Hướng dẫn sử dụng máy tính bỏ túi để giải toán lớp 6 và bài toán tổng hợp

Hướng dẫn sử dụng máy tính bỏ túi để giải toán lớp 6 và bài toán tổng hợpBài 1. Tìm số dư của phép chia 9124565217 : 123456 Gv: Em nào có thể nêu cách làm bài tập này? Hs: Ghi vào màn hình 9124565217 Đưa con trỏ lên dòng biểu thức sửa lại là x kết quả số dư là 55713 Bài 2. Tìm số dư của phép chia 2345678901234 cho 4567 Ghi vào màn hình kết quả 2203 cho kết quả 26 Chú ý: Nếu số bị chia là số bình thường lớn hơn 10 chữ số : Ta cắt ra thàng nhóm đầu 9 chữ số ( kể từ bên trái) tìm số dư như bình thường Viết liên liếp sau số dư còn lại tối đa đủ 9 chữ số tìm số dư lần hai nếu còn nữa thì tính tiếp như vậy.

Trang 1

Trường THCS Vĩnh An Giáo án học sinh giỏi máy tính bỏ túi

Tuần:

Ngày day:

I Mục tiêu

- Hoc sinh lam quen véi viéc sir dung may tính bỏ túi để giải các bài toán

- Reéncho hoc sinh ki nang sử dụng các phim trên máy tính bỏ túi

I Chuẩn bị

Máy tính bỏ túi: fx 220 MS, fx 500 MS, fx 570 MS

II Tién trinh lên lớp

1 On dinh Iép: Diém danh

2 Kiểm tra bài cũ:

3 Bai moi

A Giới thiệu chức năng của các phím

Hướng dẫn trên máy

B Dau cach phan lẻ thập phân và đấu nhóm ba chữ só

Muốn có đấu (.) để ngăn cách phần nguyên, dau (,) dé tao nhóm 3 chữ số ở phần nguyên

Bài 1 Tìm số dư của phép chia 9124565217 : 123456

Gv: Em nào có thể nêu cách làm bài tập này?

Hs:

Ghi vào màn hình 9124565217 [:]I23456|=]73909,45128

Dua con trỏ lên dòng biểu thức sửa lại là 9124565217|—]I23456 x 73909|=| kết quả số dư là 55713

Bài 2 Tìm số dư của phép chia 2345678901234 cho 4567

Ghi vào màn hình 234567890|:]I234|=] kết quả 2203

22031234:]4567[=| cho kết quả 26 Chú ý: Nếu số bị chia là số bình thường lớn hơn 10 chữ số :

Ta cắt ra thàng nhóm đầu 9 chữ số ( kế từ bên trái) tìm số dư như bình thường

Viết liên liếp sau số dư còn lại tối da đủ 9 chữ số tìm số dư lần hai nếu còn nữa thì tính tiếp như vậy

Bài 3 Cho biết chữ số cuối của 7°”

Trang 2

Dua con trỏ lên dòng sửa lại 157463 — 23157-6 = 18413

So dư của phép chia P(x) cho g(x) là r

Bail Cho tgx=2,324vdi 0° <x <90°

§.cos` x— 2sin” x+ cos x

I

2cosx—sin” x+sin x Bài 2 Tính : 2h47°53” + 4h36°45”

Bai 3 Biét sina =0,3456;0° <a <90° TinhN = TO

(cos œ+sinÌ a) cot g°a@

Trang 3

-2-Trường THCS Vĩnh An Giáo án học sinh giỏi máy tính bỏ túi

HI - Tiến trình lên lớp

1 Ôn định lớp: Điễm danh

2 Kiểm tra bài cũ: làm bài tập ở nhà

Bài 1 Số 647 có phải là số nguyên tố không

Chia cho tất cả các số nguyên tô từ 2.3, „29

Và kết luận 647 là số nguyên tó

Bài 2 Tìm chữ số a biết 17089a2 chia hết cho 109

Giải:

