tổng hợp đề thi xác suất thống kê

a.KT lần lượt 5 sp của lô IKT có hoàn lại.Hỏi có bn phế phẩm trong 5 lần KT trên b.KT lần lượt từng sp của lô IIKT không hoàn lạiđến khi thấy phế phẩm thì dừng lại .tính số lần KT trung

TỔNG HỢP ĐỀ THI XÁC SUẤT THỐNG KÊ

Đề 1

Câu1: có 2 lô đựng sp ,lô I chưa 8 chính phẩm và 2 phế phẩm,lô II chứa 4 chính phẩm và

3 phế phẩm

a.KT lần lượt 5 sp của lô I(KT có hoàn lại).Hỏi có bn phế phẩm trong 5 lần KT trên b.KT lần lượt từng sp của lô II(KT không hoàn lại)đến khi thấy phế phẩm thì dừng lại .tính số lần KT trung bình

c,Lấy ngẫu nhiên 1 sp của lô I chuyển sang lô II từ đây lấy ngẫu nhiên 1 sp.tính xs để sp này là phế phẩm

Câu2: một đề thi có 10 câu hỏi, mỗi câu hỏi có 5 đáp án trả lời, trong đó có một câu trả

lời đúng trả lời đúng được 5 điểm, trả lời sai bị trừ 2 điểm

a tìm xs để sinh viên đó được ít nhất một điểm

b.giả sử có 100 câu hỏi, xs để sv đó trả lời đúng từ 12-28 câu

Câu3:Nhằm đề ra kế hoạch sx,công ty HD thực hiện việc nghiên cứu thị trường tại thành

phố A.Điều tra ngẫu nhiên 2000 người có khả năng sử dụng xe máy thấy có 1200 người đang sử dụng xe máy trong đó có 468 người đang sử dụng xe máy do công ty sx.với độ tin cậy 95% hãy ước lượng số người sử dụng xe máy trong thành phố A.biết hãng HD đã bán 150000 xe tại tp A

Câu4:Khi bắt đầu đưa vào sx ,NSTB của 1 giống lúa là 5,8 tấn/ha.Sau nhiều năm sx

người ta điều tra ngẫu nhiên 16 thửa ruộng thấy NSTB là 5,5 tấn/ha với mức ý nghĩa 1%

có thể nói NSTB của giống lúa đã giảm hay không.biết NS của giống lúa là 1 ĐLNN phân phối chuẩn có độ lệch tiêu chuẩn là 0,3 tấn

Đề 2:

Câu1: Có 3 hộp, mỗi hộp đựng 10 sản phẩm Số phế phẩm có trong mỗi hộp tương ứng

là 13 Lấy ngẫu nhiên từ mỗi hộp ra 1 sản phẩm

a/ Gọi X là số sản phẩm tốt có trong 3 sản phẩm được lấy ra Tìm quy luật phân phối xác suất của X

b/ Tìm Mod X và tính kỳ vọng của X

Câu 2 : Hộp 1 có 7 sản phẩm tốt + 3 sản phẩm xấu

Hộp 2 có 5 sản phẩm tốt+ 3 sản phẩm xấu

Lấy ngẩu nhiên 1 sản phẩm ở hộp 1 bỏ vào hộp 2, rồi sau đó từ hộp 2 lấy ngẩu nhiên ra 1 sản phẩm thì được sản phẩm tốt Tìm xác suất để sản phẩm lấy ra từ hộp 2 là sản phẩm của hộp 1 bỏ vào?

