Giáo trình cơ học đất part 9 pot

249 Dùng PT (12.15) cho: Hình 12.6c chỉ ra rằng lực P a = 38,25 kN/m 2 là diện tích của tam giác kẻ gạch ngang. Như vậy đường tác dụng của lực tổng sẽ đặt tại chiều cao 3/ c zHz phía trên đáy tường hay 12.4 Áp suất chủ động Rankine khi mặt khối đắp nghiêng Đất hạt rời Nếu khối đắp của một tường chắn không ma sát là đất hạt rời (c‟ = 0) và nghiêng góc α với mặt ngang (xem Hình 12.8), hệ số áp suất chủ động của đất có thể được biểu thị dưới dạng sau (12.17) Trong đó Φ‟= góc ma sát hiệu quả của đất Tại độ sâu bất kỳ, áp suất chủ động Rankine có thể được biểu thị như sau (12.18) Hình 12.8 Chú giải về áp suất chủ động – Các PT (12.17), (12.18), (12.19) Cũng vậy, lực tổng trên đơn vị dài của tường là : (12.19) 250 Chú ý rằng phương của lực tổng P nghiêng góc α với mặt ngang và cắt tường tại khoảng cách 1/3 tính từ đáy tường. Bảng 12.1 biểu thị các giá trị của K a (áp suất đất chủ động) với các giá trị khác nhau của α và Φ‟. Đất c'- Φ’ Phân tích trên có thể mở rộng cho trường hợp mặt đất đắp nghiêng với loại đất c'- Φ’. Các biến đổi toán học chi tiết do Mazindrani và Ganjali (1997) thực hiện. Với trường hợp này, theo PT (12.18): trong đó (12.21) Bảng 12.2 cho một số giá trị của ' a K . Với bài toán này, độ sâu nứt tách xác định như sau (12.22) Bảng 12.1 Hệ số áp suất chủ động của đất K a [theo PT (12.17)] 251 Bảng 12.2 Giá trị của ' a K Ví dụ 12.3 Cho một tường chắn nêu trong Hình 7.8, H = 7.5 m, γ = 18 kN/m 3 , Φ‟ = 20°, c' = 13.5 kN/m 2 , và a = 10°. Hãy tính lực chủ động Rankine P trên đơn vị dài của tường và xác định vị trí của lực tổng sau khi xảy ra nứt kéo. Giải Theo PT (12.22), Hình 12.9 Tính lực chủ động Rankine, đất c'- Φ' Tại z = 7,5 m 252 Từ Bảng12.2, với Φ' = 20°, c‟/γc = 0.1, và α = 10 0 giá trị của ' a K là 0.377, nên tại z = 7,5m, Sau khi xảy ra nứt kéo, phân bố áp suất trên lưng tường như nêu trong Hình 12.9, nên và 12.5 Áp suất chủ động của đất theo Coulomb Tính toán áp suất chủ động của đất theo Rankine thảo luận trong các mục trên dựa trên giả thiết là lưng tường không có ma sát. Năm 1776, Coulomb đề nghị lý thuyết tính áp suất hông của đất lên tường chắn với khối đắp là đất hạt rời. Lý thuyết này xét tới ma sát lưng tường. Để áp dụng lý thuyết áp lực đất chủ động Coulomb, ta hãy xét một tường chắn có mặt lưng tường nghiêng góc β với mặt nằm ngang như nêu trong Hình 12.10a. Khối đắp là đất hạt rời mặt nghiêng với mặt ngang góc α. Đặt δ là góc ma sát giữa đất và tường (nghĩa là góc ma sát lưng tường). Dưới tác dụng của áp suất