ThS Đinh Xuân Nhân 0984321969 HÀM SỐ LƯỢNG GIÁC Bài 1. Tìm tập xác định của hàm số 1 cos sin x y x + = . Hàm số xác định sin 0 , .x x k k ¢ π ⇔ ≠ ⇔ ≠ ∈ . Tập xác định là { } \ ,D k k ¢¡ π = ∈ . Bài 2. Tìm tập xác định của hàm số ( ) sin cos x y x π = − . Hàm số xác định ( ) 3 cos 0 , 2 2 x x k x k k ¢ π π π π π π ⇔ − ≠ ⇔ − ≠ + ⇔ ≠ + ∈ . Tập xác định là 3 \ , 2 D k k ¢¡ π π = + ∈ . Bài 3. Tìm tập xác định của hàm số 2 tan 5 3 y x π = + ÷ . Hàm số xác định 2 2 cos 5 0 5 , 3 3 2 30 5 x x k x k k ¢ π π π π π π ⇔ + ≠ ⇔ + ≠ + ⇔ ≠ − + ∈ ÷ . Tập xác định là \ , 30 5 D k k ¢¡ π π = − + ∈ . Bài 4. Tìm tập xác định của hàm số 2 cos 1 sin x y x + = − . Hàm số xác định sin 1 2 , 2 x x k k ¢ π π ⇔ ≠ ⇔ ≠ + ∈ . Tập xác định là \ 2 , 2 D k k ¢¡ π π = + ∈ . Bài 5. Tìm tập xác định của hàm số 2 cos 2 sin x y x + = − . Hàm số xác định sin 2x⇔ ≠ (luôn thoả với mọi x). Tập xác định là D ¡= . Bài 6. Tìm tập xác định của hàm số 2 sin cos 1 x y x + = + . Ta có 1 sin 1x− ≤ ≤ và 1 cos 1x− ≤ ≤ nên 2 sin 0x+ > và cos 1 0x + ≥ . Hàm số xác định ( ) 2 sin 0 cos 1 , cos 1 cos 1 0 luoân thoaû x x x k k x x ¢ π π + ≥ ⇔ ⇔ ≠ − ⇔ ≠ + ∈ + + ≠ . Tập xác định là { } \ ,D k k ¢¡ π π = + ∈ . Bài 7. Tìm tập xác định của hàm số 5 3cos2 1 sin 2 2 x y x π − = + − ÷ . Ta có 1 cos2 1x− ≤ ≤ nên 5 3cos2 0x− > . Mặt khác 1 sin 2 0 2 x π + − ≥ ÷ . ThS Đinh Xuân Nhân 0984321969 Hàm số xác định ( ) 5 3cos2 0 1 sin 2 2 sin 2 1 2 2 , 2 2 2 1 sin 2 0 2 luoân thoaû x x x x k x k k x ¢ π π π π π π π − ≥ + − ÷ ⇔ ⇔ − ≠ − ⇔ − ≠ − + ⇔ ≠ ∈ ÷ + − ≠ ÷ . Tập xác định là { } \ ,D k k ¢¡ π = ∈ . Bài 8. Tìm tập xác định của hàm số 2 1 cot 3 tan 3 4 x y x π π + + ÷ = − ÷ . Hàm số xác định 2 sin 0 3 3 3 cos 3 0 3 , 4 4 2 4 3 3 tan 3 0 4 12 3 4 x x k x k x x k x k k x k x k x ¢ π π π π π π π π π π π π π π π π + ≠ + ≠ ≠ − + ÷ ⇔ − ≠ ⇔ − ≠ + ⇔ ≠ + ∈ ÷ − ≠ ≠ + − ≠ ÷ . Tập xác định là \ , , , 3 4 3 12 3 D k k k k ¢¡ π π π π π π = − + + + ∈ . Bài 9. Tìm tập xác định của hàm số 1 tan 4 2sin 2 x y x − = − . Hàm số xác định 4 8 4 2 cos4 0 2 2 , 2 4 4 sin 2 3 3 2 2 4 4 x k x k x x k x k k x x k x k ¢ π π π π π π π π π π π π ≠ + ≠ + ≠ ⇔ ⇔ ≠ + ⇔ ≠ + ∈ ≠ ≠ + ≠ + . Tập xác định là 3 \ , 2 , 2 , 8 4 4 4 D k k k k ¢¡ π π π π π π = + + + ∈ Bài 10. Tìm tập xác định của hàm số 1 cos cot 6 1 cos x y x x π + = + + ÷ − . Vì 1 cos 1x− ≤ ≤ nên 1 cos 0x+ ≥ và 1 cos 1 cos 0 0 1 cos x x x + − ≥ ⇒ ≥ − . Hàm số xác định sin 0 , 6 6 6 2 2 1 cos 0 x x k x k k x k x k x π π π π π π π + ≠ + ≠ ≠ − + ÷ ⇔ ⇔ ⇔ ∈ ≠ ≠ − ≠ ¢ . Tập xác định là \ , 2 , 6 D k k k ¢¡ π π π = − + ∈ . Bài 11. Tìm tập xác định của hàm số 2 1 2 sin tan 1 y x x = + − − . Vì 1 sin 1x− ≤ ≤ nên 2 sin 0x+ ≥ . ThS Đinh Xuân Nhân 0984321969 Hàm số xác định ( ) 2 2 sin 0 tan 1 4 tan 1 0 , , cos 0 cos 0 2 luoân thoaûx x k x x k m x x k x π π π π + ≥ ≠ ± + ≠ ± ⇔ − ≠ ⇔ ⇔ ∈ ≠ ≠ + ≠ ¢ . Tập xác định là \ , , 4 2 D k k k ¢¡ π π π π = ± + + ∈ . Bài 12. Tìm tập xác định của hàm số 2 1 tan 2 3 cot 1 x y x π + + ÷ = + . Hàm số xác định ( ) 2 cot 1 0 2 cos 2 0 , 3 2 12 2 3 sin 0 luoân thoaûx x k x k x k x kx k x π π π π π π ππ + ≠ + ≠ + ≠ + ⇔ + ≠ ⇔ ⇔ ∈ ÷ ≠≠ ≠ ¢ . Tập xác định là \ , , 12 2 D k k k ¢¡ π π π = + ∈ . ThS Đinh Xuân Nhân