Giáo trình phân tích phương trình vi phân viết dưới dạng thuật toán đặc tính của hệ thống p5 doc

- 122 - Hióỷu suỏỳt tổồng õọỳi trón caùnh quaỷt tuọỳc bin coù tỏửng tọỳc õọỹ bũng : OL = o 1 E L (5-21) Trong õoù : E o - nng lổồỹng lyù thuyóỳt Mỷt khaùc, cọng do hồi sinh ra trón caùc daợy caùnh õọỹng coù thóứ tờnh theo phổồng trỗnh cỏn bũng nng lổồỹng. Cọng trón caùnh quaỷt bũng nng lổồỹng lyù thuyóỳt cuớa 1 kg hồi trổỡ õi caùc tọứn thỏỳt phaùt sinh trong caùc phỏửn tổớ cuớa phỏửn chuyóửn hồi cuớa tuọỳc bin. Caùc tọứn thỏỳt ỏỳy laỡ : - Tọứn thỏỳt trong daợy ọỳng phun : === 1 1 2 )1( 22 2 2 1 2 2 1 2 1 C CC h tt cc - Tọứn thỏỳt trong daợy caùnh õọỹng vaỡ vaỡnh thổù nhỏỳt : === 1 1 2 W )1( 2 W 2 W h 2 2 2 2 2 t2 2 t2 LL - Tọứn thỏỳt trong daợy caùnh hổồùng thổù nhỏỳt : === 1 ' 1 2 'C )'1( 2 'C 2 'C ''h 2 H 2 1 2 H 2 t1 2 t1 HH - Tọứn thỏỳt trong daợy caùnh õọỹng cuớa vaỡnh thổù hai : === 1 ' 1 2 ' W )'1( 2 ' W 2 ' W ''h 2 2 2 2 2 t2 2 t2 LL - Tọứn thỏỳt trong daợy caùnh hổồùng thổù hai : === 1 '' 1 2 "C )"1( 2 "C " 2 "C ''h 2 H 2 t 2 H 2 t1 H 2 t1 H - Tọứn thỏỳt trong caùc daợy caùnh õọỹng vaỡnh thổù ba : === 1 '' 1 2 "C )"1( 2 "W " 2 "W ''h 2 2 t2 2 2 t2 L 2 t2 L - Tọứn thỏỳt bồới tọỳc õọỹ ra : 2 "C h 2 2 C 2 = õỏy, - Tọứn thỏỳt rióng reớ trong phỏửn chaớy cuớa tuọỳc bin bũng mọỹt phỏửn nng lổồỹng nhióỷt lyù thuyóỳt cuớa daợy caùnh tổồng ổùng (tỏỳt caớ caùc tọứn thỏỳt h õaợ nóu trón õóửu tờnh bũng J). - 123 - Båíi vç dng bao dy cạnh hỉåïng âäưng dảng. Cho nãn trong tênh toạn cọ thãø cháúp nháûn ψ H = ψ Cäng ca håi trãn cạnh bàòng : L 1 = E o - ∆h c - ∆h L - ∆h' H - ∆h' L - ∆h'' H - ∆h'' L - ∆h c2 Chia biãøu thỉïc vãư cäng cho nàng lỉåüng l thuút ta tçm âỉåüc hiãûu sút trãn cạnh quảt (khäng tênh âãún kh nàng sỉí dủng täúc âäü ra khi táưng vo táưng tiãúp theo) : η OL = 1 - ξ c - ξ L - ξ' H - ξ' L - ξ" H - ξ" L - ξ c2 Trong âọ : ξ c = o c E h∆ ; ξ L = o L E h ∆ ; ξ' H = o H E 'h ∆ ; v.v Trãn hçnh 5-11 â xáy dỉûng âäư thë thay âäøi cạc täøn tháút riãng r v hiãûu sút trãn cạnh quảt ty thüc vo x 1 âäúi våïi táưng