑn(xác suҩt các sai sӕ có trӏ sӕ bé thì lӟn hѫn) o thiӃt bӏÿo có ÿӝ chính xác cao Qui t̷cphân b͙ sai s͙: a. Xác suҩtxuҩthiӋncӫa các sai sӕ có trӏ sӕ bé thì nhiӅuhѫn xác suҩtxuҩt hiӋncӫa các sai sӕ có trӏ sӕ lӟn. b. Xác suҩtxuҩthiӋnsai sӕ không phө thuӝc dҩu, nghƭalàcácsai sӕ có trӏ sӕ bҵng nhau vӅ giá trӏ tuyӋt ÿӕi nhѭng khác dҩu nhau thì có xác suҩtxuҩthiӋn nhѭ nhau. 20 2.3.2 S͵ dͭng các ÿ̿cs͙ phân b͙ÿ͋ÿánh giá k͇tqu̫ÿo và sai s͙ÿo 1. Sai s͙ trung bình bình ph˱˯ng: + Ĉo n lҫnmӝt ÿҥi lѭӧng X, các kӃtquҧ nhұn ÿѭӧclàn trӏ sӕ sai sӕ có giá trӏ nҵmtrong khoҧng giӟi hҥnx 1 ÷x n + h khác nhau o xác suҩt cӫa chúng khác nhau + h = const vӟi mӝt loҥi trӏ sӕÿo o xác suҩt sai sӕ xuҩt hiӋn tҥi x 1 và lân cұn cӫa x 1 là: tѭѫng tӵ ta có: Chѭѫng 2. Ĉánh giá sai sӕÿo lѭӡng 11 2 1 2 dxe h dp xh S 22 2 2 2 dxe h dp xh S n xh n dxe h dp n 22 S x . vӟi mӝt loҥi trӏ sӕÿo o xác suҩt sai sӕ xuҩt hiӋn tҥi x 1 và lân cұn cӫa x 1 là: tѭѫng tӵ ta có: Chѭѫng 2. Ĉánh giá sai sӕÿo lѭӡng 11 2 1 2 dxe h dp xh S 22 2 2 2 dxe h dp xh S n xh n dxe h dp n 22 S . HӑcviӋnkӻ thuұt quân sӵ, 19 96 3. Electronic Test Instruments, Bob Witte, 2002 4. Radio Electronic Measurements, G.Mirsky, Mir Publishers, Moscow, 19 78 3 2 .1 Các phѭѫng pháp ÿo: 1. Phѭѫng pháp ÿo trӵctiӃp:. các sai sӕ tѭѫng ӭng là x 1 , x 2 , ,x n -SҳpxӃp các sai sӕ theo giá trӏ ÿӝ lӟn cӫanóthànhtӯng nhóm riêng biӋt, vd: n 1 sai sӕ có trӏ sӕ tӯ 0÷0, 01; n 2 sai sӕ có trӏ sӕ tӯ 0, 01 0,02; - , , là tҫnsuҩt(