Giáo trình - Nhiệt động lực học - chương 1 ppsx

LỜI NÓI ĐẦU ''Nhiệt động lực học '' môn học thuộc khối kiến thức kỹ thuật sở; môn học trang bị cho sinh viên ngành lượng nhiệt, ngành kỹ thuật khí, ngành động lực kiến thức sâu nhiệt động lực học sở nắm kiến thức vật lý phổ thông, vật lý đại cương, kỹ thuật nhiệt Nhiệt động lực học môn học nghiên cứu qui luật biến đổi lượng có liên quan đến nhiệt trình nhiệt động, nhằm tìm phương pháp biến đổi có lợi nhiệt dạng lượng khác Cơ sở nhiệt động xây dựng từ kỷ XIX, xuất động nhiệt Môn nhiệt động xây dựng sở hai định luật bản: định luật nhiệt động thứ định luật nhiệt động thứ hai Những kết đạt lĩnh vực nhiệt động kĩ thuật cho phép ta xây dựng sở lí thuyết cho động nhiệt tìm phương pháp đạt cơng có ích lớn thiết bị lượng nhiệt Cuốn giảng biên soạn với đóng góp ý kiến thầy giáo Viện nhiệt - lạnh Trường Đại học Bách khoa Hà nội tham khảo số tài liệu nước ngồi khác Vì biên soạn lần đầu làm tài liệu giảng dạy cho sinh viên hệ đại học Trường Đại học Kỹ thuật công nghiệp Thái Nguyên nên không tránh khỏi thiếu sót, nhầm lẫn tơi mong bạn đọc tham khảo đóng góp ý kiến Mọi ý kiến đóng góp xin gửi địa chỉ: Trường Đại học KTCN Thái nguyên, Đường 3-2, Thành phố Thái Nguyên Các tác giả PDF created with FinePrint pdfFactory Pro trial version http://www.fineprint.com Chương NHỮNG KHÁI NIỆM CƠ BẢN VÀ TRẠNG THÁI VẬT CHẤT Ở THỂ KHÍ 1.1 MỘT SỐ KHÁI NIỆM CƠ BẢN 1.1.1 Nguyên lý làm việc thiết bị nhiệt Thiết bị nhiệt thiết bị dùng để tiến hành trình truyền tải, trao đổi chuyển hóa nhiệt Thiết bị nhiệt bao gồm chủ yếu: động nhiệt làm việc theo chu trình thuận chiều, máy lạnh bơm nhiệt làm việc theo chu trình ngược chiều, ngồi cịn có số thiết bị khác làm việc theo số trình thiết bị khí nén, thiết bị sấy, điều hịa khơng khí v.v… a Động nhiệt Động nhiệt thiết bị nhiệt có chức biến nhiệt thành sau chuyển hóa thành dạng lượng khác điện Nguyên lý động có nhiệt là: mơi chất nhận nhiệt lượng q1 từ nguồn nóng có nhiệt độ cao T1 chuyển hóa phần thành lo điện năng, nhả phần nhiệt lượng cịn lại q2 cho nguồn lạnh có nhiệt độ T2 thấp thực chu trình thuận q1 = q2 + lo (1-1) Nguồn nóng nhận nhiệt từ phản ứng cháy nhiên liệu buồng đốt, từ phản ứng hạt nhân nguyên tử lò phản ứng, từ lượng xạ nhiệt mặt trời nguồn địa nhiệt lòng đất Nguồn lạnh thường mơi trường xung quanh: khơng khí nước khí Động nhiệt có nhiều loại: máy nước, động đốt trong, tuabin hơi, tuabin khí, động phản lực, tên lửa v.v…, ngày người ta chế tạo thành công số động nhiệt đặc biệt chuyển đổi trực tiếp nhiệt thành điện : pin nhiệt - điện, pin nhiệt - điện tử Phạm vi ứng dụng: động nhiệt sử dụng rộng rãi trung tâm lượng nhà máy nhiệt điện, nhà máy điện nguyên tử, nhà máy địa nhiệt điện nhà máy điện mặt trời; thiết bị giao thông vận tải ô tô, tàu hoả, tàu thủy, máy bay, tên lửa, tàu du hành vũ trụ v.v… T1 q1 lo q2 T2 < T1 Hình 1.1 Sơ đồ động nhiệt PDF created with FinePrint pdfFactory Pro trial version http://www.fineprint.com b Máy lạnh bơm nhiệt Máy lạnh bơm nhiệt có chức khác nguyên lý làm việc hoàn toàn giống Nhờ hỗ trợ lượng bên (cơ năng, điện năng, nhiệt v.v…) môi chất nhận nhiệt lượng q2 từ nguồn có nhiệt độ thấp T2 , đem nhiệt lượng với phần lượng bên ngồi hỗ trợ lo, tất nhiệt lượng truyền cho nguồn có nhiệt T1>T2 độ cao T1 thực chu trình ngược chiều q2 + lo = q1 (1-2) q1 v Máy lạnh có chức lấy nhiệt từ nguồn có nhiệt độ thấp T2 nên nhiệt lượng có ích q2 lo v Bơm nhiệt có chức nhả nhiệt cho nguồn có nhiệt độ cao T1 nên nhiệt lượng có ích q1 Phạm vi ứng dụng: máy lạnh bơm