Giáo trình cơ học đất part 4 pot

94 Bài giải a.Chỉ số nén lại r C được xác định giống như xác định c C (phương trình 8-7). Dùng hai điểm e và f của một chu kỳ log, xác định được r C = fe ee 0.790-0.760 = 0.030 b. Chỉ số nén lại cải biến r C được xác định từ phương trình 8-15 865.01 030.0 1 o r r e C C =0.016 Lưu ý cả hai thông số trên đều không có đơn vị 95 Hình 8-10 Nguyên lý của các tính toán lún cho đất quá cố kết Để tính lún cho đất sét quá cố kết, phương trình 8-11 và 8-13 trở thành 96 ' ' log 1 vo vvo o o rc e H Cs (8-16) ' ' log vo vvo orc HCs (8-17) khi ,, pvvo . Vì r C luôn nhỏ hơn c C khá nhiều, độ lún trong trường hợp ,, pvvo nhỏ hơn nhiều so với trường hợp đất cố kết bình thường. Nếu trị số ứng suất tăng thêm do tải trọng công trình gây ra vượt quá trị số ứng suất cố kết trước, thì có thể trị số độ lún sẽ lớn hơn nhiều. Điều này diễn ra vì đặc tính ép co của đất trên đường cong nén nguyên sơ lớn hơn nhiều so với đường cong nén lại, như thấy ở hình 8-7. Trong trường hợp khi ,, pvvo phương trình tính lún bao gồm hai phần: (1) sự thay đổi hệ số rỗng hay biến dạng trên đường cong nén lại từ điều kiện hiện trường ban đầu ( ' , voo e ) hay ( ' , vovo ) với , p ; và (2) sự thay đổi hệ số rỗng hay biến dạng trên đường cong nén nguyên sơ từ giá trị , p tới các giá trị cuối cùng của ( ' , vff e ) hay là ( ' ; vfvf ). Lưu ý vvovf '' . Hai phần này được thể hiện ở hình 8.10b. Phương trình tính lún cuối cùng được viết như sau: ' ''' ' ''' log 1 log 1 p pvvop o o c vo vopvo o o rc e H C e H Cs (8-18a) Có thể giản ước phương trình này còn ' ' ' ' log 1 log 1 p vvo o o c vo p o o rc e H C e H Cs (8-18b.) Trong trường hợp sử dụng các chỉ số cải biến: ' ' ' ' loglog p vvo oc vo p orc HCHCs (8-19) Cả hai phương trình 8-18 và 8-19 đều cho cùng một kết quả. Một vấn đề còn bàn cãi là trong số hạng bên phải của phương trình 8-18, nên dùng hệ số rỗng tương ứng với áp lực cố kết trước trên đường cong nén nguyên sơ thực. Mặc dù điều này chỉ là sự hiệu chỉnh kỹ thuật, nhưng không tạo nên nhiều khác biệt ở kết quả tính. Đôi khi độ quá cố kết biến đổi suốt tầng đất tính lún. Có thể sử dụng phương trình 8-16 hoặc 8-17 cho phần có ,, pvvo và dùng phương trình 8-18 hoặc 8-19 cho phần có ,, pvvo . Tuy nhiên trong thực tế thường dễ vận dụng khi chia lớp đất tính lún thành một số lớp, áp dụng phương trình tương ứng để tính độ lún trung bình cho từng lớp, sau đó cộng các độ lún bằng phương trình 8-14. Cách nào tốt nhất để nhận được r C và r C dùng trong phương trình từ 8-16 đến 8-19? Vì các mẫu không phải nguyên dạng, độ dốc của đoạn đường cong nén lại ban đầu trong đường cong cố kết thí nghiệm trong phòng (hình 8-17) là rất dốc và cho những giá trị quá lớn cho các chỉ số này. Leonards (1976) đưa ra những nguyên nhân tại sao những giá trị ở hiện trường lại nhỏ hơn 97 những giá trị nhận được từ thí nghiệm trong phòng là do: (1) sự xáo trộn trong quá trình lấy mẫu, lưu giữ mẫu, và tạo mẫu thí nghiệm (2) sự nén lại của các bọt khí trong lỗ rỗng; (3) sai số trong