Giáo trình cơ học đất part 8 docx

218 Tại z = 3m U z = 61% u = 39 kPa Tại z = 6m U z = 46% u = 54 kPa Tại z = 9m U z = 61% u = 39 kPa Tại z = 12m U z = 100% u = 0 kPa Hình 9.2 chỉ ra giá trị áp lực nước lỗ rỗng dư theo chiều sâu. Chú ý giá trị đó cao hơn áp lực nước thuỷ tĩnh. Trong nhiều trường hợp khác, ta không quan tâm tới điểm đã cho trong lớp đất cố kết như thế nào. Thực tiễn hơn là giá trị trung bình độ cố kết hoặc phần trăm cố kết của toàn bộ lớp đất. Giá trị đó biểu thị bởi U hoặc U avg , để biết toàn bộ lớp đất được cố kết là bao nhiêu và điều đó liên quan trực tiếp đến tổng độ lún của lớp đất trong thời gian đã cho sau khi tác dụng tải trọng. Chú ý U có thể biểu thị bằng thập phân hoặc phần trăm. Để xác định được độ cố kết trung bình trên toàn bộ lớp đất tương ứng nhân tố thời gian đã cho ta phải tìm ra vùng phía dưới đường cong T ở hình 9.3 . Hình 9.4 Xác định độ cố kết trung bình U avg 219 ( Thực tế ta xác định vùng bên ngoài đường cong T ở hình 9.4).Sự tích phân toán học như thế nào được trình bày ở phụ lục B-2. Bảng 9-1 cho biết kết quả tích phân cho trường hợp trong đó đường phân bố áp lực nước lỗ rỗng dư gỉa định tuyến tính. Các kết quả trong bảng 9-1 được thấy trên đồ thị hình 9.5. Trong hình 9.5a thể hiện mối quan hệ số học, trong hình 9.5b thể hiện mối quan hệ giữa U và T là nửa logarit. Một mối quan hệ kiểu khác được thấy hình 9.5c, trong đó U được vẽ với T . Như đã đề cập ở mục trước, các hình 9.5b và 9.5c cho biết các đặ trưng xác định của quan hệ U – T lý thuyết tốt hơn hình 9.5a. Chú ý T trở nên rất lớn , U tiến sát đên 100%. 220 Hình 9.5 U avg với T : (a) Tỷ lệ số học ; (b) Tỷ lệ logarit ; (c) tỷ lệ căn bậc 2 Điều đó có nghĩa là, về mặt lý thuyết quá trình cố kết chưa bao giờ dừng lại mà tiếp tục đến vô cùng. Cũng phải chỉ ra lời giải cho U với T là không thứ nguyên và tác dụng đến tất cả các dạng bài toán trong đó = u biến đổi tuyến tính với chiều sâu. Các lời giải cho những trường 221 hợp trong đó phân bố áp lực lỗ rỗng ban đầu là hàm sin, nửa hàm sin và dạng tam giác được Leonards (1962) đễ xuất. Bảng 9.1 Casagrande (1938) và Taylor (1948) cung cấp cách tính toán gần đúng sau đây: Với U < 60% 2 2 100 % 44 U UT (9-10) Với U > 60% T = 1.781 – 0.933.log(100 – U%) (9-11) Ví dụ 9.3 T = 0.05 của đất sét bồi tích chịu nén. Yêu cầu Xác định độ cố kết và phần trăm cố kết trung bình tại giữa lớp và tại z/H = 0.1 Bài giải Từ bảng 9-1 và hình 9.5 , U avg = 26%. Vậy thì đất có 26% cố kết trung bình. từ hình 9.3 ta có thể thấy ở giữa lớp đất nhỏ hơn 0.5% cố kết, trong khi độ sâu 10% ( z/H = 0.1) cố kết của đất sét là 73% . Nhưng giá trị cố kết trung bình của toàn bộ lớp đất sét là 26% . Gía trị cố kết trung bình có nghĩa thế nào với độ lún ? U avg được xác định như sau : c avg s ts U )( (9-12) Trong đó s(t) là độ lún tại thời gian bất kỳ và s c là độ lún cố kết cuối cùng hay giới hạn lúc t = . 