nhiệt sử dụng rộng rãi việc bảo quản loại nông, lâm, thủy sản; thiết bị ngành y, viễn thông v.v… 1.1.2 Một số khái niệm định nghĩa q2 T2 Hình 1.2 Sơ đồ máy lạnh bơm nhiệt 1.1.2.1 Hệ thống nhiệt a Định nghĩa Hệ thống nhiệt tập hợp đối tượng tách để nghiên cứu tính chất nhiệt động chúng, phần cịn lại gọi mơi trường Ranh giới hệ thống nhiệt mơi trường bề mặt thật bề mặt tưởng tượng b Phân loại hệ thống nhiệt Hệ thống kín: hệ thống mà môi chất không qua bề mặt ranh giới, khối lượng môi chất hệ thống kín khơng thay đổi Hệ thống hở: hệ thống mà mơi chất qua bề mặt ranh giới để vào khỏi hệ thống Hệ thống lập: hệ thống khơng có trao đổi lượng với môi trường xunh quanh Hệ thống đoạn nhiệt: hệ thống không trao đổi nhiệt với mơi trường có trao đổi công Hệ thống đồng nhất: hệ thống mà mơi chất gồm có pha đồng tính chất vật lý hóa học Hệ thống khơng đồng nhất: hệ thống mà môi chất tồn nhiều pha, pha có ranh giới rõ rệt, có thay đổi đột biến tính chất lý hóa pha PDF created with FinePrint pdfFactory Pro trial version http://www.fineprint.com 1.1.2.2 Nguồn nhiệt Nguồn nhiệt đối tượng trao đổi nhiệt trực tiếp với môi chất; nguồn có nhiệt độ cao nguồn nóng, nguồn có nhiệt độ thấp gọi nguồn lạnh Giả thiết nhiệt dung nguồn lớn đến mức nhiệt độ khơng thay đổi q trình truyền nhiệt 1.1.2.3 Định nghĩa môi chất (chất môi giới) Môi chất chất mà thiết bị dùng để truyền tải chuyển hóa nhiệt với dạng lượng khác Về ngun tác, mơi chất pha nào, thực tế thường dùng thể khí chúng có khả giãn nở lớn, thuận tiện cho việc trao đổi công Yêu cầu mơi chất: v Có khả sinh cơng lớn: thể tích thay đổi đáng kể nhiệt độ thay đổi v Có khả truyền tải nhiệt lớn: có nhiệt dung riêng lớn v Khơng gây ăn mịn thiết bị, an tồn khơng cháy nổ v Rẻ tiền, dễ kiếm, không gây động hại cho người thân thiện với môi trường 1.2 Sự thay đổi trạng thái chuyển pha đơn chất 1.2.1 Sự thay đổi trạng thái chuyển pha đơn chất Xét trường hợp làm thí nghiệm mơi chất nước: lấy 1kg nước vào bình kín, có pittơng di chuyển được, áp suất pittơng ln giữ 1bar, nhiệt độ ban đầu giả thiết 20°C Cấp nhiệt cho môi chất, ta quan sát thấy nhiệt độ tăng từ 20°C đến 99,64 °C phận nước bắt đầu hóa hơi, nhiệt độ 99,64 °C giữ không đổi giọt nước cuối hóa thành hơi; tiếp tục cấp nhiệt nhiệt độ tăng lên Thể tích riêng nước ban đầu 0,0010018 m3/kg 20°C, tăng không đến 0,0010432 m3/kg bắt đầu hóa 99,64°C; tăng nhanh hóa hơi, 1,691 m3/kg vừa hóa xong (tăng khoảng 600 lần) ; tăng nhiệt độ đến 600°C thể tích riêng 4,028 m3/kg Nếu cho nước 600°C thải nhiệt áp suất 1bar khơng đổi nhiệt độ giảm xuống, đến 99,64°C phận ngưng lại thành nước, nhiệt độ không đổi cho đén vừa ngưng hết; tiếp tục thải nhiêt, nhiệt độ giảm xuống 0°C, phận nước đông đặc, nhiệt độ không thay đổi, nước đông hết nhiệt độ lại giảm PDF created with FinePrint pdfFactory Pro trial version http://www.fineprint.com P P P P P P Hình 1.3 Sự thay đổi trạng thái chuyển pha đơn chất Làm nghiệm áp suất khác biểu thị đồ thị p - t T - s ta thấy: v Khi p < p3 : cấp nhiệt, pha rắn chuyển trực tiếp thành pha không qua pha lỏng ngược lại thải nhiệt pha chuyển thành pha rắn v Khi p = p3: tồn đồng thời pha rắn, lỏng, bão hịa, trạng thái gọi trạng thái ba thể ba pha Đối với nước điểm thể ( p3 = 0,00611 bar t3 = 0,01°C ) v Khi p3 < p < pk: áp suất tăng nhiệt độ đông đặc thường giảm xuống (đường ON), nhiệt độ hóa tăng lên (đoạn OK), thể tích riêng nước bão hòa tăng, bão hòa giảm v Khi p = pk: trình tồn nước rút ngắn lại, khác nước bão hòa bão hòa nhiệt lượng hóa dần đến 0, tất khối chất lỏng