chủ động, tường sẽ chuyển vị ngược phía đất (từ trái sang 1 phải). Trong trường hợp này, Coulomb giả thiết rằng mặt trượt trong khối đất là phẳng (nghĩa là BC 1 , BC 2 , ). Để tìm lực chủ động, xét một lăng thể phá hoại tiềm năng của đất ABC 1 . Các lực tác dụng trên lăng thể trượt (lấy trong đơn vị dài vuông góc với mặt cắt đã nêu) như sau: 1. Trọng lượng của lăng thể, W. 2. Tổng hợp của các lực pháp hướng và chống trượt , R, dọc theo mặt Lực R nghiêng góc Φ‟ với pháp tuyến của BC 1 3. Lực chủ động trên đơn vị dài của tường, P a , nghiêng góc δ với pháp tuyến của mặt lưng tường. Hình 12.10 Áp suất chủ động Coulomb 253 Để đạt cân bằng, có thể vẽ tam giác lực như nêu trong Hình 12.10. Chú ý rằng θ 1 là góc làm bởi BC 1 và với đường nằm ngang. Vì độ lớn của W cũng như phương của cả ba lực đều biết, nên giá trị của P có thể xác định được. Các lực chủ động của các lăng thể khác như ABC 2 , ABC 3 … có thể xác định được bằng cách tương tự. Giá trị lớn nhất của P a được xác định như vậy là lực chủ động Coulomb (xem phần trên của Hình 12.10), có thể được biểu thị như sau: (12.23) Trong đó K a = hệ số áp suất chủ động của đất theo Coulomb (12.24) Và H = chiều cao tường. Các giá trị của hệ số áp suất chủ động của đất, Ka, đối với tường chắn lưng thẳng đứng (β = 90 0 ) với mặt đất nằm ngang (α = 0) cho trong Bảng 12.3. Chú ý rằng đường tác dụng của lực tổng chủ động (P a ) sẽ tác dụng tại khoảng cách H/3 phía trên đáy cuả tường và nghiêng góc δ với pháp tuyến lưng tường. Trong thực tế thiết kế tường chắn, giá trị của góc ma sát lưng tường δ được lấy giả định trong khoảng 2 ' và ' 3 2 . Hệ số áp suất chủ động đối với các giá trị khác nhau của Φ‟,α, và β đối với ' 2 1 ' và ' 3 2 theo thứ tự cho trong Bảng 12.4 và 12.5. Những hệ số đó rất có ích dung để tham khảo khi thiết kế. Bảng 12.3 Các giá trị của K a [PTq. (7.26)] với β = 90° và α = 0' 254 Bảng12.4 các giá trị của K a , [Từ PT (7.26)] cho ' 3 2 ' α (độ) Φ‟ (độ) β (độ) 90 85 80 75 70 65 0 5 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 0.3213 0.3091 0.2973 0.2860 0.2750 0.2645 0.2543 0.2444 0.2349 0.2257 0.2168 0.2082 0.1998 0.1918 0.1840 0.3431 0.3295 0.3165 0.3039 0.2919 0.2803 0.2691 0.2583 0.2479 0.2379 0.2282 0.2188 0.2098 0.2011 0.1927 0.3588 0.3467 0.3349 0.3235 0.3125 0.3019 0.2916 0.2816 0.2719 0.2626 0.2535 0.2447 0.2361 0.2278 0.2197 0.3845 0.3709 0.3578 0.3451 0.3329 0.3211 0.3097 0.2987 0.2881 0.2778 0.2679 0.2582 0.2489 0.2398 0.2311 0.4007 0.3886 0.3769 0.3655 0.3545 0.3439 0.3335 0.3235 0.3137 0.3042 0.2950 0.2861 