Kỹ thuật đo : Đo điện part 3 docx

Tính điện trở shunt mắc vào cơ cấu đo để trở thành một ampe-kế tương ứng với các trường hợp hình B.2.1.. Một cơ cấu đo từ điện có ba điện trở shunt được mắc theo kiểu shunt ayrton sử d

I = I S + I m = 2,475mA + 0,025mA = 2,5mA

2.2 Một cơ cấu đo từ điện có I = 100μA, điện trở nội khung quay

R = 1kΩ Tính điện trở shunt mắc vào cơ cấu đo để trở thành một ampe-kế

tương ứng với các trường hợp hình B.2.1

R

,

2.3 Một cơ cấu đo từ điện có ba điện trở shunt được mắc theo kiểu shunt ayrton sử

dụng làm ampe-kế Ba điện trở có trị số: R 1 = 0,05Ω, R 2 = 0,45Ω; R 3 = 4,5Ω;

R m = 1kΩ; I max = 50μA, có mạch đo như hình B.2.3 Tính các trị số tầm đo của

Hình B.2.3

ĐO ĐIỆN ÁP VÀ DÒNG ĐIỆN 73

I t = I s + I m = 50μA + 10mA = 10,05mA; I = 10mA

Khóa điện ở C:

V s = I m (R m + R 3 ) = 50μA(1kΩ + 4,5Ω) ≈ 50mV

S S

I = 50μA + 100mA = 100,05mA.I ≈ 100mA

Khóa điện ở D:

2.4 Một cơ cấu đo từ điện I max = 100μA, điện trở nội (dây quấn)

R m = 1KΩ được sử dụng làm vôn-kế DC Tính điện trở tầm đo để vôn-kế có

V td = 100V Tính điện áp V ở hai đầu vôn-kế khi kim có độ lệch 0,75D m;

0,5D m ; và 0,25D m (độ lệch tối đa D m)

Hình B.2.4

Giải : V = I M (R S + R m ) ⇒ S=

m

V R

S

V R

A – 1kΩ = 999kΩ

Tại độ lệch 0,75 (FSD) D m

I m = 0,75 × 100 μA = 75μA

V = I m (R S + R m ) = 75μA (999kΩ + 1kΩ) = 75V Tại độ lệch 0,5 (FSD) D m : I m = 50μA

V R

V R

V

A – 1700Ω = 198, 3kΩ, R m + R 1 + R 2 = 2

m

V I

R 2 = V2

Imax – R 1 – R m =

μ

5050

2.6 Một vôn-kế có tầm đo 5V, được mắc vào

mạch, đo điện áp hai đầu điện trở R 2 như

hình B.2.6

a) Tính điện áp V R 2 khi chưa mắc

vôn-kế

b) TínhV R 2 khi mắc vôn-kế, có độ nhạy 20kΩ/V

c) Tính V R 2 khi mắc vôn-kế, có độ nhạy 200kΩ/V

Giải: Chưa mắc vôn-kế:

Hình B.2.6

ĐO ĐIỆN ÁP VÀ DÒNG ĐIỆN 75

2.7 Một cơ cấu đo từ điện có I fS = 100μA và

điện trở cơ cấu đo R m = 1kΩ được sử dụng làm

vôn-kế AC có V tầm đo = 100V (RMS) Mạch

chỉnh lưu có dạng cầu sử dụng diod silicon như

hình B.2.7, diod có V F(đỉnh)= 0,7V

a) Tính điện trở nối tiếp R S ?

b) Tính độ lệch của vôn-kế khi điện áp đưa vào vôn-kế là 75V và 50V (trị hiệu dụng – RMS)

c) Tính độ nhạy của vôn-kế Tín hiệu đo là tín hiệu xoay chiều dạng sin

Giải: a) Tính R S : Đây là mạch chỉnh lưu toàn kỳ nên ta có quan hệ:

2.8 Một cơ cấu đo từ điện có: I fS = 50μA; R m = 1700Ω kết hợp với mạch chỉnh

lưu bán kỳ như hình B.2.8 Diod silicon

D 1 có trị giá dòng điện thuận I F (đỉnh)

tối thiểu là 100μA Khi điện áp đo bằng

20% V tầm đo , diod có V F = 0,7V Vôn-kế

có V tầm đo = 50V

a) Tính R s và R SH

b) Tính độ nhạy của vôn-kế trong hai trường hợp: có D 2 và không có D 2

Giải: a) Tính R S và R SH

Ở đây sử dụng chỉnh lưu bán kỳ nên ta có:

I p = I tb/(0,5× 0,637): trị đỉnh trong trường hợp chỉnh lưu bán kỳ

Cơ cấu đo có I fs = I tb = 50μA ⇒ = μ = μ

ĐO ĐIỆN ÁP VÀ DÒNG ĐIỆN 77

I F = I m + I SH ⇒ I SH (đỉnh) = I F – I m = 500μA – 157μA = 343μA

Trong bán kỳ dương: I F (đỉnh) = 500μA Trong bán kỳ âm: I = 0

Trong chu kỳ của tín hiệu:

I (hiệu dụng) = 0,5 I F(đỉnh) với I là dòng điện mạch chính chạy qua R s trong bán kỳ dương

T

(hi ệ u dụng) F

I I

Ω

2.9 Một ampe-kế sử dụng cơ cấu đo từ điện có cầu chỉnh lưu và biến dòng như

hình vẽ Biết rằng cơ cấu đo có I fs = 1mA và R m = 1700Ω Biến dòng có Nthứ =

500; N sơ = 4 Diod có: V F (đỉnh) = 0,7V; R s = 20kΩ ampe-kế lệch tối đa khi dòng

sơ cấp I P = 250 mA Tính trị giá R L

Hình B.2.9

Giải: Chỉnh lưu toàn kỳ nên ta có:

tb m

Dòng làm lệch tối đa cơ cấu đo có trị hiệu dụng I:

