ÔN TẬP CHƯƠNG II ( tiết 1- 2) docx

ÔN TẬP CHƯƠNG II ( tiết 1- 2)TOÁN NÂNG CAO I/ Mục tiêu: Kiến thức: Giúp HS hệ thống lại kiến thức học giải thành thạo dạng tập Kỹ năng: Nắm vững tính chất hàm số mũ hàm số lôgarit cách lồng ghép tính chất vào việc giải phương trình , hệ phương trình bất phương trình mũ lôgarit Tư duy:Rèn luyện tư tổng hợp , phán đoán , vận dụng linh hoạt phương pháp giải Thái độ : Cẩn thận xác suy nghĩ hành động xác II/ Chuẩn bị: GV : Bài soạn GV GV soạn tóm tắt kiến thức học tồn chương , sử dụng đèn chiếu đưa lên bảng ( GV đưa tóm tắt kiến thức lên phần , gọi HS giải BT liên quan đến đâu chiếu đến , khơng đưa hết để khỏi phân tán tập trung HS theo Hoạt động) Chuẩn bị vật dụng cần thiết : đèn chiếu ( projector) , bảng phụ HS : Soạn ôn lại hệ thống toàn kiến thức có chương Giải tập SGK SBT III/ Phương pháp : Gợi mở , vấn đáp thông qua hoạt động HS , kết hợp với phương tiện dạy học đèn chiếu IVTiến trình học: 1) Ổn định lớp: 2) Kiểm tra cũ:( GV lồng việc kiểm tra cũ vào ôn tập) T Hoạt động GV Hoạt động HS Ghi bảng g HĐ1:Vận dụng định nghĩa luỹ thừa để giải tâp: 84/ So sánh p q biết : GV Gọi HS nhắc lại HS nhắc lại định nghĩa định nghĩa luỹ Và giải tập 84a) d) thừa đồng thời giải BT p a) 2 3     3 2 q a)Kq : p < q 84 a) d) SGK p d) Cả lớp lắng nghe bổ sung có sai sót 7 2     2 7 p2 q d) Kq :p< q Sau GV đưa đinh nghĩa lên bảng chiếu GV cho HS lớp nhận 85/ Cho x < Chứng minh : xét giải 84a) d) bạn ( GV bổ sung HS : lên bảng giải tập 85 SGK có sai sót) GV đưa tiếp tập HS trình bày :Biến đối biểu thức 85SGK lên bảng yêu ngoặc : cầu HS khác lên bảng giải GV : Yêu cầu HS trước giải trình bày vài nét sơ lược hướng giải Cả lớp theo dõi nhận xét làm bạn bảng GV nhận xét đánh giá bổ sung cần thiết HĐ2: Vận dụng tính chất lơgarit để giải tập 4 x x x x 1+ (2  )  (2  ) Từ dể dàng suy đpcm 1 1 (2x 2x )2 12x  x 12 1 1 (2x 2x )2 GV : gọi HS nhắc lại 86/ tính chất lơgarit HS phát biểu tính chất lên bảng giải BT 86 a) a)Tính : logarit A  log  log 81 Cả lớp ý nghe bổ KQ :A = 10 = 1024 sung có sai sót Sau HS giải tập 86a) GV chiếu tính chất lơgarít lên bảng GV ghi tập 86a) c) lên bảng log GV cho HS trình bày  hướng giải 86a) a  b  log     log a a  b b GV cho lớp nhận xét làm bạn , GV bổ sung cần 87/ Chứng minh log  log GV gọi em HS lên Sử dụng công thức : bảng giải tập 87 SGK log a b log a     log b a GV gợi ý sử dụng bất đẳng thức Cô si cho số b  log  a b dương Từ hai công thức GV cho HS suy công thức : HS thực log3 log3  (log3  log3 4) 1  log3 (2.4)  log3  2 HĐ3:Vận dụng công thức đạo hàm hàm số mũ hàm số lôgarit GV cho1 HS nhắc lại sơ lược số cơng thức HS thực 89/ tính đạo hàm hàm số Chứng minh hàm số : lôgarit y  ln Cả lớp theo bổ sung , saa thoả mãn hệ thức xy/ 1 x +1 = ey đóGV đưa cơng lên bảng đèn chiếu Gọi em HS vận dung cơng thức để giải HS giải tập tập 89 SGK ( HS sử dụng công thức : HS lớp nhận xét ln u /  giải bạn GV bổ sung cần u / u HS thực Dựa vào tính chất đồ thị 91/ SGK hàm số log a x giải tập 91SGK Tiết2: T/g Hoạt động GV Hoạt động HS Ghi bảng HĐ4: Giải phương 93/SGK trình mũ lơgarit Giải phương trình : GV gợi ý cho HS sử dụng kiến thức phương a) HS: thực 32 trình mũ lơga rit để giải  , 25 128 x  17 x3 ( Đưa hai về số 2) tập 93 SGK x5 x7 HS thực KQ : x = 10 GV cho HS nêu phương d) pháp giải phương trình mũ x 8  4.3 x 5  28  log tổng quát GV gợi ý cho HS biến đổi : KQ : x   , ;  1   4 x8  x   4.3 x 5  4.3 x Đặt ( x) = t > Từ dể dàng giải GV gọi HS giửi tập 94a) d) 94/ Giải phương trình: HS thực GV hướng dẫn : a) Đặt log 0,5 x   t log log 2,5 x  log 0,5 x     1  ,2  16  d) GV gợi ý ĐKXĐ KQ : x   phương trình: x > biến