Câu 3 : Khảo sát chỉ tiêu X- doanh số bán của một siêu thị trong một số ngày như sau:

Doanh số bán

a Ước lượng doanh số bán trung bình trong một ngày của siêu thị này với độ tin cậy 95%?

b Những ngày có doanh số bán từ 60 triệu đồng trở lên là những ngày bán đắt hàng Hãy ước lượng tỉ lệ những ngày bán đắt hàng ở siêu thị này với độ tin cậy 95%?

c Ước lượng doanh số bán trung bình của một ngày đắt hàng ở siêu thị này với độ tin cậy 96% ( giả thiết doanh số bán của những ngày bán đắt hàng là đại lượng ngẫu nhiên phân phối theo quy luật chuẩn)

d Nếu muốn ước lượng trung bình của chỉ tiêu X với độ tin cậy 99%, độ chính xác là 0,5% thì cần khảo sát bao nhiêu ngày?

e Trước đây doanh số bán trung bình của siêu thị này là 35 triệu đồng/ ngày Số liệu ở bảng trên được thu thập sau khi siêu thị áp dụng một phương thức bán hàng mới Hãy nhận xét về phương thức bán hàng mới với ý nghĩa 5%?

Đề 3:

Câu 1: Một xí nghiệp có 3 ô tô hoạt động độc lập Xác suất trong một ngày làm

việc mỗi ô tô hỏng tương ứng là 0,1; 0,05; 0,08

A/ Tính xác suất trong một ngày làm việc xí nghiệp có ô tô hỏng?

B/ Giả sử đã có ô tô hỏng trong một ngày làm việc, tính xác suất khi đó có 2 ô tô bị hỏng?

Câu 2: Hai hộp chứa các sản phẩm cùng loại

Hộp 1 có 7 chính phẩm, 3 phế phẩm

Hộp 2 có 8 chính phẩm, 4 phế phẩm

Một khách hầng lấy ngẫu nhiên mỗi hộp một sản phẩm rồi từ các sản phẩm đó lấy ngẫu nhiên một sản phẩm để mua Tính xác suất khách hàng mua được chính phẩm

Câu 3: Trọng lượng X của một loại sản phẩm (đơn vị: gam) có phân phối

chuẩn Biết rằng 65% số sản phẩm có trọng lượng lớn hơn 20g và 8% sản

phẩm có trọng lượng lớn hơn 30g

A/ Nếu sản phẩm có trọng lượng nhỏ hơn 25g được chấp nhận thì tỷ lệ sản

phẩm bị loại là bao nhiêu?

B/ Cần quy định trọng lượng tối thiểu là bao nhiêu để tỷ lệ sản phẩm bị loại

nhỏ hơn 2%?

Câu 4: Điều tra thu nhập (triệu đồng/ tháng) một người của tổng công ty A thu được bảng

số liệu sau:

X

a Những người có thu nhập trên 5 triệu đồng/tháng là những người có thu

nhập cao Ước lượng số người của tổng công ty A có thu nhập cao với độ tin

cậy 95% Biết tổng công ty A có 1000 người

b Năm trước thu nhập trung bình của một người của tổng công ty A là 42 triệu đồng/ năm Có ý kiến cho rằng thu nhập trung bình của một người trong tổng công ty A năm nay tăng lên Cho nhận xét về ý kiến đó với mức ý nghĩa 2%?

c Nếu muốn ước lượng thu nhập trung bình của một người của tổng công ty A đạt độ chính xác 200 ngàn đồng/ tháng và độ tin cậy 97% thì cần điều tra thêm bao nhiêu người nữa?

d Mẫu điều tra 100 người của tổng công ty B cho thu nhập trung bình một

người là 4.121 triệu đồng /tháng và độ lệch chuẩn là 1.8145 Với mức ý nghĩa 5% hãy xem thu nhập trung bình mỗi người của công ty A có cao hơn thu nhập trung bình của công ty B không?

Đề 6:

Câu1: có 2 kiện hàng

kiện 1: 7 sp loại I ; 3 sp loại II

kiện 2: 8 sp loại I ; 4 sp loại II

a- lấy ngẫu nhiên 2 sp từ 1 trong 2 kiện, tìm xác suất để 2 sp đều là loại II

b- lấy dc 2 sp từ kiện bất kì là 2 sp loại II, tìm xác suất lấy dc tiếp 2 sp loại II từ kiện còn lại

Câu 2: lãi suất đầu tư tại 1 công ty là DLNN phân phối chuẩn tỉ lệ lãi suất trên 12% là

0,0228 ; tỉ lệ lãi suất dưới 8% là 0,1587

a- lãi suất trung bình là bao nhiêu, độ lệch tiêu chuẩn là bao nhiêu?

b- khả năng đầu tư không bị lỗ là bao nhiêu?