I = 1,11I tb = 1,11× 1mA = 1,11mA

I thứ = I qua cơ cấu đo + I L ; 2mA = 1,11mA + I L

⇒I L = 2mA–1,11mA = 0,89mA; 25 1

28 2

0 89

,

,,

S L L

2.10 Tính điện áp ở hai đầu cơ cấu đo từ điện (PMMC) có R m = 850Ω và I fs =

100μA khi kim lệch tối đa

ĐS: 85mV

2.11 Tính trị giá điện trở tầm đo cho cơ cấu đo từ điện có I fs = 200μA, R m = lkΩ

được sử dụng làm vôn-kế DC có V tđ = 150V

ĐO ĐIỆN ÁP VÀ DÒNG ĐIỆN 79

2.12 Tính dòng điện đi qua cơ cấu đo từ điện khi kim có độ lệch bằng 1/2 độ lệch

tối đa (FSD) biết rằng cơ cấu đo có độ nhạy là 20 kΩ/V

ĐS: 25μA

2.13 Tính trị giá điện trở shunt để cho ampe-kế có: I tđ = 1mA; R m = 103Ω trở thành

ampe-kế có I tđ (I tầm đo ) = 150mA

2.14 Cơ cấu đo A có tầm đo từ 0 đến 10V và điện trở tầm đo là 18kΩ, cơ cấu

đo B có tầm đo từ 0 đến 300V và điện trở tầm đo là 298kΩ, cả hai cơ cấu đo

đều có điện trở dây quấn R m = 2kΩ Hãy cho biết cơ cấu đo nào có độ nhạy lớn hơn

ĐS: Cơ cấu A

2.15 Tính dòng điện chạy qua cơ cấu đo A, B như hình B.2.15

Hình B.2.15 2.16 Tính các trị giá điện trở từ R 1 đến R 5 như hình B.2.16

Hình B.2.16 2.17 Tính trị giá điện trở R 1 , R 2 , R 3 ở hình B.2.17

Hình B.2.17

2.18 Tính trị giá điện trở R 1 , R 2 , R 3 , R 4 trong hình B.2.18

Hình B.2.18

ĐS: R1 = 1Ω; R 2 = 9Ω; R 3 = 90Ω; R 4 = 900Ω

2.19 Ta đo điện áp ở hai đầu điện trở 6kΩ trong mạch như hình B.2.19 bằng

cách mắc vôn-kế ở hai đầu điện trở này, vôn-kế có độ nhạy 10kΩ/V Giả sử

vôn-kế có các tầm đo 1V, 5V, 10V và 100V, hãy cho biết tầm đo nhạy nhất có

thể sử dụng mà sai số gây ra do tải của vôn-kế nhỏ hơn 3%

ĐS: tầm đo 100V

2.20 Trong mạch đo sau, vôn-kế A có độ nhạy 5kΩ/V được nối giữa X và Y

chỉ 15V ở tầm đo 30V Vôn-kế B được nối giữa X và Y chỉ 16, 13V ở tầm đo

50V Tính độ nhạy của vôn-kế B

2.21 Dòng điện đi qua cơ cấu đo có trị giá đỉnh I p = 150μA Tính trị giá I DC

nếu cơ cấu đo dùng mạch chỉnh lưu bán kỳ

2.22 Dòng điện đi qua cơ cấu đo từ điện đo được là 0,8mA Tính trị giá đỉnh

của dòng xoay chiều nếu cơ cấu đo sử dụng mạch chỉnh lưu toàn kỳ

2.23 Một cơ cấu đo từ điện có I fs = 1mA và điện trở dây quấn Rm = 500Ω kết

hợp với mạch chỉnh lưu bán kỳ để trở thành vôn-kế AC Tính độ nhạy AC và

DC, tính điện trở tầm đo để vôn-kế có V tđ = 30V

ĐS: SAC = 450Ω/V; S DC = 1 kΩ/V; Rs = 13,3kΩ

2.24 Một cơ cấu đo từ điện có I fs = 200μA và điện trở dây quấn

R m = 500Ω được sử dụng làm vôn-kế AC bằng cách dùng mạch chỉnh lưu toàn

ĐO ĐIỆN ÁP VÀ DÒNG ĐIỆN 81

kỳ Tính điện trở tầm đo để vôn-kế có V tđ = 50V

2.25 Tính độ nhạy AC và DC và điện trở Rs trong mạch đo (H.B.2.25)

Hình B.2.25

2.26 Một vôn-kế AC đo trị giá đỉnh và một vôn-kế AC đo trị giá hiệu dụng

được sử dụng để xác định tín hiệu nào có dạng sin Hãy cho biết tín hiệu nào có dạng sin biết rằng kết quả đo có trị giá như sau:

Đo trị giá đỉnh-đỉnh: 35,26V Đo trị giá đỉnh-đỉnh 11,31V Đo trị giá đỉnh-đỉnh 25,00V

Đo trị giá hiệu dụng: 12,00V Đo trị giá hiệu dụng: 4,00V Đo trị giá hiệu dụng: 8,83V

ĐS: Tín hiệu 2 và 3 có dạng sin

2.27 Một vôn-kế AC được dùng để đo điện áp hai đầu điện trở R 2 như hình

B.2.27 Biết rằng vôn-kế dùng cơ cấu đo từ điện có I fs = 100μA, điện trở dây quấn

R m = 1,5kΩ, sử dụng mạch chỉnh lưu bán kỳ và có V tđ = 10V Hãy cho biết trị

giá đọc được trên vôn-kế

2.28 Hai vôn-kế AC khác nhau được dùng để đo điện áp ở hai đầu điện trở R 2

như hình B.2.28 Vôn-kế A có độ nhạy AC là 10kΩ/V và cấp chính xác là 2%

và có V tđ = 200V Vôn-kế B có độ nhạy AC là 4kΩ/V, cấp chính xác là 1,5%

và V tđ = 100V Cho biết vôn-kế nào cho ta kết quả chính xác hơn

Chương 3

ĐO ĐIỆN TRỞ

3.1 ĐO ĐIỆN TRỞ BẰNG VÔN-KẾ VÀ AMPE-KẾ

Hình 3.1: a) Mạch đo R X ; b) Mạch đo R X Đây là phương pháp xác định phần tử điện trở đang hoạt động (đo nóng)

theo yêu cầu Có hai cách mắc để đo điện trở:

Hình 3.1a: Vôn-kế mắc trước, ampe-kế mắc sau (lối mắc rẽ dài) Khi đó

điện trở cần đo RX được xác định bởi:

R X =V

trong đó: V - cho bởi vôn-kế; I - cho bởi ampe-kế

với: V a - điện áp rơi trên ampe-kế; V x - điện áp rơi trênR X

Ta thấy có sai số trong việc xác định R X do ảnh hưởng nội trở của

ampe-kế Nếu R a (nội trở của ampe-kế) rất nhỏ so với R X thì V X > V a Sai số do ảnh

hưởng của ampe-kế không đáng kể

Hình 3.1b: Ampe-kế mắc trước, vôn-kế mắc sau (lối mắc rẽ ngắn) Điện trở

R X vẫn được xác định bởi:

=

X

V R

trong đó: I = I X + I V - cho bởi ampe-kế với I V dòng điện đi qua vôn-kế

Nếu I V IX tổng trở vào của vôn-kế rất lớn so với R X thì sai số do ảnh

hưởng của vôn-kế không đáng kể

Ví dụ 3.1: Đo điện trở rỉ của tụ điện (RX) khi

hoạt động ở điện áp qui định Mạch đo được

mắc theo hình 3.2 Vôn-kế có tầm đo 50V

và độ nhạy 20kΩ/VDC được mắc nối tiếp với

tụ điện C cần đo Kim chỉ thị điện áp 10

vôn Khi đo điện áp rơi trên tụ điện

V C = V S –V = 300V – 10V

= 290V

Dòng điện tối đa I max của cơ cấu chỉ thị bằng 50 μA (kim chỉ 10V)

Vậy điện trở rỉ của tụ điện

μ

290

2910

X

V

A

Ví dụ 3.2: Trong mạch hình 3.1a, vôn-kế có độ nhạy 10kΩ/V chỉ 500 vôn và

ampe-kế chỉ 0,5A có R A = 10Ω Vôn-kế đặt ở tầm đo 1000V Xác định điện trở

Nếu phân tích: V = V X + V a = (R a + R X )I; R a+R X =V I/ =1000Ω

Suy ra trị số thực của R X = 1000Ω – 10Ω = 990Ω

Vậy sai số do ảnh hưởng của ampe-kế và vôn-kế:

Ω

=Ω

10

1000

Ví dụ 3.3: Nếu vôn-kế và ampe-kế được mắc theo hình 3.1b thì vôn-kế và

ampe-kế đọc bao nhiêu? Khi R = 990Ω

Giải: Điện trở tương đương giữa vôn-kế và RX

Do đó ở hai ví dụ 2 và 3 là nếu đo RX bằng cách lấy trị số đọc của vôn-kế

chia cho trị số đọc của ampe-kế thì trị số đọc của ví dụ 3 chính xác hơn vì:

X

R =V I/ =495V/ ,0 5A=990Ω

Trong khi trị số đo được ở ví dụ 2: R X =500V/ ,0 5A=1000Ω

3.2 ĐO ĐIỆN TRỞ DÙNG PHƯƠNG PHÁP ĐO ĐIỆN ÁP BẰNG

BIẾN TRỞ

Mạch đo được mắc theo hình 3.3

Hình 3.3: Đo điện áp bằng phương pháp biến trở suy ra R X theo R S

Nguồn cung cấp E tạo ra dòng điện I qua R X là V RX điện áp rơi trên điện

V RX và V S được đo bằng phương pháp biến trở

Đo điện trở bằng phương pháp so sánh này không phụ thuộc vào dòng

điện I cung cấp cho mạch đo

3.3 MẠCH ĐO ĐIỆN TRỞ TRONG OHM-KẾ

Trong máy đo vạn năng (multimeter V.O.M) có phần đo điện trở

(ohm-kế) Trong trường hợp dùng ohm-kế để đo điện trở thì trạng thái đo là phần tử

điện trở đo (R X ) không có năng lượng (đo nguội), mạch đo sẽ là nguồn năng

lượng riêng (nguồn pin)