quá trình thí nghiệm và phương pháp diễn giải kết quả thí nghiệm. Sai số cuối cùng bao gồm vấn đề tạo lại trạng thái ứng suất hiện trường trong mẫu thí nghiệm. Leonards đã đề nghị có thể gia tải ' vo vào mẫu và có thể làm bão hoà, để cân bằng ít nhất trong 24 giờ trước khi tiến hành gia tải. Cũng cần phải khống chế biến dạng nở của mẫu. Sau đó, thí nghiệm cố kết được tiếp tục với các cấp gia tải tương đối lớn. Để tái tạo trạng thái ứng suất của mẫu sai khác ít nhất so với trạng thái ứng suất hiện trường, Leonards đề nghị mẫu nên được cố kết trước với trị số ứng suất nhỏ hơn một chút so với , p sau đó mới giảm tải. Quá trình này là chu kỳ thứ nhất thể hiện ở hình 8-11. Nếu không có nhận thức đúng về ' p thì quá trình cố kết ban đầu chỉ tới vvo , , trị số này nhỏ hơn ' p . Việc xác định r C và r C trong một khoảng giá trị của vvo , được thể hiện ở hình 8-11. Trong thực tế phổ biến việc lấy giá trị trung bình độ dốc của 2 đường cong. Từ các kết quả thí nghiệm điển hình ở hình 8-11 có thể nhận thấy giá trị thực của chỉ số nén lại phụ thuộc vào giá trị ứng suất tại đó chu kỳ nở-nén bắt đầu, đặc biệt là nếu bắt đầu ở trị số ứng suất nhỏ hơn hoặc lớn hơn , p . Nhìn sự khác nhau về độ dốc của các đường nở thể hiện trên hình vẽ, trị số r C cũng phụ thuộc vào OCR mà quá trình nén và nở diễn ra, chẳng hạn tỷ số ' ' r ở hình 8.11. Vấn đề cuối cùng ảnh hưởng đến giá trị r C là sự tồn tại của các bọt khí trong lỗ rỗng của đất. Dùng áp lực ngược (chương 11) đôi khi có thể xử lý được vấn đề này. 98 Hình 8-11: Đƣờng cong cố kết điển hình thể hiện các bƣớc xác định r C (theo Leonards,1976) VÍ DỤ 8.13 Cho dữ liệu ở ví dụ 8.1 và hình 8.7 đại diện cho tầng sét bụi dày 10 m. Yêu cầu đánh giá độ lún cố kết nếu tải trọng công trình trên bề mặt sẽ gia tăng ứng suất trung bình trong lớp đất với trị số 35 kPa. Bài giải Từ ví dụ 8.1, biết , vo =80 kPa, , p =130 kPa, e o =0.84, vì ứng suất tác dụng là 35 kPa, nên vvo , =115 kPa < 130 kPa. Do vậy, dùng phương trình 8-16, để tính r C , sử dụng độ dốc trung bình của hai đoạn cong DE và EF gần đáy của hình 8.7, được r C xấp xỉ 0.03. Dùng phương trình 8-16: 99 80 3580 log 84.01 10 03.0 c s 0.026 m hay 26 mm Như đã thảo luận từ trước, giá trị r C trong ví dụ này có thể quá lớn vì đã xác định từ một chu kỳ lặp cách khá xa trị số , p . Như vậy độ lún ở hiện trường có thể sẽ nhỏ hơn trị số tính toán 26 mm. 8.8 Các yếu tố ảnh hƣởng đến việc xác định , p Brumund, Jonas, và Ladd (1976) đã đánh giá 3 yếu tố được coi là ảnh hưởng nhiều nhất đến việc xác định , p từ thí nghiệm cố kết ở trong phòng. Đã có lần đề cập, ảnh hưởng của sự xáo động mẫu tới hình dạng của đường cong cố kết (hình 8.7). Điểm gãy trên đường cong trở nên trơn hơn khi mẫu bị xáo trộn nhiều. Có thể nhìn thấy những ảnh hưởng này ở hình 8.12a. Đặc biệt là với những loại đất sét nhạy (ví dụ ở hình 8.8d và e), sự gia tăng nước xáo trộn mẫu đã làm giảm giá trị , p . Đồng thời hệ số rỗng giảm đi (hay biến dạng tăng lên) với bất kỳ giá trị ' vc được cho. Kết quả tính nén