CƠ HỌC LÝ THUYẾT - ĐỘNG HỌC ppsx

ĐỘNG HỌC Đối tượng khảo sát:chất điểm đang chuyển động. Không quan tâm đến nguyên nhân gây ra chuyển động Cần biết :quảng đường,vận tốc ,gia tốc,quỹ đạo Khảo sát chuyển động trong hệ quy chiếu nào đó Có 3 hệ quy chiếu:phương pháp vectơ,phương pháp hệ tọa độ Đềcac,hệ tọa độ tự nhiên. Phương Pháp Vectơ Chất điểm M chuyển động trên đường cong rOM   Vectơ định vị,thay đổi theo thời gian Phương trình chuyển động với tham số, Khử tham số t,ta có phương trình quỹ đạo y O z M r  x )(trOM   y O M r  x M1 1 r  r z rrr 1    Vectơ dịch chuyển t r    tb v  Vận tốc trung bình )(vlimv tb 0 tr dt rd t       Vận tốc tức thời Vectơ vận tốc tức thời là đạo hàm bậc nhất của vectơ định vị,khi t0 thì vectơ vận tốc tức thời sẽ tiếp tuyến với quỹ đạo Hãy nhận xét về độ lớn và phương của Vận tốc tức thời Gia tốc M M1 v  1 v  v   t v    tb a  Gia tốc trung bình trong khoảng t )()(alima tb 0 trtv dt vd t      Vectơ vận tốc tức thời là đạo hàm bậc nhất của vectơ vận tốc,là đạo hàm bậc hai của vectơđịnh vị,khi t0 thì vectơ gia tốc tức thời sẽ hướng vào bề lõm của quỹ đạo. Hãy nhận xét về giá trị và phương của vectơ gia tốc tức thời !!! Gia tốc tức thời: Tính chất của chuyển động )a,vsin(v.aavXet tich            0)a,vsin(0av     cùng phươngchuyển động thẳng a,v        0)a,vsin(0av     không cùng phươngchuyển động cong a,v     )a,v2.v.a.cos(a.v2 dt v.vd dt )d(v 2        chuyển động đều        av 0a 0a.v            90)a,v(0)a,vcos(0a.v       chuyển động nhanh dần        90)a,v(0)a,vcos(0a.v       chuyển động chậm dần Nhận thấy giá trị đặc trưng cho sự thay đổi về vận tốc và nên ta xét các tính chất sau: 2 v v.vv 2    Tóm lược Chuyển động Đều Nhanh dần Chậm dần M v  v  a  M v  a  M Cong v  M a  M v  a  v  M a  Thẳng Phương Pháp Tọa Độ Đêcac Chất điểm M(x,y,z) chuyển động trên đường cong :kzjyixr      Phương trình chuyển động với tham số t y O z M r  x i  j  k  : )( )( )(         tzz tyy txx Khử t ta có phương trình quỹ đạo f(x,y,z)=0 Vectơ định vị kji     zyx vvvv  Gọi là 3 hình chiếu của lên 3 trục toạ độ: )v,v,(v zyx v  kjikji       zyx)zy(x dt d dt rd v  Vận tốc:         (t)v (t)v (t)v z y x z y x    Do đó: 2 z 2 y 2 x vvvvv   V V )vcos(Oz,; V V )vcos(Oy,; V V )vcos(Ox, z x y   Gia Tốc y O z M r  x i  j  k  kji     zyx aaaa  kzjyixkji kji zy                   zyx x vvv )vv(v dt d dt vd a         (t)va (t)yva (t)xva zz yy x z x     2 z 2 y 2 x aaaaa   a a )acos(Oz,; a a )acos(Oy,; a a )acos(Ox, z y x   Phương Pháp Tọa Độ Tự nhiên )(tss  Phương trình chuyển động M )(tss    - + M1 O s   )( 11 tss    n  t  b  M - + Vận tốc: )( )( v(t) ts