Đại số Boolean và cổng luận lý Cơ sở toán họccho các hệ thống số là đại số Boolean (Boolean algebra) George Boole giới thiệu vào năm 1854 Tương tự các hệ đại số khác, được xây dựng thông qua việc xác định nghĩa những vấn đề cơ bản sau: Miền(domain), là tập hợp (set) các phần tử(element) mà trên đó định nghĩa nên hệ đại số Các phép toán(operation) thực hiện được trên miền Các định đề (postulate), hay tiên đề (axiom) được công nhận không qua chứng minh Tập các hệ quả(set of consequences) được suy ra từ định đề, định lý(theorem), định luật (law) hay luật(rule)