Giáo trình phân tích tín hiệu điều biên và quan hệ năng lượng trong tín hiệu điều biên với hệ số phi tuyến p7 ppsx

trong toàn dải phổ, mật độ phổ song biên là giá trò không đổi trong toàn băng như vậy công suất tạp âm đi qua bộ lọc lý tưởng với tăng ích bằng 1và độ rộng song biên là 2B=W. điều này cũng tương đương với độ rộng băng đơn biên B được nhân lên với mật độ phổ tạp âm Để thực hiện so sánh với các điều chế khác công suất này được nhân đôi với các đường cong hình 1.5 và phương trình 1.17a Tạp âm đi vào mạch quyết đònh như trong hình 6.4, lấy từ: vì tạp âm này có bình quân không, nên phương sai được lấy ra từ:   14.1dt])t(s)t(s)[t(n)t(n T 0 010     T 0 2 01 22 00 )4/(dt)]t(s)t(s[)2/)(2/1()]t(n[E)t(N )14.1()4/( 2  3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 Tín hiệu vuông 2 10 - 2 2 3 10 - 3 3 2 4 10 - 4 3 2 4 3 2 4 3 2 4 3 2 4 3 2 4 10 - 5 10 - 6 10 - 7 10 - 8 10 - 9 5 6 6 5 5 Xác suất lỗi ký hiệu Hình 1 - 5: Đường biểu diễn Pe của các sơ đồ điều chế khác nhau Như vậy: Từ (1.12) và (1.14) ta có : P e =1/2erfc[(/2) 1/2 (1.15) Giả sử công suất sóng mang chưa điều chế là A c 2 /2 và như phân tích ngắn gọn ở trên, suy ra là tạp âm gaussian cộng thêm vào tín hiệu đã điều chế sẽ nằm trong một độ rộng băng bằng độ rộng băng Nyquist song biên, là:   16.1 2 W r2 r W . N C b b            Từ đó việc biểu diễn xác suất lỗi của một tín hiệu ASK nhằm mục đích so sánh: P eASK nhò phân                          2 1 2 1 b N C r W 2 1 erfc. 2 1 (1.17a) Phương trình này được vẽ trên hình 1.5, đối với độ rộng băng tạp âm w, tốc độ bit r b xác suất thực khi dùng nữa công suất sóng mang cho trong phương trình 1.10 là: P eASK nhò phân                          2 1 2 1 b N2 C r W 2 1 erfc. 2 1 (1.17b) III. ASK KHÔNG KẾT HP: Xét sơ đồ khối của một bộ điều chế không kết hợp ASK ở hình 1.6 hệ thống tách sóng gồm một bộ lọc băng thông phối hợp với dạng sóng vào nhò phân ASK như trên hình 1-1 theo sau là một bộ tách sóng hình bao và một bộ tách ngưỡng (chuyển đổi A/D) giả sử bộ lọc băng bằng 2 lần tốc độ bit ,là 2/T, và tần số trung tâm là  0 thì dạng sóng nhò phân vào ASK không bò méo quá mức công suất tạp âm ở đầu ra của bộ lọc là: n(t)= 2 =B =2/T (1.18) tính xác suất lỗi gồm 2pdfs. Khi một zero ASK được phát đi, hình bao sẽ đạt được ở đầu ra của bộ tách sóng hình bao có pdf (f 0 ) Rayleigh cho trong phương trình là: f 0 =(x/ 2 )exp(-x 2 /2 2 ), x>0 ( 1.19) pdf thứ hai là Rice pdf(f 1 ) khi có một nhò phân 1 ASK được phát đi, và được biểu thò: f 1 =(x/ 2 )I 0 (xA c / 2 )exp[-(x 2 +A c 2 )], x>0 (1.20) trong đó I o =I o (u) là hàm bessel cải ến của loại thứ nhất và cấp zero xác đònh: Hình 1-7 minh họa hai loại pdf và trò số của x sinh ra tạp âm thấp nhất ở đầu ra tách sóng hình bao và do đó xác suất thấp nhất của lỗi xác suất cực tiểu của lỗi xuất hiện khi : X min =(A c /2)[1+8 2 /A c 2 ] 1/2 (1.22) Xác suất lỗi cho trong biểu thức : P e(ASK không kết hợp) >(1/2)[1+(1/A c )(2/) 1/2 ]exp(-A c 2 /8 2 ) >(1/2) exp(-A c 2 /8 2 ) nếu A c >> (tạp âm song biên) Cũng có thể tìm được giới hạn đường biên thấp hơn, và do đó P e đối với trường hợp tạp âm song biên cho trong biểu thức   23.1 N C 4 1 exp 2 1 Pe N C rb W 4 1 exp                                                    nếu Ac>> Biểu thức 1-23 được biểu diễn trong hình 1.5 đối với độ rộng băng tạp âm dải điều