222 Ví dụ 9.4 Cho số liệu như ví dụ 9.3 Yêu cầu : Tìm độ lún khi U avg = 26% nếu độ lún cố kết cuối cùng là 1m Bài giải Từ công thức 9 -12, do vậy s(t) = U avg .s c =26%.1m = 0.26m 9.4 Xác định hệ số cố kết c v Câu hỏi được đặt ra là dùng phương pháp nào để xác định hệ số cố kết c v . Hệ số này chỉ là một phần của lời giải phương trình cố kết thấm có xét đến những tính chât của đất có ảnh hưởng đến tốc độ cố kết. Chương 8 đã trình bày phương pháp xác định tính nén lún của đất bằng thí nghiệm cố kết (Oedometer). Trong quá trình thí nghiệm, mỗi cấp tải trọng cần phải được duy trì ở một khoảng thời gian nào đó cho đến khi áp lực nước lỗ rỗng dư tiêu tán hoàn toàn các số đọc. Biến dạng theo thời gian của mẫu đất được ghi chép lại, và được dùng để xác định hệ số cố kết C v của đất. Những đường cong của các số đọc biến dạng thực tế của mẫu đất theo thời gian ở một số gia tải trọng đã cho thường có hình dạng tương tự những đường cong lý thuyết U-T trong hình 9.5. Từ quan sát này, Casagrande và Taylor đã phát triển “phương pháp đường cong phù hợp ” để xác định hệ số cố kết của đất. Những phương pháp kinh nghiệm này được điều chỉnh để làm phù hợp kết quả thí nghiệm trong phòng được quan sát với lý thuyết cố kết thấm của Tezaghi. Việc xác định hệ số cố kết C v bằng phương pháp này bị ảnh hưởng bởi rất nhiều yếu tố như: mức độ nguyên dạng của mẫu đất, tỷ lệ tăng tải (LIR), thời gian gia tải, nhiệt độ, vv (Leonards và Ramiah, 1959; Leonards, 1962). Tuy nhiên, theo kết quả nghiên cứu của Leonards và Girault (1961) thì lý thuyết cố thấm của Terzaghi có thể ứng dụng với thí nghiệm nêu LIR lớn. ( phương trình 8.20) thường ở gần đơn vị. Phương pháp “đường cong phù hợp” được dùng để xác định hệ số cố kết C v từ kết quả thí nghiệm Oedometer. Ngoài ra, phương pháp này cũng giúp ta phân tách quá trình cố kết thứ cấp khỏi cố kết sơ cấp. Có lẽ, cách đơn giản nhất để minh hoạ phương pháp “đường cong phù hợp” là thực hành với số liệu biến dạng - thời gian từ một kết quả thí nghiệm cố kết thực tế. Ở đây, chúng ta sẽ sử dụng kết quả thí nghiệm trên hình 8.5 với số gia tải trọng từ 10 đến 20 kPa. Các số liệu được thấy ở trong bảng 9-2 được minh hoạ bằng hình 9.6a,b và c. Chúng ta cũng nên để ý đến sự giống nhau của những đường cong thực tế trên hình 9.6 và đường cong lý thuyết trên hình 9.5a,b và c. a). Phương pháp Casagrande Theo phương pháp này, các số đọc biến dạng của mẫu đất được vẽ theo giá trị logarit của thời gian, như thấy trên hình 9.6b và theo tỷ lệ lớn hơn trong hình 9.7. Mục đích ở đây là để tìm các giá trị số đọc R 50 và t 50 – là thời gian để mẫu đất đạt 50% độ cố kết bằng cách xác định số đọc R 100 tương ứng với t 100 hay t p – là thời gian để mẫu đất đạt 100% độ cố kết. Với đường cong lý thuyết U-T trên hình 9.5b, giao điểm của đường tiếp tuyến và đường tiệm cận với đường cong lý thuyết cho ta giá trị U avg = 100%. Tất nhiên thời gian để mẫu đất đạt độ cố kết 100% là t = ∞. 