âån xung lỉûc v âéa cọ hai v ba cáúp täúc âäü. Trong c ba trỉåìng håüp âãưu gi thiãút ràòng táưng l xung lỉûc thưn tụy, tỉïc l âäü phn lỉûc ρ = 0 . Täøn tháút ξ c trong dy cạnh äúng phun khi cọ âäü phn lỉûc khäng âäøi v ϕ=const khäng phủ thüc vo x 1 v âỉåüc giỉỵ khäng âäøi âäúi våïi táưng âån cng nhỉ âäúi våïi táưng täúc âäü. Cng cọ thãø cháúp nháûn ràòng, täøn tháút ξ L trong dy cạnh âäüng ca cạc vnh thỉï nháút thay âäøi ty thüc vo x 1 theo âënh lût chung cho báút k kiãøu táưng âang nghiãn cỉïu. Täøn tháút ny tàng khi gim x 1 ch úu l do tàng täúc âäü tỉång âäúi W 2t = W 1 . Váûy l, cạc täøn tháút ξ c v ξ L , âỉåüc bo ton duy trç chung cho táưng âån cng nhỉ cho âéa cọ cáúp täúc âäü (Hçnh 4-11). Trong táưng âån vng âỉåüc giåïi hản båíi cạc âỉåìng aa' v bb' biãøu thë täøn tháút ξ c2 båíi täúc âäü ra ca dng håi. Nhỉ â lỉu trãn kia, täøn tháút ny s l bẹ nháút khi x 1 = 0,4 ÷ 0,5. Khi gim x 1 , ξ c2 s tàng nhanh, lm cho hiãûu sút gim âäüt ngäüt. Nãúu ạp dủng cáúp täúc âäü thỉï hai thç cọ thãø biãún mäüt pháưn täøn tháút ξ c2 thnh cäng cọ êch, nghéa l lm tàng hiãûu sút åí vng x 1 bẹ. Täøn tháút trong dy cạnh hỉåïng thỉï nháút v trong dy cạnh âäüng ca vnh thỉï hai thay âäøi theo âënh lût chung âäúi våïi túc bin cọ táưng kẹp cng nhỉ túc bin cọ ba cáúp täúc âäü. Vng âỉåüc giåïi hản båíi cạc âỉåìng cc’, v dd' biãøu thë vng täøn tháút båíi täúc âäü ra ξ c2 âäúi våïi táưng kẹp, v vng nàòm giỉỵa âỉåìng dd' v bb' - l pháưn thu âỉåüc vãư hiãûu sút ca táưng kẹp so våïi hiãûu sút ca táưng âån. - 124 - Tổỡ õọử thở thỏỳy roợ rũng, hióỷu suỏỳt cổỷc õaỷi trón caùnh quaỷt cuớa õộa coù vaỡnh keùp xung lổỷc seợ õaỷt õổồỹc ồớ giaù trở x 1 = 0,2 ữ0,3 vaỡ chuớ yóỳu cuợng do õởnh luỏỷt thay õọứi tọứn thỏỳt bồới tọỳc õọỹ ra ' c2 xaùc õởnh. Tọứn thỏỳt bồới tọỳc õọỹ ra haợy coỡn lồùn ồớ trong õộa coù vaỡnh keùp vồùi x 2 < 0,16 coù thóứ õem sổớ duỷng bũng caùch duỡng cỏỳp tọỳc õọỹ thổù ba. ọử thở tọứn thỏỳt vaỡ hióỷu suỏỳt cuớa tỏửng tọỳc õọỹ ỏỳy cuợng õổồỹc bióứu thở trón Hỗnh 5-11, trong vuỡng thay õọứi x 1 tổỡ 0 õóỳn 0,18. Phỏửn õổồỹc