lún tại ứng suất nhỏ hơn , p thì tăng lên và tại giá trị ứng suất lớn hơn , p thì giảm đi. Tỷ số gia tải tải trọng (LIR – load increment ratio) được sử dụng trong thí nghiệm cố kết cho thuận tiện (ví dụ ASTM D 2435). LIR được định nghĩa là sự thay đổi về áp lực hay là tỷ số giữa sự gia tăng ứng suất và ứng suất ban đầu trước khi gia tải. Quan hệ này có thể viết như sau: bd IRL (8-20) Trong đó là sự gia tăng ứng suất và bd là giá trị ứng suất ngay trước lúc gia tải. LIR là đơn vị có nghĩa là tải trọng tác dụng hai lần tại mỗi thời điểm. Kết quả thí nghiệm này được thể hiện ở các điểm rời rạc trên đò thị quan hệ giữa hệ số rỗng và log ứng suất hiệu quả như đã trình bày ở hình 8.5b. Thí nghiệm với đất sét nhạy, mềm yếu (hình 8.8d), cũng cho thấy sự biến đổi nhỏ về ứng suất hay một rung động nhỏ cũng gây ra sự thay đổi về kết cấu của đất. Với những loại đất này tỷ số gia tải là đơn vị có thể không định nghĩa chính xác giá trị áp lực cố kết trước, vì vậy nên thường dùng LIR nhỏ một. Ảnh hưởng của sự biến đổi LIR với tính ép co của đất cũng như là với , p của một số loại đất sét điển hình được thể hiện ở hình 8.12b. Ảnh hưởng của thời gian gia tải được thể hiện ở hình 8.12c. Qui trình thông thường (ASTM D 2435) quy định với mỗi bước gia tải tác dụng lên mẫu trong vòng 24 giờ. Lưu ý quy trình này ảnh hưởng đến , p . Một số công nghệ dùng cho những hình vẽ này sẽ trở nên rõ ràng hơn khi đọc chương 9. 100 Hình 8.12: Các nhân tố ảnh hƣởng đến việc xác định , p bằng thí nghiệm trong phòng: (a) ảnh hƣởng của xáo trộn mẫu (b) ảnh hƣởng bởi tỷ lệ tăng tải. 101 Hình 8.12 (c) Ảnh hƣởng bởi thời gian tăng tải (theo Brumund, Jonas và Ladd, 1976) 8.9 Dự đoán đƣờng cong cố kết hiện trƣờng Quá trình thí nghiệm cố kết thực ra là quá trình tăng lại tải trọng lên mẫu đất (thể hiện ở đường cong BCD ở hình 8.7), ngay cả khi lấy mẫu và tiến hành thí nghiệm cẩn thận thực tế cho những đường cong nén lại có độ dốc phần nào nhỏ hơn các độ dốc của đường cong nén nguyên sơ ở hiện trường (OAD ở hình 8.7). Schmertman (1955) đã đưa ra một quy trình vẽ để đánh giá độ dốc của đường cong nén nguyên sơ hiện trường. Quy trình này được thể hiện ở hình 8.13 bằng đường cong quan hệ giữa hệ số rỗng với log ứng suất hiệu quả. 102 Hình 8.13 Quy trình của Schmertmann (1955) để đƣợc đƣờng cong nén nguyên sơ hiện trƣờng: (a) Đất cố kết bình thƣờng, (b) đất quá cố kết. Để chính xác đường cong nén nguyên sơ trong phòng thí nghiệm, cho đất cố kết bình thường ở hiện trường, cần thực hiện theo các bước sau đây: 103 1. Xác định , p theo các bước của Casagrande. 