3.3.1 Mạch nguyên lý đo điện trở

Mạch đo được mắc theo hình 3.4

ĐO ĐIỆN TRỞ 85

Hình 3.4: a) Mạch ohm-kế; b) Thang đo không tuyến tính của ohm-kế Đây là mạch ohm-kế kiểu mắc nối tiếp, dòng điện qua cơ cấu chỉ thị R 1:

b m

E I

với: R 1 - điện trở chuẩn của tầm đo; R m - điện trở nội của cơ cấu

Khi R X → 0Ω; I m → I max (dòng cực đại của cơ cấu điện từ)

Khi R X → ∞; I m→ Imax (không có dòng qua cơ cấu)

Ví dụ 3.4: Eb = 1,5V; I max = 100μA; R 1 + R m = 15kΩ

Xác định chỉ thị của kim khi R X = 0 và sự chỉ thị trị số điện trở khi I m

= /1 2 thang đo; /1 4thang đo; /3 4 thang đo

Giải: Từ phương trình trên khi RX → 0: I =1 5, V/0 15+ kΩ =100μA

Tại trị số /1 2 thang đo: I =100μA/2=50μA

Khi đo điện trở R X V

Khi dòng I m = 1/4 thang đo: Im= 25μA

Điện trở R X được xác định: R X =1 5, V/25μ −A 15kΩ =45kΩ

Tại dòng I m = 3/4 thang đo: I m = 75μA

Điện trở R X =1 5, V/75μ −A 15kΩ =5kΩ

Như vậy giá trị thang đo điện trở không tuyến tính theo dòng điện I (H.3.4b)

3.3.2 Mạch đo điện trở thực tế

Trong thực tế nguồn pin E b có thể thay đổi Khi R X →0Ω, Im qua cơ cấu

không bằng I max , do đó mạch đo có thể mắc thêm R 2 (H.3.5) biến trở này dùng

để chỉnh điểm “0Ω” cho mạch đo khi E b thay đổi Như vậy trước khi đo phải

ngắn mạch hai đầu AB, điều chỉnh R 2 để sao cho ohm-kế chỉ “0Ω”

Hình 3.5 : Mạch ohm-kế có chỉnh “0Ω”

Theo mạch trên ta có: I b =

x

E I

Như vậy điện áp: V m = I b (R 2 // R m)

Sẽ có dòng I m qua cơ cấu chỉ thị: = m = b 2 m

Sao cho khi E b có sự thay đổi thì sự chỉ thị R X sẽ không thay đổi

Ví dụ 3.5: Eb = 1,5V; R 1 = 15kΩ; R m = 1kΩ; R 2 = 1kΩ; I max = 50μA Xác định trị số

đọc của R X khi I b = I max ; I m=1

V

, ; R X # 15kΩ

ĐO ĐIỆN TRỞ 87

Tương tự như cách tính trên Ι = Ι3 =37 5μΑ

Ví dụ 3.6: Trường hợp Eb = 1,3V, tính các trị R X như ở ví dụ 1

Giải: Khi RX = 0 thì I m = 50μA (điều chỉnh R 2)

Kết quả đo ở ví dụ 2 và ví dụ 1 gần giống nhau mặc dù E b giảm Vì đã

điều chỉnh R 2 để cho I m = I max

Mạch đo điện trở với nhiều tầm đo trong máy đo vạn năng (H.3.6)

Khi thay đổi tầm đo (X1 hoặc X10 hoặc X100 ) dòng điện qua cơ cấu

chỉ thị I m vẫn bằng nhau nhưng trị số đọc được trên thang đo được nhân với giá trị tầm đo (H.3.7)

Hình 3.6a: Mặt ngoài ohm-kế

Hình 3.6b: Mạch đo điện trở có nhiều tầm đo

Ví dụ 3.7: Khi RX = 24Ω (H.3.7a)

Hình 3.7: Mạch đo cho từng tầm đo: a) Mạch cho tầm đo X1

ĐO ĐIỆN TRỞ 89

b) Mạch cho tầm đo X100; c) Mạch cho tầm đo X10K

3.2.3 Nguyên lý đo của ohm-kế tuyến tính

Thang đo của ohm-kế theo nguyên lý dòng điện như đã đề cập ở trên không tuyến tính theo điện trở đo Do đó trong các mạch đo ohm-kế tuyến tính trong máy đo điện tử chỉ thị kim hoặc chỉ thị số, chúng ta chuyển trị số đo điện

trở R X sang điện áp đo V X bằng cách cung cấp nguồn dòng điện I không đổi (bất chấp trị số R X ) V X = R X I Sau đó R X được đo bởi mạch điện áp, VX tuyến

tính theo R X.