0.2774 0.2689 0.2606 0.4311 0.4175 0.4043 0.3916 0.3792 0.3673 0.3558 0.3446 0.3338 0.3233 0.3131 0.3033 0.2937 0.2844 0.2753 0.4481 0.4362 0.4245 0.4133 0.4023 0.3917 0.3813 0.3713 0.3615 0.3520 0.3427 0.3337 0.3249 0.3164 0.3080 0.4843 0.4707 0.4575 0.4447 0.4324 0.4204 0.4088 0.3975 0.3866 0.3759 0.3656 0.3556 0.3458 0.3363 0.3271 0.5026 0.4908 0.4794 0.4682 0.4574 0.4469 0.4367 0.4267 0.4170 0.4075 0.3983 0.3894 0.3806 0.3721 0.3637 0.5461 0.5325 0.5194 0.5067 0.4943 0.4823 0.4707 0.4594 0.4484 0.4377 0.4273 0.4172 0.4074 0.3978 0.3884 0.5662 0.5547 0.5435 0.5326 0.5220 0.5117 0.5017 0.4919 0.4824 0.4732 0.4641 0.4553 0.4468 0.4384 0.4302 0.6190 0.6056 0.5926 0.5800 0.5677 0.5558 0.5443 0.5330 0.5221 0.5115 0.5012 0.4911 0.4813 0.4718 0.4625 Bảng 12.4 các giá trị của K a , [Từ PT (7.26)] cho ' 3 2 ' α (độ) Φ‟ (độ) β (độ) 90 85 80 75 70 65 10 28 29 30 31 32 33 34 35 0.3702 0.3548 0.3400 0.3259 0.3123 0.2993 0.2868 0.2748 0.4164 0.4007 0.3857 0.3713 0.3575 0.3442 0.3314 0.3190 0.4686 0.4528 0.4376 0.4230 0.4089 0.3953 0.3822 0.3696 0.5287 0.5128 0.4974 0.4826 0.4683 0.4545 0.4412 0.4283 0.5992 0.5831 0.5676 0.5526 0.5382 0.5242 0.5107 0.4976 0.6834 0.6672 0.6516 0.6365 0.6219 0.6078 0.5942 0.5810 255 15 20 36 37 38 39 40 41 42 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 0.2633 0.2522 0.2415 0.2313 0.2214 0.2119 0.2027 0.4065 0.3881 0.3707 0.3541 0.3384 0.3234 0.3091 0.2954 0.2823 0.2698 0.2578 0.2463 0.2353 0.2247 0.2146 0.4602 0.4364 0.4142 0.3935 0.3742 0.3559 0.3388 0.3225 0.3071 0.2925 0.2787 0.2654 0.2529 0.2408 0.2294 0.3072 0.2957 0.2846 0.2740 0.2636 0.2537 0.2441 0.4585 0.4397 0.4219 0.4049 0.3887 0.3732 0.3583 0.3442 0.3306 0.3175 0.3050 0.2929 0.2813 0.2702 0.2594 0.5205 0.4958 0.4728 0.4513 0.4311 0.4121 0.3941 0.3771 0.3609 0.3455 0.3308 0.3168 0.3034 0.2906 0.2784 0.3574 0.3456 0.3342 0.3231 0.3125 0.3021 0.2921 0.5179 0.4987 0.4804 0.4629 0.4462 0.4303 0.4150 0.4003 0.3862 0.3726 0.3595 0.3470 0.3348 0.3231 0.3118 0.5900 0.5642 0.5403 0.5179 0.4968 0.4769 0.4581 0.4402 0.4233 0.4071 0.3916 0.3768 0.3626 0.3490 0.3360 0.4158 0.4037 0.3920 0.3807 0.3697 0.3590 0.3487 0.5868 0.5672 0.5484 0.5305 0.5133 0.4969 0.4811 0.4659 0.4513 0.4373 0.4237 0.4106 0.3980 0.3858 0.3740 0.6714 0.6445 0.6195 0.5961 0.5741 0.5532 0.5335 0.5148 0.4969 0.4799 0.4636 0.4480 0.4331 0.4187 0.4049 0.4849 0.4726 0.4607 0.4491 0.4379 0.4270 0.4164 0.6685 0.6483 0.6291 0.6106 0.5930 0.5761 0.5598 0.5442 0.5291 0.5146 0.5006 0.4871 0.4740 0.4613 0.4491 0.7689 0.7406 0.7144 