Câu 3: cho bảng số liệu về tuổi thọ bóng đèn như sau:

với mức tin cậy 98% ước lượng phương sai tuổi thọ của bóng đèn

Câu 4: nghiên cứu 25 công nhân, năng suất trung bình là 12,5 sp/h và phương sai mẫu

điều chỉnh là 0.9 sp/h năng suất là 1 DLNN phân phối chuẩn với mức ý nghĩa bằng 0,1 hãy kiểm định giả thuyết :

Ho: muy=10 sp/h

H1: muy khác 10sp/h

Đề 10

Câu 1: Một thùng đựng 6 sản phẩm của máy I và 10 sản phẩm của máy II Biết tỉ lệ phế

phẩm của máy I là 1% còn của máy II là 2% Từ thùng lấy ngẫu nhiên ra 2 sản phẩm

a Tìm xác suất để cả 2 sản phẩm lấy ra đều là phế phẩm

b Tìm số phế phẩm trung bình có trong 2 sản phẩm lấy ra.

Câu 2: Cho 2 hộp sản phẩm

Hộp I có 8 CP, 1 PP

Hộp II có 5 CP, 6PP

a Lấy ngẫu nhiên từ mỗi hộp ra 2 sản phẩm Tìm xác suất để 4 sản phẩm lấy ra có cả 2 loại sản phẩm

b Lấy ngẫu nhiên ra 1 hộp, rồi từ hộp này lấy ra 1 sản phẩm thấy nó là CP Tìm xác suất

để lấy từ hộp còn lại ra 1 sản phẩm cũng được CP

Câu 3: Phần ước lượng phương sai tìm giá trị đối thiểu của phương sai

Câu 4: Kiểm định kì vọng, cho 1 cái bảng bắt tính gía trị TB của X, S’.

Đề 11:

Câu 1: Cho: lô I: có 2 chính phẩm, 3 phế phẩm

lô II: có 4 chính phẩm, 2 phế phẩm

a Từ mỗi lô lấy ngẫu nhiên 2 sản phẩm Tìm xác suất để cả 4 sản phẩm lấy ra cùng loại

b Từ lô I bỏ sang lô II 1 sản phẩm, rồi từ lô II lại bỏ sang lô I 1 sản phẩm Cuối cùng từ

lô I lấy ra 1 sản phẩm Tìm xác suất để sản phẩm lấy ra là chính phẩm

Câu 2: Một nhà máy sản xuất bóng đèn có 95% bóng đèn đạt tiêu chuẩn kỹ thuật Trong

quá trình kiểm nghiệm, xác suất chấp nhận 1 bóng đạt tiêu chuẩn kỹ thuật là 98%, xác suất chấp nhận 1 bóng không đạt tiêu chuẩn kỹ thuật là 4%

a Tím xác suất để bóng được chấp nhận không đạt tiêu chuẩn kỹ thuật

b Nếu lô hàng có 1000 bóng đèn thì về trung bình có bao nhiêu bóng không được chấp nhận qua kiểm nghiệm

Câu 3: Thời gian vận chuyển 1 loại sản phẩm của 1 xe vận tải là 1 ĐLNN phân phối

chuẩn Theo dõi 16 chuyến vận chuyển thấy thời gian vận chuyển trung bình là 59 phút

và độ lệch tiêu chuẩn mẫu điều chỉnh là 7 phút Nếu lấy thời gian vận chuyển trung bình trên để ước lượng thời gian vận chuyển trung bình của xe với độ tin cậy 0.95 thì sai số gặp phải là bao nhiêu?

