- 39 - CHỈÅNG 3 SỈÛ BIÃÚN ÂÄØI NÀNG LỈÅÜNG TRONG TÁƯNG TÚC BIN 3.1- Nhỉỵng gi thiãút v cạc phỉång trçnh cå bn. Quạ trçnh biãún âäøi nàng lỉåüng trong túc bin ráút phỉïc tảp, phủ thüc vo ráút nhiãưu úu täú nhỉ kêch thỉåïc ca táưng túc bin, chãú âäü dng chy v.v Âãø cọ thãø tênh toạn chụng ta cáưn co mäüt säú gi thiãút v sỉí dủng mäüt säú phỉång trçnh cå bn ca dng chy. Åí âáy ta s xẹt dng håi l äøn âënh mäüt chiãưu, tỉïc l ta cho ràòng cạc thäng säú ca dng åí báút k âiãøm no cng âỉåüc giỉỵ khäng âäøi theo thåìi gian v sỉû thay âäøi chè xy ra khi chuøn tỉì tiãút diãûn ny sang tiãút diãûn khạc. Thỉûc tãú, trong táưng túc bin dng ln bë cháún âäüng theo chu k . Cạnh âäüng âỉåüc gàõn lãn vnh âéa v cng quay trn, láưn lỉåüt khi thç âi qua pháưn trung tám ca rnh äúng phun, khi thç càõt ngang vãût åí sau mẹp ra ca cạc cạnh quảt åí trỉåïc âọ. Vç thãú täúc âäü dng håi bao quanh cạnh quảt thay âäøi theo chu k, âãø âån gin họa ta gi thiãút gáưn âụng ràòng, dng håi trong cạnh âäüng l äøn âënh, v s hiãûu chènh sỉû sai lãûch do dng khäng âãưu bàòng hãû säú cạc täøn tháút phạt sinh trong dy cạnh âäüng. Âiãưu kiãûn äøn âënh cng khäng âỉåüc tn th trong nhỉỵng trỉåìng håüp lm viãûc âàûc biãût ca túc bin, vê dủ, khi thay âäøi nhanh lỉu lỉåüng håi qua túc bin v khi cạc thäng säú håi ban âáưu v cúi bë dao âäüng. Âäúi våï i nhiãưu bi toạn thỉûc tãú cáưn phi gii khi tênh toạn túc bin, cọ thãø sỉí dủng cạc phỉång trçnh mäüt chiãưu, cho ràòng sỉû thay âäøi cạc thäng säú v täúc âäü ca dng trong rnh chè xy ra theo mäüt chiãưu ca tám rnh. Trong nhiãưu trỉåìng håüp cng cáưn xẹt âãún dng hai hồûc ba chiãưu nỉỵa.ÅÍ nhỉỵng chäù m sỉû phán têch bàòng l thuút chỉa â âm bo âäü tin cáûy, khi xạc âënh cạc âàûc tênh thỉûc ca dng chy, thç phi nhåì âãún thỉûc nghiãûm. Sỉû kãút håüp giỉỵa th thût toạn hc â âỉåüc âån gin họa våïi cạc hãû säú thỉûc nghiãûm s cho ta kãút qu khạ chênh xạc. Âãø tênh toạn dng chy ca cháút lng chëu nẹn v mä t quạ trçnh biãún âäøi nàng lỉåüng trong táưng túc bin, ta s sỉí dủng nhỉỵng phỉång trçnh cå bn sau âáy : 1) Phỉång trçnh trảng thại 2) Phỉång trçnh liãn tủc 3) Phỉång trçnh âäüng lỉåüng 4) Phỉång trçnh bo ton nàng lỉåüng. 1- Phỉång trçnh trảng thại: Phỉång trçnh trảng thại âån gin nháút âäúi våïi khê l tỉåíng l phỉång trçnh Clapeyron: pv = RT (3-1) - 40 - Trong õoù : p - aùp suỏỳt tuyóỷt õọỳi , N/m 2 hay Pa v = 1 - thóứ tờch rióng, m 3 /kg - mỏỷt õọỹ, kg/ m 3 T - nhióỷt õọỹ tuyóỷt õọỳi, o K R - hỡng sọỳ chỏỳt khờ, J/õọỹ Nóỳu p = 1,013.10 5 p a ; v à = 22,4 Nm 3 /mole ; T = 273 o K R = 314,8 273 4,22.10.013,1 T pv 5 n == à kJ/õọỹ Moỹi chỏỳt khờ thoớa maợn phổồng trỗnh naỡy õổồỹc goỹi laỡ khờ lyù tổồớng. ọỳi vồùi hồi quaù nhióỷt phổồng trỗnh naỡy khọng chờnh xaùc, bồới vỗ hóỷ sọỳ R phuỷ thuọỹc vaỡo aùp suỏỳt vaỡ nhióỷt õọỹ vaỡ quan hóỷ phuỷ thuọỹc chờnh xaùc laỡ : i = 1k k pv + const (3-2) Tổùc laỡ, entanpi cuớa hồi giổợ khọng õọứi khi tờch pv laỡ mọỹt hũng sọỳ. Nóỳu hồi