0.6898 0.6666 0.6448 0.6241 0.6044 0.5856 0.5677 0.5506 0.5342 0.5185 0.5033 0.4888 0.5682 0.5558 0.5437 0.5321 0.5207 0.5097 0.4990 0.7670 0.7463 0.7265 0.7076 0.6895 0.6721 0.6554 0.6393 0.6238 0.6089 0.5945 0.5805 0.5671 0.5541 0.5415 0.8880 0.8581 0.8303 0.8043 0.7799 0.7569 0.7351 0.7144 0.6947 0.6759 0.6579 0.6407 0.6242 0.6083 0.5930 Bảng12.5 các giá trị của K a , [Từ PT (7.26)] cho 2 ' ' α (độ) Φ‟ (độ) β (độ) 90 85 80 75 70 65 0 28 29 30 31 32 33 34 35 36 0.3264 0.3137 0.3014 0.2896 0.2782 0.2671 0.2564 0.2461 0.2362 0.3629 0.3502 0.3379 0.3260 0.3145 0.3033 0.2925 0.2820 0.2718 0.4034 0.3907 0.3784 0.3665 0.3549 0.3436 0.3327 0.3221 0.3118 0.4490 0.4363 0.4241 0.4121 0.4005 0.3892 0.3782 0.3675 0.3571 0.5011 0.4886 0.4764 0.4645 0.4529 0.4415 0.4305 0.4197 0.4092 0.5616 0.5492 0.5371 0.5253 0.5137 0.5025 0.4915 0.4807 0.4702 256 5 10 37 38 39 40 41 42 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 0.2265 0.2172 0.2081 0.1994 0.1909 0.1828 0.3477 0.3337 0.3202 0.3072 0.2946 0.2825 0.2709 0.2596 0.2488 0.2383 0.2282 0.2185 0.2090 0.1999 0.1911 0.3743 0.3584 0.3432 0.3286 0.3145 0.3011 0.2881 0.2757 0.2637 0.2522 0.2412 0.2305 0.2202 0.2103 0.2007 0.2620 0.2524 0.2431 0.2341 0.2253 0.2168 0.3879 0.3737 0.3601 0.3470 0.3342 0.3219 0.3101 0.2986 0.2874 0.2767 0.2662 0.2561 0.2463 0.2368 0.2276 0.4187 0.4026 0.3872 0.3723 0.3580 0.3442 0.3309 0.3181 0.3058 0.2938 0.2823 0.2712 0.2604 0.2500 0.2400 0.3017 0.2920 0.2825 0.2732 0.2642 0.2554 0.4327 0.4185 0.4048 0.3915 0.3787 0.3662 0.3541 0.3424 0.3310 0.3199 0.3092 0.2988 0.2887 0.2788 0.2693 0.4688 0.4525 0.4368 0.4217 0.4071 0.3930 0.3793 0.3662 0.3534 0.3411 0.3292 0.3176 0.3064 0.2956 0.2850 0.3469 0.3370 0.3273 0.3179 0.3087 0.2997 0.4837 0.4694 0.4556 0.4422 0.4292 0.4166 0.4043 0.3924 0.3808 0.3695 0.3585 0.3478 0.3374 0.3273 0.3174 0.5261 0.5096 0.4936 0.4782 0.4633 0.4489 0.4350 0.4215 0.4084 0.3957 0.3833 0.3714 0.3597 0.3484 0.3375 0.3990 0.3890 0.3792 0.3696 0.3602 0.3511 0.5425 0.5282 0.5144 0.5009 0.4878 0.4750 0.4626 0.4505 0.4387 0.4272 0.4160 0.4050 0.3944 0.3840 0.3738 0.5928 0.5761 0.5599 0.5442 0.5290 0.5143 0.5000 0.4862 0.4727 0.4597 0.4470 0.4346 0.4226 0.4109 0.3995 0.4599 0.4498 0.4400 0.4304 0.4209 0.4177 0.6115 0.5972 0.5833 0.5698 0.5566 0.5437 0.5312 0.5190 0.5070 0.4954 0.4840 0.4729 0.4620 0.4514 0.4410 0.6719 0.6549 0.6385 0.6225 0.6071 0.5920 0.5775 0.5633 0.5495 0.5361 0.5230 0.5103 0.4979 0.4858 0.4740 257 Bảng12.5 các giá trị của K a , [Từ PT (12.26)] cho 2 ' ' (tiếp) α (độ) Φ‟ (độ) β (độ) 90 85 80 75 70 65 15 20 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 0.4095 0.3908 0.3730 0.3560 0.3398 0.3244 0.3097 0.2956 0.2821 0.2692 0.2569 0.2450 0.2336 0.2227 0.2122 0.4614 0.4374 0.4150 0.3941 0.3744 0.3559 0.3384 0.3218 0.3061 0.2911 0.2769 0.2633 0.2504 0.2381 0.2263 0.4594 0.4402 0.4220 0.4046 0.3880 0.3721 0.3568 0.3422 0.3282 0.3147 0.3017 0.2893 0.2773 0.2657 0.2546 0.5188 0.4940 0.4708 0.4491 0.4286 0.4093 0.3910 0.3736 0.3571 0.3413 0.3263 0.3120 0.2982 0.2851 0.2725 0.5159 0.4964 0.4777 0.4598 0.4427 0.4262 0.4105 0.3953 0.3807 0.3667 0.3531 0.3401 0.3275 0.3153 0.3035 0.5844 0.5586 0.5345 0.5119 0.4906 0.4704 0.4513 0.4331 0.4157 0.3991 0.3833 0.3681 0.3535 0.3395 0.3261 0.5812 0.5611 0.5419 0.5235 0.5059 0.4889 0.4726 0.4569 0.4417 0.4271 0.4130 0.3993 0.3861 0.3733 0.3609 0.6608 0.6339 0.6087 0.5851 0.5628 0.5417 0.5216 0.5025 0.4842 0.4668 0.4500 0.4340 0.4185 0.4037 0.3894 0.6579 0.6373 0.6175 0.5985 0.5803 0.5627 0.5458 0.5295 0.5138 0.4985 0.4838 0.4695 0.4557 0.4423 0.4293 0.7514 0.7232 0.6968 0.6720 0.6486 0.6264 0.6052 0.5851 0.5658 0.5474 0.5297 0.5127 0.4963 0.4805 0.4653 0.7498 0.7284 0.7080 0.6884 0.6695 0.6513 0.6338 0.6168 0.6004 0.5846 0.5692 0.5543 0.5399 0.5258 0.5122 0.8613 0.8313 0.8034 0.7772 0.7524 0.7289 0.7066 0.6853 0.6649 0.6453 0.6266 0.6085 0.5912 0.5744 0.5582 Áp suất bị động của đất 12.7 Áp suất bị động của đất theo Rankine Hình 12.13a biểu thị một tường chắn lưng thẳng đứng không ma sát với mặt đất đắp nằm ngang. Tại độ sâu z, áp suất thẳng đứng hiệu quả trên một phân tố đất là z ' 0 . Lúc đầu, nếu tường không chuyển động chút nào, ứng suất hông tại độ sâu đó sẽ bằng ' 00 ' K h . Trạng thái ứng suất này được minh họa bởi vòng Mohr a trong Hình 12.13b. Bây giờ nếu nếu tường bị đẩy về phía khối đất một độ lớn ∆x như nêu trong Hình 12.13a, ứng suất thẳng đứng tại độ sâu z sẽ giữ nguyên; tuy nhiên, ứng suất ngang sẽ tăng. Như vậy, ζ h sẽ lớn hơn ' 00 K . Bây giờ trạng thái ứng suất có thể được biểu thị bởi vòng tròn Mohr b trong Hình 12.13b. Nếu tường chuyển động xa hơn về phía ngoài (nghĩa là ∆x vẫn tăng), ứng suất tại độ sâu z cuối cùng sẽ đạt trạng thái như 258 biểu thị bởi vòng tròn Mohr c. Chú ý rằng vòng tròn Mohr này tiếp xúc với đường bao phá hoại Mohr - Coulomb, điều đó hàm ý là đất sau tường đã bị phá hoại do bị đẩy lên trên. Ứng suất ngang, ' 0 , tại điểm đó được quy gọi là áp suất bị động Rankine, hay . '' ph Đối với vòng tròn Mohr c trong Hình 12.13c, ứng suất chính lớn nhất là ' p , và ứng suất chính nhỏ nhất là . ' 0 Thay những đại lượng đó vào PT (1.74) được (12.28) Bây giờ đặt K p = hệ áp suất đất bị động Rankine (12.29) Bảng 12.6. 