223 Cacagrande (1938) cho rằng giá trị của R 100 nên lấy một cách gần đúng còn hơn là việc xác định bằng giao điểm của 2 đường tiếp tuyến với đường cong (hình 9.7). Những nghiên cứu sau đó (Leonards và Girault, 1961) đã chứng tỏ rằng, phương pháp này phù hợp với kết quả thí nghiệm khi mà áp lực nước lỗ rỗng dư xấp xỉ bằng không, nó đặc biệt phù hợp với thí nghiệm có LIR lớn và khi số gia tải trọng tác dụng lớn hơn áp lực tiền cố kết. Một khi đã xác định được R 100 và số đọc ban đầu R o , thì việc xác đinh R 50 và t 50 là hết sức dễ dàng. Làm thế nào để xác định số đọc R o tương ứng với độ cố kết 0% trên đồ thị bán logarit. Vì T tỷ lệ với U 2 avg cho tới U = 60% (phương trình 9-10), do đó phần đầu của đường cong cố kết phải là parabon. Để tìm R o , ta chọn 2 giá trị t 1 và t 2 bất kỳ sao cho t 2 = 4t 1 và ghi chép các số đọc tương ứng, tiếp đó vạch giới hạn khoảng cách phía trên R 1 bằng độ chênh lệch R 2 – R 1 để xác định giao điểm không đã hiệu chỉnh R o . Giá trị R o được xác định như sau: R o = R 1 – ( R 2 – R 1 ) (9-13a) Lặp lại quá trình tính toán vài lần để xác đinh giá trị trung bình R o phù hợp hoặc: R o = R 2 – ( R 3 – R 2 ) (9-13b) và R o = R 3 – ( R 4 – R 3 ) (9-13c) Trên hình 9.7, giá trị R o được xác định theo 3 lần thử khác nhau từ các giá trị R 1, R 2, R 3 và R 4 . Các khoảng cách x,y và z được vạch giới hạn trên tung đồ tương ứng với các thời gian t 2 , t 3 và t 4 . Ở đây, giá trị R o xác định bằng đồ thị hoặc sử dụng phương trình 9-13(a,b,c) đều cho kết quả như nhau, trong trường hợp này R o = 6.62 mm. 224 225 Sau khi đã xác định được các điểm tương ứng với độ cố kết 0% và 100%, thì t 50 được xác định bằng cách chia đôi khoảng cách giữa R o và R 100 (hoặc R 50 = 0.5( R o – R 100 ), và t 50 chính là thời gian tương ứng với số đọc R 50 . Trên hình 9.7, giá trị của t 50 là 13.6 phút. Để xác định C v , ta sử dụng phương trình 9-5 với T 50 = 0.197 (bảng 9-1). Ta cũng cần xác định chiều cao trung bình của mẫu đất trong quá trình tăng tải. Tại thời điểm bắt đầu tăng tải, H o là 21.87 mm. Từ số liêu trong bảng 9-2, ta có: H f = H o – ΔH = 21.87 – 2.59 = 19.28 mm 226 Do đó, chiều cao trung bình của mẫu đất trong quá trình tăng tải là 20.58 mm (2.06cm). Ghi nhớ rằng, trong thí nghiệm Oedometer tiêu chuẩn, mẫu đất được thoát nước 2 chiều nên trong phương trình 9-5 ta sử dụng H dr = 2.06/2 . Vì vậy, ta có: 50 2 50 2 t HT t TH c drdr v = min s 60min6.13 cm 2 06.2 197.0 2 2 = 24 2 7 2 4- cm10 m yr s 10x1536.3 s cm 10 x 2.56 = 0.81 m 2 /năm. Nói tóm lại, phương pháp Casagrande xác định các giá trị R 50 và t 50 bằng cách lấy gần đúng giá trị R 100 . Phương pháp này không xác định giá trị t 100 vì theo lý thuyết cố kết thấm thời gian để độ cố kết đạt 100% là t 100 = ∞. Tuy nhiên, phương pháp này xác định được thời gian ban đầu t p – thời gian thực tế dùng để xác định giá trị R 100 phù hợp. Thông thường, trong thực tế t p được gọi là t 100 . Độ lệch giữa đường cong lý thuyết và đường cong thí nghiệm được minh hoạ trên hình 9.8. Nguyên nhân khác biệt của 2 đường cong là do quá trình nén thứ cấp và một số yếu tố khác như tốc độ gia tăng ứng suất hiệu quả (Leonard, 1977) không được xét đến trong lý thuyết của Terzaghi. b. Phương pháp Taylor. Taylor (1948) cũng phát triển một phương pháp để xác định hệ số cố kết c v theo căn bậc 2 của thời gian. Tương tự như phương pháp Casagrande, phương pháp này cũng dựa vào sự giống 227 nhau của đường cong lý thuyết và đường cong thí nghiệm khi vẽ với căn bậc 2 của T và t. So sánh ở hình 