veợ hióỷu suỏỳt khi aùp duỷng cỏỳp tọỳc õọỹ thổù ba khọng lồùn lừm. Cổỷc õaỷi cuớa hióỷu suỏỳt tỏửng tọỳc õọỹ ba cỏỳp seợ õaỷt õổồỹc khi x 2 = 0,12ữ0,18, nhổng giaù 00,10,20,3 0,9 0,7 0,6 0,8 1,0 x1= u/c1 0,4 0,5 1 2 3 4 5 9 7 6 8 ho/ho1 L c 0,1 0,2 0,3 0,4 0,5 'H 'L H L c2 " " ' a b a' b' c' c d d' L L L L I II III I I ho/ho1 c2 ộa õồnộa keùp ộa vồùi ba cỏỳp tọỳc õọỹ H ỗnh. 5.11. ọử thở hióỷu suỏỳt trón caùnh quaỷt vaỡ caùc tọứn thỏỳt cuớa tuọỳc bin coù tỏửng tọỳc õọỹ tuyỡ thuọỹc vaỡo x 1 - 125 - trở tuyóỷt õọỳi cuớa hióỷu suỏỳt õộa ba vaỡnh vồùi x 1 = 0,17 trong vờ duỷ naỡy thỏỳp hồn nhióửu so vồùi hióỷu suỏỳt cổỷc õaỷi cuớa tỏửng tọỳc õọỹ hai cỏỳp. Phỏửn thu õổồỹc tổồng õọỳi vóử hióỷu suỏỳt do ổùng duỷng ba cỏỳp tọỳc õọỹ seợ õổồỹc ồớ giaù trở x 1 beù vaỡ x 1 = 0,08 ữ 0,16. Trón cồ sồớ õọử thở (Hỗnh 5-11) coù thóứ ghi nhồù rũng, vióỷc ổùng duỷng tỏửng tọỳc õọỹ seợ laỡm tng hióỷu suỏỳt cuớa tuọỳc bin chố vồùi giaù trở x 1 thỏỳp. Giaù trở tuyóỷt õọỳi cuớa hióỷu suỏỳt cổỷc õaỷi giaớm khi tng cỏỳp tọỳc õọỹ, cho nón chố ổùng duỷng tỏửng tọỳc õọỹ khi trong mọỹt tỏửng phaới laỡm vióỷc vồùi nhióỷt giaùng khaù lồùn. Nóỳu cho rũng khi thay õọứi x 1 , trong moỹi phổồng aùn trón ( Hỗnh 5-11), tọỳc õọỹ voỡng õổồỹc giổợ khọng õọứi, tổùc laỡ x 1 thay õọứi laỡ do thay õọứi tọỳc õọỹ tuyóỷt õọỳi C 1 vaỡ lión quan tồùi noù laỡ nhióỷt giaùng lyù thuyóỳt, thỗ coù thóứ veợ õổồỡng cong nhióỷt giaùng lyù thuyóỳt ồớ trong tỏửng õồn hay laỡ tỏửng tọỳc õọỹ vồùi tọỳc õọỹ voỡng u khọng õọứi. Nhióỷt giaùng trong tỏửng keùp vổồỹt gỏỳp 4-5 lỏửn nhióỷt giaùng trong tỏửng õồn. Trong õộa ba cỏỳp tọỳc õọỹ nhióỷt giaùng coù thóứ lồùn gỏỳp 9-11 lỏửn so vồùi nhióỷt giaùng cuớa tỏửng õồn. uuu u uuu u uu u c1cos 1 = 6u 1 c'2 u w'1 w1 uu c1cos u = 4u 1 1 c1 1 '1 c'1= c2 '1=2 w'2=w'1 uuu 2 '2 c2 '2='1 w2=w1 2=1 a) b) Hỗnh. 5.12. Nhổợng tam giaùc tọỳc õọỹ õổồỹc lyù tổồớng hoaù cuớa caùc tỏửng tọỳc õọỹ a) Tỏửng keùp b) Tỏửng tọỳc õọỹ ba cỏỳp - 126 - Âãø âạnh giạ t säú täúc âäü ỉu (x 1 = u/c 1 ) opt , lục cọ η oi max âäúi våïi táưng täúc âäü, ta s xẹt