Ghi vào màn hình: 1708902 : 109 =

Sau đó sửa 1708902 thành 1708912 ấn |=| để tìm thương số nguyên

Tiếp tục như vậy cho đến 1708992

Trang 4

Ta có: 13!= 6227020800= 6227x 105 + 208x 10”, 14x 15x 16x 1757120 nên

17!= 6227020800 x 5712

=(6227 x 10° + 208 10°) x 5712 x 10=35568624 x 10’+1 188096 x 10°=355687428096000

Bài 6 Tính bằng máy tính A= 1”+2”+3”+4”+5”+ +10”.Dùng kết quả của A em hãy tính tổng

S= 2~+4ˆ+6?+ +20” mà không sử dụng máy.Em hãy trình bày lời giải

-_ Học sinh ôn lại một sô kiên thức của lớp 7

- _ Rèn kĩ năng tính toán trên máy tính bỏ túi

Trang 5

II.Chuẩn bị

Máy tính bỏ túi

III Tien trình lên lớp

1 Ôn định lớp: Điểm danh

2 Kiém tra bai cit: Lam hai bai tập về nhà

T (x) = 3x" —5x° + 7x" —8x-465 =0

Giải:

Tính f(3) = 0

Vậy x = -3 là nghiệm của đa thức đã cho

Bài 4 Theo đi chúc bốn người con được hưởng số tiền là 9 902 490 255 được chia theo tỉ lệ giữa người con thứ nhất và người con thứ hai là 2 :3; giữa người con thứ hai và người con thứ ba là 4 : 5; giữa người con thứ ba và người con thứ tư là 6 :7 Hỏi số tiên mỗi người con nhận được là bao nhiêu?

Trang 6

C Bai tap vé nha

Bài 1 Tinh x và y chính xác dén 0,01 biét x+y = 125,75 va ~= E

Giáo án học sinh giỏi máy tính bỏ túi

Bài 2 Dân số nước ta năm 2001 là 76,3 triệi người hỏi đân số nước ta đến năm 2010 là bao nhiêu biết tỉ lệ tăng dân số trung bình hàng năm là 1,2 %

-_ Đổi số nhớ a lập tức số nhớ trước được đổi thành a

- _ Phân tích đa thức thành nhân tử bằng phương pháp thêm bớt các hang tử

-_ Khi P(x):(x-a) thì P(x) =(x-a)x Q(x)

Il Bai tap

Bài 1 Cho dãy số sắp thứ tự với U¡ = 2, Up = 20 va tir U; trở đi được tính theo công thức U ạ + =

=2Un+ Uạ+

a Viét quy trinh bam phim lién tuc dé tinh gid tri U, voi U; = 2, U2 = 20

b Sử dụng quy trinh bam phim trén tinh U22, Urs, Urs, Uns Giai:

a Quy trình: 20/5///FT | Sio]LAÌx]2L+|2|S/HFT |Sio] 8)

Rồi lặp lại:

Giao vién: Nguyén Thi Thanh

Trang 7

i+ alpha] A] STHFT | S10) A flap STHFT SiO]

x-10 x? +2003

a Với giá trị nào của c, b, c thì P = Q đúng với mọi x thuộc tập xác định

b Tính giá trị của P khi x= -=

III Bai tap vé nha

Bai 1 Tim m, n, p sao cho đa thức ƒ(x) =.x° + 2,734152x* —3,251437x° + mx? +nx+ p chia hét cho da thức g(x)= (x7 - 4) (x+3)

Trang 8

Bài 2 Cho dãy sô U, = 144;U, =233; U,,,=U,+U,_, với mọi nø>2

a Hay lap quy trinh bam phip dé tinh U,,,

1 Tìm số dư trong phép chia đa thức P(x) cho x — a

Ta có: P(x) = (x — a).Q(x) + r ; r là số dư trong phép chia

Cho x = a ta có

P(a) = (a- a) Q(x) +r > r=P(a)

