Giáo trình phân tích phương trình vi phân viết dưới dạng thuật toán đặc tính của hệ thống p7 pdf

- 132 - Trón bóử mỷt õộa quay vaỡ trón bóử mỷt bỏỳt õọỹng ta thỏỳy gradien tọỳc õọỹ tng lón. phỏửn giổợa buọửng tọỳc õọỹ gỏửn bũng mọỹt nổợa tọỳc õọỹ voỡng cuớa õộa. Chuyóứn õọỹng quay cuớa doỡng taỷo nón gradien aùp suỏỳt hổồùng doỹc theo baùn kờnh. Dổồùi taùc duỷng cuớa gradien aùp suỏỳt ỏỳy ồớ trong lồùp saùt vaùch cuớa bóử mỷt bỏỳt õọỹng seợ xuỏỳt hióỷn doỡng chaớy theo hổồùng tổỡ chu vi tồùi tỏm cuớa buọửng. Trón õộa ồớ vuỡng coù tọỳc õọỹ lồùn dổồùi taùc duỷng cuớa lổỷc ly tỏm seợ xuỏỳt hióỷn doỡng chaớy tổỡ tỏm tồùi chu vi. Nhổ vỏỷy õaợ taỷo thaỡnh doỡng chaớ y tuỏửn hoaỡn nhổ õaợ ghi trón Hỗnh 5.16. óứ duy trỗ doỡng chaớy õoù phaới tióu phờ thóm nng lổồỹng lỏỳy tổỡ õộa ra. Cọng suỏỳt ma saùt cuớa õộa khi quay coù thóứ õaùnh giaù nhổ sau. Nhổ õaợ bióỳt tổỡ mọn thuớy khờ õọỹng lổỷc hoỹc, õọỳi vồùi doỡng chaớy rọỳi ổùng suỏỳt ma saùt lón caùc bóử mỷt cuớa õộa tyớ lóỷ vồùi bỗnh phổồng tọỳc õọỹ cuớa doỡng vaỡ mỏỷt õọỹ hồi trong buọửng coù õộa quay, tổùc laỡ ; v u u~ 2 2 ms = Trong õoù : u - Tọỳc õọỹ voỡng cuớa õộa trón baùn kờnh r ( hỗnh 5-16) v - Thóứ tờch rióng cuớa hồi trong buọửng cuớa õộa Mọ men lổỷc ma saùt vồùi tỏm rọto coù thóứ tờnh õổồỹc bũng caùch lỏỳy tờch phỏn caùc mọmen xuỏỳt hióỷn trong caùc phỏửn tổớ dióỷn tờch dF cuớa bóử mỷt õộa. M ms = rdr2r2rdF ms r r ms F2 k bD = Nhổ vỏỷy thỗ cọng suỏỳt ma saùt cuớa õộa vồùi r b khaù beù õổồỹc xaùc õởnh bũng quan hóỷ : rk S S Cm u Hỗnh. 5.16 Sồ õọử doỡng chaớy cuớa hồi trong buọửng õộa tuọỳc bin vaỡ õọử thở phỏn phọỳi tọỳc õọỹ - 133 - P ms . W = M ms v du ~ 2 k 3 k õỏy d k = 2 r k Hay laỡ : P ms = k ms v du 2 3 (5-31) Hóỷ sọỳ k ms trong cọng thổùc naỡy phuỷ thuọỹc vaỡo chóỳ õọỹ doỡng chaớy trong buọửng tổùc laỡ vaỡo trở sọỳ Re = ur/ , õọỹ nhaùm cuớa bóử mỷt õộa, khoaớng caùch doỹc truỷc giổợa õộa vaỡ vaùch õọỹng cuớa buọửng (aớnh hổồớng cuớa doỡng kinh tuyóỳn trong buọửng), caùc lọự cỏn bũng trong õộa,v.v vaỡ ồớ õỏy u k vaỡ d k õổồỹc thay bũng u vaỡ d õóứ tờnh toaùn cho tióỷn vỗ hai õaỷi lổồỹng naỡy khọng khaùc