dt tsd   Mặt phẳng mật tiếp:mặt phẳng chứa cung vô cùng bé s • Thành lập hệ toạ độ tự nhiên • Trục Mt:tiếp tuyến với quỹ đạo • Trục Mn:pháp tuyến hướng về phía lõm của quỹ đạo • Trục Mb:trùng pháp tuyến, vuông góc với mặt phẳng mật tiếp chứa Mt và Mn • Hệ trục Mtnb tạo thành tam diện thuận • Khi M di chuyển động thì hệ trục này chuyển động theo Độ cong k của quỹ đạo • Tại các vị trí M và M1lần lượt vẽ hai tiếp tuyến • Gọi góc giữa chúng là  • Cung vô cùng bé MM1= s • Độ cong trung bình: • Độ cong tại điểm M: s k tb     s k s      0 lim k 1   Bán kính cong  của quỹ đạo: R Rρ R 1 k   Hãy tính độ cong và bán kính cong của đường tròn bán kính R???? M t t M1 s  Tính gia tốc tại M v  t t   1 v  M n 1 M nt aaa      (*) vv lima 1 0 t t        )(v Δv lim vcosv lima 0 1 0 t t tt tt            2 2 1 0 1 0 n v kv s.sin v lim sinv lima         tst tt Gia tốc a được chia làm 2 thành phần: tiếp tuyến at và pháp tuyến an Theo đinh nghĩa gia tốc Chiếu (*) lên phương tiếp tuyến: Chiếu (*) lên phương pháp tuyến: [...]... Chiếc xe chuyển động trên đường thẳng với vận tốc được cho bởi đồ thị (v-t).Hãy xác định tổng quảng đường xe đi được cho đến khi nó dừng lại.Hãy vẽ các đồ thị (s-t) và (a-t) Một người chạy xe đạp trên đường thẳng,vị trí được cho bởi đồ thị (s-t) bên dưới.Hãy xây dựng đồ thị (v-t) và (a-t) trong khoãng thời gian 0 t  30 giây Bên dưới là đồ thị (a-s) của một chiếc xe jeep chuyển động trên đường thẳng... Cần Nhớ • Chuyển động thẳng đều (v  const; a  0) s  s o  vt • Chuyển động thẳng biến đổi đều: (a  0) v  v o  at • Chuyển động cong đều (v  const; a t  0) s  s o  vt • Chuyển động cong biến đổi đều: (a t  0) 1 2 s  so  v o t  at 2 v  vo  a t t 1 2 s  so  v o t  a t t 2 (v  v o )t s  so  2 2 v 2 - v o  2a(s - s o ) (v  v o )t s  so  2 2 v 2 - v o  2a t (s - s o ) • Trong đó:... chuyển động b/ Vận tốc gia tốc lúc t1   2 Ví dụ3: một vật chuyển động thẳng đứng từ dưới lên,với vận tốc đầu là 10(m/s) sau đó rơi xuống đất a/ xác định độ cao b/ thời gian từ đầu đến lúc chạm đất c/ vận tốc lúc chạm đất Chuyển động chỉ với tác dụng của gia tốc trọng trường(rơi tự do) Vật chuyển động với gia tốc a=g hướng thẳng đứng từ trên uống    a  g  g j     a  a x  a y   gj Chuyển động. .. đất c/ vận tốc lúc chạm đất d/ độ xa nhất Ví dụ 5:một chuyển động trong mặt phẳng (x,y) được mô tả bởi: x  2t 2  3   y  4t 2  1  a/ Tìm và vẽ quỹ đạo của chuyển động b/ Hãy kết luận tính chất của chuyển động Ví dụ 7:một chuyển động trong không gian được mô tả bởi: x  4t  y  1 t 2   z  2t 2  t  Hãy tính bán kính cong theo thời gian Quả bóng A được thả không vận tốc đầu từ độ cao