2 2 1 / HP a theo Φ’, δ, n a và c’/γH* Φ‟ độ (1) Δ độ (2) n a = 0,3 c‟/γH n a = 0,4 c‟/γH n a = 0,5 c‟/γH n a = 0,6 c‟/γH 0 (3) 0,1 (4) 0,2 (5) 0 (6) 0,1 (7) 0,2 (8) 0 (9) 0,1 (10) 0,2 (11) 0 (12) 0,1 (13) 0,2 (14) 0 5 10 15 20 25 30 35 0 0 5 0 5 10 0 5 10 15 0 5 10 15 20 0 5 10 15 20 25 0 5 10 15 20 25 30 0 5 10 15 20 25 30 0.952 0.787 0.756 0.653 0.623 0.611 0.542 0,518 0.505 0.499 0.499 0.430 0.419 0.413 0.413 0.371 0.356 0.347 0.342 0.341 0.344 0.304 0.293 0.286 0.282 0.281 0.284 0.289 0.247 0.239 0.234 0.231 0.231 0.232 0.236 0.558 0.431 0.345 0.334 0.274 0.242 0.254 0.214 0187 0.169 0.191 0.160 0,140 0.122 0.113 0.138 0.116 0.099 0.085 0.074 0.065 0.093 0.078 0.066 0.056 0.047 0.036 0.029 0.059 0.047 0.038 0.030 0.022 0.015 0.006 0.164 0.076 -0.066 0.015 - 0.074 -0.125 -0.033 - 0.089 -0.131 -0.161 -0.067 -0.110 -0.139 -0.169 -0.188 -0.095 -0.125 -0.149 -0.172 -0.193 -0.215 -0.117 -0.137 -0.154 -0.171 -0.188 -0.211 -0.230 -0.129 -0.145 -0.157 -0.170 -0.187 - 0.89 9 0.86 3 0.73 4 0.70 0 0.68 5 0.60 2 0.57 5 0.55 9 0.55 4 0.49 5 0.47 3 0.46 0 0.45 4 0.45 4 0.40 5 0.38 9 0.37 S 0.652 0.495 0.399 0,378 0.312 0.277 0.285 0.240 0.210 0.191 0.210 0.179 0.156 0.137 0.124 0.150 0.128 0.110 0.095 0.0S3 0.074 0.103 0.086 0.073 0.060 0.051 0.042 0.033 0.064 0.052 0.041 0.033 0.025 0.016 0.008 0.192 0.092 - 0.064 0.021 - 0.077 - 0.131 - 0.033 - 0.094 - 0.140 - 0.171 - 0.074 - 0.116 - 0.149 - 0.179 - 0.206 - 0.104 - 0.132 - 0.158 - 0.182 - 1.050 1.006 0.840 0.799 0.783 0.679 0.646 0.629 0.623 0.551 0.526 0.511 0.504 0.504 0.447 0.428 0.416 0.410 0.409 0.413 0.361 0.347 0.339 0.334 0.332 0.335 0.341 0.290 0.280 0.273 0.270 0.269 0.271 0.276 0.782 0.580 0.474 0.434 0.358 0.324 0.322 0.270 0.238 0.218 0.236 0.200 0.173 0.154 0.140 0.167 0.141 0.122 0.106 0.093 0.083 0.113 0.094 0.080 0.067 0.056 0.047 0.038 0.069 0.057 0.046 0.035 0.027 0.019 0.011 0.230 0.110 - 0.058 0.027 -0.082 -0,135 -0.034 -0.106 -0.153 -0.187 -0.080 -0.126 -0.165 -0.195 -0.223 -0.112 -0.146 -0.173 -0.198 -0.222 -0.247 -0.136 -0.159 -0.179 -0.199 -0.220 -0.241 -0.265 -0.151 -0.167 -0.182 -0.199 -0.215 -0.234 - 1.261 1.209 0.983 0.933 0.916 0.778 0.739 0.719 0.714 0.622 0.593 0.575 0.568 0.569 0.499 0.477 0.464 0.457 0.456 0.461 0.400 0.384 0.374 0.368 0.367 0.370 0.377 0.318 0.307 0.300 0.296 0.295 0.297 0.302 0.978 0.697 0.573 0.507 0.420 0.380 0.370 0.310 0.273 0.251 0.266 