2. Tính toán độ rỗng ban đầu o e , vẽ đường nằm ngang từ o e , song song với trục log ứng suất hiệu quả, vẽ đến giá trị áp lực cố kết trước , p . Bước này cho ta xác định được điểm 1, ký hiệu bằng tam giác 1 ở hình 8.13a. 3. Từ điểm trên trục hệ số rỗng với giá trị bằng 0.42 o e , vẽ đường nằm ngang, cắt đường cong nén nguyên sơ trong phòng thí nghiệm kéo dài tại điểm khống chế khác 2, được ký hiệu bằng tam giác 2. Cần lưu ý hệ số o e không phải “thông số pháp thuật”, mà là kết quả của rất nhiều quan sát cho các loại đất sét khác nhau. 4. Nối hai điểm khống chế 1 và 2 thành đường thẳng. Độ dốc của đường thẳng này,F, xác định chỉ số nén c C tồn tại khá phổ biến ở hiện trường. Đường thẳng F là đường cong nén nguyên sơ hiện trường. Sự hiệu chỉnh của Schmertmann đã khắc phục được những vấn đề xáo trộn mẫu dất sét do lấy mẫu, vận chuyển, bảo quản, cắt gọt và nén lại trong quá trình thí nghiệm cố kết. VÍ DỤ 8.15 Cho đường cong e log ở hình vẽ ví dụ 8.15. Số liệu cố kết này thực hiện từ một mẫu đất sét nguyên dạng được lấy ở giữa lớp đất nén lún dày 10 m. Cho biết OCR =1.0. Yêu cầu: theo phương pháp của Schmertmann xác định (a) độ dốc của đường cong nén nguyên sơ hiện trường. (b) Tính độ lún của tầng sét nếu độ gia tăng ứng suất trong khoảng từ 275-800 kPa. Khi tính toán dùng cả đường cong nén nguyên sơ hiện trường và trong phòng. (c) Nhận xét về sự khác nhau nếu có. Bài giải a. Trước hết xây dựng đường cong nén hiện trường theo các bước của Schmertmann nêu ở trên. Trên đường cong ở hình ví dụ 8.15, theo phương pháp Casagrande để nhận được ứng suất cố kết trước ζ‟ p . Trị số , p tìm được = 275 kPa. Kẻ đường nằm ngang từ trị số o e =0.912 cắt đường thẳng đứng tại vị trí áp lực cố kết trước tại điểm khống chế 1, thể hiện bằng tam giác 1. [...]... dùng phương trình 8 -4 và 8-11 Trước hết dùng phương trình 8 -4: sc 1 04 e Ho 1 eo Sự thay đổi hệ số rỗng, e , chỉ đơn thuần là sự khác biệt về hệ số rỗng tại trị số tải trọng =275 kPa và =800 kPa Những giá trị này là 0.912 tại điểm a và 0. 744 tại điểm b ở hình ví dụ 8.15 xác định trên đường cong nén nguyên sơ hiện trường Vì vậy sc 0.912 0. 744 10 =0.88 m 1 0.912 sc Cc H olog 1 eo Dùng phương trình 8-11:... loại sét Cc 0.30 eo 0.27 Đất dính vô cơ, bụi, một số loại sét Sét bụi, sét Cc 1.15 x10 2 wn Đất hữu cơ- thảm cỏ, than bùn, đất bụi và sét hữu cơ Cc 0.75 eo Những loại đất có tính dẻo thấp Cc Cc 0.156eo 5.93x10 3 wn 1.35x10 1 Sét Chicago Cc 0.5 Các loại đất sét 0.0107 Sét Chicago 0.01wn * Tổng kết của Azzouz, Krizek, và Corotis (1976) wn : độ ẩm tự nhiên Dựa trên việc nghiên cứu đất sét nguyên dạng có... công thức 8- 24 và là hàm của r/z Những số hạng này được thể hiện ở hình 8.20a Quan hệ giữa N B r/z được thể hiện ở hình 8.20b Boussinesq cũng đưa ra các phương trình cho ứng suất trục, ứng suất tiếp và ứng suất cắt, vấn đề này có thể tham khảo ở các sách giáo khoa nâng cao về cơ học đất Lưu ý là phương trình cho z không phụ thuộc vật liệu, vì vậy mà modun vật liệu không được đưa vào phương trình Bằng... a Bài giải a x=3 m y =4 m z = 2m, từ phương trình 8-28 và 8-29, có: m x z 3 = 1.5 2 n y z 4 =2 2 Từ phương trình 8.21, xác định được I=0.223 Từ phương trình 8-30 qo I z =117 x 0.223 = 26 kPa b Để tính toán ứng suất tại tâm móng, thì phải chia móng chữ nhật 3x4m thành 4 móng nhỏ với kích thước 1.5 x 2 m Xác định trị số ứng suất tại góc của mỗi móng nhỏ, rồi nhân giá trị này với 4 Có thể thực hiện được... (1976) đề nghị phương trình sau