chế w bằng tốc độ bit r b. VÌ sóng mang mở và đóng theo dạng sóng nhò   211du)]vcos(uexp[2/1)u(I 2 0 0     Tách Tách sóng Tách sóng hình bao n(t) S(t) ra Hình 1-6: sơ đồ khối của bộ dải điều chế không kết hợp ASK phân, nên loại điều chế này được hiểu là khóa tắc – mở (OOK), hoặc sóng , mang được mở, hoặc đóng hoàn toàn. Như đã mô tả trong mục 1.3, nếu tín hiệu nhò phân hai cực sinh ra một sự đảo về biên độ sóng mang sao cho nhò phân 1 tạo ra được một sóng mang với biên độ + Ac và nhò phân không tạo một sóng mang với biên độ – Ac. Kết quả sẽ có một loại điều chế khác quan trọng như đã biết là khóa dòch pha (PSK). (Được mô phỏng ở trang mô phỏng – ASK) Ta có thể thấy trên hình 1-5 là phương pháp tách sóng ASK kết hợp và không kết hợp tạo ra một kết quả như nhau sự khác nhau về hai trò số C/N nhỏ hơn 1,5 dB khi Pe gần bằng 10 -3 . Và sẽ cải thiện 0,5 dB ở những giá trò nhỏ nhất của Pe. Phương pháp tách sóng không kết hợp hay tách sóng hình bao yêu cầu một tỷ số C/N cao hơn đối với cùng tỷ lệ lỗi bit như loại ASK kết hợp, không phải là phương pháp điều chế dùng rộng rãi, vì như phương trình 1-10 chỉ ra công suất trung bình của tín hiệu điều chế bò giảm. Khi ASK kết hợp so sánh với khóa dòch pha và tần số vấn đề trở nên rõ ràng hơn vì những kỹ thuật điều chế này sử dụng hoàn toàn đầy đủ sóng mang. Xét thêm về công suất xác suất lỗi kém hơn khoảng 3 cấp so với một hệ thống băng gốc được thiết kế cẩn thận. Sự lọc không hoàn hảo, Đồng bộ kém và những chi phí cộng thêm, những khó khăn kết hợp cùng với việc tạo nên bộ lọc băng thông phối hợp, tất cả những cái đó dẫn đến sản phảm ra không tốt khi so sánh với những hệ thống điều chế khác. IV. ASK M trạng thái (M – ary): Vì những lý do nói trên, các hệ thống ASK M trạng thái điều không thông dụng và ít khi tìm thấy trong danh mục của các hãng chế tạo. Xác suất lỗi P của các hệ này dựa trên các lỗi ký hiệu và không phải lỗi bit. Vì mỗi ký hiệu gồm có log 2 M bit, tỷ số lỗi bit nằm giữa Mlog Pe 2 và Pe, mối tương quan tùy thuộc vào loại mã đã sử dụng. Cũng vậy, do tốc độ bit cao hơn những hệ thống M trạng thái, để Rayleigh Rice A C 2 X min A C X 0 Hình 1-7: Rayleigh và Rice pdfs đối với tạp âm dải điều chế ASK không kết hợp và hình bao cộng với tạp âm nhằm mục đích so sánh, độ rộng băng phải hạ tỷ lệ xuống, và cả tỷ số sóng mang trên tạp âm và Pe cũng điều hạ tỷ lệ xuống với cùng một lượng. - Đối với trường hợp “kết hợp”:   24.1 N C . r W . 1M2 1 . 1M 1 . 4 3 erfc. M 1M Pe 2 1 S ASK                kếthợp Trong đó M là hệ số méo của biên độ sóng mang mà tín hiệu số đã mã vào đó. Với tín hiệu nhò phân M = 2 và phương trình (1.24) rút ngắn lại như (1.17a). Trong (1.24) N C là tỷ số giữa sóng mang chưa điều chế với tạp âm có độ rộng băng Nyquyts song biên và không phải là một trò số logarit. Nếu cho theo trò số logarit cần phải sử dụng biểu thức:        10 dB . N C loganti N C để chuyển thành một tỷ số. Như đã nói ở trước, trong hình 1.5, công suất tạp âm song biên được sử dụng vì kì vọng rằng sóng mang sẽ nằm ở giữa băng của bộ lọc thông băng thu, và có độ rộng băng bằng hai lần băng tín hiệu tin tức, đó là: Mlog r rW 2 s s  - Đối với trường hợp không kết hợp:                                        2 1 s N C r W 1M 1 4 3 exp P e ASK không kết hợp P e ASK không kết hợp >   2 1 s N C r W 1M 1 4 3 exp M 