Như vậy: Khi R X → 0, V X → 0 Vôn

Khi R X → ∞, V X tiến đến giá trị lớn nhất của mạch đo

Ví dụ: Mạch đo điện áp có điện áp lớn nhất 1,5V thì khi R X → ∞ thì V X → 1,5V

Như vậy nếu vôn-kế có điện trở chỉnh máy trước khi đo, thì phải chỉnh

R X→∞ cho mạch đo Không chỉnh RX→0Ω như ở mạch đo dùng nguyên lý dòng trong phần trước (chúng ta sẽ đề cập trong phần máy đo điện tử)

3.2.4 Độ chính xác của ohm-kế

Do mạch điện trở không tuyến tính theo thang đo, nên sai số tăng nhiều ở

khoảng đo phi tuyến Vì vậy khoảng thang đo có sai số cho phép trong khoảng

từ 10 ÷ 90% khoảng hoạt động với điều kiện chỉnh “0Ω” cho mỗi tầm đo

Như đã nói phần trước khi ohm-kế chỉ thị 1/2 thang đo thì điện trở R X

bằng nội trở của mạch ohm-kế Nếu ở 1/2 thang đo của sự chỉ thị dòng điện có

sai số ± 1% của thang đo điện trở dẫn đến sai số là ± 2% kết quả đo điện trở

Khi: R X = R 1 và =

+

1

b b

X

E I

R R Từ sai số ± 2% của dòng I b (ở 1/2 thang

đo) sẽ có sai số cho phần đo điện trở là 2% của (R X + R 1)

Giả sử R1 có sai số khoảng 1%, khi R = R 1 thì sai số tại R X (tại 1/2 thang

đo) sẽ là 2% × (2 R 1) = 4 %

Ví dụ 3.8: phân tích sai số của ohm-kế khi kim chỉ thị ở 0,8 thang đo và 0,2

Nếu sai số của thang đo là 1 % cho sự chỉ thị của kim thì tại 0,8 thang đo,

sai số của sự chỉ thị dòng điện là 1,25% I max Như vậy sai số ở phần đo điện

5

0 2 0 2 ; R X = 4R 1

Sai số cho toàn khung thang đo 1%, ở 0,2 thang đo, sai số cho chỉ thị là

5% Sai số cho RX: X

ĐO ĐIỆN TRỞ 91

Theo sự phân tích sai số của thang đo điện trở trên, để độ chính xác hơn nên chọn tầm đo cho điện trở ở khoảng 1/2 thang đo, vì tại đó sai số được chứng minh ở ví dụ trên là 4%, trong khi đó ở 0,2 thang đo và 0,8 thang đo sai số đều lớn bằng nhau và bằng 6,25%

3.4 CẦU WHEATSTONE ĐO ĐIỆN TRỞ

Để cho điện trở được chính xác hơn, chúng ta dùng cầu Wheatstone để đo điện trở bằng hai phương pháp

Phương pháp cân bằng

Phương pháp không cân bằng

3.4.1 Đo điện trở dùng cầu Wheatstone cân bằng

Đây là phương pháp thường dùng trong phòng thí nghiệm vì những ưu

điểm của nó

Nguyên lý cầu Wheatstone

Cầu Wheatstone được mắc như hình 3.8

Hình 3.8 : Cầu Wheatstone đo điện trở Hình 3.9: Điện kế G Khi cầu Wheatstone cân bằng là dòng điện qua điện kế G = 0:

V P = V Q và V R = V S Nếu dòng I 1 qua P và R, dòng I 2 qua Q và S

Khi đóI 1 P = I 2 > Q và I 1 R = I 2 S.