Câu 4: Trọng lượng của các con gà mới nở là ĐLNN phân phối chuẩn với độ phân tán là

Nghi ngờ độ đồng đều về trọng lượng gà con bị giảm sút Người ta cân thử ngẫu nhiên 12 con gà với trọng lượng thu được như sau gam)

Với mức ý nghĩa α = 0.01, kiểm

(gam)

2 = σ

i

X

i

n









>

=

2 2

1

2 2

0

(gam) 10 :

H

(gam) 10 :

H

σ σ

định:

ĐỀ 15

Câu 1: có 2 nhà máy cùng sản xuất 1

loại sản phẩm.tỉ lệ phế phẩm của nha máy 1 là 2%,của nhà máy 2 la 3%.có 2 hộp đựng sản phẩm,hộp 1 đựng 6 sp,hộp 2 đựng 4 sp.lấy ngẫu nhiên mỗi hộp 1 sản phẩm

a,tìm xs để trong 2 sp lấy ra có 1 pp

b,tìm số pp có khả năng lấy ra nhất trong 2 sp lấy ra

Câu 2: có 2 người nhưng chỉ có 1 vé xem phim.2 người đó chọn người đi xem phim bằng

cách gieo súc sắc.ai gieo được mặt lục trước thì được đi xem phim.tìm xác suất,để:

a,người gieo thứ 2 được đi xem phim với điều kiện gieo tối đa 4 lần

b,người gieo thứ 1 được đi xem phim ko giới hạn số lần gieo

Câu 3:

ước lượng phương sai tối đa.X phân phối chuẩn.n=25,phương sai mẫu điều chỉnh bằng 0,225 Với độ tin cậy 0.99

Câu 4:1 máy tự động đóng gói mì chính với trọng lượng quy định là 453gam/gói Nghi

ngờ trọng lượng các gói mì chính không đúng theo quy định nên người ta kiểm tra lại ngẫu nhiên 100 gói, , s'=2,76887 Với mức ý nghĩa 0,05 có kết luận gì về điều nghi ngờ trên

Đề 20:

Câu1: Vận chuyển 3000 chai từ nhà máy, XS vỡ của mỗi chai trong quá trình vận chuyển

là 0,001

a)tìm XS không quá 1 chai bị vỡ

b) Biết trong quá trình vận chuyển không có 3 chai bị vỡ.Tìm XS có đúng 2 chai vỡ

Câu 2: Có 2 xạ thủ, XS bắn trúng của 2 xạ thủ này lần lượt là 0,7 và 0,8.Gọi ngẫu nhiên

1 xạ thủ và để xạ thủ này bắn 2 viên

a)Tìm XS để có đúng 1 viê đạn trúng đích

b)Biết có 1 viên đạn trúng đích.Tìm XS để khi xạ thủ đó bắn thêm 5 viên thì có 2 viên trúng đích

Câu 3: cho bảng số liệu tuổi thọ bóng đèn được phân chia thành các lớp

451,9

X=

1210- 1260 1260-1310 1310-1360 1360-1420

i

X

i

n

Ước lượng giá trị tối thiểu của

Câu 4: Kiểm định phương sai

Đề 24

Câu 1:

Cho 3 người bắn súng có xs bắn trúng lần lượt là 0,5: 0,6: 0,7

a Cho mỗi người bắn một viên, thấy có một viên trúng mục tiêu tìm xác suất để viên đạn trúng mục tiêu đó là của người thứ nhất bắn

b Cho mình người thứ nhất bắn 100 viên, khả năng để người đó bắn trúng từ 45 đến 55 viên đạn là bao nhiêu

Câu 2:

một bệnh nhân đến khám bệnh tại một bệnh viện, được bác sĩ chuẩn đóan tỷ lệ mắc bênh

A là 2/3, tỷ lệ mắc bệnh B là 1/3 người đó làm xét nghiệm, nếu mắc bệnh A thì có kết quả xét nghiệm dương tính với tỷ lệ 0,7, và mắc bệnh B thì là 0,2

a tìm xác suất để người đó có kết quả xét nghiệm dương tính

b làm xét nghiệm 3 lần thì có một lần cho kết quả dương tính hỏi bác sĩ nên chuân đoán người đso mắc bệnh gì