2 Tim điều kiện để một đa thức P(x) chia hết cho nhị thức (x - a)

Ta có : P(x) = Q(x) + m

P(x) chia cho x — a khi P(a) = 0

=> P(a) = Q(a) +m=0 = m=- Q(a)

Il Bài tập áp dung

Giao vién: Nguyén Thi Thanh

1 Tìm số dư của các phéo chia :

Trang 9

a)P(6)= 156; P(7)= 6996 b) P(x) = x5 — 15x + 85x” — 224x? + 274x — 120

HI Bài tập về nhà

Bài 1 Cho đa thức P(x) = x? + 2x*- 3x? + 4x? - 5x +m

a) Tim sé du trong phép chia P(x) cho x — 2,5 khi m = 2003

b) Tìm giá trị của m để đa thức P(x) chia hết cho x — 2,5

ce) Muốn P(x) có nghiệm x = 2 thì m có giá trị bằng bao nhiêu

Bài 2 Cho đa thức Q(x) = xỶ + mxỶ + nx? + px + q

- _ Các phép biên đôi căn

- Cac str dung tinh can trong máy tính

H =-21,58

Trang 10

Bai 3 Tinh tong:

a) 10/S/HFT| STO) 4] x)10|-]2|SIHFT | sTo|B|

Rồi lặp lại đãy phim: lx|I0[—[aipha|4[sinFT[s7o] Al

Giả sử công thức (1) đúng với ø Ta sẽ chứng minh nó đúng cho n = k + l Ta có :

U,,, =10U, -U,, =10|(s +26) -(5~206)']-[(s+296)'-(5~2V6)'|

U, =98;U, =970;U, = 9602;U, = 95050;U, = 940898;U, = 9313930

U, =92198402;U, = 912670090; U,, = 9034502498; U,, = 89432354890; U,, = 885289046402

III Bai tập về nhà

(+⁄5ƒ -(2-v3)

2x5

d) Hãy tinh 8 số hạng đầu tiên của day số này

e) Chứng minh U,,, =4U,,,-U,,

0_ Viết quy trình tinh U, Bai 1 Cho day sé U, =

Trang 11

(s+/5} -(s-/}

Bài 2 Cho dãy số U, = với n= 0,1,2,3

BER NOE a) Tinh 5 so hang dau cua day so can

b) Chứng minh răng U, =10U,.,—18U,

Bail a) U, =0;U, =1;U, =4;U, =15;U, =56;U, = 209;U, =780;U, =2911

b) Ta có U, =0;U, =1 Ta sé ching minh U,,,, = 4U,,,,-U,

Trang 12

-lI-Trường THCS Vĩnh An Giáo án học sinh giỏi máy tính bỏ túi

Bài 3 Tính giá trị của biểu thức

Cho cosø = 0,5678(0° <a< 90°) Tính

_ sin? ø (1 +cos` a) +cos” ø (I +sin? a)

(1+1g*a).(1+ cot g°@)V1+cos* a Két qua : N = 0,280749911

Trang 13

2 Tisé lugng gidc

cosa =Š ;sinz =?., a= Đ vọt -* H H & > & D

Il Bài tập áp dung

Bail Cho AABC co cac canh AB = 21 cm; AC = 28 cm

a) Chứng minh rằng A⁄4ZC vuông Tính diện tích A48C

Trang 14

Bai 2 Cho AABC vuong tai A voi AB = 4,6892 cm; BC = 5,8516 cm Tính góc B, duong cao AH

và phân giác CI

Ill Bai tap vé nha

Cho A4ĐC vuông tại A Biệt BC = 8,916 cm và AD là phân giác trong của góc A Biệt BD = 3,178 em Tính AB, AC

Trang 15

Saupe = 5 ACBD (với AC L BD)