nhau mỏỳy. Trón Hỗnh 5-17 bióứu thở sổỷ phuỷ thuọỹc cuớa k ms vaỡ sọỳ Re u vaỡ khe hồớ tổồng õọỳi s/r. Quan hóỷ phuỷ thuọỹc thổỷc nghióỷm ỏỳy õổồỹc mọ taớ bũng cọng thổùc : k ms = 2,5 .10 -2 )5/1( eu )10/1( R r S (5-32) ọỳi vồùi tỏửng tuọỳc bin hồi thọng thổồỡng : k ms = ( 0,45 ữ 0,8).10 -3 Cọng suỏỳt ma saùt cuớa õai, thổỷc tóỳ, ngổồỡi ta boớ qua. Tọứn thỏỳt ma saùt tổồng õọỳi cuớa õộa vaỡ õai bũng tyớ sọỳ cọng suỏỳt ma saùt cuớa õộa trón cọng suỏỳt lyù thuyóỳt cuớa tỏửng : ms = P ms / P o = o ms HvG duk 2 23 (5-33) 0,2 0,6 1,0 1,4 1,8 2,2 2,6 10 5 10 10 10 678 Re u ms k .10 3 s/r =0,5 0,2 0,02 0,05 Hỗnh. 5.17 Hóỷ sọỳ k ms tuyỡ thuọỹc vaỡo sọỳ Re=ur k vaỡ tyớ sọỳ s/r k - 134 - em thay thóỳ tổỡ phổồng trỗnh lión tuỷc õọỳi vồùi ọỳng phun tờch Gv F 1 C 1t F 1 C a (giaớ thióỳt tỏửng coù tọỳc õọỹ phaớn lổỷc beù), ta bióỳn õọứi (5-33) thaỡnh daỷng : ms = k ms 3 a1 2 C u F d (5-34) Vaỡ thay thóỳ : F 1 = dl 1 esin 1E , ta coù ms = 3 aE11 2 ms C u sinel d . k (5-35) Trong nhổợng tỏửng coù caùnh quaỷt tổồng õọỳi ngừn (d/l lồùn ), tọứn thỏỳt ma saùt lồùn hồn so vồùi tọứn thỏỳt ma saùt trong caùc tỏửng coù caùnh quaỷt tổồng õọỳi daỡi (d/l beù). Cỏửn lổu yù rũng, aớnh hổồớng cuớa chóỳ õọỹ laỡm vióỷc tổùc laỡ tyớ sọỳ tọỳc õọỹ u/C a tồùi tọứn thỏỳt ma saùt ms rỏỳt lồùn. Nhổợng tọứn thỏỳt coù lión quan tồùi sổỷ phun hồi tổỡng phỏửn Khaùi nióỷm vóử sổỷ phun hồi tổỡng phỏửn õaợ õổồỹc trỗnh baỡy trong chổồng trổồùc. Ngổồỡi ta aùp duỷng cỏỳp hồi tổỡng phỏửn vaỡo tuọỳc bin cho nhổợng trổồỡng hồỹp khi lổu lổồỹng thóứ tờch hồi khọng lồùn, tổùc laỡ trong caùc tuọỳc bin coù cọng suỏỳt khọng lồùn vaỡ trong tỏửng õióửu chốnh. Khi coù phun hồi tổỡng phỏửn, hồi vaỡo caùnh õọỹng khọng theo toaỡn voỡng troỡn, maỡ chố mọỹt phỏửn e thọi. ọửng thồỡi trón õoaỷn cung troỡn 1-e trong caùc raợnh caùnh õọỹng seợ khọng coù doỡng hồi hoaỷt tờnh, maỡ laỷi õổồỹc õióửn õỏửy bũng hồi õoỹỹng tổỡ buọửng coù õộa quay. Do õộa quay maỡ hồi õióửn õỏửy trong caùc raợnh ỏỳy, dổồùi taùc duỷng cuớa lổỷc ly tỏm, seợ di chuyóứ n tổỡ gọỳc caùnh tồùi õốnh caùnh õọỹng, hồn nổợa coù khaớ nng laỡ hồi seợ chuyóứn õọỹng tổỡ mọỹt