coù tờnh chỏỳt thoớa maợn õổồỹc phổồng trỗnh (3-2) thỗ goỹi laỡ hồi lyù tổồớng. Nóỳu cho rũng quaù trỗnh giaợn nồớ hồi dióựn ra khọng coù tọứn thỏỳt, nhổng nhióỷt cung cỏỳp vaỡo khọng thay õọứi, thỗ sổỷ thay õọứi traỷng thaùi hồi lyù tổồớng seợ tuỏn theo phổồng trỗnh cuớa quaù trỗnh õa bióỳn ; pv n = const (3-3) Vaỡ hióỷu cuớa entanpi seợ laỡ : i o - i 1 = n n o oo p p vp n n 1 1 1 1 (3-4) Trong õoù n - sọỳ muợ cuớa quaù trỗnh õa bióỳn. Trong trổồỡng hồỹp rióng, khi khọng coù trao õọứi nhióỷt vồùi mọi trổồỡng bón ngoaỡi, doỡng chaớy laỡ õoaỷn nhióỷt vaỡ khọng coù tọứn thỏỳt thỗ sọỳ muợ n seợ bũng sọỳ muợ õoaỷn nhióỷt vaỡ cuợng bũng tyớ sọỳ caùc nhióỷt dung : n = k = V p C C (3-4a) Coỡn hióỷu entanpi ồớ quaù trỗnh giaợn nồớ õúng entropi laỡ : i o - i 1 = k 1k o 1 oo p p 1vp 1k k (3-4b) - 41 - Säú m âoản nhiãût k âäúi våïi håi nỉåïc quạ nhiãût thay âäøi trong phảm vi k = 1,25 ÷ 1,33, thỉåìng ta láúy k = 1,3, âäúi våïi håi bo ha khä k = 1,135. Tuy nhiãn viãûc tênh toạn theo cạc cäng thỉïc â nãu khäng âm bo âäü chênh xạc cao, nháút l khi quạ trçnh gin nåí lải chuøn tỉì vng håi quạ nhiãût sang vng håi áøm. Lục ny bàõt büc phi dng bng håi nỉåïc hay l gin âäư i-s 2- Phỉång trçnh liãn tủc Gi sỉí ràòng, trong rnh ( H 3.1) cọ dng håi chuøn âäüng äøn âënh, mäüt chiãưu. Ngoi ra ta cho ràòng, tám ca rnh gáưn nhỉ theo âỉåìng thàóng v tiãút diãûn ngang hồûc l khäng thay âäøi hồûc l thay âäøi âãưu âàûn. Sỉû phán phäúi täúc âäü trong tiãút diãû n ngang ca rnh cng âỉåüc thãø hiãûn trãn H 3.1. ÅÍ pháưn giỉỵa ca tiãút diãûn (trong phảm vi âoản b) täúc âäü tỉång âäúi khäng âäøi v bàòng C 1 , cn åí låïp biãn täúc âäü ca dng thay âäøi tỉì khäng (ngay trãn vạch) âãún C 1 . Sỉû thay âäøi täúc âäü trong phảm vi låïp biãn do lỉûc ma sạt (âäü nhåït) ca cháút lng xạc âënh. Màût khạc, bãư dy ca låïp biãn cng khạc nhau v phủ thüc vo âäü nhåït, täúc âäü dng chy, kêch thỉåïc hçnh hc ca rnh, m dng cọ thãø tàng täúc hồûc gim täúc trãn âoản rnh áúy. Ta s xẹt dng chy trong âoản rnh trãn Hçnh.3.1. Tải âiãøm A, trãn tiãút diãûn 0-0, ta tạch mäüt pháưn tỉí diãûn têch dF o v k hiãûu C o vẹctå täúc âäü thàóng gọc våïi pháưn tỉí diãûn têch áúy ; v o - thãø têch riãng tải âiãøm A. Ta cọ lỉu lỉåüng khäúi lỉåüng ca håi trong mäüt giáy âi qua diãûn têch dF o trãn diãûn têch 0-0 bàòng : o o o o dF v C dG = Láúy têch phán trãn ton tiãút diãûn 0-0, ta âỉåüc lỉu lỉåüng ton pháưn ca trong mäüt säú giáy chy qua tiãút diãûn F o 0 0 1 1 0 0 1 1 C 0 C 0 F 0 F 1 C 1 Låïp biãn dF o A dF 1 C 1m b Hçnh. 3.1 Så âäư ca dng trong rnh v sỉû phán bäú täúc âäü trong cạc tiãút diãûn ngang ca rnh - 42 - o )Fo( o o o dF v C G ∫ = Tỉång tỉû âäúi våïi lỉu lỉåüng håi khi ra khi rnh qua tiãút diãûn 1-1 ta cọ : 1 1 1 )F( 1 dF v C G 1 ∫ = Khi chuøn âäüng äøn âënh, lỉu lỉåüng håi âi qua âoản rnh âang xẹt trong mäüt giáy l khäng âäøi, tỉïc l G o = G 1 hay l : o o o )F( dF v C 0 ∫ = 1 1 1 )F( dF v C 1 ∫ (3-5) Têch phán lỉu lỉåüng theo