hóa lúc, trạng thái bắt đầu có tượng gọi trạng thái tới hạn Đối với nước điểm tới hạn K ( pk = 221,3 bar ; tk = 374,15°C ) v Khi p > pk: trình chuyển từ pha rắn sang pha lỏng không khác q trình chuyển từ pha lỏng thành pha khơng có ranh giới rõ ràng, khơng cịn giai đoạn pha lỏng pha tồn tại, không phân biệt pha lỏng pha p T N K TK K l l+h r+l l r l+h h r h r+l +h O r+ h t sk s Hình 1.4 Đồ thị thay đổi trạng thái chuyển pha đơn chất PDF created with FinePrint pdfFactory Pro trial version http://www.fineprint.com Làm thí nghiệm với mơi chất khác nhau, định tính chúng giống nhau, định lượng có khác ta kết sau Bảng 2-3 Thông số trạng thái tới hạn trạng thái ba pha (thể) số đơn chất Môi chất Điểm thể t3; oC p3; kPa Thuỷ ngân (Hg) Nước (H2O) Cacbonic(CO2) Sulfuric(SO2) +0,01 -56,5 -75,4 Amoniac(NH3) Nito(N2) Oxy(O2) Hydro(H2) -77,6 -209,9 -219 -259 Điểm tới hạn 0, 6113 518 167 tk; oC +1490 +374,15 +31 +157,2 pk; bar 1510 221,29 73,8 78 6,06 12,5 0,15 7,194 +132,3 -117 -118,8 -9,85 112,8 33,91 50,8 13 1.2.2 Một số khái niệm a Nóng chảy đơng đặc Nóng chảy q trình chuyển từ pha rắn sang pha lỏng; trình ngược lại, tức chuyển từ pha lỏng sang pha rắn gọi đông đặc Khi nóng chảy mơi chất nhận nhiệt, đơng đặc mơi chất nhả nhiệt, hai nhiệt lượng có trị số nhau, gọi nhiệt ẩn nóng chảy nhiệt ẩn đông đặc; nước áp suất khí 333,37 kJ/kg b Hóa ngưng tụ Hóa q trình chuyển từ pha lỏng sang pha hơi; trình ngược lại, tức chuyển từ chuyển từ pha sang pha lỏng gọi ngưng tụ Khi hóa mơi chất nhận nhiệt, ngưng tụ môi chất nhả nhiệt, hai nhiệt lượng có trị số gọi nhiệt ẩn hóa nhiệt ẩn ngưng tụ, phụ thuộc vào chất thông số môi chất Nước áp suất khí có nhiệt ẩn hóa 2258 kJ/kg Tùy theo điều kiện tiến hành khác nhau, q trình hóa chia thành q trình bay q trình sơi Q trình bay tiến hành bề mặt thống, q trình sơi tiến hành khối môi chất Nhiệt độ mà mơi chất tiến hành q trình hóa ngưng tụ gọi nhiệt độ bão hòa nhiệt độ sơi, nhiệt độ bão hịa phụ thuộc vào áp suất; nước khí có nhiệt độ bão hịa xấp xỉ 100°C c Thăng hoa ngưng kết Thăng hoa trình chuyển từ pha rắn sang pha trình ngược lại, tức chuyển từ pha sang pha rắn gọi trình ngưng kết Khi thăng hoa môi chất nhận nhiệt, ngưng kết mơi chất nhả nhiệt, hai nhiệt lượng có trị số gọi nhiệt ẩn thăng hoa nhiệt ẩn ngưng kết Ở điểm pha, nhiệt ẩn thăng hoa nước 2828,18 kJ/kg PDF created with FinePrint pdfFactory Pro trial version http://www.fineprint.com d Một số định nghĩa trạng thái môi chất Môi chất sơi (mơi chất bão hịa): mơi chất q trình hóa ngưng tụ, nước tồn với Hơi bão hịa khơ: trạng thái bắt đầu ngưng tụ mơi chất lỏng vừa hóa xong hai pha nước (hoặc rắn ) tồn Hơi bão hịa ẩm: hỗn hợp bão hịa khơ với mơi chất bão hịa Tỷ số khối lượng bão hịa khơ bão hịa ẩm gọi độ khô, ký hiệu x%; tỷ số khối lượng mơi chất bão hịa với bão hịa ẩm gọi độ ẩm bão hòa ẩm, ký hiệu y = (100 - x)% Hơi nhiệt: có nhiệt độ lớn nhiệt độ bão hịa áp suất có áp suất nhỏ áp suất bão hòa nhiệt độ Hơi khí: Hơi thường dùng chất có nhiệt độ tới hạn tương đối cao, dễ dàng hóa lỏng điều kiện nhiệt độ áp suất thơng thường; cịn khí dùng chất có nhiệt độ tới hạn tương đối thấp, khó hóa lỏng điều kiện áp suất nhiệt độ thơng thường Khí lý tưởng khí thực: Trong thực tế có khí thực, khơng có khí lý tưởng.Với môi chất nào, áp suất giảm nhiệt độ tăng đến lúc mà ảnh hưởng thể tích thân phân tử lực tương tác phân tử nhỏ đến mức cho phép bỏ qua, lúc mơi chất coi khí lý tưởng; khơng thể bỏ qua thể tích thân lực tương tác phần tử, ta gọi khí thực Ở điều kiện áp suất nhiệt độ thông