phờa naỡy cuớa caùnh quaỷt sang phờa kia. Cọng õóứ di chuyóứn hồi õoỹng trong raợnh õổồỹc lỏỳy tổỡ cọng cuớa õộa. Bồới vỏỷy, nng lổồỹng coù ờch cuớa tỏửng bở giaớm õi mọỹt õaỷi lổồỹng bũng tọứn thỏỳt nng lổồỹng do di chuyóứn (quaỷt) hồi ồớ trong raợnh. Cọng õóứ quaỷt hồi (thọng hồi) trón phỏửn khọng coù hoaỷt tờnh cuớa caùnh õọỹng bũng tờch sọỳ lổu lổồỹng hồi duỡng cho vióỷc thọng hồi vồùi cọng suỏỳt do 1 kg hồi sinh ra trón caùnh quaỷt H B : P B = G B H B Lổu lổồỹng hồi quaỷt G B tyớ lóỷ vồùi dióỷn tờch (1-e) dl 2 vaỡ tọỳc õọỹ u tyớ lóỷ nghởch vồùi thóứ tờch rióng cuớa hồi v 2 trong buọửng cuớa õộa, coỡn cọng thọng hồi cuớa 1 kg hồi H B tyớ lóỷ vồùi u 2 Nhổ vỏỷy laỡ, cọng suỏỳt tióu hao cho vióỷc thọng hồi trong tỏửng coù õọỹ phun hồi õổồỹc xaùc õởnh bũng quan hóỷ : P B = k(1-e)dl 2 2 3 v 1 100 u (5-36) - 135 - Hóỷ sọỳ k trong cọng thổùc naỡy phuỷ thuọỹc vaỡo caùc yóỳu tọỳ hỗnh hoỹc vaỡ chóỳ õọỹ laỡm vióỷc. Aớnh hổồớng cuớa hóỷ sọỳ M vaỡ Re thổồỡng coù thóứ boớ qua. Coù aớnh hổồớng tồùi cọng suỏỳt thọng hồi laỡ hỗnh daỷng vaỡ kờch thổồùc cuớa buọửng coù caùnh quaỷt chuyóứn õọỹng trong phỏửn cung khọng coù hoaỷt tờnh. Nóỳu caùnh õọỹng õổồỹc bao che thỗ hóỷ sọỳ k seợ õổồỹc giaớm xuọỳng 2 ữ 3 lỏửn (Hỗnh 5.18 vaỡ 5.19) so vồùi trổồỡng hồỹp õộa khọng õổồỹc bao che (1) (Hỗnh 5- 20) Trong trổồỡng hồỹp naỡy lổu lổồỹng hồi G B seợ giaớm xuọỳng nhióửu nhồỡ coù voớ bao che ngn caớn hồi chuyóứn õọỹng. ọỳi vồùi nhổợng tỏửng khọng coù voớ bao che hóỷ sọỳ k seợ tng lón khi tng chióửu cao tổồng õọỳi cuớa caùnh quaỷt l 2 /d. Khe hồớ tổồng õọỳi /l 2 , chióửu rọỹng tổồng õọỳi cuớa caùnh õọỹng B 2 /l 2 , caùc goùc 1 vaỡ 2 , coù õọỹ phun hồi e cuợng coù aớnh hổồớng tồùi hóỷ sọỳ k. Cọng thổùc õóứ tờnh toaùn tọứn thỏỳt nng lổồỹng 5 3,8 - 4,83,8 - 4,8 7 Hỗnh. 5.18. Cỏỳu taỷo cuớa vaỡnh bao che õóứ giaớm bồùt tọứn thỏỳt do thọng hồi trong tỏửng keùp coù phun hồi tổỡng phỏửn. 