tiãút diãûn ngang ca rnh cọ thãø trçnh by dỉåïi dảng: F C v C v dF m m F1 1 1 1 1 1 1 = ∫ () Trong âọ C 1m v v 1m - cạc âải lỉåüng trung bçnh (theo lỉu lỉåüng) ca täúc âäü v thãø têch riãng ca håi. Trong nhiãưu trỉåìng håüp thỉûc tãú ngỉåìi ta tênh toạn theo giạ trë trung bçnh ca C 1m v v 1m . Trong trỉåìng håüp täøng quạt ta viãút phỉång trçnh liãn tủc dỉåïi dảng : F C v F C v 0 0 0 1 1 1 = hay l == v C FG const (3-6) Viãút dỉåïi dảng lägarit : lnG = lnF + lnC - lnv Viãút dỉåïi dảng vi phán 0 v dv C dC F dF =−+ (3-7) hay l C dC v dv F dF −= (3-7’) Phỉång trçnh (3-7’) cng chè ra ràòng, gia säú diãûn têch tiãút diãûn ngang ca rnh âỉåüc xạc âënh båíi täøng ca gia säú täúc âäü dng chy v gia säú thãø têch riãng. Gia säú ny cng cọ thãø ám hồûc dỉång, nghéa l äúng phun cọ thãø nh dáưn hồûc låïn dáưn. Tỉì cå såí ny ngỉåìi ta chãú tảo ra cạc äúng phun cọ täúc âäü låïn hån ám thanh, hay cn gi l äúng phun Laval - 43 - 3- Phỉång trçnh âäüng lỉåüng Ta xẹt mäüt âoản rnh thàóng cọ tiãút diãûn ngang thay âäøi tỉì tỉì (Hçnh.3.2). Ta tạch rnh äúng dng våïi tiãút diãûn åí âáưu vo l f o v åí âáưu ra f 1 cáưn nhåï ràòng, äúng dng l bãư màût âỉåüc tạch riãng båíi cạc âỉåìng dng, tỉïc l, nhỉỵng âỉåìng m dc theo chụng vectå täúc âäü ln giỉỵ hỉåïng tiãúp tuún våïi nhỉỵng âỉåìng áúy. Xẹt khäúi lỉåüng håi âiãưn âáưy âoản äúng dng âọ dm v viãút phỉång trçnh ca cạc lỉûc tạc dủng lãn khäúi lỉåüng áúy. K hiãûu : p o - ạp sút tải tiãút diãûn f o ; d x - khong cạch giỉỵa f o v f 1 ; Tải tiãút diãûn f 1 ạp sút s bàòng p o + dx x p δ δ Nhỉỵng lỉûc do ạp sút tạc dủng lãn bãư màût ngoi ca äúng dng s tỉû cán bàòng nhau. Trong dng thỉûc ta cáưn phi tênh âãún tråí lỉûc truưn cho mäi cháút bãn ngoi trãn bãư màût ca äúng dng v hỉåïng ngỉåüc chiãưu chuøn âäüng. Nãúu gi dS 1 - pháưn lỉûc ma sạt (tråí lỉûc). Thç theo phỉång trçnh Dalàmbe cọ thãø viãút : fp f p p x dx dS dm dC d oo o −+ ⎛ ⎝ ⎜ ⎞ ⎠ ⎟− = 11 ∂ ∂τ (3-8) Trong âọ dC/dr - gia täúc ca khäúi lỉåüng håi dm. Vç tiãút diãûn ca äúng dng êt thay âäøi, d x cng bẹ thç f o → f 1 → f v âàóng thỉïc (3-8) s l : - f τ δ δ d dC dmdsdx x p =− 1 (3-9) Âem chia c hai vãú cho dm v âãø ràòng dm = ρ .f.dx, ta cọ τδ δ ρ d Cd S x p =−− 1 (3-10) dx 1 δ p 2 δ x p + ο d x 1 δ p 2 δ x p + ο d x 0 1 C p ο f ο d S 1 f p + ο 1 Hçnh 3.2. Pháưn tỉí âoản rnh våïi tiãút diãûn thay âäøi âãưu âàûn . âỉåüc giỉỵ khäng âäøi theo thåìi gian v sỉû thay âäøi chè xy ra khi chuøn tỉì tiãút diãûn ny sang tiãút diãûn khạc. Thỉûc tãú, trong táưng túc bin dng ln bë cháún âäüng theo chu k . Cạnh âäüng. rũng quaù trỗnh giaợn nồớ hồi dióựn ra khọng coù tọứn thỏỳt, nhổng nhióỷt cung cỏỳp vaỡo khọng thay õọứi, thỗ sổỷ thay õọứi traỷng thaùi hồi lyù tổồớng seợ tuỏn theo phổồng trỗnh cuớa quaù trỗnh. phỉång trçnh mäüt chiãưu, cho ràòng sỉû thay âäøi cạc thäng säú v täúc âäü ca dng trong rnh chè xy ra theo mäüt chiãưu ca tám rnh. Trong nhiãưu trỉåìng håüp cng cáưn xẹt âãún dng hai hồûc ba chiãưu