đổi phương trình cho thành d) log log 2  ( x  )  3 x    1 log ( x  2)   log KQ : x  3 3x  log ( x  ) 1  log 3 x    Từ giải x =3 ( t/m) T/g Hoạt động GV Hoạt động HS Ghi bảng HĐ 5: Giải bất phương trình hệ Giải bất phương trình sau: phương trình logarit log (4 x  3)  log (2 x  3)  GV cho HS nêu phương pháp tổng quát ( Đề thi Đại học khối A -07) giải bất phương trình lơgarit hệ phương trình lơgarit HS giải bất phương trình sau( GV ghi lên bảng) HS thực GV hướng dẫn lớp giải gọi HS lên bảng thực Đk: x > log ( x  3)  log 1 ( x  3)   log ( x  3)  log ( x  3)  (  1)  log ( x  3)  log ( x  3)   log  log  log (4 x  3)2  (2 x  3) 3 (4 x  3)  log (2 x  3) (4 x  3)2  log (2 x  3) 3 32  4 x  2  ( x  )    x     x  GV tiếp tục cho HS giải hệ phương trình HS thực 96a) logarit log ( x  y )   log ( x  y)   log x  log  log y  log  1  HS làm tập 96a SGK GV gợi ý : x  y  25 Biến đổi hệ thành  (x>  xy  12 y > ) Từ tìm nghiêm ( 6; 2) HĐ6: Dặn dò HS nhà làm tập tương tự lại SGK HS hệ thống lại phương pháp giải dạng BT Để khắc sâu kĩ GV yêu cầu HS làm số tập GV thêm CÁC KIẾN THỨC CẦN NHỚ I) Các định nghĩa : 1) Luỹ thừa với số mũ nguyên âm : a0 = a-n = an ( với a  n  N * ) 2) luỹ thừa với số mũ hữu tỉ : m n a  a  n am ( Với a > r  m ,m  Z,n Z n *  ) 3) Luỹ thừa với số mũ thực : a   lim( a rn 4) Căn bậc n : Khi n lẻ , b= n a  bn  a ) ( với a > ,   R , rn  Q lim r n =  ) n Khi n chẵn , b = b  a  n ( với a  0) b  a 5) Lôga rit số a :   log a b  a   b (  a  1, b  ) II) Các tính chất cơng thức : 1) Luỹ thừa : Với số a> , b> ,  ;  tuỳ ý ta có: a a   a  ; a : a   a  ( a b )   a  a  ; ( a  )   a  (a : b)   a  : b  ; 2) Lôgarit: Với giả thiết biểu thức xét có nghĩa , ta có ; log a  log a a b  b loga a 1 log a ( b.c )  log log a log b  log c a log b x  log a aloga b  b a b  log b  log a ; c b    log a log a x , tức log log a b a  b  a log  b a c log a ( )   log a c c ( với  tuỳ ý ) ; b log a b log a n b log a b ; n  N n a  b 3) Hàm số mũ : Liên tục TXĐ R , nhận giá trị thuộc ( ; +  ) Giới hạn vô cực :    , : a  lim a   x    , :  a  ;  , : a  lim a x   x      , :  a  * a   a lna x / Đạo hàm : a  u / x  a u u / ln a ; e  x ; e  u / /  e u u /  e x với u = u(x) Chiều biến thiên : Đồng biến R , a > , nghịch biến R < a < Đồ thị cắt trục tung điểm ( o; 1) , nằm phía trục hồnh nhận trục hồnh làm tiệm cận ngang 4) Hàm số logarit y = logax : Liên tục tập xác định ( ; +  ) , nhận giá trị thuộc R Giới hạn vô cực giới hạn vô cực:  , : a  lim log a x   x    , :  a   , : a  lim log a x   x 0  , :  a  ; Đạo hàm : log x ln a / a x  ; ln / x  x ln x  ln u   u/ u ; / x  / u / u/ log a u   ; ln u   u u ln a / ; / Với u = u (x) Sự biến thiên: đồng biến ( ; +  ) a > , nghịch biến ( 0; +  ) < a < Đồ thị ln cắt trục hồnh điểm ( 1; 0) , nằm bên phải trục tung nhận trục tung làm tiệm cận đứng 5) Hàm số luỹ thừa y  x Liên tục TXĐ Đạo hàm : x   /   x  1 ; u   /   u   u /  x / n  n n x n 1 ( x > 0) ; Đồng biến ( o ; +  )   u n /  u nn u / n 1 Với u = u (x) > ; nghịch biến ( 0; +  )  a > 1) ; ( m > < a < 1) ; ( a > 1) ; log a x  m  x  am ( < a < 1) ... log ( x  3)  log 1 ( x  3)   log ( x  3)  log ( x  3)  (  1)  log ( x  3)  log ( x  3)   log  log  log (4 x  3)2  (2 x  3) 3 (4 x  3)  log (2 x  3) (4 x  3)2  log (2 ... công thức : bảng giải tập 87 SGK log a b log a     log b a GV gợi ý sử dụng bất đẳng thức Cô si cho số b  log  a b dương Từ hai công thức GV cho HS suy công thức : HS thực log3 log3  (log3... saa thoả mãn hệ thức xy/ 1 x +1 = ey đóGV đưa công lên bảng đèn chiếu Gọi em HS vận dung cơng thức để giải HS giải tập tập 89 SGK ( HS sử dụng công thức : HS lớp nhận xét ln u /  giải bạn