0.225 0.196 0.174 0.160 0.187 0.158 0.136 0.118 0.104 0.093 0.125 0.105 0.088 0.074 0.062 0.051 0.042 0.076 0.062 0.050 0.039 0.030 0.020 0.011 0.288 0.134 - 0.063 0.032 -0.093 -0.156 -0.039 -0.118 -0.174 -0.212 -0.090 -0.142 -0.184 -0.219 -0.250 -0.125 -0.162 -0.192 -0.221 -0.248 -0.275 -0.150 -0.175 -0.198 -0.220 -0.242 -0.267 -0.294 -0.165 -0.183 -0.200 -0.218 -0.235 -0.256 [...]... 2. 59 2.66 2.73 2.81 2. 89 2 .97 3.05 3.14 3.23 3.32 1.77 1.81 1.87 1 .92 1 .97 2.03 2. 09 2.15 2.21 2.27 2.34 2.41 2.48 2.56 2.64 2.72 2.80 2. 89 2 .98 3.07 3.17 3.27 3.38 3. 49 3.61 3.73 1.83 1. 89 1 .95 2.01 2.07 2.14 2.21 2.28 2.35 2.43 2.51 2.60 2.68 2.77 2.87 2 .97 3.07 3.18 3. 29 3.41 3.53 3.66 3.80 3 .94 4. 09 4.25 1 .92 1 .99 2.06 2.13 2.21 2.28 2.36 2.45 2.54 2.63 2.73 2.83 2 .93 3.04 3.16 3.28 3.41 3.55 3. 69. .. 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 30 25 20 15 10 5 0 1.70 1.74 1.77 1.81 1.84 1.88 1 .91 1 .95 1 .99 2.03 2.07 2.11 2.15 2.20 2.24 2. 29 2.33 2.38 2.43 2.48 2.53 2. 59 2.64 2.70 2.76 2.82 1. 69 1.73 1.77 1.81 1.85 1. 89 1 .93 1 .98 2.02 2.07 2.11 2.16 2.21 2.26 2.32 2.37 2.43 2. 49 2.55 2.61 2.67 2.74 2.80 2.88 2 .94 3.02 1.72 1.76 1.80 1.85 1 .90 1 .95 1 .99 2.05 2.10 2.15 2.21 2.27 2.33 2. 39. .. 2. 59 3.07 3.64 4.31 5. 09 6 7.08 8.34 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 Nc 27. 09 29. 24 31.61 34.24 37.16 40.41 44.04 48. 09 52.64 57.75 63.53 70.01 77.5 85 .97 95 .66 106.81 1 19. 67 134.58 151 .95 172.28 196 .22 224.55 258.28 298 .71 347.5 Nq 14.21 15 .9 17.81 19. 98 22.46 25.28 28.52 32.23 36.5 41.44 47.16 53.8 61.55 70.61 81.27 93 .85 108.75 126.5 147.74 173.28 204. 19. .. 12.11 H s trit gim R dựng cựng vi Hỡnh 12.18 () / 0,7 0 .97 8 0 .96 1 0 .93 9 0 .91 2 0.878 0.836 0.783 0.718 10 15 20 25 30 35 40 45 0,6 0 .96 2 0 .93 4 0 .90 1 0.860 0.811 0.752 0.682 0.600 0,50 0 .94 6 0 .90 7 0.862 0.808 0.746 0.674 0. 592 0.500 0,40 0 .92 9 0.881 0.824 0.7 59 0.686 0.603 0.512 0.414 0,30 0 .91 2 0.854 0.787 0.711 0.627 0.536 0.4 39 0.3 39 0,20 0. 898 0.830 0.752 0.666 0.574 0.475 0.375 0.276 0,10 0.880... 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 Nc 5.7 6 6.3 6.62 6 .97 7.34 7.73 8.15 8.6 9. 09 9.61 10.16 10.76 11.41 12.11 12.86 13.68 14.6 15.12 16.56 17. 69 18 .92 20.27 21.75 23.36 25.13 Nq 1 1.1 1.22 1.35 1. 49 1.64 1.81 2 2.21 2.44 2. 69 2 .98 3. 29 3.63 4.02 4.45 4 .92 5.45 6.04 6.7 7.44 8.26 9. 19 10.23 11.4 12.72 N 0 0.01 0.04 0.06 0.1 0.14 0.2 0.27 0.35 0.44 0.56 0. 69 0.85 1.04 1.26... 