thường, môi chất ngun tử như: oxy, nitơ, khơng khí dễ đạt đến điều kiện để coi khí lý tưởng; chất nước, amơniac coi khí thực;nhưng nước khơng khí sản phẩm cháy xem khí lý tưởng phân áp suất nước thấp, khối lượng riêng nhỏ 1.3 Thơng số trạng thái mơi chất Ở trạng thái xác định môi chất, có đại lượng có giá trị hồn tồn xác định, đại lượng gọi gọi thông số trạng thái, chúng hàm số đơn trị trạng thái mà khơng phụ thuộc vào q trình thay đổi trạng thái, nên độ biến thiên thông số phụ thuộc vào trạng thái đầu trạng thái cuối q trình mà khơng phụ thuộc vào đường đi; cịn chu trình độ biến thiên chúng khơng.Hay nói cách khác thơng số trạng thái có vi phân tồn phần Khi mơi chất trạng thái cân (về nhiệt), nghĩa đồng áp suất nhiệt độ thơng số trạng thái có giá trị đồng xác định, kỹ thuật nghiên cứu trạng thái cân 1.3.1 Nhiệt độ định luật nhiệt thứ khơng Nhiệt độ biểu thị mức độ nóng lạnh môi chất; nhiệt độ biểu thị giá trị trung bình động phần tử chuyển động Nhiệt độ trực tiếp đo sở định luật nhiệt thứ không: Nếu hai vật (hệ) có nhiệt độ t1 t2 nhiệt độ t3 vật (hệ) thứ ba nhiệt độ hai vật nhau, tức t1 = t2 PDF created with FinePrint pdfFactory Pro trial version http://www.fineprint.com - Thang đo nhiệt độ bách phân Ký hiệu nhiệt độ bách phân t, đơn vị đo 0C (Cellcious - Tên nhà bác học sáng lập thang đo) Chọn chất để xây dựng thang đo: Nhà bác học Cellcious chọn nước nguyên chất áp suất tiêu chuẩn (p = 760 mm Hg) - Ở trạng thái băng tan nước nguyên chất, người ta ấn định 00C - Ở trạng thái nước sôi, ấn định 1000C Trong khoảng (0÷100) ta chia làm 100 phần phần 10C Sau có thang đo người ta chế tạo loại nhiệt kế để đo nhiệt độ Nhận xét: Trị số t0C không phản ánh mức độ chuyển động phân tử mà phụ thuộc vào chất dùng để xây dựng thang đo - Thang đo nhiệt độ tuyệt đối (thang đo nhiệt độ Kelvin) Theo thang đo người ta ký hiệu nhiệt độ T, đơn vị đo 0K (Kelvin - tên nhà bác học sáng lập thang đo) Cơ sở để xây dựng thang đo: dựa vào mối quan hệ nhiệt độ tốc độ chuyển động trung bình nguyên tử, phân tử vật chất T= mω 3k (1-3) Trong đó: ω - tốc độ chuyển động phân tử vật chất; ω= ∑ ωi N i N (1-4) ωi - vận tốc trung bình Ni phân tử tổng N phân tử; m - khối lượng phân tử; k - số Boltzman; k = 1,3805.10-23 (J/độ) Như vậy, ta thấy trị số T0K hoàn toàn phản ánh chuyển động nguyên tử, phân tử nên công thức tính tốn động học chất khí người ta dùng trị số T0K không dùng trị số t0C Từ công thức ta thấy T = 00K ω = 0; điều khơng thể xảy Vì vậy, 00K gọi không độ lý tưởng (không độ tuyệt đối) PDF created with FinePrint pdfFactory Pro trial version http://www.fineprint.com - Quan hệ thang đo bách phân Kelvin: Để xây dựng mối quan hệ hai thang đo người ta chọn trạng thái làm mốc trạng thái băng tan Ở trạng thái t = 00C T = 2730K Vì 10C 10K có độ lớn ta biểu diễn hai trục nhiệt độ sau: -273oC 0oC toC toC 0oK 273oK ToK ToK Như vậy, ta có quan hệ: ToK = toC + 273 - Thang đo nhiệt độ Rankine ( 0R ) thang đo nhiệt độ Faranhiet ( 0F ) Thang đo độ 0R nhà bác học Rankine tìm cịn thang đo 0F nhà bác học Faranhiet Tất thang đo lấy hai trạng thái làm mốc; trạng thái nước đá tan trạng thái nước sôi áp suất tiêu chuẩn Độ lớn 10C độ lớn 10K khoảng cách hai điểm mốc 100 Độ lớn 10R độ lớn 10F khoảng cách hai điểm mốc 180 Độ lớn 10F độ lớn 10R 5 độ lớn 10C độ lớn 10K 9 Như vậy, trạng thái nước đá tan: t = 00C, T = 2730K, T = 320F = 4620R Công thức quan hệ thang đo t°C = T°K - 273 = 5 (t°F - 32) = T°R - 273 9 (1-5) Bảng 1-1 Những điểm mốc nhiệt độ áp suất tiêu chuẩn Điểm mốc Nhiệt độ (oC) Điểm mốc