0,2 50 150 200 100 0,05 0,10 l1/d K 3 2 1 1 2 3 Hỗnh. 5.19. aớnh hổồớng cuớa vaỡnh che vaỡ chióửu cao tổồng õọỳi tồùi tọứn thỏỳt do thọng hồi vồùi B 2 /l 2 = 0,0076 - 136 - tổồng õọỳi do thọng hồi trong tỏửng õồn coù phun hồi tổỡng phỏửn, khọng coù voớ baớo che, tổỡ phổồng trỗnh (5-36), sau khi bióỳn õọứi ta coù : B = P B /P o = 3 1 1 sin aE B C u e e k (5-37) Chỏỳp nhỏỷn hóỷ sọỳ k B trong cọng thổùc naỡy bũng 0,065. Cọng thổùc (5-37) coù thóứ trỗnh baỡy dổồùi daỷng chung hồn, coù tờnh õóỳn aớnh hổồớng cuớa phỏửn cung õổồỹc bao che e k vaỡ sọỳ vaỡnh caùnh õọỹng cuớa tỏửng tọỳc õọỹ m : B = m. C u e e5,0e1 sin k 3 a k E1 B (5-37,a) Tọứn thỏỳt nng lổồỹng do thọng hồi B laỡ mọỹt trong nhổợng thaỡnh phỏửn tọứn thỏỳt coù lión quan tồùi vióỷc phun hồi tổỡng phỏửn. Mọỹt thaỡnh phỏửn khaùc laỡ tọứn thỏỳt ồớ caùc õỏửu cuọỳi cuớa cung phun hồi (ồớ caùc õỏửu meùp cuớa cuỷm ọỳng phun) i óứ giaới thờch baớn chỏỳt cuớa caùc tọứn thỏỳt ỏỳy ta xeùt sồ õọử doỡng chaớy cuớa hồi trong tỏửng coù phun hồi tổỡng phỏửn (Hỗnh 5-20). phờa phaới cuớa õỏửu cuọỳi cung phun hồi, khi caùc raợnh caùnh coù hồi õoỹng õi qua luọửng hồi, hồi õoỹng bở luọửng hồi hoaỷt tờnh õỏứy õi (theo õổồỡng bión C) õọửng thồỡi trong raợnh xuỏỳt hióỷn doỡng xoaùy. óứ õỏứy hồi õoỹng vaỡ taỷo thaỡnh xoaùy phaới tióu phờ nng lổồỹng cuớa doỡng hồi. Ngoaỡi ra ồớ õỏửu cung phun hồi phờa phaới hồi õoỹng bở õỏứy ra khoới khe hồớ giổợa baùnh tộnh vaỡ caùnh õọỹng (doỡng A), cho nón cuợng hao phờ thóm nng lổồỹng phuỷ. õỏửu cung phun hồi bón traùi khi raợnh caùnh thoaùt khoới luọửng hồi hoaỷt tờnh, hồi õoỹng tổỡ khe hồớ bở õỏứy vaỡo raợnh do taùc duỷng quaùn tờnh cuớa luọử ng hồi Co C1 u w 1 B C A D M N H ỗnh. 5.20 Sồ õọử cuớa doỡng ồớ caùc õỏửu cuọỳi cuớa cung phun hồi . chaớy theo hổồùng tổỡ chu vi tồùi tỏm cuớa buọửng. Trón õộa ồớ vuỡng coù tọỳc õọỹ lồùn dổồùi taùc duỷng cuớa lổỷc ly tỏm seợ xuỏỳt hióỷn doỡng chaớy tổỡ tỏm tồùi chu vi. Nhổ vỏỷy õaợ taỷo thaỡnh. tỏửng coù caùnh quaỷt tổồng õọỳi daỡi (d/l beù). Cỏửn lổu yù rũng, aớnh hổồớng cuớa chóỳ õọỹ laỡm vi ỷc tổùc laỡ tyớ sọỳ tọỳc õọỹ u/C a tồùi tọứn thỏỳt ma saùt ms rỏỳt lồùn. Nhổợng tọứn thỏỳt. (thọng hồi) trón phỏửn khọng coù hoaỷt tờnh cuớa caùnh õọỹng bũng tờch sọỳ lổu lổồỹng hồi duỡng cho vi ỷc thọng hồi vồùi cọng suỏỳt do 1 kg hồi sinh ra trón caùnh quaỷt H B : P B = G B H B