3 Dinh lí talet va hệ quả của dịnh lí

k AB' AC'

A Trong AABC néu _ác thì 8C//B'C' và ngược lại

Hé qua néu BC//B'C' thi:

Bài 1 Cho A4ĐC có B=120°, AB =6,25cem, BC =12,5cm Đường phân giác của góc B cắt Ac tai D

a) Tính độ dài của đoạn thắng BD

b) Tính tỉ sô diện tích của các tam giác ABD và ABC

c) Tính diện tíach tam giác ABD

Trang 16

=> BD= BC.AB = BAB" = 4,16666667

CB' BB'+ BC b)Ta co: Sxup _ AD va AD Sams AC AC BIC 3 _ BBY 1

©) Syipp = + AB.BDsin ABD = + AB.sin ABD.2 ABU) 11,2763725 2 2 3

Bai 2 Hinh thang ABCD ( AB// CD) có đường chéo BD hợp với tia BC một góc DAB Biết rằng AB =

12,5 cm, DC = 28,5 cm

a) Tính độ dài x của đường cheo BD ( tính chính xác đến hai chữ số thập phân)

b) Tính tỉ số phần trăm giữa diện tích A48D(S.„„) và diện tích A8DC(S:„„.)

Trang 17

-Trường THCS Vĩnh An Giáo án học sinh giỏi máy tính bỏ túi

=2 (DK + ðI).AC (1)

Trong ADKE (K = lv) sina => DK = DE.sin ø (2)

Trong ABEI (i = lv) sina => BI = EB.sina (3)

Thay (2), (3) va0 (1) ta C68 yep = 3 BD.ACa

b) Syyge (1 489,3305em”

HI Bài tập về nhà

Cho A48C vuông tại A Biết BC = 17,785 cm; 4BC = 49°12'22"

a) Tính các cạnh còn lại của A48C và đường cao AH

b) Gọi BI là phân giác trong cùa 4BC Tinh BI

b) Tính tỉ số diện tích S,„.„của hình bình hành ABCD và diện tích S,„„ của tam giác HAK

c) Tính diện tích phan còn lại S của hình bình hành khi khoét đi tam giác

Trang 18

Suy, = LAH.AK sìn HHAK Ì AH.AK.sin 450°38'25" 2 2

= ; AB.sin B.AD.sin B.sin B

“A ` `

Su | 4p apsin’ BS 2

Sipcp-sin’ — = [-°]s~ = aol B sin? B sin’ B) , 2 )sina

Bài 2 Cho A4ZC vuông tại A Biết BC = 8,916 em và AD là phân giác trong của góc A Biết BD = 3,178 cm Tính AB, AC

Cho hinmh vẽ biêt AD và BC cùng vuông góc với AB

1ÌED = BCE: AD =10em; AE = 15cm: BE = 2cm

Trang 19

-Trường THCS Vĩnh An Giáo án học sinh giỏi máy tính bỏ túi

Bài 2 Tìm các chữ số a,b,c,d để có : a3x bed =13803

Trang 20

-19-Trường THCS Vĩnh An _ Giáo án học sinh giỏi máy tính bỏ túi

Bài 5 Tính giá trị của biêu thức

A=126+1543.(2~x3)+Ï9+ 80 + 8~ 80

Gai:

Án phím theo biểu thức ta được: 47 2,636966185

Bài 6 Giải các phương trình

II Bài tập về nhà

Bài 1 Tìm chữ số x để 2x78 chia hế cho 17

Bài 2 Cho hai đa thức 3x” + 4x + 5 + m và xỶ + 3x”— 5x + 7 +n Hỏi với điều kiện nào của m và

n thì hai đa thức có nghiệm chung là 0,5

Trang 21

Bâm quy trình theo phép tính được y = 25

Bài 3 cho hai đa thức:

P(x)=x°+5x`T~4x)+3x+m và O(x)=xÌ°+4x`—~3x)+2x+n

a) Tìm các giá trị m, n dé P(x) va Q(x) chia hết cho x — 2 ;

b) Xét đa thức R(x) = P(x) — Q(x), với giá trị m, n vừa tìm được hãy chứng tỏ răng đa thức R(x) chỉ

có một nghiệm duy nhat

Giải:

a) Dé P(x) chia hét cho x — 2 thi P(2) = 2*+ 5.2°-4.2° +3.2+m=0 >m=-P(2)

Kết quả m= - 46

b) Ta có: R(x) = P(x) = Q(x)= =xÌ`—x”+x~— 6 vì P(x) và Q(x) cùng chia hết cho x — 2 nên

c) Sau bảy lần ấn phím lặp lại ta có

x; =xy =X, =4,057269071 nên x„„y =4,057269071

Bài 5 Cho biết tỉ số của 7x — 5 và y + 13 là hằng số và y = 20 khi x = 2 Hỏi khi y = 2003 thì x bằng

Trang 22

Câu 1 Tìm số a biết 17089a2 chia hết cho 109

Câu 2 Tìm các ước nguyên tô của 4=1751Ì+1957Ỷ + 2369)

Câu 3 Cho biết chữ số cuối của 7%

Câu 4 Giải phương trình:

Bai 6 Cho day số sắp với thứ tự U¡ = 2; U; = 20 và từ U; trở đi được tính theo công thức

U,,, =2U,,+U,,, (voi n>2)

a) Viết quy trinh bam phim liên tục dé tinh gia tri Un voi U, = 2; Up = 20

b) Sử dụng quy trinh trén dé tinh U23; Ur4; Urs

Trang 23

Câu 8 Cho đa thức P(x) = xŸ + ax” + bxỶ + ex” + dx + e Biết P(-1) = 1, P(-2) = 4, P(-3) = 9,

P(-4) = 16, P(-5) = 25 Tinh P(-7)

Cau 9 Cho tam giac AVC co BC = 11,34; AC = 24,05; AB = 15,17 và phân giác AD

a) Tính độ dai BD ca DC

b) Tia phân giác góc B cất AD tai I Tinh ti số =

Câu 10 Cho hai đa thức:

P(x)=x° —2x° 43x 42x? +x—m

O(x)=x° +.x° 44x? -3x? +240

Tính gid tri m, n dé cac da thire P(x), Q(x) chi hết cho 3x - 8

Chia 23939 cho các số nguyên tô 2 3, 5, , 37 ta được 23939 = 37 647

Chia 647 cho cá sớ nguyên tô 2 3, 5, .29

Trang 24

Rồi lap lai day phim:

ills alphal Al STHET[STOIA

(te afpnal BST STOL|

U,; =1941675090;U,, = 4687618336;U,, =11316911762 ( Phai tinh tay)

Bai 7

Goi hình thang can 1a ABCD

Ching minh: AA/JB vuong tai I

Trang 25

Bài 9 Sử dụng tính chất đường phân giác trong

- _ Nhắc lại cách tim số dư và cách tìm điều kiện để đa thức chia hết cho nhị thức

- _ Phép chia hết, phép chia có dư

- _ Cách tính giá trị của một đa thức

H Bài tập áp dụng

Bài 1 Tìm số dư của phép chia: x`—9x?—35x+ 7 cho x — 12

Két qua r= 19 Bai 2 Tim sé du cia phép chia : x’ —3,256x +7,321 cho x — 1,617

Két qua r = 6,2840 Bai 3 Tim a dé x*+7x° +2x° +13x+achia hét cho x + 6

Bài 6 Tìm số dư của phép chia: x° —7,834x° +7, 581x° —4,568x + 3,194 cho x — 2,652

Tìm hệ số của x” trong đa thức thương của phép chia trên

Định dạng
Số trang	26
Dung lượng	2,81 MB