Bài giảng : Logic part 5 pps

[...]... (⊥)=1 với bất kể phép gán v nào Những liên từ một ngôi: Có 4 hàm 1 ngôi, nhưng những hàm này bao gồm hai hàm hằng đã đề cập ở trên và hàm đồng nhất Vậy, chỉ có chú ý liên từ phủ định:  Những liên từ hai ngôi: Có 16 hàm 2 ngôi Chúng được liệt kê ở bảng sau Định nghĩa của 6 hàm đầu tiên tương ứng với những liên từ 0 ngôi và một ngôi 63 Trang 2 4: Kí hiệu ∧ ∨  ↔  ⊕ ⬇ | < > Tương đương ⊥ ⊤ A B A B... 64 Trang 2 5: Compactness Nhớ lại rằng một wff α là thoả mãn được nếu tồn tại một phép gán v đề v (α)=1 Một tâp Σ của các công thức wff là thoả mãn được nếu tồn tại phép gán v đề v (α)=1 với mọi α∈Σ Một tập Σ là thoả mãn được hữu hạn nếu và chỉ nếu mọi tập con hữu hạn của Σ là thoả mãn được Định lí Compactness: Một tập wff là thoả mãn được khi và chỉ khi nó thoả mãn được hữu hạn Chứng minh: Hướng đi...Trang 2 3: Những liên từ mệnh đề khác Cho mỗi số n, có 22 n hàm Boolean n ngôi khác nhau B(X1,…,Xn) Tại sao? Có 2n điểm là đại lượng vào khác nhau ứng với một hàm và có 2 khả năng cho giá trị ra với mỗi điểm nhập vào Nên 2 2 cũng là số khả năng có thể cho tất cả các công thức mệnh đề n ngôi n Những liên từ không ngôi: Có 2 hàm Boolean không ngôi: hằng 0 và 1 Ta có thể cấu trúc... đi chứng minh mọi tập con của một tập thoả mãn được là thoả mãn được thật rõ ràng Ta chứng minh hướng đi khác, giả sử rằng Σ là một tập thoả mãn được hữu hạn Chúng ta chứng minh Σ là tập thoả mãn được 65