9.5c và hình 9.6c. Thấy rằng, đường cong lý thuyết trên hình 9.5c là đường thẳng cho tới giá trị U ≈ 60% hay lớn hơn. Taylor cho rằng, hoành độ của đường cong tại U = 90% thì xấp xỉ 1.15 lần hoành độ của đường thẳng kéo dài (hình 9.5c). Do đó ta có thể xác định được vị trí mà độ cố kết đạt 90% ở đường cong thí nghiệm. Chúng ta sử dụng cùng một số liệu trong bảng 9-2 để minh hoạ cho phương pháp Taylor. Kết quả được vẽ trên hình 9.9. Thông thường, đường thẳng có thể được vẽ qua những điểm số liệu ở phần đầu tiên của đường cong nén lún. Đường này được phóng về phía sau tới điểm t = 0 để xác định giá trị R o . Điểm thông thường tại R 0 thấp hơn chút ít số đọc đầu tiên (tại thời gian bằng không) trong thí nghiệm do độ lún tức thời của mẫu đất và thiết bị thí nghiệm. Từ điểm R o , vẽ đường thẳng thứ 2 sao cho hoành độ lớn hơn 1.15 lần so với đường thẳng thứ nhất. Giao điểm của đường thẳng thứ hai và đường cong thí nghiệm cho ta giá trị R 90 tương ứng với độ cố kết bằng 90% và t 90 . Hệ số cố kết vẫn được xác định bằng phương trình 9-5. Từ bảng 9-1, ta có T 90 = 0.848. Chiều cao trung bình của mẫu đất vẫn được xác định như trên. Do đó: c v = min s 60min6.52 cm 2 06.2 848.0 2 2 = 2.85 x 10 -4- cm 2 /s hay 0.9 m 2 /năm. Kết quả này tương đối phù hợp với phương pháp Casagrande. Do cả hai phương pháp này đều gần đúng với đường cong lý thuyết, nên chúng không chính xác tuyệt đối. Thông thường, hệ số cố kết c v xác định bằng phương pháp Taylor lớn hơn một chút khi được xác định bằng phương pháp Casagrande. [...]... cấp cần được giải đáp Bảng 9-4 Các giá trị C /Cc của một số loại đất trong tự nhiên Loại đất C / Cc Bùn hữu cơ 0.035 – 0.06 Than bùn vô định hình và than bùn có thớ 0.035 – 0. 085 Muskeg Canada 0.09 – 0.10 Đất sét Leda (Canada) 0.03 – 0.06 Đất sét hậu băng hà ở Thụy Điển 0.05 – 0.07 Sét mềm màu lam (Victoria, Trước CN) 0.026 Sét và bụi hữu cơ 0.04 – 0.06 Sét nhạy, poclan, ME 0.025 – 0.055 Bùn ở Vịnh San... nhiều loại đất tự nhiên Kết quả nghiên cứu của họ được tổng hợp trong Bảng 9-4 Giá trị trung bình của C / Cc vào khoảng 0.05, và nó không vượt quá 0.1 Giá trị của tỷ số này với các loại đất vô cơ vào khoảng từ 0.025 đến 0.06, trong khi với các loại đất hữu cơ và than bùn phần nào lớn hơn Họ cũng chỉ ra rằng tỷ số này không phụ thuộc vào thời gian, ứng suất hiệu quả, và hệ số rỗng trong suốt quá trình lún... của môdun đàn hồi và hệ số Poison của các loại đất chịu nén Ngoài ra phải xét đến sự phân bố ứng suất tiếp xúc trong đất phía dưới vùng chịu tải Việc đánh giá lún tức thời sẽ được đề cập trong các cuốn Giáo trình Nền móng và sẽ không được đề cập nêu ra trong mục này Lún thứ cấp là một sự tiếp nối của quá trình thay đổi thể tích được bắt đầu trong suốt quá trình cố kết sơ cấp, chỉ có điều nó xảy ra với... áp suất chủ động và bị động của đất lên tường chắn Cho rằng trước đây độc giả đã nghiên cứu áp suất hông của đất, nên chương này sẽ chỉ xem xét sơ qua 241 12.2 Áp suất ngang đất nghỉ Xét một tường thẳng đứng có chiêuu cao H, như nêu trong Hình 12.3 chống đỡ một loại đất có trọng lượng đơn vị là γ Một tải trọng phân bố đều q