cạc tam giạc täúc âäü. Nãúu biãøu thë cạc tam giạc täúc âäü ca táưng cọ hai v ba cáúp täúc âäü dỉåïi dảng l tỉåíng tỉïc l : c 1 sinα 1 = c 2 sinα 2 = c' 1 sinα 1 = c' 2 sinα' 2 = v cạc gọc β 2 v β 1 , α' 1 = α' 2 = thç r rng cọ thãø bo âm gọc ra cúi ca táưng α' 2 = 90 o âäúi våïi táưng kẹp v α'' 2 = 90 o âäúi våïi táưng cọ ba cáúp täúc âäü (tỉïc l täøn tháút båíi täúc âäü ra ∆ h c l bẹ nháút) bàòng cạch gim täúc âäü vng u xúng tỉång ỉïng våïi 2 v 3 láưn so våïi táưng âån (Hçnh 5.12). Tỉì tam giạc täúc âäü tháúy ràòng c 1 cos α 1 = 4u hay l : 4 cos C u 1 opt 1 α = ⎟ ⎟ ⎠ ⎞ ⎜ ⎜ ⎝ ⎛ Tỉång tỉû nhỉ váûy, cọ thãø chỉïng minh ràòng, t säú täúc âäü täúi ỉu våïi dy táưng ba dy khi âäü phn lỉûc bàòng khäng : 6 cos C u 1 opt 1 α = ⎟ ⎟ ⎠ ⎞ ⎜ ⎜ ⎝ ⎛ Nhỉ váûy l, trong trỉåìng håüp chung, âäúi våïi táưng täúc cọ m vnh, t säú täúc täúi ỉu (u/c 1 ) opt s bẹ hån m láưn so våïi táưng âån, tỉïc l táưng xung lỉûc : m2 cos C u 1 opt 1 α = ⎟ ⎟ ⎠ ⎞ ⎜ ⎜ ⎝ ⎛ (5-23) Trong âọ : m - Säú vnh (càûp dy cạnh) trong táưng täúc âäü. ỈÏng dủng giạ trë (x 1 ) opt áúy cho túc bin cọ táưng täúc âäü våïi m vnh, ta viãút biãøu thỉïc ca nhiãût giạng : 2 1 2 22 2 1 2 2 2 2 1 o Bm cos mu2 x2 u 2 C h = αϕ = ϕ = ϕ = Trong âọ : 1 22 2 cos u2 B αϕ = Nãúu xem nhiãût giạng ca táưng âån lm âån vë, ta nháûn tháúy ràòng våïi täúc vng u nhỉ nhau nhiãût giạng ca táưng cọ m täúc âäü s låïn hån m 2 láưn nhiãût giạng ca táưng âån. Quy lût thay âäøi ca nhiãût giạng nhỉ thãú â âỉåüc biãøu thë trãn Hçnh 5.11. . trở x 1 beù vaỡ x 1 = 0,08 ữ 0,16. Trón cồ sồớ õọử thở (Hỗnh 5-11) coù thóứ ghi nhồù rũng, vi ỷc ổùng duỷng tỏửng tọỳc õọỹ seợ laỡm tng hióỷu suỏỳt cuớa tuọỳc bin chố vồùi giaù trở x 1 . giaớm khi tng cỏỳp tọỳc õọỹ, cho nón chố ổùng duỷng tỏửng tọỳc õọỹ khi trong mọỹt tỏửng phaới laỡm vi ỷc vồùi nhióỷt giaùng khaù lồùn. Nóỳu cho rũng khi thay õọứi x 1 , trong moỹi phổồng. táưng täúc âäü. ỈÏng dủng giạ trë (x 1 ) opt áúy cho túc bin cọ táưng täúc âäü våïi m vnh, ta vi út biãøu thỉïc ca nhiãût giạng : 2 1 2 22 2 1 2 2 2 2 1 o Bm cos mu2 x2 u 2 C h = αϕ = ϕ = ϕ =