3 0.16 0 0.15 9 0,15 9 0.16 0 0.16 4 0.16 8 0.17 5 0.18 4 0 (9) 0.180 0.175 0.172 0.171 0.171 0.173 0.176 0.181 0.188 0. 198 na = 0,5 c/H 0,1 0,2 (10) (11) 0.0 09 -0.162 0.002 -0.170 -0.003 -0.0 09 -0.014 0.020 -0.026 0.034 -0.042 0.052 0 (12) 0. 196 0. 190 0.187 0.185 0.185 0.187 0. 190 0. 196 0.204 0.215 na = 0,6 c/H 0,1 0,2 (13) (14) 0.010 0.003 0.177 -0.004 -0.010 0.185 -0.016 -0.022 -0.0 29 -0.037 0.045... 81.27 93 .85 108.75 126.5 147.74 173.28 204. 19 241.8 287.85 344.63 415.14 * T Kumbhojkar ( 199 3) Tuy nhiờn, mt s k s ngoi thc t li thớch dựng mt h s an ton nh sau: 2 79 N* 9. 84 11.6 13.7 16.18 19. 13 22.65 26.87 31 .94 38.04 45.41 54.36 65.27 78.61 95 .03 115.31 140.51 171 .99 211.56 261.6 325.34 407.11 512.84 650.67 831 .99 1072.8 ... 0.145 0.164 0.185 0.204 0.223 0.246 0.1 39 0.154 0.170 0.183 0. 198 0.218 0.238 0.260 0.148 0.158 0.170 0.180 0. 195 2 59 0.284 0.230 0.223 0.2 19 0.216 0.216 0.218 0.222 0,228 0.237 0.002 0.036 0.026 0.018 0.011 0.004 0.003 0.011 0.018 0.027 -0.255 -0.2 79 -0.1 59 -0.171 -0.182 -0. 195 -0.208 0.312 0.252 0.244 0.238 0.236 0.235 0.237 0.241 0.248 0.2 59 0.002 0.038 0.0 29 0.020 0.012 0.004 -0.003 -0.012 -0.020... a p u (lb/ft2) 0 0 0 2400 0 2720 (4) (62.4) = 33 09. 8 2 49. 6 = ỏp sut thng ng hiu qu Biu ỏp sut b ng c v trờn Hỡnh 12.15b Lc b ng trờn n v di ca tng cú th c xỏc nh t din tớch ca biu ỏp sut nh sau: Din tớch s 1 2 3 4 Din tớch (lb/ft) (1/2)(8)(2400) = 9. 600 (2720)(4) = 10.880 (1/2)(4) (33 09, 8 - 2720) = 1.1 79, 6 (1) (4) (2 49. 6) = 499 ,2 22.1 59 lb/ft 12 .9 p sut b ng ca t theo Coulomb Coulomb (1776) cng... 3.00 3. 69 4. 69 5.83 5 2.26 2.77 3.43 4. 29 5.44 7.06 10 2.43 3.03 3.80 4.84 6.26 8.30 15 2.55 3.23 4.13 5.34 7.05 9. 55 20 2.70 3. 39 4.40 5.80 7.80 10.80 25 30 35 40 45 3.63 4.64 6.21 8.51 12.04 5.03 6. 59 9.18 13.26 7.25 9. 83 14.46 11,03 15,60 18.01 Phõn tớch theo Zhu v Qian Zhu v Qian (2000) ó xỏc nh h s ỏp sut b ng Kp dựng cỏc thi tam giỏc theo phng phỏp cõn bng gii hn nh nờu trong Hỡnh 12. 19 cho tng . 0. 199 8 0. 191 8 0.1840 0.3431 0.3 295 0.3165 0.30 39 0. 291 9 0.2803 0.2 691 0.2583 0.24 79 0.23 79 0.2282 0.2188 0.2 098 0.2011 0. 192 7 0.3588 0.3467 0.33 49 0.3235 0.3125 0.30 19 0. 291 6. 0.4 597 0.4470 0.4346 0.4226 0.41 09 0. 399 5 0.4 599 0.4 498 0.4400 0.4304 0.42 09 0.4177 0.6115 0. 597 2 0.5833 0.5 698 0.5566 0.5437 0.5312 0.5 190 0.5070 0. 495 4 0.4840 0.47 29. 0. 393 0 0.3 793 0.3662 0.3534 0.3411 0.3 292 0.3176 0.3064 0. 295 6 0.2850 0.34 69 0.3370 0.3273 0.31 79 0.3087 0. 299 7 0.4837 0.4 694 0.4556 0.4422 0.4 292 0.4166 0.4043 0. 392 4