Nhiệt độ (oC) Điểm sôi oxy -182,97 Điểm sôi lưu huỳnh 444,6 Điểm ba pha nước 0,01 Điểm đông đặc bạc 960,8 Điểm sôi nước 100,00 Điểm đông đặc vàng 1063 PDF created with FinePrint pdfFactory Pro trial version http://www.fineprint.com 1.3.2 Áp suất tuyệt đối Lực mơi chất tác dụng vng góc lên đơn vị diện tích bề mặt tiếp xúc gọi áp suất tuyệt đối môi chất Biểu thức xác định: p= F S (1-6) Trong đó: F - Lực tác dụng môi chất, đơn vị đo N ( Newton ) S - Diện tích bề mặt tiếp xúc, đơn vị đo (m2) Đơn vị áp suất N , gọi Pa m2 - Hệ thống đơn vị đo áp suất: v Hệ thống Pascal: ký hiệu 1Pa = N , bội số chúng Kilôpascan m2 (1KPa = 103Pa), Mêgapascal (1MPa = 103 KPa = 106 Pa); v Hệ thống Barơ : ký hiệu bar; 1Bar = 105Pa; v Hệ thống Atmosphere (at): Theo đơn vị người ta lấy áp suất trung bình khí làm đơn vị đo; 1atmosphere ký hiệu 1at; 1at = 1kG/cm2 = 0,981 bar; v Các hệ thống đơn vị khác: - Minimột cột thuỷ ngân, ký hiệu mmHg - Minimét cột nước, ký hiệu mmH2O Công thức liên hệ đơn vị đo: 1 N    = 1Pa = 10-5Bar = 10-5at = mmHg = mm H2O (1-7) 0,981 133,32 9,81 m  - Đo áp suất Đo áp suất người ta dùng dụng cụ gọi áp kế, nguyên lý cấu tạo áp kế đa dạng ta phân loại theo công dụng Để chun mơn hố dụng cụ đo nhằm tăng độ xác người ta chế tạo loại áp kế sau: Œ Baromet: loại áp kế chuyên dùng để đo áp suất khí trời, số Baromet ký hiệu pkt • Manomet: loại áp kế chuyên dùng để đo phần áp suất chất khí lớn áp suất khí trời Số người ta gọi áp suất thừa áp suất dư, ký hiệu pt (pd) 10 PDF created with FinePrint pdfFactory Pro trial version http://www.fineprint.com Ž Chân không kế: loại áp kế đo phần nhỏ áp suất khí trời áp suất chất khí gọi chân không, ký hiệu pck Xác định áp suất chất khí (áp suất tuyệt đối) p = pkt - pck (1-9) P Pck pkt p pd P > Pkt P < Pkt Hình 1-5.Quan hệ loại áp suất - Trường hợp áp suất chất khí lớn áp suất khí trời ta dùng hai loại áp kế Baromet Manomet, áp suất chất khí: p = pkt + pt (1-8) - Trường hợp áp suất chất khí nhỏ áp suất khí trời ta dùng hai loại áp kế Baromet Chân không kế, áp suất chất khí: p = pkt – pck (1-9) Lưu ý: đo theo chiều cao cột thủy ngân, phải qui chiều cao 00C theo công thức: h0 = ht.(1 - 0,000172.t) (1-10) h0 - chiều cao cột thuỷ ngân 00C ht - chiều cao cột thuỷ ngân t0C 1.3.3 Thể tích riêng khối lượng riêng Thể tích riêng thể tích đơn vị khối lượng khối lượng riêng (mật độ) khối lượng đơn vị thể tích, số nghịch đảo thể tích riêng Nếu tách lượng mơi chất có khối lượng δG (kg) thể tích δV(m3) thể tích riêng: v = lim , δV → δV δV , m3/kg δG (1-11) 11 PDF created with FinePrint pdfFactory Pro trial version http://www.fineprint.com Khối lượng riêng: ρ= , kg/m3 v (1-12) Ở đây: δV - thể tích nhỏ để coi mơi chất mơi trường liên tục 1.3.4 Nội Nội môi chất tổng nội động nội phần tử Nội lực tác dụng tương hỗ phân tử tạo nên phụ thuộc vào khoảng cách phân tử hay thể tích riêng, nội động chuyển động nguyên tử, phân tử gây nên phụ thuộc vào nhiệt độ Vậy nội hàm nhiệt độ thể tích: u = f (t,v) (1-13) Đối với khí lý tưởng, bỏ qua lực tương tác phần tử, nên nội không, nội bao gồm nội động phụ thuộc vào nhiệt độ; nội hàm đơn trị nhiệt độ, u = f (t) Đối với khí lý tưởng quỏ trỡnh biến đổi, nội xác định biểu thức: du = CvdT ∆u = u2 - u1 = Cv(T2 - T1) (1-14) Trong đó: Cv - nhiệt dung riêng khối lượng đẳng tích Đối với kg môi chất, nội ký hiệu u, với G kg có U = Gu Đơn vị nội giống dạng lượng khác, thường dùng kJ, kW.h đơn vị khác: kcal , Btu Chu v.v… Quan hệ đơn vị là: 1kJ = 0,239 kcal = 277,78.10-6 kW.h = 0,948 Btu = 0,527 Chu Trong kỹ thuật