Bài giảng : Logic part 3 docx

[...]... ((A∧B)∧C) Chú ý tiện lợi đó chỉ làm rõ ràng cho wff, không phải với tất cả biểu thức 38 Trang 3 9: Logic mệnh đ : ngữ nghĩa Tập công thức xây dựng đúng W: U= tất cả các biểu thức B={A1,A2,A3,…F={ ℰ  , ℰ∧,ℰ∨,ℰ→,ℰ↔} Cho phép gán v: B→{0,1} với các kí hiệu mệnh đề, ta có thể xây dựng một hàm v cho các công thức trong W như sau:      Với mỗi kí hiệu mệnh đề Ai, v (Ai)=v(Ai) v ( ℰ  (α))=1- v (α) v ( ℰ... sử dụng nguyên lí quy nạp với tập các wff 37 Trang 3 8: Kí hiệu tiện lợi Kí hiệu mệnh đề đa dạng hơn: A,B,C,p,q,… Ngoặc ở phía ngoài có thể lược bớt đi: A∧B thay vì (A∧B) Kí hiệu phủ định được ưu tiên hơn liên từ hai ngôi:  A∧B nghĩa là ((  A)∧B) {∧,∨- ưu tiên hơn ,→,↔ }: A∧B→  C∧D là (A∧B)→((  C)∧D) Khi một kí hiệu được sử dụng lặp lại, nhóm nó lại như sau: A∧B∧C là ((A∧B)∧C) Chú ý tiện lợi đó chỉ...Trang 3 7: một thuật toán kiểm tra wff Tính kết thúc: Ta chứng minh tính kết thúc của thuật toán này thế nào? Ta có thể chứng minh rằng tổng của độ dài của tất cả các biểu thức dán nhãn ở lá sẽ giảm dần với mỗi vòng lặp Tính đúng: Nếu thuật toán trả về đúng với đại lượng vào α, thì α là một wff Chứng minh bằng quy nạp trên cây T sinh ra bởi thuật toán từ lá lên đến rễ Tính đầy đ : Nếu α là một... (α,β))=min( v (α), v (β)) ∧ v ( ℰ (α,β))=max( v (α), v (β)) ∨ v ( ℰ (α,β))=max(1- v (α), v (β)) →  v ( ℰ↔(α,β))=1-| v (α)- v (β)| Định lí đệ quy và thuyết đọc được duy nhất đảm bảo rằng v là xác định đúng 39