h1=40m,cùng... định vị trí và vận tốc của viên đạn 4 giây sau khi bắn Ví dụ 1:một chuyển động trong mặt phẳng (x,y) được mô tả bởi: x  t  y  2t  3t 2  (km, s) a/ Tìm và vẽ quỹ đạo của chuyển động b/ Vận tốc,gia tốc,bán kính cong lúc xuất phát c/ Độ cao nhất,xa nhất và làm lại câu b ứng với lúc đạt vị trí cao nhất Ví dụ 2:một chuyển động trong mặt phẳng (x,y) được mô tả bởi: x  asin t    y  bsin t... 1 : chiếc xe chuyển động trên đường thẳng ,trong khoảng thời gian ngắn, vận tốc của nó được cho bởi biểu thức v=( 0,9 t2+0,6t) (m/s),trong đó t được tính bằng giây Hãy xác định vị trí và gia tốc của xe lúc t= 3s,biết rằng khi t=0 thì s=0 Một viên đạn được bắn thẳng đứng xuống từ mặt nước với vận tốc đầu là 60 (m/s),do có sức cản của nước nên gia tốc của nó giảm theo quy luật a= (-0 ,4v3).Hãy xác định... ngang Đs h = 1,38m 1 2-8 5.Một người đá quả bóng đi được quảng đường ngang 40 m trong vòng 3,6 giây.Hãy xác định vận tốc ban đầu của quả bóng cũng như góc sút  Ví dụ 4: một viên đạn được bắn lên trong mặt phẳng (x,y) với vận tốc đầu Vo,hợp với phương ngang góc .Hãy xác định: a/ độ cao nhất b/ thời gian từ đầu đến lúc chạm đất c/ vận tốc lúc chạm đất d/ độ xa nhất Ví dụ 5:một chuyển động trong mặt phẳng... g j     a  a x  a y   gj Chuyển động ngang: a x  0  (  )v  vo  at  v x  (vo )x 1 2 (  )x  xo  vot  at  x  xo  (vo ) x t 2   2 (  )v 2  vo  2a( s  so )  vx  (vo ) x Chuyển động đứng: a y   g ( )v  vo  at  v y  (vo )y  gt 1 2 1 2 ( ) y  yo  vot  at  y  yo  (vo ) y t  gt 2 2 2 2 (   )v 2  vo  2a( s  so )  v y  (vo ) 2  2 g ( y  yo ) y Các túi thoát... bên dưới.Hãy xây dựng đồ thị (v-t) và (a-t) trong khoãng thời gian 0 t  30 giây Bên dưới là đồ thị (a-s) của một chiếc xe jeep chuyển động trên đường thẳng trên quảng đường 300m.Hãy xây dựng đồ thị (v-s) biết khi s=0 thì v=0 2/69.Một người ném một hòn đá theo phương ngang tại A với vận tốc ban đầu là u Hãy xác định u để cho hòn dá vừa đủ để vượt qua đỉnh cao B Hãy tìm tọa độ của điểm giọt nuớc va . ĐỘNG HỌC Đối tượng khảo sát:chất điểm đang chuyển động. Không quan tâm đến nguyên nhân gây ra chuyển động Cần biết :quảng đường,vận tốc ,gia tốc,quỹ đạo Khảo sát chuyển động trong. chất của chuyển động )a,vsin(v.aavXet tich            0)a,vsin(0av     cùng phươngchuyển động thẳng a,v        0)a,vsin(0av     không cùng phươngchuyển động cong a,v     )a,v2.v.a.cos(a.v2 dt v.vd dt )d(v 2        chuyển. động cong a,v     )a,v2.v.a.cos(a.v2 dt v.vd dt )d(v 2        chuyển động đều        av 0a 0a.v            90)a,v(0)a,vcos(0a.v       chuyển động nhanh dần        90)a,v(0)a,vcos(0a.v       chuyển động chậm dần Nhận