thường cần tính lượng biến thiên nội ∆u, nên chọn trạng thái thuận tiện làm mốc; thường chọn nội nước bão hòa trạng thái ba thể không 1.3.5 Entanpi Trong tính tốn phân tích nhiệt, thường gặp biểu thức (u + pv), để đơn giản thuận tiện ta thay i gọi entanpi; u nội năng, pv áp suất lượng đẩy - Đối với kg môi chất ta có: i = u + pv , J/kg (1-15) - Đối với G kg mơi chất ta có: I = G.i = U + pV , J (1-16) Entanpi thơng số trạng thái, ta lấy vi phân vi phân tồn phần: di = du + d(pv) (1-17) 12 PDF created with FinePrint pdfFactory Pro trial version http://www.fineprint.com Entanpi khí thực giống nội hàm phụ thuộc vào hai ba thông số trạng thái bản: p, v , T Riêng khí lí tưởng áp suất bỏ qua nên entanpi phụ thuộc vào nhiệt độ i = f (T) biến đổi entanpi trình xác định biểu thức: di = CpdT ; ∆i = i2 - i1 = Cp (T2 -T1 ) (1-18) Trong đó: Cp - nhiệt dung riêng khối lượng đẳng áp Trong kỹ thuật giống nội ta cần tính độ biến thiên entanpi ∆i nên chọn điểm gốc mà entanpi có giá trị Đối với môi chất lạnh như: NH3, R12 chọn entanpi chất lỏng bão hòa - 40°C không 1.3.6 Entropi Entropi thông số trạng thái, ký hiệu s, có vi phân bằng: ds = dq , kJ/kgK T dS = G.ds = dQ T (1-19) dq nhiệt lượng vô nhỏ trao đổi với môi trường nhiệt độ tuyệt đối môi chất T(K) Entropi trực tiếp đo được, đặc trưng cho trình nhận nhiệt thảii nhiệt; nhận nhiệt s tăng, thải nhiệt s giảm Trong tính tốn cần tính ∆s nên chọn trạng thái mốc thường lấy mốc để tính u i Lưu ý: ds vi phân tồn phần cịn dq khơng phải vi phân tồn phần, biểu thị lượng nhiệt vơ bé tham gia vào trình bao gồm nhiệt lượng trao đổi với môi trường nhiệt lượng q trình khơng thuận nghịch có ma sát sinh 1.3.7 Execgi Execgi thông số trạng thái biểu thị lượng có ích tối đa nhận cho môi chất tiến đến trạng thái cân với mơi trường bên ngồi Execgi phần lượng tối đa sử dụng điều kiện mơi trường xung quanh cịn phần lượng sử dụng điều kiện môi trường xung quanh gọi anecgi Execgi đo trực tiếp mà tính theo: e = (i - i0) - T0(s - s0) (1-20) E = G.e = (I - I0) - T0(S - S0) (1-21) Trong đó: i0, T0, s0 - entanpi, nhiệt độ tuyệt đối, entrôpi môi chất trạng thái cân với môi trường; i ,T ,s - entanpi, nhiệt độ tuyệt đối, entrôpi môi chất trạng thái cần xác định 13 PDF created with FinePrint pdfFactory Pro trial version http://www.fineprint.com 1.3.8 Nội tự entanpi tự Nội tự entanpi tự thông số trạng thái: nội tự tiêu chuẩn cân q trình đẳng nhiệt - đẳng tích; entanpi tự tiêu chuẩn cân trình đẳng nhiệt - đẳng áp Khi mơi chất (hệ) tiến hành trình đại lượng tương ứng giảm dần đạt giá trị cực tiểu trạng thái cân - Nội tự cịn gọi nhiệt đẳng nhiệt đẳng tích hàm Helmholtz - Entanpi tự cũn gọi nhiệt đẳng nhiệt đẳng áp hàm Gibbs v Đối với 1kg môi chất: Nội tự tự do: z = u – Ts (1-22) Entanpi tự do: ø = i – Ts (1-23) v Đối với G kg môi chất: Z = G.z = U – TS (1-24) Ø= G ø = I – TS (1-25) Đơn vị chúng giống đơn vị lượng khác 1.4 Trạng thái môi chất Khi trạng thái cân xác định giá trị tất thông số trạng thái xác định, để xác định thông số trạng thái môi chất khơng cần phải xác định tất thông số trạng thái mà điều kiện cụ thể cần số thông số định luật pha Gibbs xác định 1.4.1 Định luật pha Gibbs (năm 1875) Gibbs đưa định luật pha cho hệ cân (hệ khơng có phản ứng hóa học): V=C +2-P (1-26) Trong đó: P - số pha tồn hệ ; C - số thành phần hệ ; V - số thông số độc lập tối thiểu cần thiết để xác định trạng thái Đối với môi chất đơn chất (C = 1), pha (P = 1) số thơng số tối thiểu cần thiết là: V = + -1 = Như vậy, môi chất đơn trạng thái khí, để xác định thơng số