đây Cc 0.009 LL 10 (8-21) Phương trình này cho độ tin cậy về kết quả 30% Phương trình này được ứng dụng rộng rãi để ước lượng độ lún cố kết ban đầu mặc dù biên dao động của kết quả khá rộng Không nên dùng phương trình này cho các loại đất sét có độ nhạy lớn hơn 4 hay có giới hạn chảy LL lớn hơn 100 hoặc các loại sét có chứa phần trăm vật chất hữu cơ cao Một số giá trị... đắp gây ra 2x2.04x9.81 =40 kPa Thể hiện ở hình ví dụ 8.17a bằng đường thẳng song song với đường ứng suất hiệu quả ban đầu tại chỗ Lưu 110 ý ở độ sâu bất kỳ, ứng suất tăng thêm gây bởi khối đắp luôn luôn bằng 40 kPa, bởi vì đắp trên diện tích rộng vì thế mà 100% tải trọng được truyền qua nền c Ứng suất tiếp xúc o giữa móng và đất bằng tải trọng cột đất 140 0 kN chia cho diện tích móng, 3x4m và được: o Taitrong... không tải): +A123-A1 64- A573+A5 84 kết quả là được vùng chịu tải 8627 Tìm 4 giá trị ảnh hưởng riêng biệt từ hình 8.21cho mỗi hình chữ nhật tại độ sâu 5 m, sau đó cộng và trừ các giá trị ứng suất tính được Chú ý phải cộng hình chữ nhật A5 84 vì nó đã bị trừ hai lần ở các phần A1 64 và A573 Hình ví dụ- 8.19 Các tính toán được thể hiện ở bảng sau Số hạng\Diện tích +A123 -A1 64 -A573 +A5 84 x 15 15 10 5 y 10... tương ứng của I từ phương trình 8.21 là 0.159 Từ phương trình 8-30 z 4qo I = 4 x 117 x 0.159 = 74 kPa Vì vậy ứng suất thẳng đứng tại tâm móng chữ nhật trong trường hợp này gấp 3 lần ứng suất tại góc móng Điều này cũng thấy hợp lý vì tại tâm móng tải trọng tác dụng từ mọi hướng còn ở góc thì không có c Tại độ sâu 2 m so với đáy móng, ứng suất thẳng đứng phân bố theo quy luật 2:1 là 47 kPa ( xem hình 8.17... có thể liên hệ các chỉ số nén của đất với các đặc tính phân loại đơn giản của đất Các quan hệ này dùng rất phổ biến trong thiết kế sơ bộ,ước lượng hay kiểm tra chất lượng của thí nghiệm Bảng 8-2 tổng hợp một số phương trình đã được công bố dùng cho dự đoán các chỉ số nén (Azzouz, Krizek, và Corotis, 1976) Bảng 8-2 Một số phƣơng trình thực nghiệm cho C c và C c Phương trình Vùng ứng dụng Cc * Sét chế... Boussinesq đã đưa ra các phương trình trạng thái ứng suất trong bán không gian đàn hồi tuyến tính, đồng nhất, đẳng hướng khi một tải trọng tập trung tác dụng vuông góc bề mặt Trị số của ứng suất thẳng đứng khi đó: Q 3z 3 z Trong đó 2 r2 z2 5 (8- 24) 2 Q=tải trọng tập trung z=độ sâu từ mặt đất đến vị trí xét z r= khoảng cách ngang từ điểm đặt lực đến vị trí xét z Phương trình 8- 24 cũng có thể viết như sau: . sét 27.030.0 oc eC Đất dính vô cơ, bụi, một số loại sét Sét bụi, sét nc wxC 2 1015.1 Đất hữu cơ- thảm cỏ, than bùn, đất bụi và sét hữu cơ. 5.075.0 oc eC Những loại đất có tính dẻo thấp. các sách giáo khoa nâng cao về cơ học đất. Lưu ý là phương trình cho z không phụ thuộc vật liệu, vì vậy mà modun vật liệu không được đưa vào phương trình. Bằng cách tích phân phương trình tải. Canada (CL-CH) 1 -4 Sét Mê-xi-cô City (MH) 7-10 Sét hữu cơ (OH) 4 trở lên Than bùn (Pt) 10-15 Bụi hữu cơ và bụi sét (ML-MH) 1.5 -4. 0 Bùn vịnh San Francisco (CL) 0 .4- 1.2 Sét vịnh cổ