Câu 3: Điều tra chiều cao của 100 thanh niên độ tuổi từ 18- 25 ở một địa phương cho kết

quả như sau:

Với độ tin cậy 90%, hãy ước lượng chiều cao trung bình tối thiểu của thanh niên ở độ tuổi trên của địa phương đó

Câu 4:

biết tiền lương của cán bộ mới ra trường đi làm ở công ty liên doanh là một đại lượng ngẫu nhiên phân phối chuẩn người ta xác định được phương sai mẫu điều chỉnh mẫu là với mức ý nghĩa là 1%, hãy kiểm định giả thuyết về phương sai cho rằng tiền lương của cán bộ mới đi làm tại công ty liên doanh nhỏ hơn

µ

2

(USD)

900 (USD)2

1000

Đề 25 :

Câu 1:Trọng lượng của 1 loại sản phẩm là một ĐLNN phân phối chuẩn Biết rằng 5% số sản phẩm có trọng lượng lớn hơn 1050g và có 1% số sản phẩm có trọng lượng nhỏ hơn 950g

a)Tìm kỳ vọng và phương sai của trọng lượng các sản phẩm

b)Sản phẩm đc coi là đạt tiêu chuẩn nếu có TL lệch khối lượng trung bình không vượt quá 20g Tìm XS để khi lấy 3sp thì có 2sp đạt TC (lấy có hoàn lại)

Câu 2 : Có 3 hộp bút chì

Hộp I :8 xanh 2 đỏ

Hộp II: 7 xanh 4 đỏ

Hộp III: 9 xanh 3 đỏ

a) Lấy ngẫu nhiên từ mỗi hộp ra 1 bút Giả sử 3 trong bút lấy ra có 1 bút Xanh, tìm XS để bxanh đó lấy ra từ hộp I

b) Lấy ngẫu nhiên từ hộp I ra 1 bút đỏ bỏ sang hộp II rồi lấy ngẫu nhiên từ hộp II ra 1 bút

đỏ bỏ sang hộp III, cuối cùng hộp III lấy ngẫu nhiên ra 1 bút Tìm XS để bút lấy ra từ hộp III là đỏ

Câu 3 : Để xác định giá trị TB đối với 1 loại hàng hóa , điều tra 100 cửa hàng

Độ tin cậy 90% ,hãy Ư L giá TB của hàng hóa đó …

Câu 4 : Điều tra thời gian lưu lại Huế của 15 khách du lịch nước ngoài tính đc x(ngang) =

2.6 ng, s’ = 0.5 ng , với mức ý nghĩa 1% , KĐGT cho rằng TG lưu lại Huế TB của KDL

NN là <3 ngày Biết TG lưu lại Huế của KDLNN là 1 ĐLNN PPC

Đề 26:

Câu 1 : Có một người đi thi bằng lái xe.xcs suất thi đỗ của người này mỗi lần đều là

1/3.người này thi đến bao j đỗ thì dừng lại

a) tìm quy luật phân phối xác suất để người này thi đỗ

b) về trung bình 213 người đi thi có bao nhiêu người thi đỗ lần 1 và bao nhiêu người thi

đỗ lần 2

Câu 2: Tương tự bài ôn tập chương.đại loại là có 2 hộp trong mỗi hộp có chứa sp tốt xấu

lấy từ mỗi hộp 1 sp.còn lại dồn vào hộp t3.từ hộp 3 lấy ra 2 sp, tìm xác suất để lấy được

sp tốt

2 câu còn lại giống trong sách bài tập

Đề 31 :

Câu1:

a, Một lô hàng gồm có 8 sản phẩm

loại I và 2 sản phẩm loại II.lấy từng

sản phẩm ra(không hoàn lại) cho đến khi lấy được sản phẩm loại I.tính kỳ vọng toán và phương sai

b, Trong một hộp có 6 quả cầu còn mới và 4 quả cầu đã sử dụng.lấy mỗi lần 2 quả không hoàn lại.tìm xác suất để sau 3 lần lấy bóng lấy được cả 6 quả mới