cũng đặt trên mặt đất Độ bền chống ζh cắt của đất là ζ'h (bị động) H H H H 0,01:... lún cơ bản , CT 8- 4: Tuy nhiên, e là một hàm của thời gian mà không phải của ứng suất Thay 15 vào CT 8- 4 và dùng ep thay cho eo, ta có e từ CT 9- Từ đó s = sc + ss = 30 + 4.6 = 34.6 cm trong 50 năm Trong đó bỏ qua giá trị lún tức thời si có thể đã xảy ra Độ lún thứ cấp cũng có thể được tính theo của CT 8 - 4 và 9 – 16, trong đó Một ví dụ chi tiết minh họa việc tính toán cho cả sc và ss sẽ được trình. .. (c) trọng lượng đơn vị của đất, và (d) các điều kiện thoát nước của khối đắp sau tường Hình 12.1 cho thấy một tường chắn có chiều cao H Với cùng loại khối đắp, a Tường có thể không chuyển vị (Hình 12.1a) Áp suất hông của đất lên tường tại các độ sâu khác nhau gọi là áp suất đất tĩnh b Tường có thể nghiêng ngược phía đất được chống đỡ (Hình 12.1b) Với một độ nghiêng vừa đủ, nêm đất tam giác sau tường sẽ... quy gọi là áp suất chủ động của đất c Tường có thể bị đẩy về phía đất được chống đỡ (Hình 12.1c) Với chuyển động vừa đủ của tường, một nêm đất sẽ bị đẩy trượt lên Áp suất hông trong trường hợp này được quy gọi là áp suất bị động của đất +∆H ζ‟h (chủ động) ζ‟h (tĩnh) Chiều cao = H - ∆H ζ‟h (bị động) Chiều cao = H Chiều cao = H Hình 12.1 Bản chất của áp suất hông của đất lên tƣờng chắn Hình 12.2 cho... của đất, giả thiết rằng nhiệt độ của nước là 20 oC Bài giải: Trước tiên cần phải tính toán hệ số nén lún từ phương trình 8- 5 và dùng hình 8. 4b av e1 e 2 ' 2 '1 2.12 1.76 (20 10)kPa = 0.036/kPa = 3.6 x 10-5 m2/N Từ phương trình 9-14: cv w av 1 eo k 2.56x10 = 4 2 cm 2 kg m 1m 5 m x1000 3 x9 .81 2 x3.6x10 s N 100cm m s 1 2.12 = 2.9 x 10-7cm/s = 2.9 x 10-9 m/s Chú ý rằng, giá trị e được sử dụng trong công... độ sâu z là h K0 ' 0 u Trong đó u = áp suất nước lỗ rỗng K0 = hệ số áp suất nghỉ của đất Hình 12.3 Áp suất nghỉ của đất 242 (12.2) Đối với đất cố kết bình thường, quan hệ cho K0 (Jaky, 1944) như sau: K0 ≈ 1 - sinΦ‟ (12.3) (12.3) là phương trình xấp xỉ theo kinh nghiệm Đối với sét cố kết bình thường, hệ số áp suất đất tĩnh có thể lấy sấp xỉ như sau (Brooker and Ireland, 1965) K0≈0,95-sinΦ‟ Trong đó... cố kết Sử dụng phương trình 9-3, tìm được giá trị của k như sau: k cv w av 1 eo (9-14) Trong đó: eo là hệ số rỗng ban đầu ở một cấp tải trọng nào đó Ví dụ 9.9: Cho biết: Biến dạng theo thời gian của cấp tải trọng 10 đến 20kPa được miêu tả trên hình 8. 4 Từ bảng 9-2 và hình 9.7, ta xác định được hệ số cố kết cv = 0 .81 m2/năm = 2.56 x 10-4 cm2/s Yêu cầu: Xác định hệ số thấm của đất, giả thiết rằng nhiệt . bằng phương trình 9-5. Từ bảng 9-1, ta có T 90 = 0 .84 8. Chiều cao trung bình của mẫu đất vẫn được xác định như trên. Do đó: c v = min s 60min6.52 cm 2 06.2 84 8.0 2 2 = 2 .85 x 10 -4-. ΔH = 21 .87 – 2.59 = 19. 28 mm 226 Do đó, chiều cao trung bình của mẫu đất trong quá trình tăng tải là 20. 58 mm (2.06cm). Ghi nhớ rằng, trong thí nghiệm Oedometer tiêu chuẩn, mẫu đất được. loại đất trong tự nhiên Loại đất c CC / Bùn hữu cơ 0.035 – 0.06 Than bùn vô định hình và than bùn có thớ 0.035 – 0. 085 Muskeg Canada 0.09 – 0.10 Đất sét Leda (Canada) 0.03 – 0.06 Đất