trạng thái cần biết hai thơng số độc lập Thí dụ: p v cịn thơng số thứ ba, thí dụ T xác định theo phương tình: T = f (p,v) F(p,v,T) = 14 PDF created with FinePrint pdfFactory Pro trial version http://www.fineprint.com 1.4.2 Phương trình trạng thái khí lý tưởng Phương trình trạng thái phương trình liên hệ thống số trạng thái với Phương trình trạng thái xác định thực nghiệm lý thuyết Đối với đơn chất pha khí phương trình liên hệ ba thơng số độc lập thường ba thông số p, v, T Từ thuyết động học phân tử thực nghiệm sở định luật Boyle - Mariotte (Bôi – Mariốt), Gay - Lussac (Gay - Luyxăc) Avogadro (Avơgađrơ) - Đối với kg khí lư tưởng: pv = RT (1-27) Trong đó: p - áp suất chất khí, N/m2 ; v - thể tích riêng, m3/kg ; T - nhiệt độ tuyệt đối, 0K ; R – số chất khí, J/kg0K ; - Đối G kg khí lý tưởng: pGv = GRT hay pV = GRT (1-28) - Đối với kilomol chất khí: Kilơmol ký hiệu µ (kg/kmol) lượng vật chất tính kg có trị số phân tử lượng chất µpv = µRT hay p.µv = µR.T (1-29) Ở đây: vµ = Vµ - thể tích 1kilomol (m3/kmol) µR = Rµ - số phổ biến chất khí (J/kmol 0K) Vậy phương trình trạng thái kilomol chất khí là: p.Vµ = RµT (1-30) Từ quan hệ (1-27) ta tính giá trị Rµ sau: Rµ = p.Vµ T Theo định luật Avôgadrô: điều kiện tiêu chuẩn vật lý (p = 760 mmHg ; t = 0ºC) thể tích kilơmol khí lý tưởng Vµ = 22,4 m3 Vậy ta có: 760 10 22, 750 Rµ = = 8314 (J/kmol.ºK) + 273,15 15 PDF created with FinePrint pdfFactory Pro trial version http://www.fineprint.com Từ số chất khí xác định: R= Rµ µ = 8314 , J/kg ºK µ - Đối với M kilơmol chất khí lý tưởng: p.M.Vµ = M.RµT hay pV = MRµT (1-31) 1.4.3 Phương trình trạng thái hỗn hợp khí lý tưởng Đối với hỗn hợp đồng khí lý tưởng khơng có phản ứng hóa học với coi tương đương với chất khí lý tưởng đồng nhất, sử dụng định luật Boyle - Mariotte Gay - lussac phương trình trạng thái Nhưng cần thay vào đại lượng tương đương hỗn hợp sở biết số lượng tỷ lệ hỗn hợp khí thành phần a Thành phần hỗn hợp v Thành phần khối lượng chất khí thành phần: gi = Gi = G1 + G2 + + Gn Gi G = i ∑ Gi G (1-32) Ở : Gi - khối lượng thành phần khí thứ i ; G - tổng khối lượng tất khí thành phần v Thành phần thể tích thành phần mol: ri = Vi V = i ∑Vi V (1-33) P,T,V,G Ở : Vi - thể tích chất khí khí thành phần ; + V - tổng thể tích hỗn hợp khí ri = M Mi = i ∑ Mi M (1-34) + P , T, V1,G1 + + + + + P, T, V2, G2 0 Ở : Mi - số kilomol khí thành phần ; Hình 1-6 Tách hỗn hợp theo phân thể tích M - tổng số kilomol khí thành phần Ta có : Vi = MiVµi V = MVµ ; thay vào ri = Vi/V : ri = M iVµi Vi = V MVµ Theo định luật Avogadro áp suất nhiệt độ Vµi = Vµ nên : 16 PDF created with FinePrint pdfFactory Pro trial version http://www.fineprint.com V M ri = i = i V M (1-35) Pi P Ta chứng minh : ri = P,T,V,G + + + P1, T, V, G1 + + + + Ở : Pi - phân áp suất chất khí thành phần ; P - áp suất hỗn hợp khí P2, T, V, G2 0 Hình 1-7 Tách hỗn hợp theo phân áp suất Phương trình trạng thái chất khí thành phần hai dạng : piV = GiRiT (a) pVi = GiRiT (b) Chia (a) cho (b) theo vế ta : Theo định luật Dalton p = V Pi = i = ri p V (1-36) n ∑ P , tức áp suất hỗn hợp tổng phân áp suất i =1 i chất khí tạo thành hỗn hợp v Quan hệ hai loại thành phần: gi = µi ri n ∑µ r i =1 ri = gi = i i ri / Ri r ∑ Ri i g i Ri g /µ ri = i i g ∑ gi Ri ∑ µi i (1-36a, b) (1-37a, b) b Xác định đại lượng tương đương hỗn hợp Khối lượng hỗn hợp: theo định luật bảo toàn khối lượng, khối lượng tổng khối lượng chất khí thành phần n G= ∑G i i =1 (1-38) Thể tích hỗn hợp: điều kiện khơng có phản ứng hóa học theo định luật Amagat - Leduc tổng thể