Câu2: trong một lang có 60% nam và 40% là nữ.khả năng mắc bệnh lao của nam là 4%

và của nữ là 3%

a, tính tỉ lệ mắc bệnh lao chung cho cả làng

b, bước vào làng gặp người đầu tiên không mắc bệnh lao.tìm xác suất để gặp hai người kế tiếp không mắc bệnh lao

Câu3: không nhớ rõ lắm đại loại là:

cho phương sai mẫu điều chỉnh s'^2 =500 (đồng)^2 , n=16 , ước lượng phương sai của DLNN

Câu4: cho , n=36, cho bảng số liệu tính được X trung bình và S' , kiểm định giả thiết

Đề khoa S

Câu1:cho 3 xí nghiệp có xác suất hoàn thành nhiệm vụ lần lựot là 0,75;0,8;0,85.

1.Cho X là số xí nghiệp hoàn thành nhiệm vụ, X có phân phối chuẩn tìm

2.Trong 3 xí nghiệp thì có một xí nghiệp không hoàn thành nhiệm vụ, tím xác suất để xí nghiệp không hoàn thành nhiệm vụ đó là xí nghiệp thứ hai

Câu 2:Tuổi thọ của một sản phẩm là ĐLNN phân phối chuẩn với tuổi thọ trung bình là

11 năm, độ lệch tiêu chuẩn là 2 năm

1 Nếu muốn tỷ lệ bảo hành là 10% thì phải quy định thời gian bảo hành là bao nhiêu?

2 Cho thời gian bảo hành là 6 năm, giả sử xí nghiệp bán ra 10 sp, hỏi số sp trung bình phải bảo hành là bao nhiêu?

Câu 3:cho X là chiều dài cuat trục

máy,;độ tin cậy 99% kiểm tra 15 máy,

400000

0 =

0,8) E(X) -X

2

s' =

ước lượng phương sai tối đa của chiều dài.

Câu 4:Cho X là tuổi thọ trung bình của

pin có phân phối chuẩn Cơ sở sản xuất

khẳng định rằng tổi thọ trung bình của pin là 21,5 giờ, giờ

Với mức ý nghĩa 0,01 kiểm định xem khẳng định trên có phù hợp ko?

Đề xác suất khoa D ^^

Bài 1:

Có 2 hộp đựng cầu

hộp I có 7 quả cũ và 8 quả mới

hộp II có 5 quả cũ và 5 quả mới

a) Từ mỗi hộp lấy ra 1 quả Tìm số quả cầu mới TB được lấy ra

b) Lấy 2 quả từ hộp I bỏ sang hộp II, sau đó từ hộp II lấy ra 1 quả và thấy quả lấy ra là cũ Tìm xác suất để quả lấy ra từ hộp II là của hộp I bỏ sang

Bài 2:

Thời gian đi từ nhà đến trường của Bình là 1 ĐLNN phân phối chuẩn Biết 65% số ngày Bình đến trường mất hơn 20 phút và 8% số ngày mất hơn 30 phút

a) Tìm thời gian TB và độ lệch tiêu chuẩn của thời gian đến trường

b) Nếu Bình xuất phát trước giờ học là 25 phút thì xác suất để Bình muộn học là bao nhiêu?

Bài 3:

Điều tra 25 hộ gia đình, lượng điện tiêu thụ trong 1 tháng:

Độ tin cậy 95%

Ước lượng lượng điện sử dụng TB tối đa

Biết lượng điện tiêu thụ trong 1 tháng là 1 ĐLNN phân phối chuẩn

Khoa B

Câu 1:co 10 câu hỏi 4 đáp án, 1 câu trả lời đúng nếu trả lời đúng cộng 4 điểm, sai trừ 1

điểm 1 sv chọn ngẫu nhiên 1 đáp án trong mỗi câu hỏi

a) Tìm xs để sv đó được ít nhất 35 điểm

b) biết sv đó được ít nhất là 35 điểm tìm xs để sv đó được 35 điểm

19,7

X=