1                                           Với A c >> (1.25) Trở lại với trường hợp nhò phân ở đó M = 2, phương trình 1.25 rút ngắn như ở phương trình 1.23. V. Ví dụ minh họa 1.Cho một chuỗi bit nhò phân với 5 bit đầu tiên b = [ 10010 ]. Dữ liệu bit nhò phân có tốc độ bit bằng 1Kbps và biên độ đỉnh - đỉnh của dạng sóng điều chế là 1V. a. Mô phỏng dạng tín hiệu ASK với 500 mẫu đầu tiên đại diện cho chuỗi nhò phân b với tần số sóng mang là 8Khz. Biết tín hiệu phát sinh từ chuỗi nhò phân b là: Unipolar_nrz b. Mô phỏng mật độ phổ công suất của tín hiệu điều chế ,biết phạm vi tần số điều chế là[ 0,20Khz]. Giải: a. Mô phỏng dạng tín hiệu ASK: start b=[1 0 0 1 0 binary(5)]; x=wave_gen(b,'unipolar_nrz'); xa=mixer(x,osc(8000)); t=[1:500]; subplot(211),waveplot(x(t)) subplot(212),waveplot(xa(t)) b. Mô phỏng mật độ phổ công suất của tín hiệu start b=[1 0 0 1 0 binary(5)]; x=wave_gen(b,'unipolar_nrz'); xa=mixer(x,osc(8000)); f=[0,20000]; subplot(211),psd(x,f) subplot(212),psd(xa,f) 0 5 10 15 20 25 10 -10 10 -5 10 0 PSD Function 2. Cho một chuỗi bit nhò phân với 5 bit đầu tiên b = [ 11010 ]. Dữ liệu bit nhò phân có tốc độ bit bằng 1Kbps và biên độ đỉnh - đỉnh của dạng sóng điều chế là 1V. a. Mô phỏng dạng tín hiệu ASK với 300 mẫu đầu tiên đại diện cho chuỗi nhò phân b với tần số sóng mang là 5Khz. Biết tín hiệu phát sinh từ chuỗi nhò phân b là: Manchester. b. Mô phỏng mật độ phổ công suất của tín hiệu điều chế ,biết phạm vi tần số điều chế là[ 0, 10Khz]. Giải: a. Mô phỏng dạng tín hiệu ASK: start b=[1 1 0 1 0 binary(5)]; x=wave_gen(b,'manchester'); xa=mixer(x,osc(5000)); t=[1:300]; subplot(211),waveplot(x(t)) subplot(212),waveplot(xa(t)) b. Mô phỏng mật độ phổ công suất của tín hiệu b=[1 1 0 1 0 binary(5)]; x=wave_gen(b,'manchester'); xa=mixer(x,osc(5000)); f=[0,10000]; subplot(211),psd(x,f) subplot(212),psd(xa,f) 3. Cho một chuỗi bit nhò phân với 5 bit đầu tiên b = [ 10111]. Dữ liệu bit nhò phân có tốc độ bit bằng 1Kbps và biên độ đỉnh - đỉnh của dạng sóng điều chế là 1V. a. Mô phỏng dạng tín hiệu ASK với 200 mẫu đầu tiên đại diện cho chuỗi nhò phân b với tần số sóng mang là 7Khz. Biết tín hiệu phát sinh từ chuỗi nhò phân b là: Manchester. b. Mô phỏng mật độ phổ công suất của tín hiệu điều chế ,biết phạm vi tần số điều chế là[ 0, 10Khz]. 0 2 4 6 8 10 10 -10 10 -5 10 0 [...]...Giải: a Mô phỏng dạng tín hiệu ASK: start b=[1 0 1 1 1 binary(5)]; x=wave_gen(b,'duobinary'); xa=mixer(x,osc(7000)); t=[1:200]; subplot(211),waveplot(x(t)) subplot(212),waveplot(xa(t)) -2 0 5 10 15 20 x 10 b Mô phỏng mật độ phổ công suất của tín hiệu start b=[1 0 1 1 1 binary(5)]; x=wave_gen(b,'duobinary'); xa=mixer(x,osc(7000)); f=[0,15000]; .  24.1 N C . r W . 1M2 1 . 1M 1 . 4 3 erfc. M 1M Pe 2 1 S ASK                kếthợp Trong đó M là hệ số méo của biên độ sóng mang mà tín hiệu số đã mã vào đó. Với tín hiệu nhò phân M = 2 và phương trình (1.24) rút ngắn lại như (1.17a). Trong (1.24) N C là tỷ số giữa. chuỗi nhò phân b với tần số sóng mang là 5Khz. Biết tín hiệu phát sinh từ chuỗi nhò phân b là: Manchester. b. Mô phỏng mật độ phổ công suất của tín hiệu điều chế ,biết phạm vi tần số điều chế. chuỗi nhò phân b với tần số sóng mang là 7Khz. Biết tín hiệu phát sinh từ chuỗi nhò phân b là: Manchester. b. Mô phỏng mật độ phổ công suất của tín hiệu điều chế ,biết phạm vi tần số điều chế