tích thành phần n V= ∑V i =1 i (1-39) Nếu tách hỗn hợp theo phân áp suất thể tích hỗn hợp thể tích chất khí thành phần 17 PDF created with FinePrint pdfFactory Pro trial version http://www.fineprint.com Số kilômol hỗn hợp: điều kiện khơng có phản ứng hóa học tổng số kilơmol chất khí thành phần n M= ∑M i =1 (1-40) i Nhiệt độ hỗn hợp khí : nhiệt độ khí thành phần Áp suất hỗn hợp: theo định luật Dalton tổng phân áp suất khí thành phần: n p= ∑p (1-41) i i =1 Phân tử lượng tương đương hỗn hợp: µ= n ∑µ r µ= (1-42) i i i =1 g ∑ µi i =1 i (1-43) n Ta chứng minh sau: n Từ G = ∑ G ; Gi = Miµi ; G = M.µ ta được: i =1 i n n M.µ = ∑M µ i =1 i i →µ= ∑M µ i i =1 M i n = ∑µ i =1 i Mi = M n ∑rµ i =1 i i Hằng số chất khí tương đương hỗn hợp: Rµ , R Hằng số phổ biến hỗn hợp Rµ 8314 J/kmol ºK, cịn số chất khí tương đương tính theo µ tương đương hỗn hợp R= 8314 , J/kg ºK µ (1-44) n R= ∑g R i =1 R= i (1-45) i (1-46) r ∑ Ri i Ta chứng minh cách thay µ = 8314 vào R = , ta được: gi µ ∑µ i =1 i n 18 PDF created with FinePrint pdfFactory Pro trial version http://www.fineprint.com R= n g 8314 = 8314 ∑ i = µ i =1 µi n 8314 ∑ µ gi = i =1 i n ∑g R i =1 i i Thể tích riêng hỗn hợp: n n v= i i i =1 Từ v = gi ∑g v = ∑ ρ V , thay V = G i =1 (1-47) i n ∑V i =1 i , thay Vi = Givi ∑V = ∑ G v = ∑ G v = ∑ g v G G G n v= i i i i i i =1 i i Khối lượng riêng mật độ hỗn hợp ρ tính theo: ρ= v (1-48) n ρ = ∑ ρi ri (1-49) i =1 ρ= g ∑ ρi i (1-50) 1.4.4 Phương tŕnh trạng thái khí thực Để thể khác khí thực khí lý tưởng người ta đưa đại lượng không thứ nguyên gọi độ nén Z : z= pv RT (1-51) Với khí lý tưởng Z = 1, với khí thực Z ≠ Độ nén Z phụ thuộc vào nhiệt độ, áp suất tính chất vật lý khí Khi nghiên cứu người ta cho thấy, p → nhiệt độ lớn (cũng có nghĩa v → ∞) , độ nén chất khí Z → 1, lúc khí thực coi khí lý tưởng Khi trạng thái mà Z sai khác nhiều, vượt qua giới hạn cho phép, ta sử dụng định luật Boyle-Mariotte, Gay-lussuc phương trình trạng thái Clapeyron mà phải xây dựng kết thực nghiệm, chỉnh lý dạng phương trình, bảng số đồ thị a) Phương trình Van der Waals (p + a )(v- b) = RT v2 (1-52) a, b – hệ số thực nghiệm trạng thái tới hạn 19 PDF created with FinePrint pdfFactory Pro trial version http://www.fineprint.com 27 R TK RT a= ⋅ ; b= ⋅ K 64 p K pK Trong đó: TK , pK - nhiệt độ áp suất môi chất trạng thái tới hạn b) Phương trình Beattie-Bridgman pv2 = RT[v + B0(1 - b c a )](1 ) – A0(1 - ) v vT v (1-53) Trong đó: a, b, c, A0 B0 - số xác định thực nghiệm c) Phương trình Viran D.Mayer-N.Bogolioubov Bằng phương pháp tốn học vật lí lý thuyết, nhà vật lý người Mỹ D.Mayer nhà tốn học Xơ Viết N.Bogolioubov đưa phương trình coi xác n pv = RT(1 - k βk ∑ k + 1⋅ v k =1 ) (1-54) k Trong đó: βk - hệ số virian phụ thuộc vào nhiệt độ, chưa xác định phương pháp túy lý thuyết mà phải xuất phát từ kết thực nghiệm 20 PDF created with FinePrint pdfFactory Pro trial version http://www.fineprint.com ... Hydro(H2) -7 7,6 -2 09,9 -2 19 -2 59 Điểm tới hạn 0, 611 3 518 16 7 tk; oC +14 90 +374 ,15 + 31 +15 7,2 pk; bar 15 10 2 21, 29 73,8 78 6,06 12 ,5 0 ,15 7 ,19 4 +13 2,3 -1 17 -1 18,8 -9 ,85 11 2,8 33, 91 50,8 13 1. 2.2 Một... (i - i0) - T0(s - s0) ( 1- 2 0) E = G.e = (I - I0) - T0(S - S0) ( 1- 2 1) Trong đó: i0, T0, s0 - entanpi, nhiệt độ tuyệt đối, entrôpi môi chất trạng thái cân với môi trường; i ,T ,s - entanpi, nhiệt. .. Động nhiệt Động nhiệt thiết bị nhiệt có chức biến nhiệt thành sau chuyển hóa thành dạng lượng khác điện Ngun lý động có nhiệt là: mơi chất nhận nhiệt lượng q1 từ nguồn nóng có nhiệt độ cao T1